新高考物理二輪復習重難點專練熱點02 共點力平衡模型（原卷版）

熱點01共點力熱點01共點力平衡模型1.命題情境源自生產生活中的與共點力平衡相關的情境，對生活生產中與共點力平衡有關的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫受力分析圖，正確利用平行四邊形定則、三角形定則、三角函數、正弦定理等數學知識解決問題。2.命題中單個物體、多個物體的平衡問題，經常運用整體法和隔離法，正交分解法，動態(tài)分析法。3.命題較高的考查了運算能力和數形結合能力。有關斜面的平衡問題1.重力場中的平衡問題一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進行正交分解。2.電場、磁場、重力場中的斜面平衡問題一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進行正交分解。注意分析靜電力時要注意帶電體所帶電量的正負，通電導體在磁場中所受安培力的方向要通過左手定則判斷，有時要將立體圖轉換成平面圖。二、平衡中的連接體模型1.輕桿連接體問題【問題】如圖，求m1：m2大小方法一、正弦定理法方法二、力乘力臂法方法三、重心法對m1、m2受力分析，三力平衡可構成矢量三角形，根據正弦定理有，對m1：SKIPIF1<0對m2：SKIPIF1<0根據等腰三角形有：θ1=θ2聯立解得m1gsinα=m2gsinβ∴m1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對象，以圓心為轉動軸，兩圓弧的支持力的力臂均為零，輕桿彈力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根據轉動平衡知:動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。∴m1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對象，整體受重力和兩圓弧的支持力，根據三力平衡必共點，因此整體的重心必過圓心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα2．輕環(huán)穿桿問題FFNTFFNTθfμFFNTFFNT1T2輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉力垂直桿輕環(huán)穿粗糙桿，三力平衡，最大夾角tanθ=μ輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向（建議用時：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，A、B兩個小球（均可視為質點）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，O為圓心．當圓心O與A球的連線與豎直方向的夾角為30°時，系統處于平衡狀態(tài)，此時B球恰好位于半圓形碗的水平直徑的右端，下列判斷正確的是（

）A．A、B兩球的質量之比為2：1B．A、B兩球對碗的壓力大小之比為1：2C．輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1D．輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：12．（2023·安徽淮北·統考一模）如圖所示，A、B兩小球帶等量異種電荷，電荷量為q，A球被一根絕緣輕繩系于O點，B球固定在絕緣輕桿上，兩球穩(wěn)定時位于同一高度，輕繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0。已知兩球質量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．A、B兩球距離SKIPIF1<0B．OA繩拉力大小為SKIPIF1<0C．B球對輕桿的作用力大小為SKIPIF1<0D．若B球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，穩(wěn)定后，A、B間庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼?倍3．（2024·陜西寶雞·統考一模）如圖所示，三根長為L的直導線垂直紙面放置，它們所在位置的連線構成等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為I，其中A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小均為SKIPIF1<0，C位于水平面上且處于靜止狀態(tài)，則C受到的靜摩擦力是（）A．SKIPIF1<0，水平向左 B．SKIPIF1<0，水平向右C．SKIPIF1<0，水平向左 D．SKIPIF1<0，水平向右二、多選題4．如圖所示，V型光滑擋板AOB之間放置有一質量均勻的球體，初始時系統處于靜止狀態(tài)，現將整個裝置以O點為軸順時針緩慢轉動（∠AOB保持不變），在AO由水平轉動90°到豎直的過程中，下列說法正確的是（）A．擋板AO的彈力逐漸增大 B．擋板AO的彈力先增大后減小C．擋板BO的彈力逐漸增大 D．擋板BO的彈力先增大后減小5．如圖所示，傾斜直桿OM可以在豎直面內繞O點轉動，輕繩AB的A端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連接，繩子中間某點C拴一重物，用手拉住繩的另一端B。初始時傾斜直桿OM固定在圖中位置，BC水平，現用外力將OM桿緩慢旋轉到豎直，并保持∠ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變，在OM轉動過程中（）

A．輕環(huán)所受細線的拉力逐漸增大B．直桿所受輕環(huán)壓力逐漸減小C．繩BC的張力逐漸增大D．繩BC的張力先增大后減小6．如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。系統平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β=55°，則（）A．α>β B．α<β C．丙的質量小于甲的質量 D．丙的質量大于甲的質量三、解答題7．如圖所示，半徑為r圓柱體B、C固定在兩個不計質量、不計厚度的相同水平底座上，且B、C靠在一起，底座與水平面間的動摩擦因素為μ，圓柱體A（半徑為r）放在圓柱體B、C，三者處于靜止狀態(tài)，質量關系為mA＝2mB＝2mC＝2m，三個圓柱面間的光滑，重力加速度為g。（1）求B對A的支持力FN。（2）要使系統保持靜止狀態(tài)，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求μ的最小值。（3）若μ＝0，從如圖所示的位置靜止釋放，求A剛接觸水平面時的速度。

8．如圖所示，物體A疊放在物體B上，用與水平方向成SKIPIF1<0斜向右上的力F把A勻速向右拉，發(fā)現B處于靜止狀態(tài)。已知物體A的質量為SKIPIF1<0，物體B的質量為SKIPIF1<0，A與B間的動摩擦因數為0.5，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：（1）力F的大小；（2）B對A的摩擦力大小和方向；（3）地面對B的合力大小。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，質量為SKIPIF1<0的小球SKIPIF1<0和質量為2m的物塊B用跨過光滑定滑輪的輕質細線連接，物塊B放在傾角SKIPIF1<0的粗糙斜面體C上，連接物塊B的細線與斜面平行，剛開始都處于靜止狀態(tài)?，F對SKIPIF1<0施加一個方向水平向右、大小可變的力SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0作用下小球SKIPIF1<0緩慢運動至細繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0處，該過程中物塊B和斜面體C始終靜止不動，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．該過程中，力SKIPIF1<0逐漸減小B．物塊B和斜面體C之間的摩擦因數一定大于等于0.5C．當SKIPIF1<0時，斜面體C受到地面的摩擦力方向向右D．該過程中，物塊B和斜面體C之間的摩擦力大小范圍為SKIPIF1<02．（2023·湖南株洲·統考一模）碗內部為半球形，半徑為R，碗口水平。生米與碗內側的動摩擦因數為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如圖，在豎直平面內，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，質量為M的小球a和質量為m的小球b套在框架上，可以無摩擦地滑動，a、b之間用不可伸長的細線連接，當系統處于平衡時，細線與金屬框架形成的夾角SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則小球a、b的質量之比SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如圖所示，兩個質量均為m的小球用輕質細桿連接靜止于內壁光滑的半球形碗內，桿及碗口平面均水平，碗的半徑及兩小球之間的距離均為R，不計小球半徑，則碗對每個小球的支持力大小為（）A．SKIPIF1<0mg B．SKIPIF1<0mg C．SKIPIF1<0mg D．2mg二、多選題5．如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心O點，用長為SKIPIF1<0的絕緣細線懸掛一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球A，在容器內放置一質量為m、電荷量為SKIPIF1<0的小球B，已知B與容器絕緣。兩球在如圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時細線與豎直方向的夾角SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．容器對小球B的支持力等于細線對小球A的拉力B．容器對小球B的支持力等于細線對小球A拉力的2倍C．細線對小球A的拉力為小球A重力的SKIPIF1<0D．兩小球間的庫侖力為小球A重力的SKIPIF1<06．水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個帶電小球，小球可在環(huán)上自由移動。如圖所示是小球平衡后的可能位置。圖甲中三個小球構成一個鈍角三角形，A點是鈍角的頂點。圖乙中三個小球構成一個銳角三角形，其中三角形邊長SKIPIF1<0。下列說法正確的是（

）

A．圖甲中A、B兩個小球一定帶異種電荷 B．圖甲中三個小球一定帶等量電荷C．圖乙中三個小球一定帶同種電荷 D．圖乙中三個小球帶電荷量的大小為SKIPIF1<0三、解答題7．半徑為R內壁光滑的半球形碗固定放置在水平地面上，O是球心，碗的邊緣A、B兩點的連線是碗的水平直徑，一質量為m的均勻硬桿放置在B、C兩點間處于靜止狀態(tài)，硬桿很細，B、C兩點也是硬桿的兩端點，硬桿的受力分析如圖所示，已知C點對硬桿的彈力與硬桿的夾角為θ，且A、B、C三點處在豎直的半圓面上，重力加速度為g，求：（1）硬桿的長度；（2）B點對硬桿的彈力大小以及C點對硬桿的彈力大小。

8．相距為20cm的平行金屬導軌傾斜放置（見圖），導軌所在平面與水平面的夾角為SKIPIF1<0，現在導軌上放一質量為330g的金屬棒ab，它與導軌間動摩擦系數為SKIPIF1<0，整個裝置處于磁感應強度SKIPIF1<0的豎直向上的勻強磁場中，導軌所接電源電動勢為15V，內阻不計，滑動變阻器的阻值可按要求進行調節(jié)，其他部分電阻不計，（g