北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第六章測試卷（含答案解析）

第第頁參考答案：題號12345678910答案ABCCDBDDCC1．A【分析】根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個(gè)步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn).3．C【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動是調(diào)查．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理．4．C【分析】根據(jù)總體的概念判定A、B；根據(jù)個(gè)體的概念判定C；根據(jù)普查與抽樣調(diào)查概念判定D．【詳解】解：A、參加2021年達(dá)州市中考的7萬多名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項(xiàng)不符合題意；B、參加2021年達(dá)州市中考的7萬多名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項(xiàng)不符合題意；C、參加2021年達(dá)州市中考的7萬多名學(xué)生中的每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；故此選項(xiàng)符合題意；D、用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、抽樣調(diào)查與普查，熟練掌握總體、個(gè)體、抽樣調(diào)查與普查的概念是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查相關(guān)，解題的關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查具有具體性和代表性的特征．6．B【詳解】解：∵唱歌所占百分?jǐn)?shù)為：1－50%－30%=20%，∴唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為：360°×20%=72°．故選B7．D【詳解】根據(jù)關(guān)鍵語句“先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，”可得該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，調(diào)查的樣本容量為50，故6+10+6+a+4=50，解即可．解：該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故選D．8．D【分析】此題首先根據(jù)乘車人數(shù)和所占總數(shù)的比例，求出總?cè)藬?shù)，即可根據(jù)圖中獲取信息求出步行的人數(shù)；根據(jù)乘車和騎車所占比例，可得乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍．【詳解】根據(jù)條形圖可知：乘車的人數(shù)是25人，所以總數(shù)是：25÷50%=50(人)；故A選項(xiàng)正確；騎車人數(shù)在扇形圖中占總?cè)藬?shù)的：1-50%-30%=20%；故B選項(xiàng)正確；則乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍；故C選項(xiàng)正確；步行人數(shù)為30%×50=15(人)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．9．C【分析】根據(jù)圖像逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.2016至2018簽約金額逐年減少，故不正確；B.∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長量最多，故不正確；C.

由B知簽約金額的年增長速度最快的是2016年，正確；D.∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查讀折線統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.10．C【分析】分別計(jì)算單獨(dú)生產(chǎn)各型號帳篷的天數(shù)，可判斷A，B，C，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)判斷D即可．【詳解】解：A、單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是=4天，單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的天數(shù)是=1天，4÷1=4，故錯(cuò)誤；B、單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)為=2天，4÷2=2≠1.5，故錯(cuò)誤；C、單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)為=2天，2=2，故正確；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷的數(shù)量最多，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單獨(dú)生產(chǎn)某一種帳篷的天數(shù)的計(jì)算方法．11．條形【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：為更好地了解各選手所獲票數(shù)的多少，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖表示；故答案為：條形．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)上解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計(jì)中，A同學(xué)的成績由70分上升到超過90分，而B同學(xué)的成績由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績上升較快，進(jìn)步更大，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.13．10【分析】根據(jù)組距，最大值、最小值、組數(shù)以及樣本容量的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（141-50）÷10=9.1（分10組），故可以分成10組故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖的制作方法，理解組距、組數(shù)，極差以及樣本容量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．14．27【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5～129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，所以，成績不低于90分的共有24+3=27人15．折線【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖能更好的表示事物的變化情況確定宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】解：∵折線統(tǒng)計(jì)圖能更好的表示事物的變化情況，∴宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：折線．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，折線統(tǒng)計(jì)圖能更好的表示事物的變化情況，表示溫度的變化情況一般都選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．16．8【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：∵本班一共有40名學(xué)生，L尺碼的頻率是0.2，∴L尺碼的頻數(shù)是40×0.2=8（人），故答案為：8；【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)：在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率：頻數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為這類數(shù)據(jù)頻數(shù)的頻率，各對象的頻率之和等于1．17．500【分析】先求出參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)占的百分比，再用參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)除以這個(gè)百分比即可得樣本的容量．【詳解】解：參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)占的百分比為：1-30%-35%-10%-5%=20%，樣本容量為：100÷20%=500，故答案為：500．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出對應(yīng)數(shù)據(jù)，解決問題．18．①③④【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線圖的信息，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案；【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可以看出2013~2017年，北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出連年增高，故①正確；2014年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一年實(shí)際增長83.8億元，2015年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一年實(shí)際增長115.2億元，2016年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一年實(shí)際增長100.6億元，2017年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一年實(shí)際增長110.7億元，2014~2017年，北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出較上一年實(shí)際增長最多的是2015年，故②錯(cuò)誤：由統(tǒng)計(jì)圖可得2015年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出的增長速度為9.1%，2016年北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出的增長速度為7.3%，故③正確；2013~2017年，北京市研究與試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支出的平均增長速度約為(11.4%+7.1%+9.1%+7.3%+7.5%)÷5=8.48%，故④正確，正確的有①③④；故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線圖。解題的關(guān)鍵是理解題意。靈活運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線圖的知識解決問題.錯(cuò)因分析：①不能正確從統(tǒng)計(jì)圖中找到解題所需的數(shù)據(jù)；②計(jì)算每年的實(shí)際增長量及近五年增速平均值時(shí)出錯(cuò)．19．5【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息可知，該班共獲獎人次數(shù)為1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人獲兩項(xiàng)獎勵(lì)13×2=26（人次），可得剩下人獲得44-26=18（人次），由獲得兩項(xiàng)獎勵(lì)的有13人可得14人中有只獲一次獎的，有獲三次以上獎的．從而得到讓剩下的14人中的一人獲獎最多，則其余13獲獎最少，只獲一項(xiàng)獎勵(lì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息可知，該班共獲獎人次數(shù)為1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），∵13人獲兩項(xiàng)獎勵(lì)13×2=26（人次），∴剩下人獲得44-26=18（人次），∵只獲得兩項(xiàng)獎勵(lì)的有13人，27-13=14（人），∴這14人中有只獲一次獎的，有獲三次以上獎的．根據(jù)題意，要使“該班獲得獎勵(lì)最多的一位同學(xué)”獲獎最多，則讓剩下的14人中的一人獲獎最多，其余14-1=13（人）獲獎最少，只獲一項(xiàng)獎勵(lì)，∴獲獎最多的人獲獎項(xiàng)目為18-13=5（項(xiàng)）．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，理解統(tǒng)計(jì)表是解題的關(guān)鍵．20．400【分析】根據(jù)表中的已知信息，計(jì)算d的值，進(jìn)而可計(jì)算出樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為80%，故七年級全體學(xué)生體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)×80%．【詳解】解：根據(jù)已知樣本人數(shù)60人，可得成績合格的人數(shù)占比為，則樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為，七年級共有500名學(xué)生，故其身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件補(bǔ)充頻數(shù)分布表，獲得解題所需信息．21．(1)120度(2)60元【分析】（1）先求出前幾天的用電量的平均數(shù)，再乘以30，即可求解；（2）用五月的總用電量乘以0.5，即可求解．【詳解】（1）解：李明家五月份的前幾天用電量的平均數(shù)為（145-117）÷7=4度，∴李明家五月份的總用電量為4×30=120度，答：李明家五月份的總用電量是120度；（2）由題意得：120×0.5=60元，答：估計(jì)李明家五月份共付電費(fèi)60元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(1)6；2，4，5，6(2)可能(3)10【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知：6月出生人數(shù)最少，出生人數(shù)少于60人的月份有2，4，5，6月；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知：8月出生的人數(shù)有80人，則生日在8月5日得可能性為80÷31≈2.6人，則至少有兩人生日在8月5日是可能的；（3）那個(gè)月人數(shù)最多，則可能性最大．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：6月出生人數(shù)最少，出生人數(shù)少于60人的月份有2，4，5，6月；故答案為：6；2，4，5，6．（2）解：∵8月出生的人數(shù)有80人，則生日在8月5日得可能性為80÷31≈2.6人，∴這些學(xué)生至少有兩人生日在8月5日是可能的；（3）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：10月出生的人數(shù)最多，所以出生在十月的概率最大，所以如果隨機(jī)地遇到這些學(xué)生中的一位，那么該學(xué)生出生在十月的可能性最大．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，事件可能性大小，掌握只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．23．見解析【分析】根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的42%，其他的有19+8+2=29人，可以求出全班的人數(shù)，再分別求出相應(yīng)的問題進(jìn)行解答即可．【詳解】解：解：（19+8+2）÷（1-42%），=29÷58%，=50（人），50-（19+8+2），=50-29，=21（人）；19÷50=38%；8÷50=16%；2÷50=4%；42%×360°=151.2°；38%×360°=136.8°；16%×360°=57.6°；2%×360°=7.2°；∴填表如下：成績優(yōu)秀良好及格不及格人數(shù)211982占全班的百分比42%38%16%4%所占圓心角度數(shù)151.2°136.8°57.6°14.4°繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24．(1)60；162；72(2)720人【分析】（1）由C活動人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)，先求出D活動人數(shù)，再用360°乘以D活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加活動A的人數(shù)所占比例可得答案．【詳解】（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷20%=60（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，活動A所占圓心角為360°×=162°，∵活動B的人數(shù)為60×15%=9（人），∴活動D的人數(shù)為60-（27+9+12）=12（人），∴活動D所占圓心角為360°×=72°，故答案為：60，162，72；（2）解：估算希望參加活動A的學(xué)生有1600×=720（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出對應(yīng)數(shù)據(jù)，解決問題．25．(1)14(2)見解析(3)該校240人參加競賽成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)為156人．【分析】（1）B組的頻數(shù)為12人，占總數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)，減去其它幾個(gè)組的頻數(shù)，即可求出a的值；（2）根據(jù)各組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）先算出80分及以上所