新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第38講 靜電能的性質(zhì)（解析版）

靜電能的性質(zhì)（模擬精練+真題演練）1．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？寄M預(yù)測）空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P為正電荷。P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個點。下列說法正確的是（）

A．P、Q兩點處的電荷帶同種電荷B．c點與d點場強方向相同，電勢也相同，a點電場強度小于b點電場強度C．一負電子從c點到b點電場力做正功D．負電子在a點電勢能比在b點的電勢能大【答案】B【詳解】A．由等勢面作出電場線，如圖所示可知P、Q兩點處的電荷帶異種電荷，故A錯誤；B．根據(jù)點電荷場強決定式SKIPIF1<0以及場強的疊加原理可知，c點與d點場強方向相同，因為c點與d點在同一等勢面上，所以c點與d點電勢也相同，又因b點等差等勢面比a點密集，可知b點場強較大，即a點電場強度小于b點電場強度，故B正確；C．電場線從高電勢面指向低電勢面，所以c點電勢高于b點電勢，由SKIPIF1<0可知，c點電勢能低于b點電勢能，所以一負電子從c點到b點電場力做負功，故C錯誤；D．因為a點電勢高于b點電勢，由SKIPIF1<0可知電子在a點電勢能比在b點的電勢能小，故D錯誤。故選B。2．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？家荒＃╇婗犑欠烹娔芰O強的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細胞，這些細胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池（每個電池電壓約0.15伏）串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點電荷（O為連線的中點）的強電場。如圖所示，虛線為該強電場的等勢線分布，實線ABCD為以O(shè)點為中心的正方形，點A和D、點B和C分別在等勢線上。則下列說法正確的是（）

A．電鰻的頭部帶正電B．A點與B點的電場強度相同C．B點與D點的電場強度相同D．負電荷沿正方形對角線從C點向A點運動過程中，電勢能減小【答案】C【詳解】A．根據(jù)等量異種點電荷的電場線由正極發(fā)出，終止于負極，沿電場線方向電勢降低，電場線與等勢線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯誤；B．A點與B點關(guān)于中垂線左右對稱，電場強度大小相等，方向不同，故B錯誤；C．B點與D點關(guān)于O點對稱，B點與D點的電場強度相同，故C正確；D．負電荷從C點沿對角線運動到A點過程中，電場力做負功，電勢能增大，故D錯誤。故選C。3．（2023·河北張家口·統(tǒng)考三模）如圖所示，真空中兩個等量同種正點電荷分別放置在P、Q兩點，PQ連線的中點為O，以QO為棱構(gòu)成一個空間正方體，A、B、C、D、E、F為該正方體上六個頂點。下列說法正確的是（）A．A、C兩點的電場強度相同B．O、B兩點的電勢相等C．將電子沿棱自D—E—F移動過程中，電場力先做正功再做負功D．將電子自C點沿CB方向射出，電子可能做勻速圓周運動【答案】D【詳解】A．由對稱可知，A、C兩點的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；B．因O點距離兩正電荷比B點更近，可知O點的電勢高于B點電勢，故B錯誤；C．由對稱可知，D、F兩點的電勢相等，E點更遠所以電勢低，電子在移動過程中，電勢能先變大再變小，所以電場力先做負功再做正功，故C錯誤；D．電子在以O(shè)為圓心、正方體棱長為半徑的圓上所受的電場力大小相等且都指向O點，則將電子從C點沿CB方向射出，因該方向與電場力方向垂直，若電場力等于電子所需的向心力，則電子能做勻速圓周運動，故D正確。故選D。4．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，一對等量異號點電荷分別固定在正方體的c、d兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點，一帶正電的粒子僅在電場力的作用下，以一定的初速度從a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是（）

A．c點固定的是負電荷 B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．帶電粒子在a點和b點的加速度相同 D．帶電粒子的動量先增加后減小【答案】C【詳解】A．由粒子運動軌跡可知，該正電粒子受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以SKIPIF1<0點固定的是正電荷，SKIPIF1<0點固定的是負電荷，故A錯誤；BC．由等量異號電荷形成的電場特點知，SKIPIF1<0點電勢高于SKIPIF1<0點電勢，且SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點的電場強度相同，帶電粒子受到的電場力相同，加速度相同，故B錯誤，C正確；D．由運動軌跡知，帶電粒子先靠近正電荷，再靠近負電荷，故電場力先做負功再做正功，粒子的動能先減小再增加，動量先減小再增加，故D錯誤。故選C。5．（2023·云南曲靖·?？寄M預(yù)測）如圖所示，在勻強電場中有直角三角形BOC，電場方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點處的電勢分別為φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且邊長SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（）

A．電場強度的大小為SKIPIF1<0B．一個電子在O點由靜止釋放后會做曲線運動C．電場強度的大小為100V/mD．一個電子在O點由靜止釋放后會沿直線OB運動【答案】C【詳解】AC．由勻強電場的特點可知，則B、C連線中點D的電勢為B、C電勢的平均值，即為4.5V。連接OD，即為一條等勢線，作出過D的與OD垂直的線ED如圖，即電場線，

由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，D是BC的中點，則△OBD是等邊三角形，又SKIPIF1<0，所以DE與BD之間的夾角是SKIPIF1<0，則電場線與OB之間的夾角也是SKIPIF1<0，故該電場的場強方向沿∠B的角平分線向上，根據(jù)電勢差與電場強度的關(guān)系SKIPIF1<0=SKIPIF1<0而SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0故A錯誤，C正確；BD．由作電場的圖可知，一個電子在O點由靜止釋放后會沿電場線運動，而不會沿直線OB運動，故BD錯誤;故選C。6．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）一帶電粒子僅在電場力作用下沿SKIPIF1<0軸做直線運動，其動能SKIPIF1<0隨位置SKIPIF1<0變化的關(guān)系如題圖所示，則其電勢能SKIPIF1<0、加速度大小SKIPIF1<0、電場的電場強度大小SKIPIF1<0、電勢SKIPIF1<0分別與位置SKIPIF1<0的關(guān)系圖，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】ABC．根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0由圖像可知SKIPIF1<0圖像的斜率逐漸增大，則E逐漸增大。根據(jù)功能關(guān)系有SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖像可知SKIPIF1<0，E逐漸增大，SKIPIF1<0圖像斜率應(yīng)逐漸增大。根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0可知E逐漸增大，加速度a逐漸增大，故AB錯誤，C正確；D．根據(jù)電場強度與電勢差關(guān)系式有SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖像可知SKIPIF1<0，E逐漸增大，SKIPIF1<0圖像斜率也應(yīng)逐漸增大，故D錯誤。故選C。7．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖1所示，SKIPIF1<0是勻強電場中的四個點，它們正好是邊長為SKIPIF1<0的菱形的四個頂點，且SKIPIF1<0。電場方向平行于菱形所在平面。以SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，規(guī)定SKIPIF1<0為x軸正方向，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸正方向，沿著兩方向的電勢變化如圖2所示，下列說法錯誤的是（）

A．沿SKIPIF1<0方向的場強大小為SKIPIF1<0B．沿SKIPIF1<0方向的場強大小為SKIPIF1<0C．勻強電場的場強大小為SKIPIF1<0D．勻強電場的方向從由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0【答案】C【詳解】AB．根據(jù)SKIPIF1<0圖像中，圖像的斜率表示電場強度，由圖2可知，沿SKIPIF1<0方向的場強大小為SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向的場強大小為SKIPIF1<0故AB正確；CD．根據(jù)題意，由圖2可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0勻強電場中SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0為等勢線，連接SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0正好是邊長為SKIPIF1<0的菱形的四個頂點，則SKIPIF1<0垂直SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為電場線，由沿電場方向電勢降低，則勻強電場的方向從由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0，勻強電場的場強大小為SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。本題選錯誤的，故選C。8．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考三模）真空中靜止的均勻帶正電的球體，其半徑為R，場強大小沿半徑方向分布如圖所示，靜電力常量為k，則（）

A．r1和r2兩處電勢相等 B．球體表面處電勢最高C．r1和r2兩處電勢差為SKIPIF1<0 D．該球所帶的電荷量為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．由圖可知，r1和r2兩處電場強度相同，由于沿電場線方向電勢降低，所以r1處的電勢高于r2處電勢，故A錯誤；B．沿電場線方向電勢降低，所以從球心處開始電勢一直降低，故B錯誤；C．r1和r2兩處電勢差為圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積，大于SKIPIF1<0，故C錯誤；D．球外電場可以看成是電荷量全部集中于球心處的點電荷產(chǎn)生的電場，則在r2處，有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故D正確。故選D。9．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）如圖所示，四根帶有等量正電荷且電荷均勻分布的細絕緣棒a、b、c、d組成一個正方形，A點位于正方形的中心，A、B兩點關(guān)于a棒對稱。若將a棒移走，其余棒上電荷仍均勻分布，規(guī)定無窮遠處電勢為零。下列說法正確的是（）

A．移走a棒后，A、B兩點的電勢均減小B．移走a棒后，A、B兩點的電場強度均減小C．移走a棒前，將正點電荷從A點移動到B點，電勢能減小D．移走a棒前，將負點電荷從無窮遠處分別移動到A、B兩點，電場力做功相同【答案】AC【詳解】A．電勢是標(biāo)量，電勢相加遵循代數(shù)法則，移走a棒后，A、B兩點的電勢均減小，故A正確；B．移走a棒后，A點的電場強度增大，B點電場強度減小，故B錯誤；C．移走a棒前，A點電勢大于B點電勢，將正點電荷從A點移動到B點，電勢能減小，故C正確；D．移走a棒前，A、B兩點電勢不同，將負點電荷從無窮遠處分別移動到A、B兩點，電場力做功不同，故D錯誤。故選AC。10．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，在空間坐標(biāo)系Oxyz上a（0，0，L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三點處分別固定一電荷量為+q、-q、-q（q>0）的點電荷，M、N、P三點分別為ab、ac、bc的中點。規(guī)定無窮遠處的電勢為0，下列說法正確的是（）

A．同一試探電荷在M、N兩點的電勢能相等B．負的試探電荷在M點的電勢能大于其在P點的電勢能C．M、N兩點的電場強度大小相等D．O點的電場強度大于N點的電場強度【答案】AC【詳解】A．a(chǎn)、c兩點處的點電荷在N點產(chǎn)生的電勢和為0，N點的電勢即b點處點電荷單獨作用時產(chǎn)生的電勢，同理可知M點的電勢為c點處點電荷單獨作用時產(chǎn)生的電勢，故M、N兩點電勢相等，同一試探電荷在M、N兩點的電勢能相等，A正確；B．P點更靠近兩個負點電荷，其電勢低于M點，故負的試探電荷在M點的電勢能小于其在P點的電勢能，B錯誤；C．根據(jù)a、b、c三點處的點電荷產(chǎn)生電場的空間對稱性可知，M、N兩點的電場強度大小相等，C正確；D．O點的電場強度為三個點電荷單獨作用在O點時產(chǎn)生的電場強度的矢量和，其大小SKIPIF1<0，a點處點電荷單獨作用在N點產(chǎn)生的電場強度大小SKIPIF1<0則N點的電場強度大小SKIPIF1<0由此可知N點的電場強度大于O點的電場強度，D錯誤。故選AC。11．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）勻強電場中有一個立方體空間，立方體上表面為ABCD，下表面為PMRS，立方體的邊長為1cm，以P為坐標(biāo)原點建立三維直角坐標(biāo)系，如圖所示，已知B、D、R三點的電勢均為2V，C點的電勢為4V，則下列判斷中正確的是（

）

A．勻強電場方向沿z軸負方向B．P點的電勢為0C．C、P兩點間的電勢差為6VD．電場強度大小為SKIPIF1<0V/m【答案】CD【詳解】A．已知B、D、R三點的電勢均為2V，C點的電勢為4V，可知BDR所在的平面為等勢面，電場線與等勢面垂直，且由高電勢點指向低電勢點，可知場強方向由C點垂直平面BDR指向P點，故A錯誤；BC．因SKIPIF1<0可得φM=0由SKIPIF1<0可得φS=0而SKIPIF1<0可得φP=-2V則UCP=6V故B錯誤，C正確；D．電場強度SKIPIF1<0故D正確。故選CD。12．（2023·廣西南寧·南寧三中校考二模）如圖所示，在勻強電場中有一圓心為O的虛線圓，圓平面與電場方向平行，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是圓的兩條夾角為60°的直徑，圓的半徑為SKIPIF1<0。將電荷量為SKIPIF1<0的帶正電粒子從a點移動到b點，克服電場力做功SKIPIF1<0；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功SKIPIF1<0。不計粒子重力，下列說法正確的是（??）

A．該勻強電場的場強方向與SKIPIF1<0平行，且由a指向bB．該勻強電場的場強大小為40V/mC．該粒子從d點移動到b點，電場力做功為SKIPIF1<0D．該帶電粒子從C點垂直SKIPIF1<0方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點射出【答案】BD【詳解】A．根據(jù)W=qU可知SKIPIF1<0設(shè)該勻強電場的場強方向與SKIPIF1<0方向夾角為SKIPIF1<0，結(jié)合U=Ed則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0該勻強電場的場強方向與SKIPIF1<0平行，正電粒子從a點移動到b點，克服電場力做功，則方向由b指向a，故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．從d點移動到b點，電場力做功SKIPIF1<0故C錯誤；D．該勻強電場的場強方向與SKIPIF1<0平行，由b指向a，則正粒子受合力方向由b指向a，從C點垂直SKIPIF1<0方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點射出，故D正確。故選BD。13．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強電場E（圖中未畫出），圓的兩條直徑AB與CD間的夾角為SKIPIF1<0，從A點向圓形平面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子（不計質(zhì)子間相互作用），發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中D點射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點。沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，x軸上從A到B的電勢變化如圖乙所示，則（）

A．CD間電勢差SKIPIF1<0B．CD間電勢差SKIPIF1<0C．電場強度SKIPIF1<0D．電場強度SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】CD．從圓邊界射出的粒子中D點射出的粒子速度最大，可知電場力做功最大，沿電場線方向的位移最大，可知場強沿CD方向，則SKIPIF1<0可得電場強度SKIPIF1<0故C項錯誤，D項正確。AB．CD間電勢差SKIPIF1<0故A項錯誤，B項正確。故選BD。14．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點，在SKIPIF1<0處以初速度SKIPIF1<0沿x軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為SKIPIF1<0，帶電量為SKIPIF1<0。整個運動區(qū)域存在沿水平方向的電場，圖乙是滑塊電勢能SKIPIF1<0隨位置x變化的部分圖像，P點是圖線的最低點，虛線AB是圖像在SKIPIF1<0處的切線，并且AB經(jīng)過（1，2）和（2，1）兩點，重力加速度g取SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0處的電場強度大小為20V/mB．滑塊向右運動的過程中，加速度先增大后減小C．滑塊運動至SKIPIF1<0處時，速度的大小為2m/sD．若滑塊恰好能到達SKIPIF1<0處，則該處的電勢為?50V【答案】CD【詳解】A．Ep?x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在x=1m處所受電場力大小為SKIPIF1<0解得電場強度大小SKIPIF1<0，A錯誤；B．滑塊向右運動時，電場力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，B錯誤；C．滑塊從x=1m到x=3m運動過程中電勢能減小，電場力做功SKIPIF1<0由動能定理得SKIPIF1<0解得滑塊運動至SKIPIF1<0處時，速度的大小為SKIPIF1<0，C正確；D．若滑塊恰好到達x=5m處，則有SKIPIF1<0則滑塊從x=1m到x=5m運動過程中SKIPIF1<0由圖可知SKIPIF1<0解得滑塊到達SKIPIF1<0處的電勢能SKIPIF1<0，SKIPIF1<0處的電勢為SKIPIF1<0D正確。故選CD。15．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）如圖所示，電量為-2Q和+Q的兩個點電荷分別固定于x軸上的A點和O點，O點為坐標(biāo)原點，x=x0處場強為零?，F(xiàn)將一正試探電荷q在+x軸上距離O點很遠處由靜止釋放，釋放處試探電荷的電勢能近似為零。關(guān)于x軸上的場強E、試探電荷q的速度v、動能Ek、電勢能Ep與位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】A．設(shè)A點的坐標(biāo)為-x1，由于在x=x0處場強為零，故SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故坐標(biāo)x的場強為SKIPIF1<0根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知E-t關(guān)系可以如A所示，故A正確；BCD．試探電荷釋放后，在到達x=x0處前所受電場力方向均為x軸負方向，電場力一直做正功，試探電荷速度增大，動能增大，電勢能減小，在x=x0處速度達到最大值，動能達到最大值，電勢能達到最小值，故BD錯誤，C正確。故選AC。16．（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）中國古代屋脊兩頭，有一仰起的龍頭，龍口吐出伸向天空且曲折的金屬舌頭，舌根連接一根直通地下的細鐵絲，起到避雷的作用。當(dāng)雷云放電接近房屋時，屋頂?shù)谋芾揍橅敹擞捎诰奂罅侩娮佣纬删植侩妶黾械目臻g。圖中虛線表示某時刻避雷針周圍的等差等勢面分布情況，一帶電粒子（不計重力）在該電場中的運動軌跡如圖所示。則（）A．該粒子帶正電 B．a(chǎn)點的電勢比c點的低C．b點的場強比c點的場強大 D．該粒子在b點的電勢能比在c點的大【答案】AD【詳解】A．避雷針帶負電，由電場線與等勢面垂直，畫出電場線如圖，由運動軌跡可知，該粒子帶正電，A正確；B．沿電場線方向電勢逐漸降低，故a點的電勢比c點的高，B錯誤；C．由等差等勢面的疏密情況可知，b點的場強比c點的場強小，C錯