江蘇省宜興市宜興外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)10月月考試卷

宜興外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)小練習(xí)試卷（時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑）1．2023亞運(yùn)會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（▲）A． B． C． D．2．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕l與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則AD一定是△ABC的（▲）A．中線B．高線 C．角平分線D．無法確定3．根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌△DEF的是（▲） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝90°4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（▲）A．∠BDE＝∠BAC B．AE＝ACC．DE＝DCD．∠BAD＝∠B（第2題）（第4題）（第6題）5．如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A＝32°，∠F＝38°，則∠DEC的度數(shù)為 （▲）A．50°B．60° C．70°D．80°6．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（▲） A．B．C． D．7．下列說法：①形狀相同的兩個三角形是全等三角形；②全等三角形的中線相等；③成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分；④兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的說法有（▲）A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方格有（▲）個．A．3B．4C．5D．69．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD＝3，AB＝8，則△ABD的面積是（▲）ABDCA．12B．24C．36D．ABDC（第8題）（第9題）（第10題）10．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫的格點(diǎn)三角形個數(shù)為（▲）A．8 B．7 C．6 D．5二、填空題（本大題共8小題，8個空，每小空3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11．正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有▲條．12．一個三角形的三邊為4、7、x，另一個三角形的三邊為y、4、6，若這兩個三角形全等，則x－y＝▲．13．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為▲度．（第13題）（第14題）（第15題）14．如圖，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，已知AC＝FE，BC＝DE，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是▲．15.如圖，從鏡子中看到一鐘表為2：30，此時的實際時刻是▲．16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝6，AD＝4，則AC的取值范圍是▲．17如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，AE⊥ED，下列結(jié)論∶①Q(mào)UOTECEDE平分∠ADC；②AD＝AB＋DC；③AE＝CE；④．其中正確的是▲．（第16題）（第17題）（第18題）18．如圖，已知線段AB＝10m，射線MA⊥AB于點(diǎn)A，射線BD⊥AB于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)沿B—A—B運(yùn)動，每秒走1m，Q點(diǎn)從B點(diǎn)沿BD方向運(yùn)動，每秒走3m，P，Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)▲秒后，在射線AM上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．三、解答題（本大題共7小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答）19．（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，BF＝DE，AF＝CE，AF∥CE．求證：△ABF≌△CDE．AABCEDF(圖1)(圖2)(第23題)20．（本題滿分9分）如圖，兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）求證：△ABE≌△ACD．（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由．21．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）畫△ABC關(guān)于直線MN的對稱（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．22．（本題滿分12分）如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②在AD的延長線上找一點(diǎn)E，使∠CBE＝∠ACB；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）若△ABC是等邊三角形（AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°），則BF與BE的數(shù)量關(guān)系為▲．23．（本題滿分7分）如圖，已知∠MON＝90°，點(diǎn)A是射線OM上一點(diǎn)，OA＝8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上運(yùn)動，連接PQ，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQC，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），其中0＜t＜8．（1）當(dāng)△OPQ與△PCQ全等時，求t的值；（2）四邊形OPCQ的面積為▲．24．（本題滿分12分）

我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾角互補(bǔ)的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，回答下列問題：（1）△OAC和△OBD▲（“是”或“不是”）兄弟三角形。（2）“取BD的中點(diǎn)P，連接OP，試說明AC＝2OP．”聰明的小井同學(xué)根據(jù)所要求的結(jié)論，想起了老師上課講的“中線倍長”的輔助線構(gòu)造方法，解決了這個問題，按照這個思路回答下列問題．①請在圖中通過作輔助線構(gòu)造△BPE≌△DPO，并證明:BE＝OD；②求證：AC＝2OP(3)聰明的小井同學(xué)進(jìn)一步研究了OP與AC位置關(guān)系，請你證明:OP⊥AC．25．（本題滿分12分）已知：△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝CB，D為直線BC上一動點(diǎn)，連接AD，在