新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第09講 動(dòng)態(tài)平衡 平衡中的臨界與極值問(wèn)題（原卷版）

第09講動(dòng)態(tài)平衡平衡中的臨界與極值問(wèn)題（模擬精練+真題演練）1．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）如圖所示，一條細(xì)線的一端與水平地面上的物體B相連，另一端繞過(guò)一輕質(zhì)定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線固定在天花板上的SKIPIF1<0點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向所成的夾角為α，以下四種情況物體B均保持靜止，則（

）

A．若將物體B在地板上左移小段距離，α角將不變B．若將物體B在地板上右移小段距離，α角將變小C．若OB繩與地面夾角為SKIPIF1<0，則α角為SKIPIF1<0D．若增大小球A的質(zhì)量，α角將變小2．（2023春·陜西咸陽(yáng)·高三武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？迹┛曜邮俏覀兠咳账璧挠貌凸ぞ摺Ｈ鐖D所示，用筷子夾質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球，一雙筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為SKIPIF1<0，筷子夾住小球靜止不動(dòng)，若小球與筷子之間無(wú)摩擦，重力加速度g取SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩根筷子對(duì)小球合力大于SKIPIF1<0B．每根筷子對(duì)小球的壓力為SKIPIF1<0C．僅將左邊的筷子由圖示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向成SKIPIF1<0，此過(guò)程左邊筷子對(duì)小球的壓力逐漸增大D．若保持兩筷子間的夾角不變，將兩根筷子由圖示位置同時(shí)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0，此過(guò)程中右邊筷子對(duì)小球的壓力逐漸減小3．（2023·寧夏·高三校級(jí)聯(lián)考模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖。現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．Q對(duì)P的彈力逐漸增大 B．Q所受的合力逐漸增大C．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸減小4．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的等腰直角三角板abc，用輕繩一端系著三角板a點(diǎn)，另一端固定于天花板，在三角板的c點(diǎn)作用水平拉力F，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩拉力大小為SKIPIF1<0B．外力F大小為SKIPIF1<0C．若保持外力F的方向不變，使三角板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕繩的拉力先增大后減小D．若保持細(xì)繩拉力方向不變，使外力F逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力F先減小后增大5．（2023·河南·高三名校聯(lián)考）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)上，套有一質(zhì)量為m的小球，一輕繩通過(guò)光滑滑輪P連接小球A，繩的另一端用水平向左的力F拉繩，使小球緩慢上升一小段位移，圖中O為圓心，SKIPIF1<0為半徑，P為SKIPIF1<0的中點(diǎn)。在小球上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩的拉力先減小后增大B．設(shè)SKIPIF1<0長(zhǎng)度為L(zhǎng)，SKIPIF1<0表示F的變化量，SKIPIF1<0表示L的變化量，則比值SKIPIF1<0不變C．環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為SKIPIF1<0D．環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑指向圓心，大小恒為SKIPIF1<06．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易模型，截面為一內(nèi)壁光滑的頂角為SKIPIF1<0的等腰三角形框架，內(nèi)部有一個(gè)小球，質(zhì)量為m，其半徑略小于內(nèi)接圓半徑，三角形各邊有壓力傳感器，分別感受小球?qū)θ厜毫Φ拇笮?。此時(shí)SKIPIF1<0邊恰好處于水平狀態(tài)，現(xiàn)使框架以C為軸在豎直面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到SKIPIF1<0邊豎直，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）A．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大B．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大C．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大D．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力先變小后變大7．（2022·貴州黔南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，帶電性質(zhì)相同且電荷量為SKIPIF1<0的A、B兩小球，A球被放在絕緣的水平臺(tái)面上，B球被長(zhǎng)為SKIPIF1<0的輕繩懸于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1<0的距離且夾角為SKIPIF1<0，靜電力常量為SKIPIF1<0，兩球可視為點(diǎn)電荷，若B球的電荷量在逐漸減小的過(guò)程中，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．輕繩對(duì)B球的拉力不變B．輕繩對(duì)B球的拉力逐漸增大C．在電荷量還沒(méi)減小時(shí)，A、B兩球之間的靜電力大小為SKIPIF1<0D．在電荷量還沒(méi)減小時(shí)，A、B兩球之間的靜電力大小為SKIPIF1<08．（2023·全國(guó)·八省八校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直絕緣桿上端固定一光滑小環(huán)O，底端緊套帶電圓環(huán)B后固定在水平面上。輕繩一端繞過(guò)光滑定滑輪SKIPIF1<0后連接沙桶C，另一端穿過(guò)O后連接一輕彈簧，彈簧另一端通過(guò)絕緣輕繩連接帶電小球A（兩端細(xì)繩與彈簧的軸線共線）。當(dāng)A靜止時(shí)，A與C等高，小球A與B的連線與OA垂直，OA與桿的夾角SKIPIF1<0。若在沙桶中加入（或取出）細(xì)沙的同時(shí)，將A緩慢移至另一位置D（沒(méi)有畫出，OA與細(xì)桿不平行），釋放后A與C仍然能夠保持靜止，已知A與B的電荷量不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)且不會(huì)與O接觸，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球A受靜電力的大小可能減小B．D點(diǎn)可能存在的位置均處于同一圓上C．若取出細(xì)沙，平衡后桿右側(cè)輕繩與細(xì)桿間的夾角會(huì)大于60°D．若加入細(xì)沙，平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度9．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）新疆是我國(guó)最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超過(guò)SKIPIF1<0的棉田都是通過(guò)機(jī)械自動(dòng)化采收。自動(dòng)采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時(shí)將棉花打包成圓柱形棉包，通過(guò)采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”形擋板上，兩板間夾角為SKIPIF1<0固定不變，“V”形擋板可繞P點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)忽略“V”形擋板對(duì)棉包的摩擦力，在使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)AP板水平時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用B．棉包對(duì)AP板的壓力一直增大C．棉包對(duì)BP板的壓力先減小后增大D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)SKIPIF1<0時(shí)，棉包對(duì)AP板的壓力大于棉包對(duì)BP板的壓力10．（2023·山東·青島高三調(diào)研）如圖，為某裝配車間自動(dòng)安裝設(shè)備，配件P吸附在電磁鐵SKIPIF1<0上，O為水平固定轉(zhuǎn)軸，配件與電磁鐵間磁力大小不變，方向垂直于SKIPIF1<0；電磁鐵SKIPIF1<0繞轉(zhuǎn)軸O逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至其左側(cè)對(duì)稱位置SKIPIF1<0處，釋放配件并安裝到位，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中配件相對(duì)SKIPIF1<0保持靜止。在電磁鐵緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．配件與電磁鐵間的彈力先減小后增大 B．配件與電磁鐵間的摩擦力先減小后增大C．配件所受彈力與摩擦力的合力大小逐漸減小 D．配件對(duì)電磁鐵的作用力逐漸減小11．（2023·陜西·高三模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)相同的燈籠由輕質(zhì)細(xì)繩連接懸掛起來(lái)，SKIPIF1<0為懸掛點(diǎn)，現(xiàn)在對(duì)燈籠SKIPIF1<0施加一拉力（圖中未畫出），使SKIPIF1<0段細(xì)繩偏離豎直方向的角度為SKIPIF1<0。已知兩燈籠的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，虛線Ⅰ與細(xì)繩SKIPIF1<0段垂直，虛線Ⅱ與細(xì)繩SKIPIF1<0段垂直，虛線Ⅲ沿水平方向，虛線Ⅳ沿SKIPIF1<0方向。不考慮其他外力，若要使對(duì)SKIPIF1<0球施加的拉力最小，則此拉力（）A．方向沿虛線Ⅰ，大小為SKIPIF1<0 B．方向沿虛線Ⅱ，大小為SKIPIF1<0C．方向沿虛線Ⅲ，大小為SKIPIF1<0 D．方向沿虛線Ⅳ，大小為SKIPIF1<012．（2023·天津·模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量均勻分布的光滑球A與B通過(guò)輕繩連接，跨過(guò)兩輕質(zhì)定滑輪懸掛于平臺(tái)兩側(cè)，初始狀態(tài)A球與水平面接觸且有擠壓，B球懸于空中，如圖所示，不計(jì)輕繩和滑輪間的摩擦，若A發(fā)生均勻的少量膨脹后，兩球仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則（

）A．兩球的質(zhì)量不可能相等 B．水平面對(duì)平臺(tái)一定有靜摩擦力的作用C．膨脹后平臺(tái)側(cè)面對(duì)A彈力變大 D．膨脹后A對(duì)地面壓力會(huì)變大13．（2023·福建·高三預(yù)熱卷）粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為30°的粗糙楔形物體C，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊B，B與一輕繩連接，且繞過(guò)一固定在天花板上的定滑輪，另一端水平與一結(jié)點(diǎn)連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，右上方有一拉力F，初始夾角SKIPIF1<0，如圖所示。現(xiàn)讓拉力F順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°且保持α角大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程B、C始終保持靜止。已知B與滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F一直減小B．BC間的摩擦力先減小再增大C．物體C對(duì)地面的壓力先減小再增大D．物體C對(duì)地面的摩擦力的最大值為SKIPIF1<014．（2023·湖南·高三期末）如圖所示，小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且oa與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則彈簧形變量可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·山東日照·統(tǒng)考三模）一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊恰好能沿傾角為SKIPIF1<0的足夠長(zhǎng)斜面勻速下滑。物塊在沿斜面勻速下滑的過(guò)程中，在豎直平面內(nèi)給物塊一外力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知重力加速度為SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，物塊沿斜面下滑過(guò)程中，地面對(duì)斜面的摩擦力水平向左B．若SKIPIF1<0，物塊沿斜面下滑過(guò)程中，地面對(duì)斜面的摩擦力為零C．若SKIPIF1<0，物塊仍沿斜面勻速下滑D．若SKIPIF1<0推著物塊沿斜面勻速上滑，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<016．（2023秋·陜西榆林·高三?？迹┤鐖D，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上放置一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為M=4kg的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置半徑R=0.5m、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止。球的球心為O，OC與豎直方向的夾角為θ，正方體的邊長(zhǎng)a>R，正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若θ=37°、m=2kg，求正方體M受到地面的摩擦力大?。唬?）若θ=37°，保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體出現(xiàn)滑動(dòng)，求光滑球質(zhì)量的最大值；（3）改變正方體到墻壁之間的距離，當(dāng)正方體的右側(cè)面BC到墻壁的距離小于某個(gè)值L時(shí)，無(wú)論球的質(zhì)量是多少，球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球沒(méi)有落到地面，求L的值。1．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說(shuō)