23.2 中心對稱（第二課時(shí)）（備作業(yè)）-2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）（原卷版）

23.2中心對稱（第二課時(shí)）【A組-基礎(chǔ)題】1．（2019濟(jì)南市中考）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖B．笛卡爾心形線C．科克曲線D．斐波那契螺旋線2．（2020濟(jì)南市中考）古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（

）A．① B．② C．③ D．④4．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．5．如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,過點(diǎn)O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,則下則結(jié)論:①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O的對稱點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個(gè)數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．56．下列說法正確的是（

）A．如果一個(gè)圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點(diǎn)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，-1） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（-1，3）8．把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè)，使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（）A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→159．把拋物線y=（x﹣1）2+2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為（）A．y=﹣（x+1）2﹣2 B．y=﹣（x﹣1）2﹣2C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x+1）2+210．在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)中心對稱圖形，請寫出棋子P的位置坐標(biāo)_____（寫出1個(gè)即可）．11．若數(shù)字串“000”和數(shù)字串“101”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么數(shù)字串“110”是_____圖形（填寫“軸對稱”、“中心對稱”）．12．在①平行四邊形、②正方形、③等邊三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圓、⑦正八邊形這些圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是_____________（填序號）13．（2020年貴州省黔東南州中考）以?ABCD對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____．14．（2020寧波市中考）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影．請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形．（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形．（請將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）15．有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分．16．（1）指出下列旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，并在圖中標(biāo)明它的旋轉(zhuǎn)中心O．（2）在上述幾個(gè)圖形中有沒有中心對稱圖形？具體指明是哪幾個(gè)？解：圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對稱圖形．圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對稱圖形．圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對稱圖形．圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對稱圖形．圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對稱圖形．【B組-提高題】17．如圖，在4×4的網(wǎng)格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙中找出一格點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，繞著這個(gè)中心旋轉(zhuǎn)后的三角形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，若旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形構(gòu)成中心對稱圖形，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．20個(gè)18．如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把