石家莊10重點(diǎn)中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題(5套帶答案)

石家莊10重點(diǎn)中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題（5套帶答案)初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷數(shù)學(xué)班級(jí)____________姓名____________得分：____________一、對(duì)號(hào)入座填一填（將答案寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的橫線上，每空1分，共12分）1. 10米比8米多________%.2. 一塊三角形菜地，邊長(zhǎng)的比是3：4：5，周長(zhǎng)為84米，其中最短的邊長(zhǎng)________米.3. 一件上衣以480元的標(biāo)價(jià)賣出后，剛好賺了20%，這件上衣的本錢(qián)是________元.4. 在1：20000的地圖上量得甲、乙兩地距離是36厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是________米.5. 景德鎮(zhèn)市內(nèi)電話的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：前3分鐘共計(jì)費(fèi)0.2元以后每分鐘計(jì)費(fèi)0.1元（不足1分鐘的按1分鐘收費(fèi)） 小明給市內(nèi)的爸爸打了9分40秒的電話，應(yīng)付電話費(fèi)________元.6. 小敏和小剛都是集郵愛(ài)好者，小敏和小剛現(xiàn)在兩人郵票枚數(shù)的比是3：4，如果小剛給小敏9枚郵票，那么他們的郵票張數(shù)就相等，兩人共有郵票________枚.7. 一個(gè)三位數(shù)23□，當(dāng)□中填________時(shí)，這個(gè)數(shù)既是偶數(shù)，同時(shí)又含有約數(shù)5.8. 今年植樹(shù)節(jié)，花園路小學(xué)種植了180棵樹(shù)苗，其中15棵未成活，后來(lái)又補(bǔ)種了20棵，全部成活，今年花園路小學(xué)種植樹(shù)苗的成活率是________.9. 一個(gè)盒子里有8個(gè)紅球、4個(gè)黃球、3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色不同外，其余的沒(méi)有區(qū)別，李明同學(xué)現(xiàn)在從盒子里任意摸出一個(gè)球，他摸到白球的可能性是________.（此處必須填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）10. 音樂(lè)課，聰聰坐在音樂(lè)教室的第4列第2行，對(duì)數(shù)對(duì)（4,2）表示，明明坐在聰聰正后方第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對(duì)表示是________.11. 甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從兩地相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行14千米，兩人在距中點(diǎn)2千米處相遇，則兩地的距離是________千米.12. 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形相互重疊（如右圖），陰影部分的面積占甲的面積的，占乙的面積的，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的比是________.二、擇優(yōu)錄取選一選（每題只有一個(gè)正確答案，將答案寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共6分）13. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加30%，那么這個(gè)圓的面積將增加（）%A.69 B.90 C.60 D.3014. 下面能較為準(zhǔn)確地估算12.98×7.09的積的算式是（）A.12×7B.13×7 C.12×8 D.13×815. 美術(shù)組為藝術(shù)節(jié)做準(zhǔn)備工作，第一天工作15分鐘，以后的五天中，后一天工作時(shí)間是前一天的2倍，第6天工作（）小時(shí).第幾天123456分鐘153060A.1.5 B.3 C.4.8 D.816. 小張買了一張入場(chǎng)券，它的號(hào)碼是四位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)是質(zhì)數(shù)，十位數(shù)是5的倍數(shù)，百位數(shù)是偶數(shù)，千位數(shù)是個(gè)位數(shù)的3倍，入場(chǎng)券的號(hào)碼是（）.A.9303 B.9402 C.9455 D.985317. 在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)下，同學(xué)們齊心協(xié)力，積極投入我市開(kāi)展創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）.A.全 B.明 C.城 D.國(guó)18. 33路公交車在中學(xué)站時(shí)，車上乘客的先下車后，又上了這時(shí)車上乘客的，上車的人和下車的人比較（）.A.上車的人多 B.下車的人多 C.一樣多 D.無(wú)法確定三、神機(jī)妙算算一算（共28分）19. 解下列方程.（每題5分，共10分）（1） （2）20. 用你喜歡的方法計(jì)算下列各題（每題6分，共18分）四、實(shí)驗(yàn)操作做一做（每題6分，共18分）21. 按下圖方式擺放餐桌和椅子，請(qǐng)仔細(xì)觀察并算一算，填一填.桌子張數(shù)/張12310n可坐人數(shù)/人6101422. （1）以直線為對(duì)稱軸作圖形的軸對(duì)稱圖形，得到圖形； （2）將圖形向右平移5格，得到圖形，請(qǐng)你分別畫(huà)出，23. 如圖中的三個(gè)圓的半徑都是5厘米，三個(gè)圓兩兩相交于圓心，求陰影部分的面積.五、解決問(wèn)題比一比（第24題6分，第25、26題7分，第27、28題8分，共36分）24. 某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元，托運(yùn)損壞了多少箱玻璃？25. 把一根長(zhǎng)2.4米的長(zhǎng)方體木料鋸成5段，表面積比原來(lái)增加了96平方厘米，這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米？26. 如圖表示甲、乙、丙三個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的天數(shù)，則（1）甲乙合作這項(xiàng)工程________天可完成.（2）甲單獨(dú)做3天后，由丙接替，丙還要________天才能完成.（3）乙的工效比甲低________%.27. 有一列數(shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和等于25，已知第1個(gè)數(shù)是3，第6個(gè)數(shù)是6，第11個(gè)數(shù)是7，問(wèn)：這列數(shù)中第2016個(gè)數(shù)是幾？（請(qǐng)寫(xiě)出你的分析過(guò)程）28. 一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是18厘米，手帕上橫豎各有兩道紅條，如圖中陰影所示，紅條寬都是2厘米，問(wèn)：這條手帕白色部分的面積是多少？一、對(duì)號(hào)入座填一填1. 25解析（10-8）÷×100%＝25%2. 21解析＝21（米）3. 400解析480÷（1+20%）＝400（元）4. 7200解析36×20000＝720000（厘米）＝7200（米）5. 0.9 解析（10-3）×0.1+0.2＝0.9（元）6. 126解析9×2÷＝126（枚）7. 0解析含約數(shù)5尾數(shù)只能為0或5，又是偶數(shù)所以填08. 92.5%解析，（180-15+20）÷（180+20）×100%＝92.5%9. 解析，10. （4，3）解析正后方表示同一列，第一個(gè)位置，2+1＝311. 60解析2×2÷（16-14）＝2（小時(shí)） 2×（16+14）＝60（千米）12. 15：14解析甲是陰影部分的，乙是，二、擇優(yōu)錄取選一選13. A解析設(shè)周長(zhǎng)為，2?π-2π]÷2π=0.69=69%14. B解析12.98≈13 7.09≈715. D解析第6天工作，60×2×2×2＝480（分鐘）＝8小時(shí)16. D17. C18. B解析三、神機(jī)秒算算一算四、實(shí)驗(yàn)操作做一做21. 解1張：2+1×4；2張：2+2×4；3張：2+3×4；…；10張：2+10×4；n張：2+4n22. 解（1）以直線為對(duì)稱軸作圖形的軸對(duì)稱圖形，得到圖形（下圖）

（2）將圖形向右平移5格，得到圖形（下圖）答陰影部分的面積是39.25平方厘米五、解決問(wèn)題比一比24. 解（20×25-4400）÷（100+20）＝600÷120＝5（箱）

答托運(yùn)中損壞了5箱玻璃25. 2.4米＝240厘米，96÷8×240＝12×240＝2880（立方厘米）

答這根木料原來(lái)的體積是2880立方厘米27. 解因?yàn)檫@串?dāng)?shù)中任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于25，可得第1，2，3，4個(gè)數(shù)的和等于第2，3，4，5個(gè)數(shù)的和，所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)數(shù)相同，進(jìn)一步推得，第1，5，9，13…個(gè)數(shù)都相同；同理，可推得第2，6，10，14，…個(gè)數(shù)都相同，第3，7，11，15，…個(gè)數(shù)都相同，第4，8，12，16，…個(gè)數(shù)都相同，也就是說(shuō)，這串?dāng)?shù)是按照每四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)的，所以，第2個(gè)數(shù)等于第6個(gè)數(shù)，是6；第3個(gè)數(shù)等于第11個(gè)數(shù)，是7，前三個(gè)數(shù)依次是3，6，7，第四個(gè)數(shù)是25-（3+6+7）＝9，即這串?dāng)?shù)是按照3，6，7，9的順序循環(huán)出現(xiàn)；因2016÷4＝504，所以第2016個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)相同，等于9

答這串?dāng)?shù)中第2016個(gè)數(shù)是928. 解（18-2×2）×（18-2×2）＝（18-4）×（18-4）＝14×14＝196（平方厘米）

答這條手帕白色部分的面積是196平方厘米

初一自主招生數(shù)學(xué)考試試卷（滿分：100分時(shí)間：60分鐘）題型一二三四五總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題。（每題3分，共30分）1．9.968保留一位小數(shù)是()。A.9.0B.10C.10.0D.9.972．把240千克減少千克后是()千克。A.200B.240C.239D.2393．男生人數(shù)比女生少，女生人數(shù)比男生多()。A.B.C.D.4．把邊長(zhǎng)為6厘米的正方形ABCD沿對(duì)角線AC截成兩個(gè)直角三角形，在兩個(gè)三角形內(nèi)按下圖剪下兩個(gè)內(nèi)接正方形Ⅰ、Ⅱ，這兩個(gè)正方形的面積比較()。A.Ⅰ大B.Ⅱ大C.一樣大D.無(wú)法確定誰(shuí)大5．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定不是()。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)6．一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的，距乙地還有84千米，甲乙兩地相距()。A.48kmB.132kmC.147kmD.196km7．某班有學(xué)生40人，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的有17人，對(duì)音樂(lè)有興趣的有13人，兩樣都有興趣的有8人。兩樣都沒(méi)有興趣的有()人。A.32B.8C.18D.28．一個(gè)數(shù)與3、4、6能組成比例，這個(gè)數(shù)是()。A.2或8B.8或4.5C.4.5或2D.2，8或4.59．如圖：陰影部分表示()噸。A.B.C.1D.1.210．學(xué)校要買60個(gè)一樣的排球，甲、乙、丙三個(gè)商店出售這種排球，每個(gè)都是24元，但采取不同的促銷方法，甲店：買十送二，乙店：每個(gè)優(yōu)惠15%，丙店：購(gòu)滿100元返還現(xiàn)金15元，到()店購(gòu)買最省錢(qián)。A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法比較得分評(píng)卷人二、填空題。（每題4分，共32分）11．一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，在比例尺是1∶2000的地圖上，長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1.5厘米，這塊試驗(yàn)田的實(shí)際面積是_____________平方米。12．人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下，這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b=0.8(220-a)。那么：一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，每分鐘承受的心跳最高次數(shù)應(yīng)該是_______次。13．找規(guī)律，并計(jì)算出結(jié)果。⑴1×2==2⑵1×2＋2×3==8⑶1×2＋2×3＋3×4==20……那么：1×2＋2×3＋3×4＋…＋49×50=_____________。14．一個(gè)圓柱體高是12厘米，如果把它的高縮短5厘米，它的表面積減少62.8平方厘米。這個(gè)圓柱原來(lái)體積是_____________立方厘米。15．如右圖：大、小兩個(gè)正方形拼成的組合圖形，大正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么S1面積比S2面積大_____________平方厘米。16．甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率的比是3:5，兩隊(duì)合修6天正好完成這段公路的，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要_____________天才能修完。17．18．有10筐梨，每筐梨的個(gè)數(shù)相等。如果從每筐中取出12個(gè)，那么10筐梨剩下的個(gè)數(shù)的總和比原來(lái)6筐梨少8個(gè)，原來(lái)每筐有___________個(gè)。得分評(píng)卷人三、計(jì)算題。（每題4分，共8分）19．+++20．0.125×3.7＋12.5%＋×5.3得分評(píng)卷人四、圖形解答題。（6分）21．如圖：（單位：厘米）S總S總陰影==24(平方厘米)12448S陰影==16(平方厘米)照上述等積變形計(jì)算面積的轉(zhuǎn)化方法，請(qǐng)計(jì)算下圖中陰影部分的總面積。得分評(píng)卷人五、解決問(wèn)題。（每題6分，共24分）22．如圖：大華每天上學(xué)要走兩個(gè)來(lái)回，他一個(gè)星期(5天)一共要走多少千米？23．用方磚給長(zhǎng)方形的房間鋪地，用邊長(zhǎng)是5分米的方磚鋪地，需要240塊，如果改成邊長(zhǎng)是4分米的方磚鋪地，需要多少塊方磚？(用比例解)24．甲乙兩隊(duì)共有480人，如果從乙隊(duì)調(diào)出10%的人數(shù)到甲隊(duì)，那么現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)人數(shù)比是5∶3。乙隊(duì)原來(lái)有多少人？25．服裝店有一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買；第二天打九折，仍沒(méi)有人來(lái)買；第三天在此基礎(chǔ)上再打七折，終于售出。已知出售的價(jià)格恰比原價(jià)少74元，原來(lái)這件衣服的價(jià)錢(qián)是多少元？數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題。（每題3分共30分）題目12345678910答案CDDAADCDBA二、填空題。（每題4分共32分）題目1112131415161718答案150013641650150.7234.82028三、計(jì)算題。（每題4分共8分）題目1920答案1.25四、圖形解答題。（6分）21．算式：16×8÷2÷2=32（平方厘米）……………5分答：陰影部分的總面積是32平方厘米?！?分五、解決問(wèn)題。（每題6分共24分）22.×2×2×5=45（千米）……………5分答：他一個(gè)星期（5天）一共要走45千米?！?分23.解：設(shè)需要x塊方磚。5×5×240=4×4×xx=375…………5分答：需要375塊方磚.……1分480×=180（人）180÷（1－10%）=200（人）…………5分答：乙隊(duì)原來(lái)有200人?！?分25.解：設(shè)原來(lái)這件衣服的價(jià)錢(qián)是x元.X－90%x×70%=74X=200……5分答：原來(lái)這件衣服的價(jià)錢(qián)是200元?！?分

初一自主招生數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、填空題。（每題2分，共24分）1、六百零三萬(wàn)七千寫(xiě)作（ ），981829000省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（ ）萬(wàn)。2、2÷（ ）=0.25=3：（ ）=（ ）%=（ ）折3、在、0.166、16.7%、0.17中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。4、一杯240克的鹽水中含鹽15克，如果在杯加入10克水，鹽水的含鹽率是（ ）；如果要使這杯鹽水含鹽率為10%，應(yīng)該在水杯中加入（ ）克鹽。5、六（1）班有學(xué)生48人，昨天有3人請(qǐng)假，到校的人數(shù)與請(qǐng)假的人數(shù)的最簡(jiǎn)比是（），出勤率是（）。6、20千米比（ ）千米少20%；（ ）噸比5噸多。7、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8dm，寬5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水上升（ ）dm。8、姐姐的年齡比妹妹的年齡大，妹妹比姐姐小3歲，姐姐（ ）歲。9、如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2:7:4，那么這個(gè)三角形是（ ）。10、環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是400米，學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，在跑道的周圍每隔8米插上一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插上一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗（ ）面，黃旗（ ）面。11、在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，那么，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是（ ）。（π取3.14）12、（ ）。二、選擇題。（每題2分，共10分）1、小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過(guò)合理安排，做完這些事情至少要花（ ）分鐘。A、41 B、25 C、26 D、212、投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。A、 B、 C、 D、3、甲數(shù)是a，它比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（ ）。A、3a+b B、(a+b)÷3 C、a÷3-b D、3a+b4、小強(qiáng)小時(shí)走千米，他走1千米要多少小時(shí)？正確列式是（）A.÷B.×C.÷D.×5、大新商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則這次出售中商場(chǎng)（ ）。A、不賠不賺 B、賺了160元 C、賺了80元 D、賠了80元三、計(jì)算。（共35分）1、直接寫(xiě)出得數(shù)。（每小題1分，共8分） = 2、能使用簡(jiǎn)便運(yùn)算的就使用簡(jiǎn)便運(yùn)算。（每小題3分，共18分） 3、求未知數(shù)。（每小題3分，共9分） 四、解決問(wèn)題。（第1-5小題各5分，第6小題6分，共31分）1、某汽車制造廠上半年生產(chǎn)小汽車4800輛，下半年比上半年增產(chǎn)10%，問(wèn)該汽車廠這一年生產(chǎn)小汽車多少輛？2、倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，第一次運(yùn)出eq\f(2,9)，第二次運(yùn)出eq\f(1,6)，還剩下66噸。倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)有貨物多少噸？3、在比例尺是1：2000000的地圖上，量得兩地之間的距離是20厘米，一輛汽車行完全程用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息稅率是20%，到期后，她可以取出本金和稅后利息多少元？5、甲、乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車分別同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，小時(shí)相遇，已知客車每小時(shí)行80千米，求貨車每小時(shí)行多少千米？6、運(yùn)一批水果，第一次運(yùn)了20%，如果再運(yùn)30噸，那么這時(shí)已運(yùn)的與剩下的噸數(shù)比是1：3，這批水果有多少噸？

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題。（每題2分，共24分）1、六百零三萬(wàn)七千寫(xiě)作（ ），981829000省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（ ）萬(wàn)?！敬鸢浮?037000；981832、2÷（ ）=0.25=3：（ ）=（ ）%=（ ）折【答案】8；4；25；二五?！窘馕觥扛鶕?jù)0.25可以得到。3、在、0.166、16.7%、0.17中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。【答案】0.17；0.166【解析】≈1.6667，0.166，16.7%=0.167，0.17；0.166＜＜16.7%＜0.17，所以最小的數(shù)是0.166，最大的數(shù)是0.17。4、一杯240克的鹽水中含鹽15克，如果在杯加入10克水，鹽水的含鹽率是（ ）；如果要使這杯鹽水含鹽率為10%，應(yīng)該在水杯中加入（ ）克鹽?！敬鸢浮?%；11【解析】15÷（240+10）×100%=6%；240×（1-6%）÷（1-10%）-240

=225.6÷0.9-240

≈251-240

=11（克）。5、六（1）班有學(xué)生48人，昨天有3人請(qǐng)假，到校的人數(shù)與請(qǐng)假的人數(shù)的最簡(jiǎn)比是（），出勤率是（）?！敬鸢浮?5：1；93.75%【解析】（48-3）：3=45：3=15：1；（48-3）÷48×100%=93.75%。6、20千米比（ ）千米少20%；（ ）噸比5噸多?！敬鸢浮?5；7【解析】20÷（1-20%）=25；5×（1+）=7。7、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8dm，寬5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水上升（ ）dm。【答案】1.6【解析】先算出正方體的體積：4×4×4=64dm3；再算出長(zhǎng)方體的底面積：8×5=40dm3；最后64÷40=1.6dm。8、姐姐的年齡比妹妹的年齡大，妹妹比姐姐小3歲，姐姐（ ）歲?！敬鸢浮?2【解析】解：設(shè)妹妹的年齡是x歲，則姐姐的年齡是(x+3)歲。x+3=（1+）xx+3=x3=xx=9所以姐姐的年齡是9+3=12（歲）。9、如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2:7:4，那么這個(gè)三角形是（ ）?！敬鸢浮库g角三角形【解析】解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：2x，7x，4x．因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°，所以2x+7x+4x=180°，所以x≈13.8°，所以7x≈97°，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形．10、環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是400米，學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，在跑道的周圍每隔8米插上一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插上一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗（ ）面，黃旗（ ）面?！敬鸢浮?0；150【解析】紅旗：400÷8=50（面）；黃旗：（8÷2-1）×（400÷8），

=3×50，

=150（面）。11、在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，那么，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是（ ）。（π取3.14）【答案】π：4【解析】圓的周長(zhǎng)：aπ（cm），正方形的周長(zhǎng)：4a（cm），周長(zhǎng)比是：aπ：4a=π：4。12、（ ）?！敬鸢浮俊窘馕觥吭?

=

=

=

=二、選擇題。（每題2分，共10分）1、小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過(guò)合理安排，做完這些事情至少要花（ ）分鐘。A、41 B、25 C、26 D、21【答案】B【解析】合理安排時(shí)間如下，

20+5=25（分鐘），洗衣服的20分鐘內(nèi)同時(shí)掃地、擦家具，節(jié)約6+10=16分鐘

所以做完這些至少要花費(fèi)25分鐘．

故選：B．2、投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】硬幣有兩面，每一面出現(xiàn)的可能性都是，所以擲第4次硬幣正面朝上的可能性也是。故選：B．3、甲數(shù)是a，它比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（ ）。A、3a+b B、(a+b)÷3 C、a÷3-b D、3a+b【答案】B【解析】乙數(shù)=（a+b）÷3，故選：B．4、小強(qiáng)小時(shí)走千米，他走1千米要多少小時(shí)？正確列式是（）A.÷B.×C.÷D.×【答案】C【解析】先求出速度，÷=；走1千米要多少小時(shí)，這時(shí)要求的是時(shí)間，通過(guò)路程÷速度可得：1÷=12（小時(shí)）。5、大新商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則這次出售中商場(chǎng)（ ）。A、不賠不賺 B、賺了160元 C、賺了80元 D、賠了80元【答案】D【解析】盈利：960÷（1+20％）=800元 960-800=160元

虧本：960÷（1-20％）=1200元 1200-960=240元

160＜240

所以虧了,虧了240-160=80元.三、計(jì)算。（共35分）1、直接寫(xiě)出得數(shù)。（每小題1分，共8分） = 【答案】4；9.3；10；27.3；；；;625.2、能使用簡(jiǎn)便運(yùn)算的就使用簡(jiǎn)便運(yùn)算。（每小題3分，共18分） 【答案】7；0；；42.5；；【解析】 3、求未知數(shù)。（每小題3分，共9分） 【答案】；;1.1【解析】 解： 解： 解： 四、解決問(wèn)題。（第1-5小題各5分，第6小題6分，共31分）1、某汽車制造廠上半年生產(chǎn)小汽車4800輛，下半年比上半年增產(chǎn)10%，問(wèn)該汽車廠這一年生產(chǎn)小汽車多少輛？【解析】4800+4800×（1+10%），

=4800+4800×110%，

=4800+5280，

=10080（輛）；

答：該汽車廠這一年生產(chǎn)小汽車10080輛．2、倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，第一次運(yùn)出eq\f(2,9)，第二次運(yùn)出eq\f(1,6)，還剩下66噸。倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)有貨物多少噸？【解析】，66÷=108（噸）答：倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)有貨物108噸。3、在比例尺是1：2000000的地圖上，量得兩地之間的距離是20厘米，一輛汽車行完全程用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？【解析】20÷=40000000（厘米）

40000000厘米=400千米 400÷5=80（千米）

答：平均每小時(shí)行80千米．4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息稅率是20%，到期后，她可以取出本金和稅后利息多少元？【解析】3000×2×4.68%， 280.8×（1-20%），

=6000×4.68% =280.8×80%

=280.8（元） =224.64（元）

3000+224.64=3224.64（元）；

答：她可以取出本金和稅后利息3224.64元．5、甲、乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車分別同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，小時(shí)相遇，已知客車每小時(shí)行80千米，求貨車每小時(shí)行多少千米？【解析】120÷—8=150-80=70（千米） 答：貨車每小時(shí)行70千米．6、運(yùn)一批水果，第一次運(yùn)了20%，如果再運(yùn)30噸，那么這時(shí)已運(yùn)的與剩下的噸數(shù)比是1：3，這批水果有多少噸？【解析】30÷（-20%）

=30÷（-20%），

=30÷5%，

=600（噸）．

答：這批水果有600噸．

初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2016年全年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為766000億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×10132.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一塊石塊，石塊下落B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C.隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1D.在一個(gè)裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.5.下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖所示：AB∥CD，MN交CD于點(diǎn)E，交AB于F，BE⊥MN于點(diǎn)E，若∠DEM＝55°，則∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°7.下列每組數(shù)是三條線段的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝8.如圖2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，F(xiàn)G平分∠AFE，則∠AFG的度數(shù)為（）A.36°B.37°C.42°D.47°9.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)為4㎝，寬為xcm，高為寬的2倍，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積S與的關(guān)系及長(zhǎng)方體的體積V與的關(guān)系分別是（）A.，B.，C.，D.，10.如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.10°B.15°C.30°D.45°二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。12.計(jì)算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。13.已知圓錐的底面半徑為2㎝，圓錐的高為，寫(xiě)出圓錐的體積V（cm3）與h的關(guān)系式____________。14.一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為_(kāi)______________。15.如圖，AB∥CD，AE⊥EF，垂足為E，∠GHC＝70°，則∠A＝___________16.如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，則∠C的度數(shù)是____________。三、解答題（每題5分，共20分）17.計(jì)算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2017.18.解方程：2-=.19.先化簡(jiǎn)再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.20.如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度數(shù)。四、解答題（每小題6分，共12分）21.觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22.如圖，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD與DC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2016年全年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為766000億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×1013【答案】D【解析】766000億=76600000000000=7.66×1013.故選D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題解析：A.6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.C.D.正確.故選D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一塊石塊，石塊下落B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C.隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1D.在一個(gè)裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球【答案】A【解析】試題解析：A.∵擲一塊石塊，石塊下落是必然事件，

∴選項(xiàng)A符合題意；

B.∵射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)是隨機(jī)事件，

∴選項(xiàng)B不符合題意；C.∵隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1是隨機(jī)事件，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

D.∵在一個(gè)裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球是不可能事件，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選A．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正確；B.∵，故不正確；C.∵，故正確；D.∵，故不正確；故選C.5.下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形，故正確；B.是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故不正確；C.不是軸對(duì)稱圖形，故不正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故不正確；故選A.6.如圖所示：AB∥CD，MN交CD于點(diǎn)E，交AB于F，BE⊥MN于點(diǎn)E，若∠DEM＝55°，則∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故選B.7.下列每組數(shù)是三條線段的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝【答案】B【解析】A.∵3+8<12,∴3㎝，8㎝，12㎝不能擺成三角形；B.∵3+4>5,∴3㎝，4㎝，5㎝能擺成三角形；C.∵6+9=15,∴6㎝，9㎝，15㎝不能擺成三角形；D.100+200=3100㎝，200㎝，300㎝不能擺成三角形；故選B.8.如圖2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，F(xiàn)G平分∠AFE，則∠AFG的度數(shù)為（）A.36°B.37°C.42°D.47°【答案】C【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°，∴∠C=180°-36°-60°=84°.∵EF∥BC，∴∠AFE=∠C=84°.∵FG平分∠AFE，∴∠AFG=84°÷2=42°.故選C.9.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)為4㎝，寬為xcm，高為寬的2倍，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積S與的關(guān)系及長(zhǎng)方體的體積V與的關(guān)系分別是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由題意得S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x;V=4×x×2x=8x2.故選D.10.如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.10°B.15°C.30°D.45°【答案】B【解析】∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AD=BD,∴∠ABD=∠BAD=45°.∴∠CAD=75°-45°=30°.在△BDE和△ADC中∵AD=BD,∠ADB=∠ADC,DE=DC∴△BDE≌△ADC（SAS）∴∠DBE=∠CAD=30°,∴∠ABE=45°-30°=15°.故選B.二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：(6m2n-3m2)÷3m=__________?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}解析：(6m2n-3m2)÷3m=6m2n÷3m-3m2÷3m=12.計(jì)算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}解析：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=9m4n2×(-8m6)÷m4n2=-72m10n2÷m4n2=13.已知圓錐的底面半徑為2㎝，圓錐的高為，寫(xiě)出圓錐的體積V（cm3）與h的關(guān)系式____________?！敬鸢浮俊窘馕觥?14.一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為_(kāi)______________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊咂鏀?shù)有3個(gè)，一共有5個(gè)球，∴摸出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的球的概率為.15.如圖，AB∥CD，AE⊥EF，垂足為E，∠GHC＝70°，則∠A＝___________【答案】【解析】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，∴∠ACE=∠GHC＝70°，∵AE⊥EF，∴∠A=90°-70°=20°.16.如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，則∠C的度數(shù)是____________。【答案】【解析】∵AD是高，∠B＝70°，∴∠BAD=90°-70°=20°.∵∠DAE＝18°，∴∠BAE=20°+18°=38°.∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°.∴∠C=180-70°-76°=34°.三、解答題（每題5分，共20分）17.計(jì)算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2017.【答案】【解析】試題分析：分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式==.18.解方程：2-=.【答案】x=1【解析】試題分析：根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求出方程的解.試題解析：去分母得：12-2（2x+1）=3(1+x)去括號(hào)得，12-4x-2=3+3x整理得，7x=7解得：x=119.先化簡(jiǎn)再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.【答案】2當(dāng)時(shí)，20.如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度數(shù)。【答案】80°【解析】試題分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度數(shù)，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度數(shù)，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，繼而求得答案．試題解析：∵∠B=70°，∠ACB=60°，

∴∠B=50°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=180°-∠B=130°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=80°．四、解答題（每小題6分，共12分）21.觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【答案】（1）;（2）；（3）【解析】試題分析：（1）（2）由題意可知：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，可以拆成分子是1，分母是以這兩個(gè)奇數(shù)為分母差的，由此得出答案即可；

（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律代入計(jì)算即可.學(xué)#科#網(wǎng)...學(xué)#科#網(wǎng)...學(xué)#科#網(wǎng)...學(xué)#科#網(wǎng)...學(xué)#科#網(wǎng)...=×（1-）=×=.22.如圖，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD與DC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？【答案】BD＝DC，理由見(jiàn)解析.【解析】BD＝DC理由：∵BE⊥AE,CF⊥AD在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF,∠BED＝∠CFD,BE＝CF∴△BED≌△CFD∴BD＝CD

初一自主招生數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試時(shí)間：60分鐘，試卷滿分100分 姓名：考號(hào)：一、選擇題（共30分，每題3分）1、把的分子上加32，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（）A．27 B．36 C．32 D．452、一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，在這張長(zhǎng)方形的紙中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米．A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.763、某商品按原來(lái)的8折出售，仍可獲利10%，此商品的原價(jià)是2200元，此商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A．1584元B．1540元C．1600元D．1760元5、一種代號(hào)為Hc的細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)）。若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成16個(gè)，這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)（）。A．1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)6、一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰5︰3，則此三角形為（）（A）銳角三角形（B）直角三角形(C)銳角三角形(D)無(wú)法確定7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾。A．長(zhǎng)比寬多B．長(zhǎng)比寬少C．寬比長(zhǎng)少D．寬比長(zhǎng)多8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小3倍，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)值就縮?。ǎ┍丁.3B.6