專題04有理數(shù)的加法與減法壓軸題六種模型全（原卷版）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題（蘇科版）

專題04有理數(shù)的加法與減法壓軸題六種模型全攻略考點(diǎn)一有理數(shù)加法運(yùn)算及運(yùn)算律考點(diǎn)二有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用考點(diǎn)三有理數(shù)減法運(yùn)算及運(yùn)算律考點(diǎn)四有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用考點(diǎn)五有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算考點(diǎn)六有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用典型例題典型例題考點(diǎn)一有理數(shù)加法運(yùn)算及運(yùn)算律例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算(1)；(2)【變式訓(xùn)練】1．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．2．（2022·江蘇·七年級(jí)）閱讀理解下題的計(jì)算方法，并解決問題：計(jì)算：．解：原式上面的方法叫做拆項(xiàng)法，按此方法計(jì)算：．考點(diǎn)二有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)）出租車司機(jī)李師傅一天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；(1)若把李師傅下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，李師傅距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)？(2)如果汽車耗油量為0.4升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）一輛流動(dòng)早餐車從A站沿著一條筆直的南北方向的馬路來回售賣早點(diǎn)，行駛的路程情況如下（向南行駛為正，單位：km）：＋2，﹣5，＋6，＋5，﹣3，﹣3，﹣6，﹣3，﹣3，＋9(1)當(dāng)早餐車完成上述行程后共行駛了多少km？(2)當(dāng)早餐車完成上述行程后，在A站的哪側(cè)？距離A站有多少km？2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）小蟲在一條水平直線上從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，連續(xù)爬行的路程依次記為（單位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最終停下．(1)求小蟲爬行結(jié)束后停在直線上的位置？(2)在爬行過程中，小蟲一共爬行了多少厘米？(3)小蟲爬行過程中離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？考點(diǎn)三有理數(shù)減法運(yùn)算及運(yùn)算律例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)）計(jì)算下列各題：(1)．(2)．(3)．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：(1)15－（－7）(2)（－8.5）－（－1.5）(3)0－（－22）(4)（+2）－(+8)(5)（－4）－16(6)2．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）在計(jì)算：“10﹣3”時(shí)，甲同學(xué)的做法如下：10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同學(xué)的計(jì)算過程中，開始出錯(cuò)的步驟．（寫出錯(cuò)誤所在行的序號(hào)）這一步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)：同號(hào)兩數(shù)相加，．請(qǐng)改正甲同學(xué)的計(jì)算過程．考點(diǎn)四有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用例題：（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度大約是海拔8844.43米，較之前的數(shù)據(jù)8848.13米增加了多少米？它比海拔為﹣154米的艾丁湖面高出多少米？2．（2021·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）經(jīng)歷了“新冠肺炎”疫情后，人們養(yǎng)成了戴口罩的習(xí)慣．使得醫(yī)用口罩銷量大幅度增加．某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，以每天生產(chǎn)口罩5000個(gè)為基準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)記作正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記作負(fù)數(shù)．該廠一周的實(shí)際生產(chǎn)情況記錄如下：星期一二三四五六日增減（個(gè)）(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？(2)該工廠本周一共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？考點(diǎn)五有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算例題：（2022·江西上饒·七年級(jí)期末）計(jì)算：【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇·七年級(jí)）計(jì)算：(1)﹣3+(﹣4)﹣(﹣2)；(2)(﹣5)+(﹣7)﹣(+13)﹣(﹣19)；(3)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|；(4)；(5)；(6)．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列各題：(1)－＋－；(2)－8721＋53－1279＋4；(3)－＋．(4)考點(diǎn)六有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．求小華同學(xué)抽到如圖所示的四張卡片的計(jì)算結(jié)果．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）某集團(tuán)公司對(duì)所屬甲、乙兩分廠上半年經(jīng)營(yíng)情況記錄如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲廠﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙廠+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80(1)計(jì)算二月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？(2)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)工廠上半年平均每月盈利或虧損多少億元？2．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）新華文具用品店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234(1)這五天中賺錢最多的是第_____天，這天賺錢_____元．(2)新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）計(jì)算：3＋（﹣1），其結(jié)果等于（

）A．1. B．2 C．0 D．﹣12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）某個(gè)地區(qū)，一天早晨的溫度是﹣7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（

）A．﹣5℃ B．﹣18℃ C．5℃ D．18℃3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）嘉琪同學(xué)在計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過程正確且比較簡(jiǎn)便的是（）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）若x的相反數(shù)是2，|y|＝5，且x+y＜0，則x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣7 C．﹣3或﹣7 D．﹣75．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名______得分______計(jì)算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（﹣）+（﹣）＝（1）．A．100分 B．75分 C．50分 D．25分二、填空題6．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：﹣3﹣7＝_____7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）一個(gè)熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，這個(gè)熱氣球此時(shí)停留在__米．8．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，則a﹣b＝_______．9．（2022·黑龍江黑河·七年級(jí)期末）若a的相反數(shù)是﹣3，b的絕對(duì)值是4，則a﹣b＝________．10．（2021·江西萍鄉(xiāng)·七年級(jí)期末）一只螞蟻從數(shù)軸上的點(diǎn)A出發(fā)，爬了6個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示的點(diǎn)，則A點(diǎn)所表示的數(shù)是______．三、解答題11．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：(1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）；(2)．12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)4＋[8.6－＋＋]；(2)－2－＋－－＋．13．（2021·山東省泰安第十五中學(xué)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)5.6﹣（﹣3.2）；(2)（﹣1.24）﹣（+4.76）；(3)；(4)；(5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．14．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）在計(jì)算時(shí)兩個(gè)數(shù)減法﹣3﹣■時(shí)，由于不小心，減數(shù)被墨水污染；(1)嘉淇誤將﹣3后面的“﹣”看成了“+”，從而算得結(jié)果為5，請(qǐng)求出被墨水污染的減數(shù)；(2)請(qǐng)你正確計(jì)算此道題．15．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某服裝店購(gòu)進(jìn)10件羊毛衫，實(shí)際銷售情況如表所示：（售價(jià)超出成本為正，不足記為負(fù)）件數(shù)（件）32212錢數(shù)（元）﹣10﹣20+20+30+40(1)這批羊毛衫銷售中，最高售價(jià)的一件與最低售價(jià)的一件相差多少元？(2)通過計(jì)算求出這家服裝店在這次銷售中盈利或者虧損多少元？16．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到深灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字．比較兩位同學(xué)所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果較大的選為數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)，已知明明同學(xué)抽到如下第一組所示的四張卡片，亮亮同學(xué)抽到第二組所示的四張卡片，且兩人起始數(shù)字均為0，則明明、亮亮誰會(huì)成為數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)？17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）數(shù)學(xué)張老師在多媒體上列出了如下的材料：計(jì)算：．解：原式＝＝＝．上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算：(1)；(2)．18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)