人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第15章9 課題：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)教案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第15章9課題：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第15章9節(jié)，課題為“用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)”。本章節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步拓展學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的理解，使其能熟練運用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握負指數(shù)的概念，培養(yǎng)他們運用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題的能力，強化對指數(shù)變化的敏感度，并與實際生活緊密聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性和趣味性。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用。通過探索和運用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，學(xué)生將增強對數(shù)的規(guī)模感和指數(shù)變化的敏感性，提升數(shù)感和符號意識。在推理和理解負指數(shù)的過程中，學(xué)生的邏輯推理能力將得到鍛煉，同時，將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，如生活中的小數(shù)表示，將強化他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言理解和描述世界的素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，能夠表示較大的數(shù)，并理解了指數(shù)的正面含義。他們也對絕對值的概念有了一定的理解。

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出一定的興趣，對于解決實際問題的題目尤為積極。他們的邏輯思維能力逐漸增強，但在抽象概念的理解上仍需進一步引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡通過直觀圖形理解，有的則偏好通過公式和邏輯推理。

3.學(xué)生在接觸負指數(shù)的概念時可能會遇到困難，特別是理解為何絕對值小于1的數(shù)需要使用負指數(shù)表示。此外，將科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用于具體問題時，可能會出現(xiàn)選擇合適的指數(shù)和系數(shù)的挑戰(zhàn)，以及在實際應(yīng)用中對小數(shù)點位置移動與指數(shù)變化之間關(guān)系的混淆。教學(xué)方法與策略1.針對學(xué)生的特點，本節(jié)課采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過啟發(fā)式提問引導(dǎo)學(xué)生思考，結(jié)合實際案例研究，幫助學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法在生活中的應(yīng)用。同時，設(shè)計項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生在小組合作中探索負指數(shù)的奧秘。

2.教學(xué)活動中，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲和角色扮演，如“指數(shù)偵探”游戲，讓學(xué)生在游戲中扮演偵探，找出數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示，增強學(xué)習(xí)的趣味性。此外，通過小組討論和實驗，讓學(xué)生在互動中掌握知識點。

3.教學(xué)媒體使用方面，利用多媒體課件展示科學(xué)記數(shù)法的概念和實例，運用實物和教具幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)點位置與指數(shù)的關(guān)系，提高課堂效果。同時，鼓勵學(xué)生運用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)案例，拓寬知識視野。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道科學(xué)記數(shù)法是如何表示非常小的數(shù)嗎？它在我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些日常生活中的小數(shù)表示，如微生物的大小、電子的尺寸等，讓學(xué)生初步感受科學(xué)記數(shù)法在描述小數(shù)時的便捷性和實用性。

簡短介紹科學(xué)記數(shù)法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的定義，包括負指數(shù)的概念和意義。

詳細介紹科學(xué)記數(shù)法中系數(shù)和指數(shù)的選取方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解小數(shù)點位置與指數(shù)的關(guān)系。

3.科學(xué)記數(shù)法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的案例進行分析，如醫(yī)學(xué)、物理等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解科學(xué)記數(shù)法的適用范圍和實際應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論科學(xué)記數(shù)法在未來的發(fā)展前景，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的基本概念、案例分析等。

強調(diào)科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于科學(xué)記數(shù)法在實際生活中應(yīng)用的小短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)趣味故事：科學(xué)記數(shù)法的奧秘》

-《生活中的數(shù)學(xué)：科學(xué)記數(shù)法在日常生活中的應(yīng)用》

-《探索與發(fā)現(xiàn)：負指數(shù)的奇妙世界》

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)和金融領(lǐng)域的具體應(yīng)用，了解其重要性和作用。

-深入了解負指數(shù)的起源和數(shù)學(xué)家們對其的研究歷程，探索負指數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位。

-通過實際案例，分析科學(xué)記數(shù)法在解決實際問題時的優(yōu)勢，學(xué)會將科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用于實際生活和工作中。

-探索科學(xué)記數(shù)法與其他數(shù)學(xué)知識（如對數(shù)、冪函數(shù)等）的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。

-嘗試編寫有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的小程序或應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識與技術(shù)相結(jié)合，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。

在拓展與延伸過程中，鼓勵學(xué)生積極思考、提問和分享，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力，使他們在掌握教材知識的基礎(chǔ)上，拓寬視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，關(guān)注學(xué)生的個體差異，為他們提供個性化的學(xué)習(xí)建議和指導(dǎo)，使每個學(xué)生都能在拓展與延伸中收獲成長和進步。板書設(shè)計①重點知識點：

-科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的概念

-負指數(shù)的定義及其在科學(xué)記數(shù)法中的應(yīng)用

-小數(shù)點位置與指數(shù)變化的關(guān)系

②關(guān)鍵詞：

-科學(xué)記數(shù)法

-絕對值小于1的數(shù)

-負指數(shù)

-小數(shù)點位置

-指數(shù)變化

③核心句：

-"絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，形式為a×10^{-n}。"

-"負指數(shù)表示小數(shù)點向左移動的位數(shù)，與指數(shù)的絕對值相等。"

-"掌握科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的能力對于解決實際問題非常重要。"教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答的積極性和準確性，以及學(xué)生在小組討論中的互動情況，評估學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評價各小組對科學(xué)記數(shù)法在實際案例中應(yīng)用的分析深度和廣度，以及提出的創(chuàng)新性想法和建議，考察學(xué)生的合作能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：通過設(shè)計相關(guān)的練習(xí)題，測試學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法知識點的掌握情況，包括對負指數(shù)的理解、小數(shù)點移動與指數(shù)變化的對應(yīng)關(guān)系等。

4.課后作業(yè)：評估學(xué)生撰寫的關(guān)于科學(xué)記數(shù)法在實際生活中應(yīng)用的短文或報告，了解學(xué)生對課堂所學(xué)知識的鞏固程度和應(yīng)用能力。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)完成情況，給予及時、具體的評價和反饋。對學(xué)生的優(yōu)點給予肯定，對存在的問題提出改進建議，指導(dǎo)學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)調(diào)整，促進學(xué)生的持續(xù)進步和發(fā)展。同時，根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和效果。教學(xué)反思在本次教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的概念掌握得還算不錯，但具體到實際應(yīng)用時，部分學(xué)生還顯得有些吃力。我意識到，在講解理論知識的同時，還需加強實際案例的分析，讓學(xué)生更好地理解這一知識點。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我通過提問和展示生活實例的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，效果還不錯。學(xué)生們對科學(xué)記數(shù)法在日常生活中的應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的興趣，這為后續(xù)的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于負指數(shù)的理解還存在困難。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對這一知識點的講解，通過生動的比喻和實例，幫助學(xué)生理解負指數(shù)的含義。

小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了很高的積極性，但在展示成果時，部分學(xué)生表達不夠清晰。針對這一點，我會在接下來的教學(xué)中加強對學(xué)生表達能力的訓(xùn)練，提高他們的自信心。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，學(xué)生們對其他小組的成果提出了很多有建設(shè)性的問題，這讓我感到很欣慰。但同時，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在提問時過于拘謹，可能是因為擔心自己的問題不夠深入。在以后的教學(xué)中，我要鼓勵學(xué)生們大膽提問，勇于表達自己的觀點。

課后作業(yè)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量不高，這說明他們在課堂學(xué)習(xí)中可能還存在盲點。為此，我計劃在下一節(jié)課上對這部分學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進度。

1.加強對負指數(shù)概念的教學(xué)，通過更多實例和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握。

2.提高學(xué)生的表達能力，鼓勵他們在課堂上積極發(fā)言，培養(yǎng)自信心。

3.關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的指導(dǎo)。

4.在課后作業(yè)布置方面，注重作業(yè)的質(zhì)量，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并給予反饋。課后作業(yè)1.將以下數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：

a)0.003456

b)0.0000123

c)2.3×10^{-4}

d)1.2345×10^{-5}

e)5.678×10^{-7}

2.將以下科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為普通小數(shù)：

a)3.45×10^{-2}

b)1.23×10^{-4}

c)7.89×10^{-6}

d)4.56×10^{-3}

e)8.90×10^{-5}

3.已知某數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×10^{-4}，求該數(shù)的普通小數(shù)表示。

4.已知某數(shù)的普通小數(shù)表示為0.00023，求該數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示。

5.某數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示為1.23×10^{-3}，求該數(shù)的普通小數(shù)表示，并計算其與該數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示的差值。

答案：

1.

a)3.456×