第2章二元一次方程組章末重難點檢測卷（原卷版）2

第2章二元一次方程組章末重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2022下·浙江·七年級統(tǒng)考期末）已知是二元一次方程的一個解，則的值為（

）A．3 B． C． D．52．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）下列各組數(shù)滿足方程的是（

）A． B． C． D．3．（2023上·浙江溫州·九年級統(tǒng)考開學考試）如圖是小慧用列表法研究關于x，y的二元一次方程整數(shù)解的規(guī)律，如圖是小慧列表的部分內(nèi)容．由表可知m，n的值分別為（）x﹣10125y﹣7﹣31mnA．3，9 B．3，17 C．5，9 D．5，174．（2023下·浙江寧波·七年級?？计谀┪覈糯鷶?shù)學著作《九章算術》記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何．”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則符合題意的方程組是（）A． B．C． D．5．（2021上·浙江·九年級周測）已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（

）A． B． C． D．6．（2023下·浙江杭州·七年級?？计谥校┠乘幍暌酝瑯拥膬r格賣出同樣的口罩和酒精，以下是4天的記錄：第1天，賣出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，賣出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，賣出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，賣出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天7．（2023下·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）將正方形和正方形按如圖所示放入長方形中，，，若兩個正方形的重疊部分長方形甲的周長為，則乙和丙的周長之和為（

）

A． B． C． D．8．（2023下·浙江杭州·七年級校考期中）已知關于x，y的方程組，以下結(jié)論其中成立的是（

）①不論k取什么實數(shù)，的值始終不變②存在實數(shù)k，使得③當時，④當，方程組的解也是方程的解A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④9．（2023下·七年級單元測試）用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．（2023上·浙江麗水·七年級統(tǒng)考期中）一個自然數(shù)，把它各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排列得到一串數(shù)字，再把它各數(shù)位上的數(shù)字從個位到最高位依次排列，得到另一串數(shù)字，如果兩串數(shù)字完全相同，我們就把這樣的自然數(shù)稱為“回文數(shù)”．例如22，323，4664，567765等都是“回文數(shù)”．已知一個三位數(shù)是能被11整除的“回文數(shù)”，則符合條件的三位數(shù)的個數(shù)有（）A．8個 B．9個 C．24個 D．33個二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023下·浙江杭州·七年級校聯(lián)考階段練習）已知方程，用關于的代數(shù)式表示，則．12．（2023下·浙江·九年級專題練習）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”根據(jù)題意可列方程組為．13．（2023下·浙江金華·七年級校考期中）下表中的每一對x，y的值都是二元一次方程的一個解，則表中“？”表示的數(shù)為x210……？y2468……10214．（2023下·浙江·七年級專題練習）對于有理數(shù)x和y，定義新運算：，其中a，b，c是常數(shù)，已知，，則的值為．15．（2023下·浙江寧波·七年級?？计谀┮阎P于x，y的方程組的解為，直接寫出關于m、n的方程組的解為．16．（2023下·浙江寧波·七年級統(tǒng)考階段練習）某汽車從A地駛向B地，若每分鐘行駛a千米，則11點到達，若每分鐘行駛千米，則11：20時距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時間，若每分鐘行駛千米，則11點到達，若每分鐘行駛a千米，則11：20時已經(jīng)超過B地30千米．則A、B兩地的路程是千米．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023下·浙江金華·七年級?？计谥校┙夥匠探M(1)(2)18．（2023下·浙江·七年級專題練習）如果關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值．19．（2023下·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）小明解二元一次方程組的過程如下：解：第1步：①兩邊同乘以2，得，③（______）第2步：③－②，得，（______）第3步：．第4步：把代入①，得，．第5步：所以原方程組的解是(1)請在小明解法的前兩步后面的括號內(nèi)填上方程變形的依據(jù)．(2)小明解方程組的結(jié)果正確嗎？如果你認為正確，請代入原方程組檢驗；如果你認為不正確，請指出他解題過程中最早在哪一步出現(xiàn)錯誤，并求出該方程組的正確解．20．（2023下·浙江嘉興·七年級?？茧A段練習）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)一輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫物流公司設計出所有可行的租車方案．(3)若A型車每輛租金1000元/次，B型車每輛租金1200元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金費．21．（2023下·浙江嘉興·七年級?？茧A段練習）已知關于，的方程組(1)直接寫出方程的所有正整數(shù)解．(2)無論實數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個解．(3)若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，求的值．22．（2023下·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）某體育用品商場銷售A，B兩款足球，售價和進價如表：類型進價元/個售價元/個A款m120B款n90若該商場購進5個A款足球和12個B款足球需1120元；若該商場購進10個A款足球和15個B款足球需1700元．(1)求m和n的值；(2)某校在該商場一次性購買A款足球x個和B款足球y個，共消費3300元，那么該商場可獲利多少元？(3)為了提高銷量，商場實施：“買足球送跳繩”的促銷活動：“買1個A款足球送1根跳繩，買3個B款足球送2根跳繩”，每根跳繩的成本為10元，某日售賣出兩款足球總計盈利600元，那么該日商場銷售A、B兩款足球各多少個？每款都有銷售23．（2023下·浙江杭州·七年級?？茧A段練習）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：）

(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②能否在做成若干只上述的兩種禮盒后，恰好把①中的A型板