實(shí)數(shù)教學(xué)課件

3.2實(shí)數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1.了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)的分類.2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3.理解相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù).讓學(xué)生親自動(dòng)手參與拼圖活動(dòng)，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.數(shù)的范圍隨著知識(shí)的增長而擴(kuò)大，通過這節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)的能力和興趣.1.下列說法正確的有（）①一定是正數(shù)；③；②a2的算術(shù)平方跟是a；④(－6)2的平方根是－6；⑤a的平方根是.⑥

的平方根是±2.復(fù)習(xí)回顧A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)A2.什么叫有理數(shù)?整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：零是整數(shù)，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).（根據(jù)定義分類）（根據(jù)正負(fù)性分類）復(fù)習(xí)回顧

有一個(gè)人，是他第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了除有理數(shù)外的數(shù)，卻被拋進(jìn)大海，你知道這其中的曲折離奇嗎？（畢達(dá)哥拉斯學(xué)派）這得追溯到2500年前，有個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無尚的，他所說的一切都是真理.畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)認(rèn)為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述”.新課引入但后來，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對(duì)角線的長不能用有理數(shù)來表示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大海.他這一死，使得這類數(shù)的計(jì)算推遲了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可彌補(bǔ)的損失.

這是怎樣的一類數(shù)呢？新課引入2.陰影正方形的邊長是多少？應(yīng)怎樣表示？依次連接2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形.設(shè)每一個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位，請(qǐng)討論下面的問題：1.圖中陰影正方形的面積是多少？2新課引入2思考合作學(xué)習(xí)是不是分?jǐn)?shù)？2是不是有理數(shù)？2是不是整數(shù)？2結(jié)論：既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù).所以，不是有理數(shù).22合作學(xué)習(xí)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間?2介于1和2之間.2

我們知道，

是介于1和2之間的一個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)诒碇械目瞻滋幪钌线m當(dāng)?shù)牟坏忍?hào).＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜合作學(xué)習(xí)用這種方法可以得到一系列越來越接近的近似值.

我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).新課講解（1）圓周率π及一些含有π的數(shù)都是無理數(shù).例如：新課講解但像這樣的數(shù)不是無理數(shù).

新課講解（2）像…開不盡方的數(shù)是無理數(shù).2，3，－12（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù).0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）－234.232232223…（兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2）0.12345678910111213…（小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成）例如：新課講解做一做1.下列說法正確正確的是（）. A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.無理數(shù)都是無限小數(shù) C.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)B做一做2.下列各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C如果我們把整數(shù)看做小數(shù)部分為零的有限小數(shù)，那么有理數(shù)便是有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).新課講解實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（按類型分類）新課講解實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)零既不是正實(shí)數(shù)也不是負(fù)實(shí)數(shù)（按符號(hào)分類）注意：新課講解有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù).∵∴絕對(duì)值等于的數(shù)是和例如：和互為相反數(shù)新課講解做一做3.判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)是：，，

.無理數(shù)是：，，

.做一做4.下列語句中正確的是()A.無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)B.無理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無理數(shù)

C.無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)D.無理數(shù)與有理數(shù)的商可能是有理數(shù)B（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是_________

5.填空：做一做-55-0.503-21.請(qǐng)把－2，－0.5，和3在數(shù)軸表示出來.我們已經(jīng)知道，每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.2.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?沒有新課講解0－1121AB如圖:OA=OB,數(shù)軸上A、C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么?CA點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是通過畫圖中正方形的邊長，就能準(zhǔn)確的把和表示在數(shù)軸上.新課講解

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).新課講解π例1把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”號(hào)連接）01-1-23.3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.π-23.3＜＜＜＜＜＜例題分析6.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”連接）：01-1做一做隨堂檢測(cè)7.在中，屬于無理數(shù)的有：____________________________;屬于有理數(shù)的有:____________________________;屬于實(shí)數(shù)的有:_______________________________.拓展提高（1）∵1.732

1.742∴1.73

1.74∴≈

（精確到0.1）8.用“＜”，“＞”或數(shù)字填空：（2）∵2.4492

6

2.4502∴2.449

2.450∴≈

（精確到0.01）拓展提高其中正方形ABCD的邊長是1cm，你能找到長度一條不是有理數(shù)的線段嗎？畢達(dá)哥拉斯樹拓展提高祖沖之(南北朝)

劉徽（魏晉時(shí)期）

阿基米德（古希臘）至2002年底，科學(xué)家們用超級(jí)計(jì)算機(jī)已把π的值算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位.材料閱讀小結(jié)1.實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)