九上3.1.1用樹(shù)狀圖或表格求概率教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

書(shū)寫(xiě)加油!§3.1.1用樹(shù)狀圖或表格求概率(1)書(shū)寫(xiě)加油!1.為解決“在甲、乙兩個(gè)不透明口袋中隨機(jī)摸球”的問(wèn)題色外無(wú)其他差別，根據(jù)樹(shù)狀圖，小明從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，其中取出的球是一個(gè)紅球和一球的結(jié)果共有()甲2.現(xiàn)有4根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm、6cm、8cm、10cm,從中任取三根木棒，能夠組成三角形的概率是()AA3.一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是()4.某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試.要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是()5.將分別標(biāo)有“江”“北”“水”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“江北”的概率是()6.布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是()_8.一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是9.經(jīng)過(guò)校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過(guò)該路口，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.(1)兩次都摸到紅球的概率；(2)兩次摸到不同顏色球的概率；(3)只有一張電影票，通過(guò)做這樣一個(gè)游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。如果是你，你如何選擇?字2,3,4,5,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5,琪琪先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m,樂(lè)樂(lè)從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n.(1)從甲袋摸出一個(gè)小球，則小球上的數(shù)字使代數(shù)式x2-7x+10的值為0的概率；(2)若m,n都是方程x2-7x+10=0的解時(shí)，則琪琪獲勝；若m,n都不是方程x2-7x+10=0的解時(shí)，則樂(lè)樂(lè)獲勝；問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大.10.有長(zhǎng)度分別為2CM,2CM,4CM,5CM的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒(不放回),取了三次，取得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是多少?11.在兩只口袋里分別放黑白小球各一個(gè)(他們僅顏色不同),抖勻后在第一個(gè)口袋里摸出一個(gè)小球，記下顏色后，放在第二個(gè)口袋里，抖勻后再在第二個(gè)口袋里摸出一個(gè)小球，兩次摸到小球顏色相同的概率是多少?書(shū)寫(xiě)加油!書(shū)寫(xiě)加油!1.用如圖中的兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么游戲者獲勝，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.如果轉(zhuǎn)盤(pán)的指針落在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).游戲者獲勝的概率是().針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)),若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，求可配成紫色4.如圖，A轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三份，并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的三份，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.A(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次A盤(pán)，指針指向3的概率是請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向的數(shù)字都是3的概率.綜合應(yīng)用5.如圖，兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A和B,轉(zhuǎn)盤(pán)A被二等分，分別標(biāo)有數(shù)字-1,2;轉(zhuǎn)盤(pán)B被三等分，分別標(biāo)有數(shù)字3,0,-2.如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤(pán)A,B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y(當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí)，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)),那么點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的概率是()6.小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲，如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其他情況下不分勝負(fù).(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A一次，請(qǐng)直接寫(xiě)出轉(zhuǎn)到紅色的概率；(2)此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳是否公平?請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法解釋說(shuō)明.7.如圖，有A、B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上-1,2,3和-4,-6,8這六個(gè)數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次(指針落在等分線時(shí)重轉(zhuǎn)),轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，A轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為y,點(diǎn)Q的坐標(biāo)記為Q(x,y).遷移創(chuàng)新級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題2小時(shí)(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2補(bǔ)充完整；(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的3位同學(xué)(分別記為A、B、C,其中B為小華)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小華B的概率.書(shū)寫(xiě)加油!書(shū)寫(xiě)加油!1.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同.通過(guò)多次摸A.4B.5A.12B.99.某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；(3)若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有名；(4)在全校學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率是書(shū)寫(xiě)加油!§4.1.1成比例線段(1)書(shū)寫(xiě)加油!1.(目標(biāo)2)在某市的1:40000最新旅游地圖上，景點(diǎn)A與景點(diǎn)B的距離是15cm,則它們的實(shí)際距離是()A、60000米B、6000米C、600米D、60千米3.(目標(biāo)3)則的值是()4.(目標(biāo)3)若3x=5y(y≠0),則下列各式成立的是()5.(目標(biāo)2)下列數(shù)中，能與6,9,10組成比例的數(shù)是()6.(目標(biāo)3)已知xy=mn,則把它改寫(xiě)成比例式后，錯(cuò)誤的是()7.(目標(biāo)2)已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么d=cm.8.(目標(biāo)2)一條線段和一個(gè)角在放大10倍的放大鏡下看是10cm和60°,則這條線段的實(shí)際長(zhǎng)是11.(目標(biāo)3)等邊三角形的邊與高的比是①求AE的長(zhǎng)；②等式成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。14.(目標(biāo)3)已知?jiǎng)ta:b=15.(目標(biāo)3)如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a,寬BC=b,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則a:b等于()(A)√2:1(B)1:√2(c)§4.1.1成比例線段(2)1.(目標(biāo)2)已知線段a=16cm,b=0.5m,則a:b=2.(目標(biāo)2)如果,那么3.(目標(biāo)2)已知(a—b):(a+b)=3:7,那么a:b的值是4.(目標(biāo)2)(b+d+f≠0),則5.(目標(biāo)2)一組不為零的數(shù)a,b,c,d,滿則以下等式不一定成立的是(書(shū)寫(xiě)加油!)6.(目標(biāo)2)由不能推出的比例式是()7.(目標(biāo)2)已知a、b、c為△ABC的三邊，且a+b+c=60cm,a:b:c=3:4:5,求△ABC的面積.求線段PQ的長(zhǎng).綜合應(yīng)用9.(目標(biāo)2)若,且2a-b+3c=21.試求a:b:c.10.(目標(biāo)2)已知：a:b:c=2:3:5,且a、b、c三數(shù)之和為100,及b=ma-10,那么m等于11.(目標(biāo)2)如果a:b=4:3,且c:d=9:14,那么的值應(yīng)等于()12.(目標(biāo)2)已知a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且求k的值.,13.(目標(biāo)2)若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，并滿足,遷移創(chuàng)新14.(目標(biāo)2)閱讀下面的解題過(guò)程，然后解題：依照上述方法解答下列問(wèn)題：已知：(x+y+z≠0),的值.書(shū)寫(xiě)加油!1.(目標(biāo)1)如圖，在△ABC中，DE//BC交AB于D,交AC于E,下列不能成立的比例式一定是()2.(目標(biāo)1)如圖，E是OABCD的邊CD上一點(diǎn)，,AD=12,那么CF的長(zhǎng)為()§4.2平行線分線段成比例§4.2平行線分線段成比例基礎(chǔ)必會(huì)4.(目標(biāo)1)如圖，在ABC中，AB=3AD,DE//BC,EF//AB,若AB=9,DE=2,則線段FC的長(zhǎng)度是()5.(目標(biāo)1)如圖，在△ABC中，DE//BC,DE分別與AB、的值為()6.(目標(biāo)1)如圖，l?//l,//l?,AM=2,MB=3,CD=4.5,則ND=,CN=8.(目標(biāo)1)如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE//BC,EF//AB,如果AD:DB=3:2,綜合應(yīng)用9.(目標(biāo)1)如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，且AE:ED=1:2,BE的延長(zhǎng)線交AC于則AF:FC= _· _10.(目標(biāo)1)如圖，已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC,M是AD的中點(diǎn)，CM交AB于P,DN//CP交于N,若AB=6cm,求AP的值.11.(目標(biāo)1)如圖：P是四邊形OACB對(duì)角線的任意一點(diǎn)，且PM//CB,PN//CA,書(shū)寫(xiě)加油!④④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五邊形都相似.其中正確的命題有2.(目標(biāo)1)下列圖形中一定相似的是()A.有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形B.有一C.有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形D.有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩平行四邊形3.(目標(biāo)1,2)五邊形ABCDE∽五邊形A'B′C'D'E′,若對(duì)應(yīng)邊AB與A'B′的長(zhǎng)分別為50厘米和40厘米，則五邊形A′B'C′D'E′與五邊形ABCDE的相似比是()A.5:4B.4:5C.5:2√54.(目標(biāo)1,2)如果一個(gè)矩形對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長(zhǎng)邊與短邊5.(目標(biāo)1,2)兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比是則這兩個(gè)多邊形的相似比是6.(目標(biāo)1,2)如圖，在△ABC中，AB=4,AC=3,D是AB邊上的一點(diǎn).若△ABC∽△ACD,則AD的長(zhǎng)8.(目標(biāo)1,2)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為x和6(x<6),把它按如圖方式分割成三個(gè)全等的小矩形，每一個(gè)小矩形與原矩形相似，則x=9.(目標(biāo)1,2)如圖所示，它們是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知，∠α=,m=9.(目標(biāo)1,2)如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開(kāi)辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么:11.(目標(biāo)2)如圖，梯形ABCD中，AD//BC,E是AB上的一點(diǎn)，EF//BC,并且EF將梯形ABCD分成的兩個(gè)梯形AEFD、EBCF相似，若梯形AEFD∽梯形EBCF,AD=4,BC=9,求AE:EB.遷移創(chuàng)新12.(目標(biāo)2)在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等。花壇AB=20米，AD=30米，試問(wèn)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C'D′∽矩形ABCD請(qǐng)說(shuō)明理由。13.(目標(biāo)2)如圖：(1)順次連接矩形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原矩形相似嗎?(2)順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原正方形相似嗎?(3)等腰梯形兩腰中點(diǎn)的連線將它分成兩個(gè)梯形相似嗎?§4.4.1探索相似三角形的條件(1)2.(目標(biāo)1)如圖，DE//BC,BE、CD交于點(diǎn)0,則△ADE∽;△ODEo.加油!4.(目標(biāo)1)如圖，在平行四邊形ABCD中，EF//AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,則CD的第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5.(目標(biāo)2)下列命題中錯(cuò)誤的是()A.有一個(gè)內(nèi)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似B.有一個(gè)內(nèi)角等于40°的兩個(gè)等腰三角形相似的三角形，并進(jìn)行證明。9.(目標(biāo)2)如圖，四邊形ABCD中，AB//DC,∠B=90,E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的長(zhǎng).遷移創(chuàng)新10.(目標(biāo)2)如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AB=3,11.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D.(1)請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形；(2)你能得出AD2=BD·DC嗎?(3)你能得出AB2=BD·BC,AC2=DC·BC12.梳理本節(jié)課的知識(shí)和思想方法，畫(huà)出思維導(dǎo)圖?！?.4.2探索相似三角形的條件(2)1.(目標(biāo)1)如圖，DE與BC不平行，當(dāng)(填有關(guān)邊的條件)時(shí)，△ABC與△ADE相似。2.(目標(biāo)1)已知△ABC如右圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是(ABAB3.(目標(biāo)1)如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)0,下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是()第3題圖第4題圖4.(目標(biāo)1)如圖，AB=BC=CD=DE,∠B=90°,則∠1+∠2+∠3等于().A.45°B.60°5.如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?綜合應(yīng)用6.(目標(biāo)1)已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn).(1)△ADQ與△QCP是否相似?為什么?(2)△AQP與△QCP是否相似?為什么?7.(目標(biāo)1,2)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，連接DE.(1)若AD·AB=AE·AC.求證：△ADEO△ACB;(2)若AB=8,AC=6,AD=3,直接寫(xiě)出：當(dāng)AE=時(shí)，△ADE與△ACB相遷移創(chuàng)新8.(目標(biāo)2)已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，B9.梳理本節(jié)課的知識(shí)和思想方法，畫(huà)出思維導(dǎo)圖?！?.4.3探索相似三角形的條件(3)書(shū)寫(xiě)書(shū)寫(xiě)加油!的第三邊長(zhǎng)應(yīng)為()A.2.(目標(biāo)1)已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為√2,√10,2,△A'B'C’的兩條邊長(zhǎng)分別是1和√5,如果△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C’的第三條邊長(zhǎng)為()A4.(目標(biāo)1)下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是()5.(目標(biāo)1)下列命題正確的是()A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.以上結(jié)論都不對(duì)6.如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似?為什6.(目標(biāo)1,2)如圖2,點(diǎn)D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中與△ABC相似的三角形有()7.(目標(biāo)1,2)如圖，在△ABC中，∠B=90°,點(diǎn)D,E在8.(目標(biāo)1,2)如圖，已知9.(目標(biāo)1,2)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P,P,P3,P,P?是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)試證明△ABC為直角三角形；(2)判斷△ABC和△DEF是否(3)畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P,P,P3,P,P中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似(不寫(xiě)作法與證明).10.(目標(biāo)1,2)以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD,取AB的中點(diǎn)P,連結(jié)PD,在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使PF=PD,以AF為邊作正方形AMEF,點(diǎn)M在AD上，(1)求AM、DM的長(zhǎng).§4.4.4黃金分割1.(目標(biāo)1)下列說(shuō)法正確的是()A.每條線段有且僅有一個(gè)黃金分割點(diǎn)B.黃金分割點(diǎn)分一條線段為兩條線段，其中較長(zhǎng)的線段約是這條線段的0.618倍D.以上說(shuō)法都不對(duì)2.(目標(biāo)1)已知線段AB=2,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AP>BP),則線段AP的長(zhǎng)為()體正常體溫約為37℃),這個(gè)氣溫大約為()5(目標(biāo)1).勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉.生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美.在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的下部(腰以下)與全部(全身)的高度比值接近0.618,可以增加視覺(jué)美感.如果雕像的高為2m,那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為(結(jié)果保留兩位小數(shù))()A.1.23mB.1.24mC.1.25mD.1.236m綜合應(yīng)用6.(目標(biāo)1)如圖，在△MNQ中QM=QN,∠Q=36°,作∠QMN的平分線ND交QM于D點(diǎn)，③BP2=AP·AB,④AP:AB=PB:AP,其正確的是(填序號(hào)).8.(目標(biāo)1,2)已知線段AB=8,則線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)之間的距離是遷移創(chuàng)新9.(目標(biāo)1,2)我們把寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).已知四邊形ABCD是黃金矩形，邊AB的長(zhǎng)度為√5-1,則該矩形的周長(zhǎng)為2.如圖，在矩形ABCD中，AD>AB,AD=4ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，再將△DEG沿直線EG折疊，點(diǎn)D落在EF上的點(diǎn)H處，則FH的長(zhǎng)為10.(目標(biāo)1,2)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=DC=AC,已知∠ACE=108°,BC=2.(1)求∠B的度數(shù)；(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金比②求AD的長(zhǎng)§4.5.1相似三角形判定定理的證明作業(yè)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)口3.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)().則CD的長(zhǎng)為()A.1B.1.5C.2D.2.5的長(zhǎng)等于()綜合應(yīng)用7.已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC,圖中相似三角形共有()對(duì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求線段CD的長(zhǎng)；(2)設(shè)△CPQ面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△CAD相似?請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.10.梳理本節(jié)課的知識(shí)和思想方法，畫(huà)出思維導(dǎo)圖§4.5.2相似三角形判定定理的證明作業(yè)(1)求CD的長(zhǎng)；(2)求證：△CDE∽△BDC.6.如圖，已知△ABC和△ADE,在△ABD與△ACE中，,8.梳理本節(jié)課的知識(shí)和思想方法，畫(huà)出思維導(dǎo)圖§4.6利用相似三角形測(cè)高作業(yè)1.某建筑物在地面上的影長(zhǎng)為36米，同時(shí)高為1.2米的測(cè)桿影長(zhǎng)為2米，那么該建筑物的高為米.2.垂直于地面的竹竿的影長(zhǎng)為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時(shí)測(cè)得某小樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則樹(shù)高米.3.如圖，若04:0D=OB:0C=1.6,則x=(用a、b2.垂直于地面的竹竿的影長(zhǎng)為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時(shí)測(cè)得某小樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則樹(shù)高米.4.為了測(cè)量水平地面上一棟建筑物AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根標(biāo)記點(diǎn)C,后退至點(diǎn)D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡面上的標(biāo)記點(diǎn)C重合，法線是FC,小軍的眼睛與地面距離DE是1.65m,BC、CD的長(zhǎng)分別為60m、3m,求建筑物AB的高度.第4題圖綜合應(yīng)用5.如圖，一束平行的光線從教室窗戶射入教室，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC=30°,窗戶在教室地面上的影長(zhǎng)MN=√3米，窗戶的下檐到教室地面的=2米(點(diǎn)M、N、C在同一直線上),則窗戶的高AB為()第5題圖距離BCBC=14m,6.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度.若標(biāo)桿BE的高為1.5m,測(cè)得AB=2BC=14m, 第6題圖hmm0則網(wǎng)球拍8.如圖所示，徐彪同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測(cè)量校園里的一棵大樹(shù)的高度，他們選徐彪作為觀測(cè)者，并在徐彪與大樹(shù)之間的地面上直立一根高為2m的標(biāo)桿CD,然后徐彪開(kāi)始調(diào)整自己的位置，當(dāng)他看到標(biāo)桿頂端C與樹(shù)的頂端E重合時(shí)，就在該位置停止不動(dòng)，這時(shí)其他同學(xué)通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)徐彪的腳離標(biāo)桿底部的距離為1m,離大樹(shù)底部的距離為9m,徐彪的眼睛離地面的高度為1.5m,那么大樹(shù)EF的高為多少?EE9.梳理本節(jié)課的知識(shí)和思想方法，畫(huà)出思維導(dǎo)圖§4.7.1相似三角形的性質(zhì)(1)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)則∠BAD的度數(shù)是()2.△ABCO△A′B′C′中，若BC邊上的高AD=12cm,B'C′邊上的高A′D1=16cm,則△ABC與△A′B'C′的相似比為3.已知△ABCO△A′B′C′,AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AB=9,則A′B′=4.兩個(gè)相似三角形中一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2cm和5cm,求這兩個(gè)三角形的相似比.在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，如果較短的中線是3cm,那么較長(zhǎng)的中線多長(zhǎng)?5.如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm.他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像，蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方?綜合應(yīng)用6.如圖，是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影示意圖，已知桌面的直徑為1.2m,地面上陰影部分的直徑是1.6m,桌面距離則燈泡O距離地面是多少m.(圓形)的f7.已知△ABCO△A'B'℃且相似比)f為()口筑物DE的高度嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的推理過(guò)程.第9題圖§4.7.1相似三角形的性質(zhì)(1)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)則∠BAD的度數(shù)是()2.△ABCO△A′B′C′中，若BC邊上的高AD=12cm,B'C′邊上的高A′D1=16cm,則△ABC與△A′B'C′的相似比為3.已知△ABCO△A′B′C′,AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AB=9,則A′B′=4.兩個(gè)相似三角形中一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2cm和5cm,求這兩個(gè)三角形的相似比.在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，如果較短的中線是3cm,那么較長(zhǎng)的中線多長(zhǎng)?5.如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm.他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像，蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方?綜合應(yīng)用6.如圖，是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影示意圖，已知桌面的直徑為1.2m,地面上陰影部分的直徑是1.6m,桌面距離則燈泡O距離地面是多少m.(圓形)的f7.已知△ABCO△A'B'℃且相似比)f為()口筑物DE的高度嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的推理過(guò)程.第9題圖§4.8圖形的位似1.判斷正誤：(1)位似多邊形一定是相似多邊形.()(2)相似多邊形一定是位似多邊形()(3)兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2:3,則兩個(gè)多邊形的面積之比為4:9.2.下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形中，不是位似圖形的是()周長(zhǎng)為20cm,那么五邊形A′B′C′D′E′的面積,周長(zhǎng)為4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(4,2),B(3,0),以原點(diǎn)為位似中心，A'B'與AB的相似比得到線段AB'.正確的畫(huà)法是()5.圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)0C.點(diǎn)MD.點(diǎn)N6.如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，O是位似中心，若OA=2AA',S△ABc=8則5題圖6題圖7.△OAB與△OA'B’是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，OA=2cm,AA’=5cm,則它們的位似比為A.小紅比小花高B.小紅比小花矮C.小紅和小花一樣高D.不確定2.中心投影的投影線()A.相互平行B.交于一點(diǎn)C.是異面直線D.在同一平面內(nèi)3.下列哪種光源的光線所形成的投影不能稱為中心投影()A.探照燈B.太陽(yáng)C.路燈D.臺(tái)燈其中一根木桿在燈光下的影子.下列四幅圖中正確畫(huà)出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是()A.正投影是(6.如圖是南昌市某天不同時(shí)刻直立的竹竿及其影長(zhǎng)(規(guī)定上北下南左西右東),則中午時(shí)刻的影長(zhǎng)是7.如圖是兩根木桿及其影子的圖形.8.如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為4m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為16m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)9.在同一時(shí)刻兩根垂直于水平地面的木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2.5m,它的影子BC=2m,木竿PQ的影子有一部分落在了墻上(MN),PM=1.6m,M遷移創(chuàng)新10.創(chuàng)新數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿DE的高度，11.為了測(cè)得一棵樹(shù)的高度AB,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：在陽(yáng)光下，測(cè)得一根與地面垂直、長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米.同時(shí)發(fā)現(xiàn)這棵樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),測(cè)得墻壁上的影長(zhǎng)CD為1.5米，落在地面上的影長(zhǎng)BC為3米.§5.1.2中心投影§5.1.2中心投影書(shū)寫(xiě)加油!1.右圖是一個(gè)臺(tái)階形的零件，兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都相等，則它的三視圖是()AB2.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影(陰影部分)效果如圖.則在字母L、K、C的投影中，與字母N屬同一種投影的有()3.木棒長(zhǎng)為1.2m,則它的正投影的長(zhǎng)一定()C.等于1.2mD.小于或等于1.2m4.在陽(yáng)光的照射下，一個(gè)矩形框的影子的形狀不可能是()A.線段B.平行四邊形C5.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是()A.越來(lái)越小B.越來(lái)越大C.大小不變D.不能確定6.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小華的影子比小東的影子A.小華比小東長(zhǎng)B.小華比小東短C.小華與小東一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)7.如圖，一路燈B距地面高BA=7m,身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿A→H的方向行走至點(diǎn)G,若AD=6m,DG=4m,則小紅在點(diǎn)G處的影長(zhǎng)相對(duì)于點(diǎn)D處的影長(zhǎng)變化是()A.變長(zhǎng)1mB.變長(zhǎng)1.2mC.變長(zhǎng)1.5mD.變長(zhǎng)1.8m8.張矩形紙板(不考慮厚度，不折疊)的正投影可能是()①矩形；②平行四邊形；③線段；④三角形；⑤任意四邊形；⑥點(diǎn).A.A.2.下列幾何體中，其俯視圖與左視圖完全相同的是()3.如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為()A.4.如圖所示，該幾何體的左視圖是()7.畫(huà)出如圖所示幾何體的三視圖.綜合應(yīng)用9.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則判斷正確的是(A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2C.a2+c2=b2主視圖左視圖俯視圖書(shū)寫(xiě)加油!1.下圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體，截去了一部分的得到的幾何體，則其俯視圖是()A.2.如圖所示的幾何體的俯視圖()3.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是()ABCD4.如圖所示的幾何體的左視圖正確的是()A5.如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是()A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.三個(gè)視圖均相同綜合應(yīng)用書(shū)寫(xiě)書(shū)寫(xiě)加油!主視圖左視圖俯視圖2.如圖是某個(gè)幾個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A.圓錐B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.正三棱柱3.如圖所示為某一物體的主視圖，下面是這個(gè)物體的是()A.A.4.若一個(gè)立體圖形從正面、左面看到的圖形都是長(zhǎng)方形，從上面看到的圖形是圓，則這個(gè)立體圖形可能是綜合應(yīng)用5.用相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何體用到的小正方體的個(gè)數(shù)6.一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示(單位：cm).俯視圖(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱：(2)若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；(2)畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖；(3)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積.(結(jié)果保留π)8.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要書(shū)寫(xiě)加油!§6.1.1反比例函數(shù)書(shū)寫(xiě)加油!1.(目標(biāo)1)下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是()2.(目標(biāo)1)下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①面積一定的等腰三角形，底邊上的高y與底邊長(zhǎng)x;②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y與放水時(shí)間x;③計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長(zhǎng)度y與鋪設(shè)天數(shù)x.其中，變量y與變量x滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③3.(目標(biāo)2)函數(shù)y=xk-1是反比例函數(shù)，則k=()A.3B.2…;4.(目標(biāo)1)給出下列函數(shù)關(guān)系式：⑤2xy=1;⑥-…;xy=2.其中，表示y是x的反比例函數(shù)的數(shù)量是()6.(目標(biāo)1)反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k=7.(目標(biāo)1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是8.(目標(biāo)1)已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-1).綜合應(yīng)用9.(目標(biāo)1)如圖的電路圖中，用電器的電阻R是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω,已知電壓U=220V,下列描述中錯(cuò)誤的是()C.電阻R越大，功率P越小D.用電器的功率P的范圍為220～440WA.±2B.2C.-2D.以上都不對(duì)13(目標(biāo)1).已知變量y與變量x之間的對(duì)應(yīng)值如下表：x123456y6321(1)設(shè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x(cm),y(cm),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，指出比例系數(shù).(2)若其中一個(gè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng).遷移創(chuàng)新(2)求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值.書(shū)寫(xiě)加油!§6.2.1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)書(shū)寫(xiě)加油!1.(目標(biāo)1)反比例函的圖象如圖所示，則k的值可能是()在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(2.(目標(biāo)2)已知k≠0,函數(shù)y=kx-1與3.(目標(biāo)2)反比例函的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍為4.(目標(biāo)1)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是條.5.(目標(biāo)1、2)已知反比例函的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，求k的整數(shù)值.6.(目標(biāo)2)如圖所示，滿足函數(shù)y=kx-k綜合應(yīng)用和)的大致圖象是()第7題圖7.(目標(biāo)1、2)已知反比例函與的圖象如圖所示，則ki、k2的大小關(guān)系是k1k?.(填“>”,“<”或“=”)8.(目標(biāo)1、2)函數(shù)揭示了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它的表示方法有三種：表格法、圖象法、解析式法.請(qǐng)的探究.下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值：x02345y743(1)函數(shù)自變量x的取值范圍為(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得k=,m=_.并在右面平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象.(3)請(qǐng)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：(4)利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，仔細(xì)觀察上面表格和函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式書(shū)寫(xiě)加油!§6.2.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)書(shū)寫(xiě)加油!A.y=6xB.y=-63.(目標(biāo)1)已知反比例函數(shù)下列結(jié)論中，不正確的是()C.圖象在第一、三象限內(nèi)D.若x>1,則0<y<2第4題4.(目標(biāo)2)如圖是反比例函在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為4,則k等5.(目標(biāo)1、2)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).綜合應(yīng)用6.(目標(biāo)1)已知反比例函數(shù)(k-b≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且k=|b|,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限是()7.(目標(biāo)1)下列說(shuō)法中不正確的是()A.函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C.函的值隨x值增大而增大D.函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限y=mx-2m的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.9.(目標(biāo)2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x、