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文檔簡介

直線的一般式方程（1）回顧名稱

幾何條件方程局限性

點P(x0,y0)和斜率k點斜式斜截式兩點式截距式斜率k,y軸上的縱截距b在x軸上的截距a,在y軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)斜率存在的直線斜率存在的直線不垂直于x、y軸的直線不垂直于x、y軸的直線，不過原點的直線思考：

平面直角坐標系中的任何一條直線l

能不能用一種“萬能”形式的方程來表示？1.直線的方程都是關(guān)于x,y的二元一次方程

我們知道，在直角坐標系中，每一條直線都有傾斜角.當時，直線的斜率存在，方程可以寫成下面的形式：y=kx+b；當時，直線的方程可寫為：x=x0.xy0xy0x0b上面兩種情形得到的直線方程均可看成是二元一次方程，因此每一條直線都可以用一個二元一次方程表示.設(shè)關(guān)于x,y的二元一次方程為Ax+By+C=0，其中A，B不同時為0.當B≠0時，方程可化為：

當B=0

時，由于A，B不同時為0，所A≠0，則Ax=0,即2.關(guān)于x,y的二元一次方程的圖像都是一條直線（2）直線的一般方程定義：我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（其中A,B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.注意事項：對于直線方程的一般式，一般做如下約定：(1)x的系數(shù)為正；(2)x、y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)，一般按含x項、y項、常數(shù)項順序排列；（3）求直線方程的題目，無特別要求時，結(jié)果都寫成一般式.例：1.直線的傾斜角是

2.直線

的截距式是

斜截式是3.若，，則直線不經(jīng)過第象限.4.已知直線l的方程是Ax+By+C=0,當B≠0時,直線l的斜率是多少？當B=0時呢？150°2；不存在練習：1.已知直線mx+ny+6=0在x軸、y軸上的截距分別為2、-3，求m,n的值.2.已知直線Ax+By+C=0的斜率為5，且A-2B+3C=0,求直線的方程.3.已知直線l:(k+1)x+y+2-k=0,k為實數(shù)，(1)證明直線l恒過一個定點；(2)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程.4.已知直線l過點P(-5,-4)且與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程.

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