2025屆貴州省清鎮(zhèn)市數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆貴州省清鎮(zhèn)市數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）邊長為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．2、（4分）下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．3、（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（）A．y軸 B．直線x= C．直線x=1 D．直線x=4、（4分）下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④5、（4分）計算：＝（）A． B．4 C．2 D．36、（4分）甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、（4分）直角三角形中，兩直角邊分別是6和8.則斜邊上的中線長是（）A． B． C． D．8、（4分）如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）方程的解是________.10、（4分）已知菱形ABCD的對角線長度是8和6，則菱形的面積為_____．11、（4分）甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)12、（4分）商店購進一批文具盒，進價每個4元，零售價每個6元，為促銷決定打折銷售，但利潤率仍然不低于20%，那么該文具盒實際價格最多可打___________折銷售13、（4分）如圖，在?ABCD中，再添加一個條件_____（寫出一個即可），?ABCD是矩形（圖形中不再添加輔助線）三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）南江縣在“創(chuàng)國家級衛(wèi)生城市”中，朝陽社區(qū)計劃對某區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積是多少？15、（8分）計算：2×÷3﹣（﹣2．16、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是點B′．(1)如圖①，如果點B′和點A重合，求CE的長．(2)如圖②，如果點B′落在直角邊AC的中點上，求BE的長．17、（10分）如圖，一學校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車?？奎c（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請你計算?？空镜杰囌镜木嚯x.18、（10分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某中學隨機地調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是____小時．20、（4分）若反比例函數(shù)y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是_____．(寫出一個即可21、（4分）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是______.22、（4分）若是完全平方式，則的值是__________.23、（4分）如圖，正方形ABCD的頂點C,A分別在x軸，y軸上，BC是菱形BDCE的對角線.若BC6,BD5,則點D的坐標是_____.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．25、（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為.（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出；（2）平移，使點A的對應點的坐標為，請畫出;（3）若將繞點P旋轉(zhuǎn)可得到，則點P的坐標為___________.26、（12分）已知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A和B．求A，B兩點的坐標，并在如圖的坐標系中畫出函數(shù)的圖象；若點C在第一象限，點D在x軸的正半軸上，且四邊形ABCD是菱形，直接寫出C，D兩點的坐標．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

通過計算方程根的判別式，滿足即可得到結(jié)論.【詳解】解：A、，方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B、,方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；C、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故答案為B.本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）當，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；（2）當，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；（3）當時，方程無實數(shù)根．3、D【解析】觀察表格可知：當x=0和x=3時，函數(shù)值相同，∴對稱軸為直線x=．故選D．4、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．結(jié)合題意進行分析即可得到答案.【詳解】①，含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；②，是一元二次方程；③不是一元二次方程；④，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故選D.本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義.5、D【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式得出答案．【詳解】解：＝+2＝3．故選：D．此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.此題主要考查方差的應用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).7、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊==10，

所以，斜邊上的中線長=×10=1．

故選：C．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．【詳解】解：∵，即x=0或x+3=0，∴方程的解為.本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．10、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半即可求解.【詳解】∵菱形的對角線長的長度分別為6、8，∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．故答案為:1．本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半是解決問題的關(guān)鍵.11、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．12、8【解析】

設(shè)該文具盒實際價格可打x折銷售，根據(jù)利潤率不低于20%列不等式進行求解即可得.【詳解】設(shè)該文具盒實際價格可打x折銷售，由題意得：6×-4≥4×20%，解得：x≥8，故答案為8.本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.13、AC=BD【解析】

根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．【詳解】添加的條件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m1、50m1．【解析】

設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm1，根據(jù)在獨立完成面積為400m1區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列方程求解即可.【詳解】設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x(m1)，根據(jù)題意得，解得：x＝50，經(jīng)檢驗：x＝50是原方程的解，且符合實際意義，所以甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×1＝100(m1)，答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m1、50m1．本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

利用二次根式的乘除法則和完全平方公式計算．【詳解】原式=2×××-（2-2+3）-2=-1+2-2=-1．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．16、(1)CE的長為；(2)BE＝．【解析】

(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題；(2)如圖(2)，首先求出CB′＝3；類比(1)中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題．【詳解】(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；由題意得：AE＝BE＝8﹣x由勾股定理得：x2+62＝(8﹣x)2，解得：x＝，即CE的長為：；(2)如圖(2)，∵點B′落在AC的中點，∴CB′＝AC＝3；設(shè)CE＝x，類比(1)中的解法，可列出方程：x2+32＝(8﹣x)2解得：x＝．即CE的長為：，∴BE＝＝．該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系；借助勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．17、停靠站P到車站N的距離是【解析】【分析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理可求出AN的長，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【詳解】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，∴12+（-x）2=x2，∴x=，所以，?？空綪到車站N的距離是.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確添加輔助線、熟練應用勾股定理是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

把代入代數(shù)式，再根據(jù)平方差公式、完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、完全平方公式．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時間=（小時）.考點：加權(quán)平均數(shù).20、2(答案不唯一)．【解析】

由反比例函數(shù)y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據(jù)此可求出a的取值范圍【詳解】∵反比例函數(shù)y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減??；當k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x21、1【解析】

根據(jù)方差的公式計算．方差．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差．故答案為：1．本題考查方差的計算．一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．22、【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】∵是完全平方式，故k=此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.23、10,3.【解析】

過點D作DG⊥BC于點G，根據(jù)四邊形BDCE是菱形可知BD=CD，可得出△BCD是等腰三角形，即可得到CG=12BC，再根據(jù)勾股定理求出【詳解】過點D作DG⊥BC于點G，∵四邊形BDCE是菱形，∴BD=CD，∴△BCD是等腰三角形，∴點G是BC的中點，∴CG=1∴GD=C∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=6，6+4=10，∴D10,3故答案為：10,3.本題考查的是正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用菱形的性質(zhì)判斷出△BCD是等腰三角形是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、解集為-4＜x＜2，不等式組的整數(shù)解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【解析】

分別解出兩個不等式，然后得到公共解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】，∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式組的解