直線(xiàn)與平面垂直的判定

直線(xiàn)與平面垂直的判定意大利-比薩斜塔一、直線(xiàn)與平面垂直的定義1正例強(qiáng)化、直觀感知一、直線(xiàn)與平面垂直的定義1正例強(qiáng)化、直觀感知

請(qǐng)同學(xué)們思考：在我們之前學(xué)過(guò)的幾何體中，有沒(méi)有直線(xiàn)與平面垂直的形象？一、直線(xiàn)與平面垂直的定義2通過(guò)分析、引出定義問(wèn)題1：圓錐是如何形成的？問(wèn)題2：圓錐的軸與底面半徑是什么位置關(guān)系？問(wèn)題3：圓錐的軸與底面不過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)又是什么位置關(guān)系呢？一、直線(xiàn)與平面垂直的定義2通過(guò)分析、引出定義直線(xiàn)與平面垂直的定義：圖形語(yǔ)言：P平面的垂線(xiàn)直線(xiàn)的垂面垂足一、直線(xiàn)與平面垂直的定義3認(rèn)識(shí)定義、鞏固深化線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直判斷正誤：(1)如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)，則該直線(xiàn)與此平面垂直。(√)(√)二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究1分析實(shí)例、猜想定理問(wèn)題（1）如何將一張長(zhǎng)方形卡片直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的方法嗎？二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究1分析實(shí)例、猜想定理猜想：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究2動(dòng)手操作、確認(rèn)定理試驗(yàn)：過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起來(lái)放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），請(qǐng)大家觀察折痕與桌面是否垂直？二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究2動(dòng)手操作、確認(rèn)定理通過(guò)試驗(yàn)?zāi)隳艿玫绞裁唇Y(jié)論？

二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究2動(dòng)手操作、確認(rèn)定理定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。

線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直

二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究3質(zhì)疑反思、深化定理問(wèn)題（1）一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的兩條平行直線(xiàn)都垂直，那么該直線(xiàn)與此平面垂直嗎？二、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的探究3質(zhì)疑反思、深化定理問(wèn)題（2）一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直，那么該直線(xiàn)與此平面垂直嗎？線(xiàn)不在多兩條即可相交就行三、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的應(yīng)用問(wèn)題1：課本在證明線(xiàn)面垂直的過(guò)程中，使用了什么樣的方法？判定定理問(wèn)題2：除了這個(gè)方法，你還能想到其它的方法嗎？定義法三、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的應(yīng)用說(shuō)明：本例的結(jié)論可做為證明線(xiàn)面垂直的一種方法。即兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線(xiàn)也垂直于這個(gè)平面。三、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本例要證明線(xiàn)面垂直，只要在該平面內(nèi)找到兩條相交直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直就行。首先要證明線(xiàn)線(xiàn)垂直，又用到線(xiàn)面垂直得線(xiàn)線(xiàn)垂直。體現(xiàn)了“線(xiàn)線(xiàn)”與“線(xiàn)面”垂直的循環(huán)互動(dòng)轉(zhuǎn)化。三、直線(xiàn)與平面垂直判定定理的應(yīng)用總結(jié)：（1）線(xiàn)面垂直的定義得到線(xiàn)線(xiàn)垂直；（2）等腰三角形底邊中線(xiàn)與底邊垂直；（3）菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直；（4）直徑所對(duì)的圓周角等于90°等。四、課堂小結(jié)（1）直線(xiàn)與平面垂直的定義。本節(jié)課我們主要探究了：線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直