專題5.4特殊平行四邊形（壓軸題綜合測試卷）（浙教版）（原卷版）

專題5.4特殊平行四邊形（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2022?沙坪壩區(qū)校級一模）下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對角互補(bǔ) B．矩形的對角線相等且互相垂直 C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D．有一個角是90°的菱形是正方形2．（2021春?碑林區(qū)校級月考）已知直線a，b，c在同一平面內(nèi)，且a∥b∥c，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不對3．（2021春?阿榮旗期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°4．（2022?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是對角線BD，AC的中點(diǎn)，依次連接E，G，F(xiàn)，H，連接EF，GH，BD與EH相交于P，若AB＝CD，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠GEF＝（）度．A．25 B．30 C．45 D．355．（2022?碑林區(qū)校級三模）兩張菱形賀卡如圖所示疊放，其中菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD＝60°，菱形A'B'C'D'可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移23cm得到，AD交C'D'于點(diǎn)E，則重疊部分的面積為（）cm2．A．83 B．93 C．103 D．1136．（2022?西安二模）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，∠EDF＝60°，BF=6，BE＝1，則ADA．6 B．6+1 C．23 D．237．（2022春?孝南區(qū)期中）已知平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且滿足b=a-3+3-a+4，P為AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），PE⊥x軸，PF⊥y軸，垂足分別為EA．125 B．3 C．4 D．8．（2021?蒙陰縣模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2022?澗西區(qū)一模）如圖，D是平行四邊形ABOC內(nèi)一點(diǎn)，CD與x軸平行，AD與y軸平行，AD＝22，CD＝72，∠ADB＝135°，S△ABD＝8．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(-32，62) B．(-42，610．（2022春?岳麓區(qū)校級期中）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)H在DC的延長線上，連接AH交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BF上，且AE平分∠BAH，若CH＝BE，則EH等于（）A．5 B．25 C．35 D評卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2022春?南關(guān)區(qū)校級月考）?ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則?ABCD的周長是cm．12．（2022?雁塔區(qū)校級四模）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，點(diǎn)E為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，且BF＝3CF，點(diǎn)P為BD上一動點(diǎn)，連接PE、PF，則|PF﹣PE|的最大值為．13．（2022春?鐵嶺月考）如圖，將邊長為4的等邊△ABC沿射線BC平移得到△DEF，點(diǎn)G，H分別為AC，DF的中點(diǎn)，連接GH，點(diǎn)P為GH的中點(diǎn)，連接AP，CP．當(dāng)△APC為直角三角形時，BE＝．14．（2022?習(xí)水縣模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，P為直線AB上一動點(diǎn)．連接DP，以DP、DB為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DPQB，連接CQ，若AC＝6．則CQ的最小值為．15．（2022?北侖區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是對角線BD上一動點(diǎn)，∠ADB＝30°，連結(jié)EF，作點(diǎn)D關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P，直線PE交BD于點(diǎn)Q，當(dāng)△DEQ是直角三角形時，DF的長為．評卷人得分三．解答題（本大題共8小題，滿分55分）16．（4分）（2022?華鎣市模擬）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊AD中點(diǎn)，CM、BA的延長線相交于點(diǎn)E．求證：AE＝AB．17．（4分）（2022?荔灣區(qū)一模）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AF⊥BE于G，連接BE，AF．求證：BE＝AF．18．（6分）（2022春?亭湖區(qū)校級月考）已知：如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AO和CO的中點(diǎn)，順次連接B，E，D，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時，四邊形BEDF是矩形？為什么？19．（6分）（2022?丹江口市模擬）如圖，AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)，BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面積．20．（8分）（2022春?東臺市期中）如圖，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF和∠CFE的外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，點(diǎn)B，D為垂足．（1）∠EAF＝（直接寫結(jié)果）．（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．②若BE＝EC＝2，求DF的長．21．（8分）（2021秋?新鄭市期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于F點(diǎn)，連接AD、CF，過點(diǎn)D作DG⊥CF于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）若AB＝3，BC＝5，①當(dāng)AC＝時，四邊形ADCF是矩形；②若四邊形ADCF是菱形，則DG＝．22．（9分）（2021秋?峽江縣期末）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形EGFH是矩形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，他的猜想是否正確，請予以說明．23．（10分）（2022?海淀區(qū)校級開學(xué)）在矩形ABCD中，點(diǎn)P