新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第09講 動(dòng)態(tài)平衡 平衡中的臨界與極值問題（解析版）

第09講動(dòng)態(tài)平衡平衡中的臨界與極值問題（模擬精練+真題演練）1．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）如圖所示，一條細(xì)線的一端與水平地面上的物體B相連，另一端繞過一輕質(zhì)定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線固定在天花板上的SKIPIF1<0點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向所成的夾角為α，以下四種情況物體B均保持靜止，則（

）

A．若將物體B在地板上左移小段距離，α角將不變B．若將物體B在地板上右移小段距離，α角將變小C．若OB繩與地面夾角為SKIPIF1<0，則α角為SKIPIF1<0D．若增大小球A的質(zhì)量，α角將變小【答案】C【詳解】AB．對(duì)小球A受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有T=mg對(duì)滑輪分析，受三個(gè)拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，∠AOB=2α，

如果將物體B在水平地面上向左移動(dòng)稍許，AB仍保持靜止，繩子的拉力不變，則∠AOB減小，故α一定減??；同理，若將物體B在地板上右移小段距離，α角將變大，故AB錯(cuò)誤；C．若OB繩與地面夾角為SKIPIF1<0，則∠AOB=60°，可得α角為SKIPIF1<0，選項(xiàng)C正確；D．增大小球A的質(zhì)量，若B仍保持不動(dòng)，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，α角不變，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023春·陜西咸陽·高三武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？迹┛曜邮俏覀兠咳账璧挠貌凸ぞ摺Ｈ鐖D所示，用筷子夾質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球，一雙筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為SKIPIF1<0，筷子夾住小球靜止不動(dòng)，若小球與筷子之間無摩擦，重力加速度g取SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．兩根筷子對(duì)小球合力大于SKIPIF1<0B．每根筷子對(duì)小球的壓力為SKIPIF1<0C．僅將左邊的筷子由圖示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向成SKIPIF1<0，此過程左邊筷子對(duì)小球的壓力逐漸增大D．若保持兩筷子間的夾角不變，將兩根筷子由圖示位置同時(shí)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0，此過程中右邊筷子對(duì)小球的壓力逐漸減小【答案】D【詳解】A．因?yàn)榭曜訆A住小球靜止不動(dòng)，小球與筷子之間無摩擦，可知小球處于平衡狀態(tài)，故有兩根筷子對(duì)小球合力等于5N，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榭曜雍拓Q直方向的夾角均為SKIPIF1<0，受力分析可得，小球收到的筷子的彈力方向與重力的方向成SKIPIF1<0，即小球受到的左右筷子彈力方向互為SKIPIF1<0，可知每根筷子對(duì)小球的支持力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可得，每根筷子對(duì)小球的壓力為5N，故B錯(cuò)誤；C．將僅將左邊的筷子由圖示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向成SKIPIF1<0，整個(gè)過程中小球保持平衡狀態(tài)，由小球受力平衡，利用矢量三角形可知，即如圖所示可得此過程左邊筷子對(duì)小球的壓力先減小再增大，故C錯(cuò)誤；D．若將兩根筷子由圖示位置同時(shí)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0，受力分析可知，此過程右邊筷子對(duì)小球的壓力逐漸減小，故D正確。故選D。3．（2023·寧夏·高三校級(jí)聯(lián)考模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖?，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，則在此過程中，下列說法正確的是（）A．Q對(duì)P的彈力逐漸增大 B．Q所受的合力逐漸增大C．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸減小【答案】A【詳解】ABC．對(duì)圓柱體Q受力分析，受到重力、板MN的支持力N1和半圓柱體P對(duì)Q的支持力N2，如圖所示由圖可知，隨著MN緩慢向右平移，N2與豎直方向的夾角不斷增大，MN對(duì)Q的彈力N1逐漸增大，P對(duì)Q的彈力N2逐漸增大，但其所受合力一直為零，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．對(duì)PQ整體受力分析，受到總重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的靜摩擦力f，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，地面對(duì)P的摩擦力始終等于N1，所以地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。故選A。4．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的等腰直角三角板abc，用輕繩一端系著三角板a點(diǎn)，另一端固定于天花板，在三角板的c點(diǎn)作用水平拉力F，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．輕繩拉力大小為SKIPIF1<0B．外力F大小為SKIPIF1<0C．若保持外力F的方向不變，使三角板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕繩的拉力先增大后減小D．若保持細(xì)繩拉力方向不變，使外力F逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力F先減小后增大【答案】D【詳解】AB．對(duì)三角板進(jìn)行受力分析，受三力（重力mg、輕繩拉力T、外力F）而平衡，三角板處于平衡狀態(tài)有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．三角板繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，細(xì)繩與豎直方向的夾角（設(shè)為SKIPIF1<0）增大，由平衡條件可知，輕繩拉力的大小SKIPIF1<0故T必增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若保持細(xì)繩拉力方向不變，由于三角板處于平衡狀態(tài)，作出力的示意圖如圖所示當(dāng)外力F逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其大小先減小后增大，選項(xiàng)D正確。故選D。5．（2023·河南·高三名校聯(lián)考）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)上，套有一質(zhì)量為m的小球，一輕繩通過光滑滑輪P連接小球A，繩的另一端用水平向左的力F拉繩，使小球緩慢上升一小段位移，圖中O為圓心，SKIPIF1<0為半徑，P為SKIPIF1<0的中點(diǎn)。在小球上升過程中，下列說法正確的是（）A．繩的拉力先減小后增大B．設(shè)SKIPIF1<0長度為L，SKIPIF1<0表示F的變化量，SKIPIF1<0表示L的變化量，則比值SKIPIF1<0不變C．環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為SKIPIF1<0D．環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑指向圓心，大小恒為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．小球緩慢上升一小段位移的過程中，小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行分析受力分析如圖所示由于三角形ABC與三角形POA，可得SKIPIF1<0當(dāng)小球緩慢上升一小段位移的過程中，由于AP減小，則F減小，A錯(cuò)誤；B．由于小球緩慢上升一小段位移的過程中，根據(jù)分析可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；CD．對(duì)小球受力分析可知，環(huán)對(duì)小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，根據(jù)關(guān)系SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0CD錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易模型，截面為一內(nèi)壁光滑的頂角為SKIPIF1<0的等腰三角形框架，內(nèi)部有一個(gè)小球，質(zhì)量為m，其半徑略小于內(nèi)接圓半徑，三角形各邊有壓力傳感器，分別感受小球?qū)θ厜毫Φ拇笮?。此時(shí)SKIPIF1<0邊恰好處于水平狀態(tài)，現(xiàn)使框架以C為軸在豎直面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到SKIPIF1<0邊豎直，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大B．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大C．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力一直增大D．SKIPIF1<0邊對(duì)球的彈力先變小后變大【答案】C【詳解】在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小時(shí)，受力分析如圖1，末狀態(tài)受力分析如圖2SKIPIF1<0邊彈力SKIPIF1<0垂直于邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊彈力SKIPIF1<0垂直于邊SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系，則SKIPIF1<0在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，SKIPIF1<0不變，SKIPIF1<0由銳角變?yōu)殁g角，SKIPIF1<0由鈍角變?yōu)橹苯?，由SKIPIF1<0故SKIPIF1<0邊始終沒有彈力，SKIPIF1<0一直增大，SKIPIF1<0先變大后變小。故選C。7．（2022·貴州黔南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，帶電性質(zhì)相同且電荷量為SKIPIF1<0的A、B兩小球，A球被放在絕緣的水平臺(tái)面上，B球被長為SKIPIF1<0的輕繩懸于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1<0的距離且夾角為SKIPIF1<0，靜電力常量為SKIPIF1<0，兩球可視為點(diǎn)電荷，若B球的電荷量在逐漸減小的過程中，則下列說法中正確的是（）A．輕繩對(duì)B球的拉力不變B．輕繩對(duì)B球的拉力逐漸增大C．在電荷量還沒減小時(shí)，A、B兩球之間的靜電力大小為SKIPIF1<0D．在電荷量還沒減小時(shí)，A、B兩球之間的靜電力大小為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】CD.對(duì)B球受力分析根據(jù)庫侖定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故CD錯(cuò)誤；AB.根據(jù)相似三角形受力分析可得SKIPIF1<0則因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都不變，所以SKIPIF1<0不變，A正確，B錯(cuò)誤；故選A。8．（2023·全國·八省八校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直絕緣桿上端固定一光滑小環(huán)O，底端緊套帶電圓環(huán)B后固定在水平面上。輕繩一端繞過光滑定滑輪SKIPIF1<0后連接沙桶C，另一端穿過O后連接一輕彈簧，彈簧另一端通過絕緣輕繩連接帶電小球A（兩端細(xì)繩與彈簧的軸線共線）。當(dāng)A靜止時(shí)，A與C等高，小球A與B的連線與OA垂直，OA與桿的夾角SKIPIF1<0。若在沙桶中加入（或取出）細(xì)沙的同時(shí)，將A緩慢移至另一位置D（沒有畫出，OA與細(xì)桿不平行），釋放后A與C仍然能夠保持靜止，已知A與B的電荷量不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)且不會(huì)與O接觸，則下列說法正確的是（）A．小球A受靜電力的大小可能減小B．D點(diǎn)可能存在的位置均處于同一圓上C．若取出細(xì)沙，平衡后桿右側(cè)輕繩與細(xì)桿間的夾角會(huì)大于60°D．若加入細(xì)沙，平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度【答案】B【詳解】A．對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由相似三角形可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及電荷量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均不變，可知xAB不變，即A、B間距不變，故小球所受靜電力大小不變，A錯(cuò)誤；B．由于A、B間距不變，所以D點(diǎn)可能存在的位置均處于同一圓上，B正確；C．由于D點(diǎn)可能存在的位置均處于同一圓上，且已知當(dāng)輕質(zhì)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角θ=60°時(shí)，細(xì)繩與該圓相切，則此時(shí)的夾角θ=60°為細(xì)繩與細(xì)桿間夾角的最大值，即細(xì)繩與細(xì)桿間的夾角不可能大于60°，C錯(cuò)誤；D．由于SKIPIF1<0在沙桶中加入細(xì)沙，即mC增大時(shí)，LOA增大，小球的位置是下降的，但不知k的具體值，沙桶高度變化不確定，D錯(cuò)誤。故選B。9．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超過SKIPIF1<0的棉田都是通過機(jī)械自動(dòng)化采收。自動(dòng)采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時(shí)將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”形擋板上，兩板間夾角為SKIPIF1<0固定不變，“V”形擋板可繞P點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)忽略“V”形擋板對(duì)棉包的摩擦力，在使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)AP板水平時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用B．棉包對(duì)AP板的壓力一直增大C．棉包對(duì)BP板的壓力先減小后增大D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過SKIPIF1<0時(shí)，棉包對(duì)AP板的壓力大于棉包對(duì)BP板的壓力【答案】B【詳解】A．當(dāng)AP板水平時(shí)，若BP對(duì)棉包有彈力，則棉包將向左運(yùn)動(dòng)，不能夠保持平衡，因此BP對(duì)棉包沒有彈力作用，可知當(dāng)AP板水平時(shí)，棉包受到重力與AP板彈力兩個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤；BC．對(duì)棉包受力分析如圖所示則有SKIPIF1<0棉包在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，夾角SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0減小，可知作用力SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0減小，根據(jù)牛頓第三定律可知棉包對(duì)AP板的壓力一直增大，棉包對(duì)BP板的壓力一直減小，B正確，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)至SKIPIF1<0時(shí)，根據(jù)上述受力分析圖可知SKIPIF1<0此時(shí)棉包對(duì)AP板的壓力等于棉包對(duì)BP板的壓力，由于棉包對(duì)AP板的壓力一直增大，棉包對(duì)BP板的壓力一直減小，可知，當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過SKIPIF1<0時(shí)，棉包對(duì)AP板的壓力等于棉包對(duì)BP板的壓力，D錯(cuò)誤。故選B。10．（2023·山東·青島高三調(diào)研）如圖，為某裝配車間自動(dòng)安裝設(shè)備，配件P吸附在電磁鐵SKIPIF1<0上，O為水平固定轉(zhuǎn)軸，配件與電磁鐵間磁力大小不變，方向垂直于SKIPIF1<0；電磁鐵SKIPIF1<0繞轉(zhuǎn)軸O逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至其左側(cè)對(duì)稱位置SKIPIF1<0處，釋放配件并安裝到位，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中配件相對(duì)SKIPIF1<0保持靜止。在電磁鐵緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．配件與電磁鐵間的彈力先減小后增大 B．配件與電磁鐵間的摩擦力先減小后增大C．配件所受彈力與摩擦力的合力大小逐漸減小 D．配件對(duì)電磁鐵的作用力逐漸減小【答案】C【詳解】AB．在電磁鐵旋轉(zhuǎn)到豎直線之前，設(shè)配件與電磁鐵間磁力大小為F，OM與水平夾角為θ，配件受力如下圖，由受力平衡可知SKIPIF1<0由于θ在增大，所以f在增大，N在減?。辉陔姶盆F旋轉(zhuǎn)到豎直線之后，OM與水平夾角為θ，配件受力如下圖，由受力平衡可知SKIPIF1<0隨著θ減小，所以f在減小，N在減?。凰?，在電磁鐵SKIPIF1<0繞轉(zhuǎn)軸O逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至其左側(cè)對(duì)稱位置SKIPIF1<0的過程中，配件與電磁鐵間的彈力一直減小，摩擦力先增大后減小。AB錯(cuò)誤；C．由平衡條件知，配件所受彈力與摩擦力的合力大小始終與配件重力、電磁鐵磁力的合力等大反向，由于重力與磁力二力大小不變，夾角一直增大，所以二力合力逐漸減小，C正確；D．電磁鐵對(duì)配件的作用力與配件的重力等大反向，保持不變，所以配件對(duì)電磁鐵的作用力保持不變，D錯(cuò)誤。故選C。11．（2023·陜西·高三模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)相同的燈籠由輕質(zhì)細(xì)繩連接懸掛起來，SKIPIF1<0為懸掛點(diǎn)，現(xiàn)在對(duì)燈籠SKIPIF1<0施加一拉力（圖中未畫出），使SKIPIF1<0段細(xì)繩偏離豎直方向的角度為SKIPIF1<0。已知兩燈籠的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，虛線Ⅰ與細(xì)繩SKIPIF1<0段垂直，虛線Ⅱ與細(xì)繩SKIPIF1<0段垂直，虛線Ⅲ沿水平方向，虛線Ⅳ沿SKIPIF1<0方向。不考慮其他外力，若要使對(duì)SKIPIF1<0球施加的拉力最小，則此拉力（）A．方向沿虛線Ⅰ，大小為SKIPIF1<0 B．方向沿虛線Ⅱ，大小為SKIPIF1<0C．方向沿虛線Ⅲ，大小為SKIPIF1<0 D．方向沿虛線Ⅳ，大小為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】將兩個(gè)燈籠看成一個(gè)整體，整體受到重力2mg、細(xì)繩OA的拉力及對(duì)B施加的拉力處于平衡狀態(tài)，如圖所示可知當(dāng)對(duì)B施加的拉力與細(xì)繩OA垂直，即沿虛線Ⅱ時(shí)，拉力最小，為SKIPIF1<0故選B。12．（2023·天津·模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量均勻分布的光滑球A與B通過輕繩連接，跨過兩輕質(zhì)定滑輪懸掛于平臺(tái)兩側(cè)，初始狀態(tài)A球與水平面接觸且有擠壓，B球懸于空中，如圖所示，不計(jì)輕繩和滑輪間的摩擦，若A發(fā)生均勻的少量膨脹后，兩球仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則（

）A．兩球的質(zhì)量不可能相等 B．水平面對(duì)平臺(tái)一定有靜摩擦力的作用C．膨脹后平臺(tái)側(cè)面對(duì)A彈力變大 D．膨脹后A對(duì)地面壓力會(huì)變大【答案】CD【詳解】A．對(duì)B分析，受到繩子的拉力和重力，則SKIPIF1<0對(duì)A分析，受到重力mAg、繩子斜向右上的拉力T、平臺(tái)的彈力F、水平面的支持力N，設(shè)SKIPIF1<0為繩子與豎直方向的夾角，如圖所示，該拉力T在豎直方向上的分力大小與地面的支持力N的合力大小等于其重力mAg，則有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0由上式可知，則有兩球的質(zhì)量有可能相等，A錯(cuò)誤；B．對(duì)平臺(tái)及A、B為整體，則整體在水平方向不受力作用，水平面對(duì)平臺(tái)沒有靜摩擦力的作用，B錯(cuò)誤；CD．膨脹后，SKIPIF1<0變大，則根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0由此可知，膨脹后SKIPIF1<0變大，T不變，地面對(duì)A的支持力N變大，由牛頓第三定律可知，A對(duì)地面壓力會(huì)變大；膨脹后平臺(tái)側(cè)面對(duì)A彈力F增大，選項(xiàng)CD正確。故選CD。13．（2023·福建·高三預(yù)熱卷）粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為30°的粗糙楔形物體C，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊B，B與一輕繩連接，且繞過一固定在天花板上的定滑輪，另一端水平與一結(jié)點(diǎn)連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，右上方有一拉力F，初始夾角SKIPIF1<0，如圖所示?，F(xiàn)讓拉力F順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°且保持α角大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)過程B、C始終保持靜止。已知B與滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．拉力F一直減小B．BC間的摩擦力先減小再增大C．物體C對(duì)地面的壓力先減小再增大D．物體C對(duì)地面的摩擦力的最大值為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．對(duì)題圖右側(cè)結(jié)點(diǎn)處受力分析，α角大小不變，可以使用輔助圓方法判斷力的動(dòng)態(tài)變化情況，如圖所示通過分析可得SKIPIF1<0先增大再減小，F(xiàn)一直減小，A正確；B．初始狀態(tài)，對(duì)A分析可得繩子拉力SKIPIF1<0，對(duì)B分析，可發(fā)現(xiàn)SKIPIF1<0即一開始B與C間的靜摩擦力為零，故當(dāng)繩子拉力SKIPIF1<0從SKIPIF1<0先增大再減小到SKIPIF1<0，B、C間的靜摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再減小，B錯(cuò)誤；CD．將B、C看成整體，豎直方向有SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0先增大再減小，故SKIPIF1<0先減小再增大，故物體C對(duì)地面的壓力先減小再增大，故C正確；D．水平方向上有SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，即此時(shí)F水平，對(duì)A分析可計(jì)算得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選AC。14．（2023·湖南·高三期末）如圖所示，小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且oa與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則彈簧形變量可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】根據(jù)題意，以小球a、b整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在幾個(gè)方向時(shí)整體的受力圖根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)與FT的合力與整體重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為SKIPIF1<0根據(jù)胡克定律有Fmin=kxmin解得SKIPIF1<0即彈簧的形變量的取值范圍為SKIPIF1<0故選AC。15．（2023·山東日照·統(tǒng)考三模）一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊恰好能沿傾角為SKIPIF1<0的足夠長斜面勻速下滑。物塊在沿斜面勻速下滑的過程中，在豎直平面內(nèi)給物塊一外力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知重力加速度為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，物塊沿斜面下滑過程中，地面對(duì)斜面的摩擦力水平向左B．若SKIPIF1<0，物塊沿斜面下滑過程中，地面對(duì)斜面的摩擦力為零C．若SKIPIF1<0，物塊仍沿斜面勻速下滑D．若SKIPIF1<0推著物塊沿斜面勻速上滑，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】ABC．未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡條件得SKIPIF1<0解得物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0物塊勻速下滑過程中，整體水平方向受力平衡，則地面對(duì)斜面的摩擦力為零；若SKIPIF1<0，對(duì)物塊施加一個(gè)水平方向的力，物塊下滑過程中對(duì)斜面壓力和摩擦力成比例增加，即物塊對(duì)斜面的作用力方向沒有變，則地面對(duì)斜面的摩擦力仍為零；若SKIPIF1<0，對(duì)物體施加一個(gè)垂直于斜面方向的力F，物塊下滑過程中，對(duì)斜面的壓力增加F、摩擦力增加SKIPIF1<0，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0故此時(shí)物塊對(duì)斜面的作用力方向仍向下，地面對(duì)斜面的摩擦力為零，在豎直平面內(nèi)給物塊一任意方向的外力F，此力F可以分解為垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力，而這兩個(gè)分力對(duì)斜面的摩擦力均為零，所以無論施加什么方向的力，在B停止運(yùn)動(dòng)前，地面對(duì)斜面的摩擦力為零，物塊仍沿斜面勻速下滑，故A錯(cuò)誤，BC正確；D．若SKIPIF1<0推著物塊沿斜面勻速上滑，設(shè)F與斜面夾角SKIPIF1<0，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2023秋·陜西榆林·高三校考）如圖，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上放置一個(gè)邊長為a、質(zhì)量為M=4kg的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置半徑R=0.5m、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止。球的球心為O，OC與豎直方向的夾角為θ，正方體的邊長a>R，正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若θ=37°、m=2kg，求正方體M受到地面的摩擦力大??；（2）若θ=37°，保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體出現(xiàn)滑動(dòng)，求光滑球質(zhì)量的最大值；（3）改變正方體到墻壁之間的距離，當(dāng)正方體的右側(cè)面BC到墻壁的距離小于某個(gè)值L時(shí)，無論球的質(zhì)量是多少，球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球