專題23平面向量第二緝（原卷版）-備戰(zhàn)2025年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編

1/2備戰(zhàn)2025年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編專題23平面向量第二緝1．【2024年河北預(yù)賽】在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=1，動點(diǎn)P在邊CD上.設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，則2．【2024年浙江預(yù)賽】設(shè)AB=10.若平面上點(diǎn)P滿足，對于任意t∈R,有AP?tAB≥3，則3．【2024年全國】設(shè)O為△ABC的外心，若AO=AB+2AC，則sin∠BAC的值為4．【2018高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷（第01試）】設(shè)O為△ABC的外心，若AO=AB+2AC，則sin∠BAC的值為5．【2017年遼寧預(yù)賽】在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC6．【2017年山東預(yù)賽】設(shè)I為△ABC的內(nèi)心,且3IA+4IB+57．【2017年湖北預(yù)賽】已知O為△ABC的外心,D為BC的中點(diǎn),若AO?AD=4,8．【2017年甘肅預(yù)賽】已知a=λ+2,λ2?cos2α9．【2017年黑龍江預(yù)賽】已知a和b的夾角為120°,且a=2,b=10．【2017年貴州預(yù)賽】已知P為△ABC的外心,且PA+PB=λPC,11．【2017年安徽預(yù)賽】設(shè)平面向量α,β滿足α+2β=312．【2017年浙江預(yù)賽】已知平面向量a,b,c,滿足a=1,b=13．【2017年湖南預(yù)賽】已知A、B、C為⊙O上三點(diǎn),且AO=1214．【2017年新疆預(yù)賽】設(shè)平面向量a,b滿足a+b=3,則15．【2016年福建預(yù)賽】在空間四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，DA=5.則AC·16．【2016年山東預(yù)賽】在P為△ABC的外心，且PA+PB+λ17．【2016年天津預(yù)賽】設(shè)向量a1=1,5,a2=18．【2016年吉林預(yù)賽】給定平面上四點(diǎn)O、A、B、C，滿足OA=4,OB=3,OC=2,OB?OC19．【2016年新疆預(yù)賽】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B在拋物線y2=2x上，滿足20．【2016年四川預(yù)賽】已知△ABC的外心為O，且2OA+3OB21．【2016年湖北預(yù)賽】已知MN是邊長為26的等邊△ABC的外接圓的一條動弦，MN=4，P為△ABC邊上的動點(diǎn)．則MP22．【2016年河南預(yù)賽】在ΔABC中，AB=2,AC=1,BC=723．【2016年甘肅預(yù)賽】已知OP=2,1,OA=24．【2015年全國】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，邊DC上（包含點(diǎn)D、C）的動點(diǎn)P與CB延長線上（包含點(diǎn)B）的動點(diǎn)Q滿足25．【2015年浙江預(yù)賽】設(shè)向量a、b的夾角為π3，向量c?a、c?b26．【2015年四川預(yù)賽】在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P為矩形ABCD所在平面上一點(diǎn)，滿足PA=2,PC=21,則PB?27．【2015年安徽預(yù)賽】設(shè)平面向量α、β滿足1≤α28．【2015年陜西預(yù)賽】設(shè)O為△ABC的外心，且滿足OA+29．【2015年黑龍江預(yù)賽】如圖1，在△ABC中，O為邊BC的中點(diǎn)，過O的直線分別與直線AB、AC交于不同的兩點(diǎn)M、N.若30．【2015高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第01試）】在矩形ABCD中，AB=2，A