53模擬試卷初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)03期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(二)

期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(二)(滿分120分,限時(shí)100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2022廣東廣州市華僑外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)由下列長(zhǎng)度組成的各組線段中,不能組成直角三角形的是()A.2cm,2cm,2cmB.1cm,2cm,3cmC.3cm,2cm,5cmD.2cm,3cm,1cm2.下列計(jì)算正確的是()A.2+3=5B.22-2=2C.(18-8)×12=9-4D.24=4×6=263.(2022山東濟(jì)南歷城二中期末)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法正確的是()A.∠ABD=∠CBDB.∠BAD=2∠ABCC.OB=ODD.OD=AD4.(2021陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中,若將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個(gè)單位后,得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象,則m的值為()A.-5B.5C.-6D.65.七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后,積極踐行“節(jié)約用水,從我做起”,現(xiàn)在從七年級(jí)800名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況如下表:節(jié)水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭數(shù)(戶)24482那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是()A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.4和4D.0.25和0.36.下列有關(guān)一次函數(shù)y=-3x+2的說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.y的值隨著x值的增大而減小B.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)C.當(dāng)x>0時(shí),y>2D.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限7.【數(shù)學(xué)文化】在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題:“平地秋千未起,踏板一尺離地.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭(zhēng)蹴,終朝笑語(yǔ)歡嬉.良工高士素好奇,算出索長(zhǎng)有幾.”此問(wèn)題可理解為:如圖,有一架秋千,當(dāng)它靜止時(shí),踏板離地距離AB為1尺,將它往前水平推送10尺時(shí),即A'C=10尺,秋千的踏板離地距離A'D就和身高5尺的人一樣高.若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中秋千的繩索始終拉得很直,則繩索OA的長(zhǎng)為()A.13.5尺B.14尺C.14.5尺D.15尺8.【轉(zhuǎn)化思想】(2023山東濱州期末)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,AC=12,點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小值為()A.132B.13C.60139.(2023湖北武漢調(diào)研)小海鷗從家出發(fā),步行到離家a米的公園散步,速度為50米/分鐘,6分鐘后咩咩也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園,咩咩到達(dá)公園后立即以原速返回家中,兩人離家的距離y(米)與小海鷗出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小海鷗出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與咩咩第二次相遇()A.9.5分鐘B.9.6分鐘C.9.8分鐘D.10分鐘10.(2022河南鄭州模擬)如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊CD上,將△ADE沿AE翻折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,且BG=CG,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=725A.2B.3C.4D.5二、填空題(每小題4分,共32分)11.已知x為正整數(shù),寫出一個(gè)使x-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義的x值:12.(2021廣東廣州市華僑外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=2,BC=8,則AB的長(zhǎng)是.

13.(2021北京中考)有甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表所示:甲1112131415乙1212131414甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s乙2,則14.若0<a<1,則化簡(jiǎn)a-1a2+415.(2023北京豐臺(tái)期末)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC、BD交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,若AC=8,OH=3,則DH=.

16.(2023山東棗莊二模)如圖,直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),?OCDE的頂點(diǎn)C在x軸上,頂點(diǎn)E在直線AB上,則?OCDE的面積為.

17.【新考向·代數(shù)推理】觀察下列各式:1+112+11+122+11+132+1……請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:1+112+122+1+18.如圖,有一張矩形紙條ABCD,AB=10cm,BC=3cm,點(diǎn)M,N分別在邊AB,CD上,CN=1cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊,使點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B',C'處.在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中,若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm.

三、解答題(共58分)19.[含評(píng)分細(xì)則](6分)計(jì)算:(1)212+3113-2×(2)48÷3+|1-3|-8-20.[含評(píng)分細(xì)則](6分)如圖,網(wǎng)格是由小正方形拼成的,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形ABCD的四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)四邊形ABCD的面積為,周長(zhǎng)為;

(2)求證:∠BAD是直角.21.[含評(píng)分細(xì)則](8分)【課本再現(xiàn)】已知:如圖1,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).求證:DE∥BC,且DE=12(1)下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法,選擇其中一種,完成證明.方法一:如圖2,過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.方法二:如圖3,過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線交BC于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交NE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.【知識(shí)應(yīng)用】(2)如圖4,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),判斷線段EF,AD,BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.22.[含評(píng)分細(xì)則](2023江西適應(yīng)性考試)(8分)“雙減”形勢(shì)下,各地要求初中學(xué)生作業(yè)量不超過(guò)90分鐘,其中作業(yè)量應(yīng)以學(xué)習(xí)程度中等的學(xué)生完成作業(yè)所需時(shí)間為基準(zhǔn).某校推行作業(yè)時(shí)間公示制度,數(shù)學(xué)小組從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名同學(xué),將他們每天的作業(yè)完成時(shí)間(單位:分鐘)記錄下來(lái),并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,共分為四個(gè)時(shí)段(x表示作業(yè)完成時(shí)間,x取整數(shù)):A.60<x≤70;B.70<x≤80;C.80<x≤90;D.90<x≤100.過(guò)程如下.【收集數(shù)據(jù)】七年級(jí):80,70,80,95,65,100,90,85,85,80,95,75,80,90,70,80,95,75,100,90;八年級(jí):85,80,95,100,90,95,85,70,75,85,90,90,70,90,100,80,80,90,95,75.【整理數(shù)據(jù)及分析數(shù)據(jù)】七、八年級(jí)抽取的學(xué)生每天的作業(yè)完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)84a82.599八年級(jí)8690b79(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)填空:a=,b=.

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的作業(yè)量布置得更合理?并說(shuō)明理由.(4)若該校七、八年級(jí)共1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)每天的作業(yè)完成時(shí)間在90分鐘以內(nèi)(含90分鐘)的學(xué)生人數(shù).23.[含評(píng)分細(xì)則]【新獨(dú)家原創(chuàng)】(8分)【知識(shí)回顧】(1)通過(guò)學(xué)習(xí)我們知道一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象如圖1所示,所以方程組x+y=5,【知識(shí)探究】(2)小友結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=-2|x|+5的圖象進(jìn)行了探究.下面是小友的探究過(guò)程:①列表:把下表補(bǔ)充完整.x…-4-3-2-101234…y…-3

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-1-3…②描點(diǎn)、連線:在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.【知識(shí)應(yīng)用】(3)利用一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖象可知,方程組2|x|+y24.[含評(píng)分細(xì)則](2023廣西南寧師大附中期末)(10分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于點(diǎn)E.(1)判斷四邊形ODEC的形狀,并說(shuō)明理由;(2)連接AE,交CD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí),求AE的長(zhǎng).25.[含評(píng)分細(xì)則](2023江蘇南通二模)(12分)某水果店銷售甲、乙兩種蘋果,售價(jià)分別為25元/kg、20元/kg.甲種蘋果的進(jìn)貨總金額y(單位:元)與甲種蘋果的進(jìn)貨量x(單位:kg)之間的關(guān)系如圖所示,乙種蘋果的進(jìn)價(jià)為14元/kg.(1)求甲種蘋果進(jìn)貨總金額y(單位:元)與甲種蘋果的進(jìn)貨量x(單位:kg)之間的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(2)若該水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果共200kg,并能全部售出,其中甲種蘋果的進(jìn)貨量不低于50kg,且不高于100kg.①求銷售兩種蘋果所獲總利潤(rùn)w(單位:元)與甲種蘋果進(jìn)貨量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案;②為回饋客戶,水果店決定在總利潤(rùn)最大的前提下對(duì)兩種蘋果進(jìn)行讓利銷售,甲、乙兩種蘋果的售價(jià)均降低a元/kg(a>0),若要保證所獲總利潤(rùn)不低于940元,求a的取值范圍.5年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·人教版·八年級(jí)下冊(cè)答案全解全析1.C(2)2+(2)2=22,12+(3)2=22,(3)2.D2與3不能合并,故A不符合題意;22與-2不能合并,故B不符合題意;(18-8)×12=322-2=22,故C不符合題意;24=3.C∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.故選C.4.A將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個(gè)單位后,得到y(tǒng)=2(x+3)+m-1,把(0,0)代入得0=6+m-1,解得m=-5.故選A.5.A∵節(jié)水量為0.4m3的一共有8戶家庭,戶數(shù)最多,∴眾數(shù)為0.4,平均數(shù)為1206.C∵k=-3<0,∴y的值隨著x值的增大而減小,故A說(shuō)法正確;令x=0,得y=2,∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),故B說(shuō)法正確;當(dāng)x>0時(shí),y<2,故C說(shuō)法錯(cuò)誤;∵k=-3<0,b=2>0,∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,故D說(shuō)法正確.故選C.7.C由題意得OA=OA',∠A'CO=90°,BC=A'D=5尺,設(shè)繩索OA的長(zhǎng)為x尺,則OC=OA+AB-BC=(x+1-5)尺,OA'=OA=x尺,在Rt△OA'C中,由勾股定理得102+(x+1-5)2=x2,解得x=14.5,故繩索OA的長(zhǎng)為14.5尺.故選C.8.C連接AD(圖略),∵∠BAC=90°,且BA=5,AC=12,∴BC=BA∵DM⊥AB,DN⊥AC,∴∠DMA=∠DNA=∠BAC=90°,∴四邊形DMAN是矩形,∴MN=AD,∴當(dāng)AD⊥BC時(shí),AD的值最小,此時(shí)△ABC的面積=12AB·=12BC·AD,∴AD=AB·ACBC=9.B由題圖可得小海鷗家到公園的路程為50×12=600(米),∴a=600,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),由題意得m=6+12?62=9,n=a=600,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(9,600),由題圖得點(diǎn)D的坐標(biāo)是(12,0),設(shè)CD所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),∴9k+b=600,12k10.D∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD=12,∠B=∠GCE=∠D=∠BAD=90°,由翻折得AF=AD,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFG=90°=∠B,AB=AF,在Rt△ABG和Rt△AFG中,AG=AG,AB=AF,∴∠BAG=∠FAG,BG=GF,由翻折得∠DAE=∠FAE,∴∠EAG=12∠BAD=45°,故②正確;∵AB=12,BG=CG,∴GF=BG=CG=6,由翻折得EF=DE,設(shè)DE=EF=x,則CE=12-x,GE=x+6,在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理得CE2+CG2=GE2,即(12-x)2+6=(x+6)2,解得x=4,∴DE=4,CE=8,∴CE=2DE,故③正確;∵CG=GF,∴∠GFC=∠GCF,又∵Rt△ABG≌Rt△AFG,∴∠AGB=∠AGF,∵∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GCF,∴∠AGB=∠GCF,∴AG∥CF,故④正確;∵GF=6,EF=4,∴S△GFC∶S△FCE=6∶4=3∶2,∵S△GCE=12GC·CE=12×6×8=24,∴S△GFC=3511.答案1(答案也可以是2或3)解析要使x-412.答案17解析∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB-AC=2,BC=8,∴AC2+BC2=AB2,即(AB-2)2+82=AB2,解得AB=17.13.答案>解析x甲=1s甲2=15×[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2x乙=1s乙2=15×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2∵2>0.8,∴s甲2>14.答案2解析∵a-1a2+4=a2+2+1a2=a+1a∴原式=a+1a∵0<a<1,∴a+1a>0,a-1a=∴原式=a+1a2+a-1a15.答案24解析∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB,OA=OC=12AC=4,∠∵DH⊥AB,∴OH=12BD=OB,∴BO=3,BD=6,∴S菱形ABCD=12×6×8=24,在Rt△AOB中,AB=AO2+OB2=42+316.答案4解析∵直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,∴當(dāng)x=0時(shí),y=4,當(dāng)y=0時(shí),x=-4,∴A(-4,0),B(0,4),∴OA=OB=4,∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),∴OD=12∵四邊形OCDE是平行四邊形,∴DE∥AC,把y=2代入y=x+4,得x=-2,∴E(-2,2),∴DE=2,∴S?OCDE=OD·DE=2×2=4.17.答案20212021解析由題意可得,原式=1+1?12+1+12-13+1+1318.答案(10-1)解析如圖,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),由折疊可知∠NAB=∠NAE,∵AB∥CD,∴∠BAN=∠ENA,∴∠EAN=∠ENA,∴AE=EN,設(shè)AE=EN=xcm,則DE=(10-1-x)cm,在Rt△ADE中,由勾股定理得x2=32+(10-1-x)2,解得x=5,∴DE=10-1-5=4(cm).如圖,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到MB'⊥AB時(shí),DE'的值最大,此時(shí)DE'=10-1-3=6(cm).如圖,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B'落在CD上時(shí),由勾股定理得NB'=C'N2+C'B'2∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡為E→E'→E″,運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)=6-4+6-(9-10)=(10-1)cm.19.解析(1)原式=43+23-2×6=43+23-23=43.3分(2)原式=48÷3+3-1-8=4+3-1-2+3=1+23.6分20.解析(1)10.5;45+26.2分提示:由題意得,四邊形ABCD的面積=4×5-12×2×1-12×5×1-12由題圖可得CD2=12+22=5,AD2=12+22=5,BC2=12+52=26,AB2=22+42=20,∴CD=5,AD=5,BC=26,AB=20=25,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=CD+AD+BC+AB=45+26.(2)證明:如圖,連接BD,由題意得,BD2=42+32=25,∵AD2+AB2=5+20=25,∴BD2=AD2+AB2,4分∴△BAD是直角三角形,∴∠BAD是直角.6分21.解析(1)任選一個(gè)方法證明即可.(方法一)證明:∵AB∥CF,∴∠DAE=∠FCE.∵E是AC的中點(diǎn),∴AE=CE.在△ADE與△CFE中,∠∴△ADE≌△CFE(ASA),∴AD=CF,DE=FE=12∵D是AB的中點(diǎn),∴BD=AD,∴BD=CF.∴四邊形DBCF是平行四邊形,∴DF∥BC,DF=BC,∴DE∥BC,DE=12(方法二)證明:∵AM∥BC,∴∠MAC=∠BCA.在△AEM與△CEN中,∠∴△AEM≌△CEN(ASA),∴AM=CN,EN=EM.∵AB∥MN,AM∥BC,∴四邊形ABNM是平行四邊形,∴AM=BN,AB=MN.∵AM=NC,∴BN=12∵D是AB的中點(diǎn),∴BD=12AB=1∴四邊形DBNE是平行四邊形,∴DE=BN=12BC,DE∥(2)EF=12理由:如圖,連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.∵AD∥BC,∴∠DAF=∠G,∠D=∠FCG.又∵DF=FC,∴△ADF≌△GCF(AAS).∴AD=CG,AF=FG.7分又∵AE=EB.∴EF=12BG=12(BC+CG)=22.解析(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:2分(2)80;87.5.4分提示:將所有數(shù)據(jù)從低到高排列.七年級(jí):65,70,70,75,75,80,80,80,80,80,85,85,90,90,90,95,95,95,100,100,八年級(jí):70,70,75,75,80,80,80,85,85,85,90,90,90,90,90,95,95,95,100,100,∴a=80,b=85+902(3)(答案不唯一)例如:①七年級(jí)的作業(yè)量布置得更合理.理由:七年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間低于八年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間.②七年級(jí)的作業(yè)量布置得更合理.理由:七年級(jí)大多數(shù)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間低于八年級(jí)大多數(shù)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間.③七年級(jí)的作業(yè)量布置得更合理.理由:七年級(jí)的一大半學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間低于八年級(jí)的一大半學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間.④八年級(jí)的作業(yè)量布置得更合理.理由:八年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間波動(dòng)小些.6分(4)1000×15+1520+20=1000×30∴每天的作業(yè)完成