2023人教版帶答案高中物理必修二第六章圓周運動微公式版知識點歸納超級精簡版

單選題1、如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方處有一釘子C。把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（

）A．線速度突然增大為原來的2倍B．線速度突然減小為原來的一半C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍答案：CAB．碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，AB錯誤；C．由知，運動半徑變小了一半，向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；D．在最低點，根據(jù)牛頓第二定律，滿足故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯誤。故選C。2、如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點的速度大小為v，此時繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方v2的關系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（

）A．數(shù)據(jù)a與小球的質量有關B．數(shù)據(jù)b與小球的質量無關C．比值只與小球的質量有關，與圓周軌道半徑無關D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑答案：DA．當v2＝a時，此時繩子的拉力為零，小球的重力提供向心力，則有解得即與小球的質量無關，A錯誤；B．當時，對小球受力分析，則有解得與小球的質量有關，B錯誤；C．根據(jù)A、B可知與小球的質量有關，與圓周軌道半徑有關，C錯誤；D．根據(jù)A、B可知D正確。故選D。3、2018年11月珠海航展，國產(chǎn)全向矢量發(fā)動機公開亮相。圖為安裝了中國國產(chǎn)全向矢量技術發(fā)動機的殲-10B戰(zhàn)機飛出“眼鏡蛇”“落葉飄”等超級機動動作。圖為某矢量發(fā)動機的模型，O點為發(fā)動機轉軸，A、B為發(fā)動機葉片上的兩點，v表示線速度，表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說法正確的是（

）A．B．C．D．答案：B同軸轉動，角速度相等，故而根據(jù)線速度和角速度關系可知因為，所以圓周運動周期為因為角速度相同，所以周期也相同。此外向心加速度因為，所以故選B。4、如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運動，飛行員所受重力為G。在最低點時，座椅對飛行員的支持力為F。則（

）A．F=GB．F>GC．F=0D．F<G答案：B最低點時，飛行員的向心力F向=F-G所以F>G故選B。5、游樂場的旋轉木馬是小朋友們非常喜歡的游玩項目，如圖所示，在該游樂設施上有兩點A、B，則在旋轉木馬旋轉的過程中，這兩點滿足（

）A．vA>vB，ωA>ωBB．vA>vB，ωA<ωBC．vA>vB，ωA=ωBD．vA<vB，ωA=ωB答案：CA、B兩點一起繞著中心旋轉，故ωA=ωB根據(jù)v=rωrA>rB故vA>vB故選C。6、轉筆是一項用不同的方法與技巧、以手指來轉動筆的休閑活動，如圖所示。轉筆深受廣大中學生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點做勻速圓周運動，下列有關該同學轉筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（

）A．筆桿上的點離點越遠，角速度越大B．筆桿上的點離點越近，做圓周運動的向心加速度越大C．筆桿上的各點做圓周運動的向心力是由手的摩擦力提供的D．若該同學使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速轉動被甩走答案：DA．筆桿上的各個點都做同軸轉動，所以角速度是相等的，故A錯誤；

B．由向心加速度公式，筆桿上的點離點越近的，做圓周運動的向心加速度越小，故B錯誤；C．筆桿上的點并不都與手接觸，有的點是由重力和筆的彈力提供向心力，故

C錯誤；

D．當轉速過大時，當提供的向心力小于需要向心力，出現(xiàn)筆尖上的小鋼珠有可能做離心運動被甩走，故D正確。故選D。7、在水平面上，小猴拉著水平繩子牽引小滑塊做勻速圓周運動，O點為圓心，能正確地表示小滑塊受到的繩子拉力F及摩擦力的圖是（

）A．B．C．D．答案：A小滑塊做勻速圓周運動，繩子拉力和摩擦力的合力充當向心力，指向圓心。而摩擦力總是與滑塊的速度方向相反，故摩擦力方向為軌跡的切線方向，故拉力應有與摩擦力方向相反的分力，同時有指向圓心的分力。故選A。8、某玩具可簡化為如圖所示的模型，豎直桿上同一點O系有兩根長度均為l的輕繩，兩輕繩下端各系一質量為m的小球，兩小球間用長為l的輕繩相連，輕繩不可伸長。當球繩系統(tǒng)繞豎直桿以不同的角速度勻速轉動時，小球A、B關于桿對稱，關于繩上的彈力與繩上的彈力大小與角速度平方的關系圖像，正確的是（

）A．B．C．D．答案：B在繩繃直前繩上彈力為零，繩上拉力大小為，設繩與豎直桿間的夾角為θ，有得當繩恰好繃直時，繩與豎直桿間的夾角為30°，有得當時，豎直方向有得水平方向有解得綜上可知：先與角速度平方成正比，后保持不變；開始為零，當角速度平方增大到一定值后與角速度平方成一次增函數(shù)關系。故選B。9、如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，小球以v0的水平初速度從A點沿切線方向彈入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，落地點為D，不計空氣阻力。在圓形軌道APB中運動，下列說法正確的是（

）A．小球對軌道內(nèi)側壁有作用力B．小球對軌道外側壁有作用力C．小球所受重力提供向心力D．小球受重力、支持力和向心力答案：B小球受豎直向上的支持力、豎直向下的重力、軌道外側壁對小球指向圓心的彈力，此彈力提供向心力，根據(jù)相互作用的關系，小球對軌道外側壁有作用力，故ACD錯誤，B正確。故選B。10、如圖，一小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，關于小球A的受力情況，下說法中正確的是（

）A．小球A受重力、拉力和向心力的作用B．小球A受拉力和向心力的作用C．小球A的角速度只與小球懸掛點到圓所在平面的高度有關（繩長不變）D．小球A受的合力既改變速度的方向，也改變速度的大小答案：CAB．小球做圓錐擺運動，受重力和拉力兩個力作用，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，注意向心力不是物體所受的力，靠指向圓心的合力提供，故AB錯誤；D．小球A受的合力等于小球A做勻速圓周運動所需的向心力，向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，故D錯誤；C．小球A做圓錐擺運動，則有整理得故小球A的角速度只與小球懸掛點到圓所在平面的高度有關（繩長不變），故Ｃ正確。故選C。11、如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車沿半徑為R的圓周做線速度大小為v的勻速圓周運動。若雜技演員和摩托車的總質量為m，其所受向心力大小為（

）A．B．C．D．答案：B根據(jù)向心力公式得故選B。12、如圖所示，在傾角為的足夠大的固定斜面上，一長度為L的輕繩一端連著一質量為m的小球（視為質點）可繞斜面上的O點自由轉動?，F(xiàn)使小球從最低點A以速率v開始在斜面上做圓周運動并通過最高點B，下列說法正確的是（重力加速度大小為g，輕繩與斜面平行，不計一切摩擦。）（

）A．小球通過B點時的最小速度可以小于B．小球通過A點時的加速度大小為C．小球通過A點時的速度越大，此時斜面對小球的支持力越大D．若小球以的速率通過B點時燒斷繩子，則小球到達與A點等高處時與A點間的距離為2L答案：DA．小球通過B點時，當繩上拉力恰好為零時，對應的速度最小，由牛頓第二定律可得解得小球通過B點時的最小速度為A錯誤；B．小球通過A點時的加速度大小為B錯誤；C．斜面對小球的支持力始終等于重力沿垂直于斜面方向的分量，與小球的速度無關，即C錯誤；D．若小球以的速率通過B點時燒斷繩子，則小球在斜面上作類平拋運動，在平行于底邊方向做勻速運動，在垂直于底邊方向做初速為零的勻加速度運動，可得沿斜面方向其中聯(lián)立解得即到達與A點等高處時與A點間的距離為2L，D正確。故選D。13、下列關于向心加速度的說法中正確的是（

）A．向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B．向心加速度的方向不一定指向圓心C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運動的向心加速度不變答案：CA．做勻速圓周運動的物體速率不變，向心加速度只改變速度的方向，故A錯誤；B．向心加速度的方向總是沿著圓周運動軌跡的半徑指向圓心，故B錯誤；C．勻速圓周運動中線速度的變化只表現(xiàn)為線速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述線速度方向變化的快慢，故C正確；D．向心加速度的方向是變化的，故D錯誤。故選C。14、如圖為某一皮帶傳動裝置，主動輪M的半徑為，從動輪N的半A徑為，已知主動輪做順時針轉動，轉速為，轉動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（

）A．從動輪做順時針轉動B．從動輪的角速度大小為C．從動輪邊緣線速度大小為D．從動輪的轉速為答案：BA．因為主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，故A錯誤；BD．由干通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)得所以則故B正確，D錯誤；C．從動輪邊緣線速度大小為故C錯誤。故選B。15、如圖所示是利用兩個大小不同的齒輪來達到改變轉速的自行車傳動結構的示意圖。已知大齒輪的齒數(shù)為48個，小齒輪的齒數(shù)為16個，后輪直徑約為小齒輪直徑的10倍．假設腳踏板在內(nèi)轉1圈，下列說法正確的是（

）A．小齒輪在內(nèi)也轉1圈B．大齒輪邊緣與小齒輪邊緣的線速度之比為3：1C．后輪與小齒輪的角速度之比為10：1D．后輪邊緣與大齒輪邊緣的線速度之比為10：1答案：DAB．齒輪的齒數(shù)與半徑成正比，因此大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，大齒輪與小齒輪是鏈條傳動，邊緣點線速度大小相等，令大齒輪為A，小齒輪為B，后輪邊緣為C，故vA：vB=1：1又rA：rB=3：1根據(jù)v=ωr可知，大齒輪與小齒輪的角速度之比ωA：ωB=rB：rA=1：3所以腳踏板在內(nèi)轉1圈，小齒輪在內(nèi)轉3圈，故AB錯誤；CD．B、C兩點為同軸轉動，所以ωB：ωC=1：1根據(jù)v=ωr可知，后輪邊緣上C點的線速度與小齒輪邊緣上B點的線速度之比vC：vB=rC：rB=10：1故C錯誤，D正確。故選D。多選題16、如圖所示，某物體沿光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點過程中，物體的速率逐漸增大，則（

）A．物體的合力不為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運動方向不垂直（最低點除外）答案：ADA．物體做圓周運動，一定有外力提供向心力，物體的合力一定不為零，A正確；BCD．物體做圓周運動，一定有指向圓心的外力提供向心力，物體的速率逐漸增大，一定有沿圓弧切線方向的分力，根據(jù)平行四邊形定則可知，物體的合力方向始終與其運動方向不垂直（最低點除外），D正確，BC錯誤；故選AD。17、如圖所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，則關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（

）A．v的極小值為B．v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大C．當v由值逐漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大D．當v由值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大答案：CDA．由于軌道可以對球提供支持力，小球過最高點的速度最小值為0，故A錯誤；BD．當時，小球受到的彈力為支持力，由牛頓第二定律得故v越大，F(xiàn)N越??；反之，v越小，F(xiàn)N越大，故B錯誤，D正確；C．當時，小球受到的彈力為外軌對它向下的壓力，即得v越大，F(xiàn)N越大，故C正確。故選CD。18、如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。以下關于A、B兩球作圓周運動時的速度（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和對錐壁的壓力（FNA、FNB）的說法正確的是（

）A．vA>vBB．ωA>ωBC．a(chǎn)A=aBD．FNA=FNB答案：ACDCD．對小球受力分析如圖所示，由于兩個小球的質量相同，并且都是在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以兩個小球的受力相同，它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同

所以有

FNA=FNBaA=aB故CD正確；A．由于它們的向心力大小相同，由向心力的公式

F向=m可知，半徑大的，線速度大，所以vA＞vB故A正確；B．由向心力的公式

F向═mrω2可知半徑大的，角速度小，所以ωA＜ωB故B錯誤．故選ACD。19、如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的關系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道（

）A．甲球運動時，線速度的大小保持不變B．甲球運動時，角速度的大小保持不變C．乙球運動時，線速度的大小保持不變D．乙球運動時，角速度的大小保持不變答案：ADA．由于甲圖線為雙曲線的一支，則圖線甲中a與r成反比，由可知，甲球的線速度大小不變，A正確；B．根據(jù)v=ωr可知，甲球線速度大小一定，隨r的增大，角速度逐漸減小，B錯誤；D．圖線乙中a與r成正比，由a=ω2r可知，乙球運動的角速度大小不變，D正確；C．根據(jù)v=ωr由于乙球運動的角速度大小不變，可知，隨r的增大，乙球的線速度大小增大，C錯誤。故選AD。20、下列有關生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（）A．如圖A所示，汽車通過凹形橋的最低點時，汽車處于超重狀態(tài)B．如圖B所示，在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高C．如圖C所示，輕質細桿長為l，一端固定一個小球，繞另一端O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點小球的速度可能為0D．如圖D所示，脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出答案：ABCA．如圖A所示，汽車通過凹形橋的最低點時，加速度向上，汽車處于超重狀態(tài)，A正確；B．如圖B所示，在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，當火車按設計速度行駛時，支持力的水平分力提供向心力，從而避免輪緣與軌道間的擠壓，B正確；C．由于輕桿可以對小球提供支持力，當小球的速度為零時，支持力與重力大小相等，C正確；D．當水滴所受的合外力不足以提供向心力時，水滴將做離心運動，沿切線方向甩出，D錯誤。故選ABC。21、如圖所示為旋轉脫水拖把結構圖，旋轉桿上有長度為的螺桿，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）為，固定套桿內(nèi)部有與旋轉桿的螺紋相配套的凹紋，如果旋轉桿不動，固定桿可以在旋轉桿上沿其軸線旋轉上行或下行。把拖把頭放置于脫水桶中，手握固定套桿向下運動，固定套桿就會給旋轉桿施加驅動力，驅動旋轉桿使拖把頭和脫水桶一起轉動，把拖把上的水甩出去。拖把頭的托盤半徑為，拖布條的長度為，脫水桶的半徑為。某次脫水時，固定套桿在內(nèi)勻速下壓了，該過程中拖把頭勻速轉動，則下列說法正確的是（

）A．緊貼脫水桶壁的拖布條上附著的水最不容易甩出B．旋轉時脫水桶壁與托盤邊緣處的點向心加速度之比為3：2C．拖把頭轉動的周期為D．拖把頭轉動的角速度為答案：BDA．緊貼脫水桶內(nèi)壁的拖布條半徑最大，根據(jù)半徑越大，向心加速度越大，需要的向心力越大，越容易甩出，選項A錯誤；B．脫水桶內(nèi)壁半徑為12cm，托盤邊緣半徑為8cm，根據(jù)向心加速度之比為選項B正確；C．旋轉桿上有長度為35cm的螺桿，相鄰螺紋之間的距離為d=5cm，所以共7圈，固定套桿在2s內(nèi)勻速下壓了35cm，所以2s轉了7個周期，故周期為選項C錯誤；D．根據(jù)周期和角速度的關系式選項D正確。故選BD。22、關于平拋運動和勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動B．勻速圓周運動的加速度始終不變C．做平拋運動的物體落地時的速度方向可能豎直向下D．做勻速圓周運動的物體的角速度不變答案：ADA．平拋運動加速度是恒定不變的，則是勻變速曲線運動，選項A正確；B．勻速圓周運動的加速度大小不變，方向不斷變化，選項B錯誤；C．做平拋運動的物體落地時有水平速度，則速度方向不可能豎直向下，選項C錯誤；D．做勻速圓周運動的物體的角速度不變，選項D正確。故選AD。23、質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉動周期為，則下列說法正確的是（

）A．角速度為B．轉速為C．運動軌跡的半徑約為4mD．內(nèi)質點位移為8m答案：ACA．質點做圓周運動的周期為，由故A正確；B．質點做圓周運動的周期為，故轉速故B錯誤；C．根據(jù)可得運動軌跡的半徑約為故C正確；D．一個周期質點恰好運動一周，所以內(nèi)質點位移為零，故D錯誤。故選AC。24、長為L的輕桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關于小球在最高點的速度v，下列說法中正確的是（

）A．當v的值為時，桿對小球的彈力為mgB．當v由逐漸增大時，桿對小球的拉力逐漸增大C．當v由逐漸減小時，桿對小球的支持力逐漸減小D．當v由零逐漸增大時，向心力也逐漸增大答案：BDA．在最高點球對桿的作用力為0時，由牛頓第二定律解得故A錯誤；B．當時，輕桿對球有拉力，則v增大，F(xiàn)增大，故B正確；C．當時，輕桿對球有支持力，則v減小，增大，故C錯誤；D．由知，v增大，向心力增大，故D正確。故選BD。25、如圖1所示，“颶風飛椅”是集旋轉、升降、變傾角等多種運動形式于一體的大型飛行塔類游藝機?，F(xiàn)對其中的甲、乙、丙、丁四位游客進行分析，他們的質量分別為m1、m2、m3、m4，對應的繩長分別為l1、l2、l3、l4，繩子與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3、θ4，如圖2、圖3所示，已知l3＜l1=l2＜l4，m4＜m1=m2＜m3。當“颶風飛椅”保持某一角速度水平面轉動時，下列說法正確的有（

）A．圖2中，甲、乙兩位游客所受合力相同B．圖3中，θ3＜θ4C．四位游客的加速度大小相等D．四位游客的重力均不做功答案：BDA．游客隨“颶風飛椅”做勻速圓周運動，甲、乙兩位游客所受合力指向圓心，由圖2可知，合力方向肯定不同，即甲、乙兩位游客所受合力不相同，A錯誤；B．由圓錐擺模型得游客所受合力得設圓盤的半徑為r0，則有由于甲、乙、丙、丁四位游客的角速度和周期相等，則有由于l3＜l4得θ3＜θ4B正確；C．游客隨“颶風飛椅”做勻速圓周運動的向心力為由牛頓第二定律可知a=gtanθ由于θ角不都相等，所以加速度大小不都相等，C錯誤；D．四位游客在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力均不做功，D正確。故選BD。填空題26、物體做勻速圓周運動中，分別用v、ω、T表示，寫出向心力計算公式：_______；_______；_______。答案：

[1][2]精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為或者其中，m為做圓周運動的物體的質量，r為軌道半徑。[3]由于，所以向心力的大小可表示為27、鋪設火車路軌時，在轉彎處都要將___