江蘇省鹽城市康居路初中教育集團(tuán) 2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

初二數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2024.10）一、選擇題1．中國是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國家．下列奧運(yùn)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在等邊中，，則（）A．2 B．3 C．4 D．53．如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt中，，是斜邊上的中線．若，則的長為（）第4題圖A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，平分，點(diǎn)在上，，，則點(diǎn)到的距離是（）第5題圖A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，分別以Rt的三條邊為一邊向外作正方形，面積分別記為．若，，則（）第6題圖A．8 B．10 C．80 D．1007．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在四邊形中，，，平分，交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．圖中一定是等腰三角形的有（）第8題圖A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題9．已知點(diǎn)在線段的垂直平分線上，，則______cm．10．如圖，在Rt中，，，若，則的長為______．第10題圖11．如圖，已知，且，，則的度數(shù)為______．第11題圖12．等腰三角形的兩邊長分別為11和4，則第三邊長為______．13．如圖，用尺規(guī)作一個(gè)已知角的角平分線的原理如下：依據(jù)______判定和全等，進(jìn)而得到．（從，中選擇其一填空）第13題圖14．將一張長方形紙片折疊成如圖所示圖形，若，，則______．第14題圖15．《九章算術(shù)》提供了許多勾股數(shù)如，等，其中一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”．經(jīng)研究，若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)；若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后用這個(gè)平方數(shù)分別減1，加1，得到兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)．根據(jù)上面的規(guī)律，由12生成的勾股數(shù)的“弦數(shù)”是______．16．在等腰中，，，兩點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，則當(dāng)線段取得最小值時(shí)，的面積為______．第16題圖三、解答題17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）在直線上找一點(diǎn)，使的距離最短，在圖中作出點(diǎn)的位置．18．如圖，與相交于點(diǎn)，，，．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．19．如圖，，，，求證：是等邊三角形．20．古往今來，人們對(duì)勾股定理的證明一直保持著極大的熱情．意大利著名畫家達(dá)·芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理，其中圖1的空白部分是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形組成，圖2的空白部分由兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成．設(shè)圖1中空白部分的面積為，圖2中空白部分的面積為．請(qǐng)利用達(dá)·芬奇的方法證明勾股定理．21．如圖，車高，貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面處，經(jīng)過測(cè)量，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．22．如圖，將分割成四邊形和，，，，，，，求四邊形的面積．23．如圖，在中，平分，為的中點(diǎn)．求證：．小芳同學(xué)解題過程如下：證明：為的中點(diǎn)，．第一步平分，．第二步．第三步（1）小芳同學(xué)解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第______步；（2）寫出正確的解題過程．24．如圖，在Rt中，，，，將擴(kuò)充為等腰三角形，使擴(kuò)充的部分是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫出圖形，并求的長．25．【問題背景】小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt中，，，平分，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系．【初步探索】小明發(fā)現(xiàn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的處，展開后連接，則得到一對(duì)全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）．（1）寫出圖2中全等的三角形；（2）直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；【類比運(yùn)用】（3）如圖3，在中，，平分，，，借簽上述方法，求的周長；【實(shí)踐拓展】（4）如圖4，在一塊形狀為四邊形的空地上，養(yǎng)殖場(chǎng)王師傅想把這塊地用柵欄圍成兩個(gè)小型的養(yǎng)殖場(chǎng)，即圖4中的和，若平分，，，．請(qǐng)你幫王師傅算一下需要買多長的柵欄．26．定義：如圖1，平面內(nèi)有一點(diǎn)到的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為，若有，則稱點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)．【知識(shí)感知】（1）如圖2，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則這三個(gè)點(diǎn)中是關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)的有______（填“、”）；（2）如圖3，為等腰直角三角形，是斜邊延長線上一點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角（點(diǎn)順時(shí)針排列），，連接，求證：點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)；【知識(shí)應(yīng)用】（3）如