高中數(shù)學(xué) 2.2.1（二）用樣本的頻率分布估計總體分布(二)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修3

2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1．一個容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：[5,10)，5個；[10,15)，12個；[15,20)，7個；[20,25)，5個；[25,30)，4個；[30,35)，2個．則樣本在區(qū)間[20，＋∞)上的頻率為()A．20% B．69% C．31% D．27%2.從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為eq\x\to(x)甲、eq\x\to(x)乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則 ()A.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 B.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲<m乙C.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 D.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲<m乙3.如圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計年鑒》中的資料作成的1997年至年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個位數(shù)字．從圖中可以得到1997年至年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為 ()A．304.6 B．303.6 C．302.6 4.對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ()A．46,45,56 B．46,45,53C．47,45,56 D．45,47,535．對一個未知總體，我們常用樣本的頻率分布估計總體的分布，其中表示樣本數(shù)據(jù)的頻率分布的基本方法有________、________、________、________.6．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是________，________.7．某中學(xué)高一(2)班甲、乙兩名同學(xué)自上高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,88,110.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較．8．美國歷屆總統(tǒng)中，就任時年紀最小的是羅斯福，他于1901年就任，當時年僅42歲；就任時年紀最大的是里根，他于1981年就任，當時69歲．下面按時間順序(從1789年的華盛頓到年的奧巴馬，共44任)給出了歷屆美國總統(tǒng)就任時的年齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖．(2)用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任時年齡的分布情況．二、能力提升9．某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ()A．70 B．80 C．90 10．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是 ()A.65 B．64 C．63 11．在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，你會得到什么結(jié)論？三、探究與拓展12．某市年4月1日－4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79，86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表．(2)作出頻率分布直方圖．(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．答案1．C2.B3．B4．A5．頻率分布直方圖頻率分布表頻率分布折線圖莖葉圖6．45467．解甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：從這個莖葉圖上可以看出,乙同學(xué)的得分情況是大致對稱的,中位數(shù)是98,甲同學(xué)的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，中位數(shù)是88.因此,乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲同學(xué)好.8．解(1)以4為組距，列表如下：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[41.5,45.5)20.0455[45.5,49.5)70.1591[49.5,53.5)80.1818[53.5,57.5)160.3636[57.5,61.5)50.1136[61.5,65.5)40.0909[65.5,69.5]20.0455合計441.00(2)從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國總統(tǒng)就任時的年齡在50歲至60歲之間，45歲以下及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對較?。?．C10.C11．解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字數(shù)集中在10～30之間；而報紙上每個句子的字數(shù)集中在20～40之間．還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數(shù)比報紙上每個句子的平均字數(shù)要少．說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明．12．解(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[41,51)2eq\f(2,30)[51,61)1eq\f(1,30)[61,71)4eq\f(4,30)[71,81)6eq\f(6,30)[81,91)10eq\f(10,30)[91,101)5eq\f(5,30)[101,111]2eq\f(2,30)(2)頻率分布直方圖如圖所示．(3)答對下述兩條中的一條即可：①該市有一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當月天數(shù)的eq\f(1,15)；有26天處于良的水平，占當月天數(shù)的eq\f(