新疆伊寧生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)四師一中2025屆高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析

新疆伊寧生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)四師一中2025屆高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知集合，則（）A. B.或C. D.或2．某組合體的三視圖如下，則它的體積是A. B.C. D.3．若－<α<0，則點P(tanα，cosα)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4．在正方體中，異面直線與所成的角為（）A.30° B.45°C.60° D.90°5．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A B.C. D.6．已知函數(shù).若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7．下列大小關(guān)系正確的是A. B.C. D.8．已知，則角所在的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．集合的真子集的個數(shù)是（）A. B.C. D.10．已知命題：，，則（）A.：， B.：，C.：， D.：，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知命題“?x∈R，e?x≥a”12．定義在上的偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，，則______13．在中，，，則面積的最大值為___________.14．計算__________15．若三棱錐中，,其余各棱長均為5，則三棱錐內(nèi)切球的表面積為_____16．A是銳二面角α-l-β的α內(nèi)一點，AB⊥β于點B，AB=，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)且.（1）若，求的值；（2）若在上的最大值為，求的值.18．已知：，：，分別求m的值，使得和：垂直；平行；重合；相交19．已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明.20．已知的內(nèi)角所對的邊分別為，（1）求的值；（2）若，求面積21．已知角在第二象限，且（1）求的值；（2）若，且為第一象限角，求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】直接利用補(bǔ)集和交集的定義求解即可.【詳解】由集合，可得：或，故選：C.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本該考查了集合的運(yùn)算，解決該題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)集和交集的定義..2、A【解析】，故選A考點：1、三視圖；2、體積【方法點晴】本題主要考查三視圖和錐體的體積，計算量較大，屬于中等題型．應(yīng)注意把握三個視圖的尺寸關(guān)系：主視圖與俯視圖長應(yīng)對正（簡稱長對正）,主視圖與左視圖高度保持平齊（簡稱高平齊）,左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等（簡稱寬相等）,若不按順序放置和不全時，則應(yīng)注意三個視圖名稱．此外本題應(yīng)注意掌握錐體和柱體的體積公式3、B【解析】∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴點P(tanα，cosα)位于第二象限，故選B考點：本題考查了三角函數(shù)值的符號點評：熟練掌握三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的值的求法是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題4、C【解析】首先由可得是異面直線和所成角，再由為正三角形即可求解.【詳解】連接因為為正方體，所以，則是異面直線和所成角．又,可得為等邊三角形，則，所以異面直線與所成角為，故選：C【點睛】本題考查異面直線所成的角，利用平行構(gòu)造三角形或平行四邊形是關(guān)鍵，考查了空間想象能力和推理能力，屬于中檔題.5、B【解析】根據(jù)零點的存在性定理，依次判斷四個選項的區(qū)間中是否存在零點【詳解】，，，由零點的存在性定理，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，選擇B【點睛】用零點的存在性定理只能判斷函數(shù)有零點，若要判斷有幾個零點需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷6、C【解析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合單調(diào)性即可比較大小.【詳解】根據(jù)題意，f（x）＝x2﹣2|x|+2019＝f（﹣x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則a＝f（﹣log25）＝f（log25），當(dāng)x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)；又由1＜20.8＜2＜log25，則.則有b＜a＜c；故選C【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】根據(jù)題意，由于那么根據(jù)與0,1的大小關(guān)系比較可知結(jié)論為，選C.考點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的值域點評：主要是利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來比較大小，屬于基礎(chǔ)題8、A【解析】根據(jù)題意，由于，則說明正弦值和余弦值都是正數(shù)，因此可知角所在的象限是第一象限，故選A.考點：三角函數(shù)的定義點評：主要是考查了三角函數(shù)的定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題9、B【解析】確定集合的元素個數(shù)，利用集合真子集個數(shù)公式可求得結(jié)果.【詳解】集合的元素個數(shù)為，故集合的真子集個數(shù)為.故選：B.10、C【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行否定即可得答案.【詳解】解：因為全稱命題的否定為特稱命題，所以命題：，的否定為：：，.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、a≤0【解析】根據(jù)?x∈R，e?x≥a成立，【詳解】因為?x∈R，e所以e?則a≤0，故答案為：a≤012、12【解析】根據(jù)偶函數(shù)定義，結(jié)合時的函數(shù)解析式，代值計算即可.【詳解】因為是定義在上的偶函數(shù)，故可得，又當(dāng)時，，故可得，綜上所述：.故答案為：.13、【解析】利用誘導(dǎo)公式，兩角和與差余弦公式、同角間的三角函數(shù)關(guān)系得，得均為銳角，設(shè)邊上的高為，由表示出，利用基本不等式求得的最大值，即可得三角形面積最大值【詳解】中，，所以，整理得，即，所以均為銳角，作于，如圖，記，則，，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立．所以，的最大值為故答案為：14、5【解析】化簡，故答案為.15、【解析】由題意得，易知內(nèi)切球球心到各面的距離相等，設(shè)為的中點，則在上且為的中點，在中，，所以三棱錐內(nèi)切球的表面積為16、【解析】如圖，過點B作與，連，則有平面，從而得，所以即為二面角的平面角在中，，所以,所以銳角即二面角的平面角的大小為答案：點睛：作二面角的平面角可以通過垂線法進(jìn)行，在一個半平面內(nèi)找一點作另一個半平面的垂線，再過垂足作二面角的棱的垂線，兩條垂線確定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角，然后通過解三角形的方法求得角，解題時要注意所求角的范圍三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）或.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù)，再由即可求解；（2）討論和時，函數(shù)在上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求出最值列方程，解方程可得的值.【小問1詳解】因為的定義域為關(guān)于原點對稱，，所以為奇函數(shù)，故.【小問2詳解】，若，則單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，可得為減函數(shù)，當(dāng)時，，解得：，符合題意；若，則單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，可得為增函數(shù)，當(dāng)時，解得：，符合題意，綜上所述：的值為或.18、（1）；（2）-1；（3）3；（4）且.【解析】（1）若l1和l2垂直，則m﹣2+3m＝0（2）若l1和l2平行，則（3）若l1和l2重合，則（4）若l1和l2相交，則由（2）（3）的情況去掉即可【詳解】若和垂直，則,若和平行，則,,若和重合，則，若和相交，則由可知且【點睛】本題主要考查了兩直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的不同位置的條件一般式方程的表示19、（1）函數(shù)為奇函數(shù)，證明見解析（2）在上為增函數(shù)，證明見解析【解析】（1）先判斷奇偶性，根據(jù)奇函數(shù)的定義證明即可；（2）先判斷單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法證明即可.【小問1詳解】函數(shù)為奇函數(shù).證明如下：∵定義域為R，又，∴為奇函數(shù).【小問2詳解】函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù).證明如下：任取，則∵，∴，，∴，即，故在上為增函數(shù).20、（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得則面積可求【詳解】（1）由正弦定理得故