廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷（原卷版）

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科期末考試卷（D）說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)90分鐘，滿分為120分。2．請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.已知的半徑為5，，則點(diǎn)A在（）A.內(nèi) B.上 C.外 D.無(wú)法確定2.若x＝1是關(guān)于x一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.23.小明拋一枚硬幣100次，其中有60次正面朝上，則反面朝上的頻率是（）A.0.6 B.6 C.0.4 D.44.點(diǎn)A（x＋2y，1）與點(diǎn)B（2x－y，y）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則x的值為（）A.0 B.1 C. D.35.如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC＝35°，則∠BDC＝（）A.85° B.75° C.70° D.55°6.若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的解為（）A.2 B.4 C.2和4 D.無(wú)解7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A、點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，且A、、在同一條直線上，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C. D.9.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接BE，若，，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A.7 B. C. D.10.已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，設(shè)y＝a2+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值是（）A.16 B.15 C.9 D.7二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.若，是方程的兩根，則________．12.若圓錐的底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）13.一個(gè)密閉不透明的口袋中只有質(zhì)地均勻大小相同的白球若干個(gè)，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小華往口袋中放入10個(gè)紅球，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到紅球，估計(jì)這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)約為____________個(gè)；14.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則__________；15.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段的中點(diǎn)，連接．則線段的最大值是______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解方程：17.在正方形網(wǎng)格圖中，若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，與關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．（1）畫出．（2）與位置關(guān)系是___________．18.新冠疫情防控期間，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩、測(cè)體溫．某校開通了三條測(cè)溫通道，分別為：紅外熱成像測(cè)溫（A通道）和人工測(cè)溫（B通道和C通道）．在三條通道中，每位同學(xué)都只能隨機(jī)選擇其中一條通道．某天早晨，該校學(xué)生小紅和小明將隨機(jī)選擇一條測(cè)溫通道進(jìn)入校園．（1）直接寫出小紅選擇從紅外熱成像測(cè)溫通道進(jìn)入校園的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小紅和小明選擇不同的測(cè)溫通道進(jìn)入校園的概率．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.已知，拋物線（為常數(shù)）．（1）求證：無(wú)論為何值，拋物線與軸總有公共點(diǎn)；（2）若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，求的值．20.如圖，△ABC邊AB為⊙O的直徑，BC與⊙O交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)D作DE⊥AC于E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若AB＝13，CD＝5，求DE長(zhǎng)．21.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.正方形中，點(diǎn)E在射線上（不與點(diǎn)B、C重合），連接將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）如圖1，點(diǎn)E在邊上．若，，求的長(zhǎng)：（2）如圖2，點(diǎn)E在邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．23.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為，點(diǎn)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)