7.3 萬有引力理論的成就 課件 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2.公式：

r：質點(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23.條件:質點或均質球體m2m1FFr知識回顧第七章萬有引力與宇宙航行7.3萬有引力理論的成就一、萬有引力與重力、向心力關系重力就是萬有引力，你怎么理解？什么情況下，可以認為兩者相等？答：重力只是萬有引力的一個分力；向心力遠小于重力；重力近似等于萬有引力。答：忽略地球自轉，不需要向心力,重力=萬有引力A1.地球質量：思路：（1）黃金代換法，萬有引力=重力

任務一：稱量地球的計算忽略地球自轉，不需要向心力,重力=萬有引力

M＝若不考慮地球自轉的影響，地面上質量為m的物體所受的重力mg等于地球對物體的引力卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人GM=gR2黃金代換式例題1：地球的質量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質量。M=6.0×1024kg

M＝1.地球質量：思路

（2）環(huán)繞法，萬有引力=向心力角速度ω不能直接測出,但我們知道周期T（M與m無關）弊端：只能測中心天體的質量，無法測環(huán)繞天體的質量拓展：利用月球求地球質量例題2.月球繞地球運行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84×108mM地=5.98×1024kg任務二：計算太陽質量1.太陽質量：已知太陽光到地球用時500S思路：萬有引力=向心力任務二：月球質量3.月球質量：R月=1700km，g月=1/6g地4.月球質量：嫦娥一號運行高度200km，周期127min，線速度1.57km/s兩種基本方法1．表面：重力等于萬有引力2．天上：萬有引力提供向心力天體質量的兩鐘基本方法：天體密度的兩種思路：1.重力加速度法，在天體表面，重力近似等于萬有引力

M＝天體的體積：2.環(huán)繞法，已知環(huán)繞天體運動的軌道半徑和周期注意：r為環(huán)繞天體運動的軌道半徑，R為中心天體的半徑當r=R時到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結果總有一些偏差。？是天文觀測數(shù)據(jù)不準確？？是萬有引力定律的準確性有問題？？是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？任務三：發(fā)現(xiàn)未知天體及其它成就英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星被命名為海王星（圖7.3-2）。海王星的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對于實踐的巨大指導作用，所用的“計算預測和觀察”的方法指導人們尋找新的天體。理論軌道實際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶列的方法預言另一顆行星的存在。在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。五、預言哈雷彗星回歸三、同一中心天體的環(huán)繞問題請比較各行星的線速度、角速度、周期、向心加速度？結論:設質量為m的天體繞另一質量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動。(1)由r越大,天體的v越小。(2)由r越大,天體的ω越小。(3)由r越大,天體的T越大。(4)由r越大,天體的an越小。以上結論可總結為“一定四定,越遠越慢”。（多）利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質量（）A.地球半徑R和地球表面的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑r和周期TC.地球繞太陽運動的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運動的線速度V和周期TABD例題3：（多）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A.月球的質量B.地球的質量C.地球的半徑D.月球繞地球運行速度的大小BD例題4：練習：一物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在航天飛機中，在航天飛機以a=g/2的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，某時刻測得物體與航天飛機中的支持物的相互擠壓力為90N，求此時航天飛機距地面的高度。（地球半徑取6.4×106

m，g取10m/s2）

1.在地球上(考慮自轉)

1）在赤道上

2）在緯度線上

3）在極點上重力是引力的一個分力！向心力遠小于重力，重力近似等于萬有引力。萬有引力與重力、向心力關系2.在近地空中（忽略自轉）萬有引力=重力提供向心力（衛(wèi)星）ABCDRMGθmωrFnF引【例1】地球表面重力加速度為g,地球半徑為