一元一次方程的應(yīng)用-和差倍分問題專題練習(xí)（解析版）

一元一次方程的應(yīng)用——和差倍分問題專題練習(xí)（解析版）一元一次方程的應(yīng)用——和差倍分問題專題練習(xí)一、選擇題1、在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是（）．A.32+x=2×18B.32+x=2（38-x）C.52-x=2（18+x）D.52-x=2×18答案：B解答：設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的有（20-x）人，由題意得：32+x=2（18+20-x）32+x=2（38-x）．故符合題意的為B選項(xiàng)．2、某物流中心的A倉庫有貨物180噸，B倉庫有貨物120噸，現(xiàn)在需把B倉庫一部分貨物運(yùn)到A倉庫，使B倉庫貨物占A倉庫貨物總量的30%．設(shè)把B倉庫的貨物運(yùn)送x噸到A倉庫，則可列方程（）．A.120-x=30%×180B.120-x=30%（180+x）C.120+x=30%×180D.180-x=30%（120+x）答案：B解答：設(shè)把B倉庫的貨物運(yùn)送x噸到A倉庫，根據(jù)題意得，120-x=30%（180+x）．選B.3、某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）．A.2×1000（26-x）=800xB.1000（13-x）=800xC.1000（26-x）=2×800xD.1000（26-x）=800x答案：C解答：∵安排x名工人生產(chǎn)螺釘，∴安排（26-x）名工人生產(chǎn)螺母，則每天生產(chǎn)螺釘800x個，每天生產(chǎn)螺母1000（26-x）個，根據(jù)“螺母個數(shù)=2×螺釘個數(shù)”可列方程為1000（26-x）=2×800x．選C.4、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（）．A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm答案：B解答：設(shè)大小處于中間的邊長是xcm，則最大的邊是（x+1）cm，最小的邊長是（x-1）cm．則（x+1）+x+（x-1）=12，解得：x=4，則最短的邊長是：4-1=3cm．選B.5、甲、乙、丙三種商品單價(jià)的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的單價(jià)多12元，則三種商品的單價(jià)之和為（）．A.75元B.90元C.95元D.100元答案：B解答：設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為6x，5x，4x，則6x-4x=12，解得x=6，∴三種商品的單價(jià)之和為6×6+5×6+4×6=90．6、父親現(xiàn)在32歲，兒子現(xiàn)在5歲，x年前，父親的年齡是兒子年齡的10倍，則x應(yīng)滿足的方程是（）．A.32-x=5xB.32-x=10（5-x）C.32-x=5×10D.32+x=5×10答案：B解答：x年前，父親年齡是：32-x，兒子年齡是5-x，父親的年齡=10×兒子的年齡，列式為：32-x=10（5-x）．7、我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）．A.3x+3（100-x）=100B.3x-3（100-x）=100C.3x+1003x-=100D.3x-1003x-=100答案：C解答：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人；根據(jù)大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，∴3x+1003x-=100，故答案為C.8、長沙是中國男足的福地，3月23日中國隊(duì)1：0勝韓國隊(duì)，贏得12強(qiáng)賽的首場勝利！已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得23分，那么這個隊(duì)勝了（）．A.5場B.6場C.7場D.8場答案：C解答：設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=23，解得：x=7，即這個隊(duì)勝了7場．選C.9、我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)竿長為x尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）．A.12x+5=x-5B.12x-5=x+5C.12（x-5）=x+5D.12（x+5）=x-5答案：D解答：繩索長為x+5或2（x-5），∴有x+5=2（x-5）即12（x+5）=x-5．二、填空題10、傳統(tǒng)文化與創(chuàng)意營銷的結(jié)合使已有近600年歷史的故宮博物院重新煥發(fā)出生機(jī)，一些文創(chuàng)產(chǎn)品讓顧客愛不釋手．某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用x表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．答案：（2x-700）+x=5900解答：∵文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，∴文創(chuàng)筆記本的銷量為（2x-700）件，∵二者銷量之和為5900件，∴可列方程為：（2x-700）+x=5900．故答案為：（2x-700）+x=5900．11、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個兩位數(shù)為______．答案：37解答：設(shè)個位數(shù)是a，十位數(shù)是b，則有①②410abab-=+=①②，①+②得：2a=14，解得：a=7，將a=7代入①得：7-b=4解得：b=3，∴這個數(shù)是37．12、我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百慢頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是有100個和尚分100個饅頭，正好分完，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個．試間大小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為______．答案：131003100xyxy+=+=解答：131003100xyxy+=+=．13、父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的17，則女兒現(xiàn)在的年齡是______．答案：12解答：父親與女兒年齡差恒定不變．設(shè)女現(xiàn)x歲，則父（54-x）歲，父女年齡差為（54-2x）歲，列3x-547x=54-2x，解得x=12．14、清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為______．答案：3x+4x=364解答：∵有和尚x人，∴需要3x只碗裝飯，4x只碗裝粥，根據(jù)寺中有364只碗，即可得出關(guān)于x的一元一次方程為3x+4x=364．三解答題15、某校購買了A，B兩種教具共138件，共花了5400元，其中A教具每件30元，B教具每件50元，兩種教具各買了多少件？答案：A教具買了75件，B教具買了63件．解答：設(shè)A教具買了x件，則B教具買了（138-x）件，依題意有：30x+50（138-x）=5400解得x=75，則B教具買了：138-75=63件，答：A教具買了75件，B教具買了63件．16、為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某校決定購買一批足球運(yùn)動裝備，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，求每套隊(duì)服和每個足球的價(jià)格是多少．答案：隊(duì)服150元，足球100元．解答：設(shè)每個足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套隊(duì)服150元，每個足球100元．17、列方程解應(yīng)用題：改革開放40年來，我國鐵路發(fā)生了巨大變化，現(xiàn)在的鐵路運(yùn)營里程比1978年的鐵路運(yùn)營里程多了75000公里，其中高鐵更是迅猛發(fā)展，其運(yùn)營里程約占現(xiàn)在鐵路運(yùn)營里程的20%，只差600公里就達(dá)到了1978年的鐵路運(yùn)營里程的一半．問1978年的鐵路運(yùn)營里程是多少公里．答案：52000公里．解答：設(shè)1978年鐵路運(yùn)營里程為x公里，由題意，得12x-600=20%（x+75000），解得x=52000．∴1978年鐵路運(yùn)營里程為52000公里．18、機(jī)械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪28個，已知大齒輪和小齒輪要按1：2配成一套，問需安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？（用一元一次方程解答）答案：42．解答：設(shè)安排x人加工大齒輪，則（90-x）人加工小齒輪，才能使每天加工的代銷齒輪剛好配套，由題可得：()162890xx-=12，解得：x=42，∴需安排42名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．19、第十六屆亞運(yùn)會于2010年11月27日在中國廣州舉行，我國體育健兒發(fā)揚(yáng)奮勇拼搏，敢于爭先的奧運(yùn)精神，在這次亞運(yùn)會上共獲得416枚獎牌，其中金牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍多3枚，而銅牌數(shù)比銀牌數(shù)少21枚，請問：中國體育健兒共獲得金牌、銀牌、銅牌各多少枚？答案：共獲得金牌199枚，銀牌119枚，銅牌98枚．解答：設(shè)獲得銅牌x枚，則金牌（2x+3）枚，銀牌（x+21）枚，則2x+3+x+21+x=416，4x=392，x=98．∴2x+3=199，x+21=119．答：共獲得金牌199枚，銀牌119枚，銅牌98枚．20、列方程解應(yīng)用題．某餐廳有4條腿的椅子和3條腿的凳子共40個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有145條，那么有幾個椅子和幾個凳子．答案：25個椅子，15個凳子．解答：設(shè)有x個椅子．根據(jù)題意列方程，得4x+3（40-x）=145．解方程，得：x=25．∴40-x=15．答：有25個椅子，15個凳子．21、某快遞員準(zhǔn)備送出一批美術(shù)用紙共25500包，其中包括素描紙、手工彩色卡紙和水粉紙三種美術(shù)用紙，它們的數(shù)量比為1：2：14，該快遞員準(zhǔn)備送出的這三種美術(shù)用紙各多包？答案：素描紙為1500包，手工彩色卡紙為3000包，水粉紙為21000包．解答：設(shè)素描紙包數(shù)為x，則手工彩色卡紙為2x，水粉紙為14x，∵美術(shù)用紙共25500包，∴x+2x+14x=25500，17x=25500，x=1500（包）．∴2x=3000（包），14x=21000（包），答：素描紙為1500包，手工彩色卡紙為3000包，水粉紙為21000包．22、制作一張桌子要用1個桌面和4條腿，1立方米木材可制作20個桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，應(yīng)分別計(jì)劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？答案：計(jì)劃用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．解答：計(jì)劃用x立方米木材制作桌面．則用（24-x）立方米木材制作桌腿．由題意，得20x×4=（24-x）×400．整理，得6x=120，解，得x=20．24-20=4．答：計(jì)劃用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．23、某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．1、已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，如果1m3木料可制作40個桌面，或制作20條桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面的木料為多少m3．2、已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題．（1）如果1m3木料可制作50個桌面，或制作300條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套．（2）如果3m3木料可制作20個桌面，或制作320條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子．答案：1、制作桌面的木料為5m3．2、（1）用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．（2）用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．解答：1、設(shè)用xm3木料制作桌面，則用（15-x）立方米木料制作桌腿恰好配套，由題意得40x=20（15-x），解得