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文檔簡介
都是無窮小,第七節(jié)引例.但可見無窮小趨于0的速度是多樣的.無窮小的比較定義.若則稱
是比
高階的無窮小,若若若若或設(shè)是自變量同一變化過程中的無窮小,記作則稱
是比
低階的無窮小;則稱
是
的同階無窮小;則稱
是關(guān)于
的k階無窮小;則稱
是
的等價無窮小,記作例如
,當～時～～又如
，故時是關(guān)于x的二階無窮小,～且例1.
證明:當時,～證:～～～定理1.證:即即例如,～～故定理2.
設(shè)且存在,則證:例如,例1.求解:原式例2.求解:內(nèi)容小結(jié)1.無窮小的比較設(shè)
,
對同一自變量的變化過程為無窮小,且
是
的高階無窮小
是
的低階無窮小
是
的同階無窮小
是
的等價無窮小
是
的k階無窮小2.等價無窮小替換定理～～～～～
作業(yè)
P593;4
(2)
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