新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點專練熱點06 靜電場“點線面跡”模型（原卷版）

熱點06靜電場熱點06靜電場“點線面跡”模型高考靜電場命題熱點：某點的電場強度、電勢、電荷在某點具有的電勢能，電場線、等勢線、等勢面、運動軌跡，受力分析，靜電力做功問題。常見模型：孤立點電荷電場、等量異種同種電荷電場、等量同種同種電荷電場、非等量兩個電荷、多個電荷電場，勻強電場、輻射性電場?！灸Ｐ鸵弧抗铝Ⅻc電荷的電場模型(1)正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部。(2)離點電荷越近電場線越密(場強越大)。(3)以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同。(4)點電荷的電場強度：真空中點電荷形成的電場中某點的電場強度：E＝eq\f(kQ,r2).(5)等勢面是球面【模型二】等量同種和異種點電荷的電場模型比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向等勢面等量異種等量同種中垂線是等勢面且電勢為零，關(guān)于中垂線左右對稱的點電勢絕對值相等，關(guān)于連線對稱的點電勢相等。中點電勢在中垂線上最大，連線中間最小；關(guān)于中垂線、連線對稱的點電勢相等?！灸Ｐ腿縿驈婋妶鲋须妱莶钆c電場強度的關(guān)系--電勢均勻分布模型1．公式E＝eq\f(U,d)的三點注意(1)只適用于勻強電場．(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離．(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向．2．縱向拓展推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．3．橫向拓展公式E＝eq\f(U,d)只能適用于勻強電場的定量計算，但在非勻強電場中，可以用該式進行定性判斷．【模型四】電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動軌跡模型1.根據(jù)運動軌跡判斷粒子的受力及運動情況①確定受力方向的依據(jù)a．曲線運動的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；b．電場力方向與場強方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場強方向相同，負電荷則相反；c．場強方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強度的方向。②比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。③判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度成銳角(鈍角)，電場力做正功(負功)，速度增加(減小)。2.分析電場的特點和性質(zhì)問題的一般思路(1)電場強度①根據(jù)電場線的疏密程度進行判斷。②根據(jù)等差等勢面的疏密程度進行判斷。③根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)結(jié)合矢量合成進行判斷或計算。(2)電勢①根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低進行判斷。②根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)進行判斷或計算。③空間存在兩個或兩個以上的電場時，根據(jù)電勢的疊加求代數(shù)和進行判斷或計算。(3)電勢能①根據(jù)Ep＝φq進行判斷或計算。注意判斷或計算時Ep、φ、q均帶正、負號，且Ep、φ的正、負號表示大小。②根據(jù)電場力做功進行判斷或計算。若電場力對電荷做正功，電勢能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。③根據(jù)能量守恒定律進行判斷或計算。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp。（建議用時：60分鐘）一、單選題1．（2024·甘肅·統(tǒng)考一模）如圖，水平帶電平面上方有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、帶電量為SKIPIF1<0的點電荷，當(dāng)它在SKIPIF1<0點時所受合力為零。SKIPIF1<0點與平面的垂直距離為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別為靜電力常量和重力加速度，則與SKIPIF1<0點對稱的SKIPIF1<0點處的電場強度為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如圖所示，邊長為a的等邊SKIPIF1<0位于豎直平面內(nèi)，BC邊水平，頂點A在BC邊上方，電荷量分別為q、q、SKIPIF1<0三個帶正電的點電荷分別固定在三角形的A、B、C三個頂點上。已知靜電力常量為k，則BC邊中點D處的電場強度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如圖所示，真空中正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是（）A．M、N兩點電場強度相同B．M、N兩點電勢相同C．正電荷在M點電勢能比在O點時要小D．負電荷在N點電勢能比在O點時要大4．如圖所示，有三個點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別位于等邊SKIPIF1<0的三個頂點上，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是正電荷，SKIPIF1<0所受SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩個電荷的靜電力的合力為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0連線垂直。圖中虛曲線是以點SKIPIF1<0為圓心、SKIPIF1<0間距為半徑的一段圓弧，SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0交圓弧于SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0帶正電B．SKIPIF1<0C．在點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0產(chǎn)生的電場中，A點的電勢比SKIPIF1<0點的電勢低D．在點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0產(chǎn)生的電場中，SKIPIF1<0連線上某點電場強度可能為零二、多選題5．如圖為一正方體SKIPIF1<0，在A、G兩頂點分別固定等量正、負點電荷，以無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．頂點D、F兩處電勢相等B．頂點B、H兩處場強相同C．正方體的12條棱上共有3個點電勢為零D．將一正試探電荷從D移到C和從B移到F，電勢能減小相同數(shù)值6．（2024·江西·統(tǒng)考一模）如圖（a）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細圓環(huán)，圓心為O,軸線上的電場強度和電勢分布如圖（b）（c）所示?，F(xiàn)有一帶負電的粒子（重力不計）以初速度SKIPIF1<0沿軸線由P運動到SKIPIF1<0。關(guān)于粒子由P運動到Q的過程分析，下列說法正確的是（

）A．粒子先加速后一直減速 B．靜電力對粒子做功不為0C．粒子所受靜電力先增大后一直減小 D．粒子的電勢能先減小后一直增大7．（2024·四川綿陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，等腰直角三角形ABC斜邊中點O處固定一帶正電的點電荷，一帶負電的點電荷在外力F的作用下，從B點沿圓弧勻速率運動到A點，在此運動過程中（

）

A．外力F對負點電荷先做負功后做正功B．外力F對負點電荷始終不做功C．負點電荷的電勢能先減小后增大D．負點電荷的電勢能始終不變?nèi)⒔獯痤}8．如圖所示，真空中A點處有一個點電荷SKIPIF1<0，在點電荷SKIPIF1<0的左側(cè)距離為SKIPIF1<0的位置有一光滑的豎直桿SKIPIF1<0點與A點在同一水平線上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0。一中間有孔的小球可以無摩擦沿桿滑動，現(xiàn)讓小球在桿上的SKIPIF1<0點以初速度SKIPIF1<0沿桿向下運動，運動到SKIPIF1<0點時速度為SKIPIF1<0，小球的質(zhì)量為SKIPIF1<0，帶的電荷量為SKIPIF1<0，小球可視為質(zhì)點。點電荷SKIPIF1<0產(chǎn)生的電場在SKIPIF1<0點的電勢為SKIPIF1<0，靜電力常量為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0。求：（1）小球在SKIPIF1<0點時受到桿的支持力大?。唬?）點電荷SKIPIF1<0產(chǎn)生的電場在SKIPIF1<0點的電勢。9．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的帶電性質(zhì)時，認為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，電偶極子模型是指由帶電量為q、相距為l的一對正負點電荷組成的帶電系，設(shè)O是中點，電偶極子的方向為從負電荷指向正電荷，用如圖甲所示的矢量表示。平時由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性。當(dāng)加上外電場后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動，最后都趨向于沿外電場方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化，物質(zhì)顯示帶電特性。將一電偶極子放置在電場強度為SKIPIF1<0的勻強電場中。（1）如圖乙所示，若此電偶極子的方向與外電場方向的夾角為SKIPIF1<0，求當(dāng)夾角SKIPIF1<0減為0的過程中，外電場力對電偶極子做的功SKIPIF1<0；（2）取SKIPIF1<0點電勢為0，求當(dāng)電偶極子在外電場中處于平衡時，其方向與外電場方向夾角SKIPIF1<0的可能值及相應(yīng)的電勢能SKIPIF1<0。

10．（2022·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，真空中A點固定放置一電量為+Q的點電荷A，一質(zhì)量為m、電量為+q的檢驗電荷B在距A為SKIPIF1<0處，僅在電場力作用下以大小為SKIPIF1<0的速度正對A運動，AB連線上有間距相等的a、b、c三點。已知：取無窮遠處電勢為零，真空中靜止正點電荷電場中某點電勢SKIPIF1<0可表示為：SKIPIF1<0，其中k為靜電力恒量、Q為場源電荷電量、r為該點到場源電荷的距離。（1）用線條描繪點電荷A周圍電場強度和電勢的分布情況；（2）分析、比較ab間電勢差SKIPIF1<0與bc間電勢差SKIPIF1<0的大??；（3）求運動過程中檢驗電荷B與點電荷A之間的最小距離；（4）描述電場能量性質(zhì)分布的等勢線與重力場中的等高線有很多相似之處。如圖（b）為一山地地形的等高線分布圖，每兩條等高線間表示相同的高度差。試比較該等高線分布圖與點電荷電場的等勢線分布圖，從能量的角度分析兩者有何共同特點；（5）如圖（c）所示，現(xiàn)有5個間隔相等的小球，以相同的速度并排沖向圖（b）中的山地，不考慮摩擦作用的不同，試在右側(cè)框圖中畫出5個小球接下來的大致運動軌跡。（建議用時：60分鐘）一、單選題1．（2024·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃┛臻g有一圓錐OBB'如圖所示，點A、A′分別是兩母線OB、OB′的中點，C為AB中點。圓錐頂點O處固定一帶負電的點電荷，則（）

A．A點比B點的電場強度小B．A、A′兩點的電場強度相同C．A、A′兩點的電勢相同D．AC的電勢差等于CB的電勢差2．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，真空中兩個等量異種點電荷P、Q關(guān)于O點對稱分布，P帶正電，A為P、Q連線上一點。保持OA距離不變，增大P、Q之間的距離后再次靜止（仍關(guān)于O點對稱）。選無窮遠為零電勢點，則P、Q距離增大后為零電勢點，則P、Q距離增大后（）

A．O點的場強不變 B．O點的電勢升高C．A點的場強變小 D．A點的電勢降低3．如圖所示，兩個半徑不等的均勻帶電圓環(huán)P、Q帶電荷量相等，P環(huán)的半徑大于Q環(huán)的，P帶正電，Q帶負電。兩圓環(huán)圓心均在O點，固定在空間直角坐標(biāo)系中的yOz平面上。a、b在x軸上，到O點的距離相等，c在y軸上，到O點的距離小于Q環(huán)的半徑。取無限遠處電勢為零，則（）A．O點場強不為零B．a(chǎn)、b兩點場強相同C．電子從c處運動到a處靜電力做功與路徑無關(guān)D．電子沿x軸從a到b，電場力先做正功后做負功4．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖所示，三角形ABC的三個頂點固定三個帶電量相等的點電荷，B、C兩處電荷帶正電，A處電荷帶負電。O為BC邊的中點，a、b為BC邊中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點，e、f為BC連線上關(guān)于O點對稱的兩點，a處電場強度為0。下列說法正確的是（

）

A．b點的電場強度為0B．b點電場強度的方向指向O點C．O點電勢高于b點D．e點電場強度與f點電場強度相同二、多選題5．（2024·福建泉州·統(tǒng)考二模）如圖，正方形的四個頂點A、B、C、D分別固定等量的點電荷，其中A、B處的點電荷帶正電，C、D處的點電荷帶負電，M、N為AB邊的三等分點，O點為正方形的中心點，取無窮遠電勢為零。下列說法正確的是（

）A．O點的電勢為零 B．O點的場強為零C．M、N兩點的電勢相同 D．M、N兩點的場強相同6．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考三模）沿電場線所在直線建立如圖所示Ox軸，x軸上各點電勢SKIPIF1<0隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)原點O點電勢為零。帶電量為e的電子僅在電場力作用下從O點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．在0~x3區(qū)間內(nèi)，電場方向始終指向x軸正方向B．電子到達B點時動能為SKIPIF1<0C．電子從A運動到C，加速度先減小后增大D．若在B點給電子一個沿x軸正方向的初速度，電子一定會在AC間做往復(fù)運動7．（2024·湖南株洲·統(tǒng)考一模）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量點電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，則（）

A．A、C所受靜電力大小之比為1:SKIPIF1<0B．M、N兩點的電場強度和電勢都相同C．電子在M點電勢能比在O點時要小D．電子在N點電勢能比在O點時要大三、解答題8．（2023·四川·統(tǒng)考一模）如圖，絕緣水平桌面上、電荷量為Q(Q>0）的小球甲固定于A點，另一個電荷量為q的有孔小球乙套在固定的絕緣豎直細桿上，且恰能靜止于B點，桿上O點與A等高，AO=d，∠OAB=α=30°，靜電力常量為k，重力加速度大小為g，不計摩擦力和空氣阻力，小球視為質(zhì)點且電荷量不變。（1）指出小球乙?guī)姆N電荷，求出小球乙的質(zhì)量m；（2）將小球乙向上拉到C點（∠OAC=β=60°），再由靜止釋放，求：①乙球在C點釋放后瞬間的加速度大小a；②小球到達D點（C、D關(guān)于O點對稱）時的動能Ek。9．（2024·重慶·統(tǒng)考