2023八年級(jí)下期中復(fù)習(xí)《B卷幾何綜合解答題》2

1．（20212022成都十八中八下期中·27）（10分）（1）如圖1，矩形ABCD中，AG＝AD，DM⊥AG，求證DM＝AB．（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，如圖2，連接DE交AG于點(diǎn)H，DM⊥AG，求證：HD＝HE；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)G落在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，連接DE交GA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則HD＝HE還成立嗎？說明理由．2．（20212022成都石室中學(xué)北湖校區(qū)八下期中·27）（10分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，CE＝CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG．（1）若CF＝4，AE＝6，求BE的長(zhǎng)；（2）若∠CEG=12∠①判斷線段AG和EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求證：∠1＝∠2．3．（20212022成都都江堰八下期中·28）（12分）已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：FB＝ED；（2）點(diǎn)G為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且∠ABD＝∠CBD＝45°，連接AG，GC，GF，且GC＝GF．（?。┤鐖D2，求∠GFA的度數(shù)；（ⅱ）如圖3，過點(diǎn)G作MH∥AE，分別交AF，AB，DC于點(diǎn)M，N，H．若AB＝3，BF＝1，求MH的長(zhǎng)．4．（20212022成都簡(jiǎn)陽八下期中·27）（10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）請(qǐng)直接寫出CD、CE的長(zhǎng)度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為12cm2？（3）請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE？并簡(jiǎn)要說明理由．5．（20212022成都簡(jiǎn)陽八下期中·28）（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平分線，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使∠EPF的兩邊交直線AB于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，請(qǐng)解答下列問題：（1）當(dāng)∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，且滿足PE＝PF．①請(qǐng)判斷線段CP、CF、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明②求出∠EPF的度數(shù)．（2）當(dāng)∠EPF保持等于（1）中度數(shù)且繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，若∠CFP＝60°，BE＝+﹣1，求△AEP的面積．（3）當(dāng)∠EPF保持等于（1）中度數(shù)且繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，若∠CFP＝30°，BE＝（++1）m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式直接表示△AEP的面積．6．（20212022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)八下期中·27）（10分）在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝30°，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β°（30＜β＜150）轉(zhuǎn)至△OCD，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，連接BD、AC，線段BD與線段AC交于點(diǎn)M，連接OM．（1）如圖1，求證：AC＝BD；（2）如圖1，求證：OM平分∠AMD；（3）如圖2，若β＝90，AO＝2+2，求CM的長(zhǎng)．7．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語八下期中·27）（10分）在△ABC中，AB的垂直平分線分別交線段AB，BC于點(diǎn)M，P，AC的垂直平分線分別交線段AC，BC于點(diǎn)N，Q．（1）如圖，當(dāng)∠BAC＝78°時(shí)，求∠PAQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠PAQ＝40°時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．8．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語八下期中·28）（12分）【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，已知在△ACD中，P是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP至E，使PE＝AP，連結(jié)DE．求證：△ACP≌△EDP．【遷移應(yīng)用】（2）在（1）的條件下，B是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)BC，若∠CAD＝60°，BD＝AC，如圖2所示，求證：BC＝2AP．【拓展延伸】（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC＝90°，C是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E，若AF＝EF＝4，BD＝10，求AB的長(zhǎng)．

9．（20212022成都錦江區(qū)鹽道街中學(xué)八下期中·27）（10分）如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由．10．（20212022成都彭州中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·28）（12分）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，且CD＝CE＝，此時(shí)AD＝BE，AD⊥BE成立．（1）將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，在圖②中補(bǔ)充圖形，并直接寫出BE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，AD與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你利用圖③證明，若不成立請(qǐng)說明理由；（3）將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)A，D，E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)度．11．（20212022成都郫都區(qū)八下期中·26）（12分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．直接寫出BD與CE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上且∠BAD＝60°時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE、CE．求證：DE＝2CD；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究AD、BD、CD三者之間的數(shù)量關(guān)系．12．（20212022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中八下期中·26）（12分）如圖1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝22，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接BB'、BC'．（1）求線段BB'的長(zhǎng)度；（2）求△ABC'的面積；（3）如圖2，點(diǎn)N為線段AB'上一點(diǎn)，AN＝3．過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)M為直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，將線段AM繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到AM'，連接M'N．在M運(yùn)動(dòng)的過程中，M'N的最小值為；AM'+NM'的最小值是．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）13．（20212022成都青羊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·28）（12分）在△ABC和△AEF中，∠AFE＝∠ABC＝90°，∠AEF＝∠ACB＝30°，AE=12AC．連接EC．點(diǎn)G是（1）若AB＝4，求AF．（2）如圖1，若點(diǎn)E恰好在線段AC上．連接FG、BF，請(qǐng)?zhí)骄俊鰾GF的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）如圖2．將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)F恰好落在射線CE上，連接BG，BF，過點(diǎn)E作EH⊥EA．垂足為E，交BG于點(diǎn)H，請(qǐng)求出BHAB14．（20212022成都樹德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·26）（12分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接AE、CE．（1）CD＝，AD＝；（2）若將△ACE沿射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m，當(dāng)點(diǎn)E平移到線段AC上時(shí)，求m的值；（3）如圖，△ACE線點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACE為△AC′E′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C′E′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，若存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為等腰三角形，直接寫出此時(shí)AQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

15．（20212022成都雙流實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·25）（10分）閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)；當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，有（a?b）2＝a﹣2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x+1x的最小值為；當(dāng)x＜0時(shí)，x+1x的最大值為（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求y=x（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為12和27，求四邊形ABCD面積的最小值．16．（20212022成都武侯區(qū)西川中學(xué)八下期中·25）（10分）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，AD＝BD＝4，過A點(diǎn)作與AB垂直的直線AN．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BD﹣DA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DA﹣AN以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).（1）求證：AC=12（2）設(shè)△DPQ的面積為S，當(dāng)P在BD上（P不與B、D重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)P在AD上，Q在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖②，設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△APM為等腰三角形？17．（20212022成都外國(guó)語學(xué)校八下期中·28）已知：如圖，∠ACD＝90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC＝DC，DB⊥MN于點(diǎn)B．（1）在圖1中，過點(diǎn)C作CE⊥CB，與直線MN于點(diǎn)E，①依題意補(bǔ)全圖