第42課時(shí) 求解一元一次方程(1)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)

第42課時(shí)求解一元一次方程(1)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為求解一元一次方程（ax+b=c的形式），包括方程的移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)以及系數(shù)化為1的基本步驟和方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與七年級(jí)學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容建立在學(xué)生已經(jīng)掌握的算術(shù)運(yùn)算、代數(shù)表達(dá)式的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)引入方程的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高階的方程和不等式打下基礎(chǔ)。教材為北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章《解一元一次方程》。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維，理解一元一次方程的概念，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)；通過(guò)對(duì)方程的求解，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?wèn)題抽象成方程模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的學(xué)生為2023-2024學(xué)年七年級(jí)學(xué)生，他們具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)表達(dá)式知識(shí)。在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，但對(duì)方程的理解可能還不夠深入。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但可能缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待提高，需要通過(guò)課堂引導(dǎo)和激勵(lì)來(lái)加強(qiáng)。行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在注意力不集中、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問(wèn)題，這些習(xí)慣可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)的接受和掌握。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度各異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探究和解決問(wèn)題；但也有學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)存在恐懼和排斥心理，需要教師在教學(xué)中關(guān)注個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立自信。

因此，在教學(xué)中，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用生動(dòng)有趣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)資源-北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材

-課件（含PPT和動(dòng)畫(huà)演示）

-黑板和粉筆

-教學(xué)模型或?qū)嵨镅菔镜谰?/p>

-計(jì)算器（如有需要）

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)題

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦等）

-教學(xué)評(píng)價(jià)工具（如測(cè)試卷、評(píng)價(jià)表）教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提出生活中的實(shí)際問(wèn)題，如“如果每天節(jié)省1元，一年能省多少錢(qián)？”引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們對(duì)一元一次方程的興趣。

-回顧舊知：回顧學(xué)生在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)表達(dá)式知識(shí)，例如加法、減法、乘法和除法的代數(shù)表達(dá)式，為學(xué)習(xí)一元一次方程打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解一元一次方程的定義、形式（ax+b=c），以及解方程的基本步驟，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如解方程2x+3=7，演示如何逐步解出x的值。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，每組提供一個(gè)一元一次方程，讓學(xué)生嘗試自己解答，并討論解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道一元一次方程的練習(xí)題，加深對(duì)解題步驟的理解和記憶。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和困難提供幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能正確理解和掌握解題方法。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-應(yīng)用拓展：提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試將其抽象成一元一次方程，并求解。

-思考討論：引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物、旅行費(fèi)用計(jì)算等。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-總結(jié)要點(diǎn)：教師總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解一元一次方程的步驟和注意事項(xiàng)。

-反饋評(píng)價(jià)：教師收集學(xué)生的練習(xí)題，對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予肯定和鼓勵(lì)，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。

6.課后作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置適量的課后作業(yè)，包括一些一元一次方程的解題練習(xí)和思考題，以鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。

-強(qiáng)調(diào)要求：提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真檢查，并鼓勵(lì)他們?cè)谧鳂I(yè)中嘗試不同的解題方法。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠理解一元一次方程的定義和形式，掌握解一元一次方程的步驟，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為1。他們能夠獨(dú)立解答教材中的練習(xí)題，并正確寫(xiě)出解題過(guò)程。

2.解題能力方面：通過(guò)課堂上的互動(dòng)探究和鞏固練習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，將問(wèn)題抽象成一元一次方程，并熟練求解。他們?cè)诮忸}過(guò)程中能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，減少計(jì)算錯(cuò)誤。

3.思維能力方面：學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力得到提升。他們能夠理解方程中變量和常數(shù)的關(guān)系，能夠通過(guò)方程模型分析和解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上積極參與討論，認(rèn)真完成練習(xí)題，逐漸養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠在課后按時(shí)完成作業(yè)，通過(guò)不斷的練習(xí)，提高了學(xué)習(xí)效率。

5.自主學(xué)習(xí)方面：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐漸學(xué)會(huì)了自主探究和解決問(wèn)題。他們能夠在課后自主查找資料，嘗試不同的解題方法，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力。

6.應(yīng)用意識(shí)方面：學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活和學(xué)習(xí)中，提高了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

7.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸樹(shù)立了自信心，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加積極的態(tài)度。他們?cè)敢饷鎸?duì)學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)，不斷努力提高自己的數(shù)學(xué)水平。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了求解一元一次方程的知識(shí)和技能，而且在思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主學(xué)習(xí)能力等方面都有了明顯的提高，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)題型整理題型一：解一元一次方程

題目：解方程3x-7=11。

解答：首先將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到3x=11+7，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，得到3x=18。最后，將系數(shù)化為1，即x=18/3，得到x=6。

題型二：文字性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程

題目：小華買(mǎi)了3本書(shū)和2支筆，共花費(fèi)了27元。如果每本書(shū)的價(jià)格相同，每本書(shū)比每支筆貴4元，求每本書(shū)和每支筆的價(jià)格。

解答：設(shè)每本書(shū)的價(jià)格為x元，則每支筆的價(jià)格為x-4元。根據(jù)題目信息，可以列出方程3x+2(x-4)=27。解這個(gè)方程得到x=5，所以每本書(shū)的價(jià)格是5元，每支筆的價(jià)格是1元。

題型三：應(yīng)用題中的方程求解

題目：一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，從甲地到乙地需要3小時(shí)。如果速度增加20公里/小時(shí)，那么行駛同樣的距離需要多少時(shí)間？

解答：設(shè)行駛同樣距離需要的時(shí)間為t小時(shí)。根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，可以列出方程60*3=(60+20)*t。解這個(gè)方程得到t=2.25，所以行駛同樣距離需要2.25小時(shí)。

題型四：方程中的參數(shù)問(wèn)題

題目：如果方程(2x-1)/3=k的解比方程(3x+2)/4=k的解大2，求k的值。

解答：首先解第一個(gè)方程得到x=(3k+1)/2，解第二個(gè)方程得到x=(4k-2)/3。根據(jù)題目信息，可以列出方程(3k+1)/2=(4k-2)/3+2。解這個(gè)方程得到k=5。

題型五：方程組的求解

題目：一個(gè)數(shù)學(xué)題目的答案是12，如果每個(gè)正確答案得2分，每個(gè)錯(cuò)誤答案扣1分，小明回答了8個(gè)題目，得了16分。求小明答對(duì)了多少題。

解答：設(shè)小明答對(duì)的題目數(shù)為x，則答錯(cuò)的題目數(shù)為8-x。根據(jù)題目信息，可以列出方程2x-(8-x)=16。解這個(gè)方程得到x=6，所以小明答對(duì)了6題。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.書(shū)面作業(yè)：根據(jù)教材第三章《解一元一次方程》的相關(guān)內(nèi)容，布置以下作業(yè)：

-完成教材第42課時(shí)后的練習(xí)題1、3、5、7。

-編寫(xiě)兩個(gè)一元一次方程的應(yīng)用題，并嘗試解答。

-總結(jié)解一元一次方程的步驟，并寫(xiě)出自己的解題心得。

2.實(shí)踐作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生在家中尋找實(shí)際問(wèn)題，嘗試將其抽象為一元一次方程，并求解。例如，計(jì)算家庭月度水電費(fèi)用、購(gòu)物時(shí)商品的折扣問(wèn)題等。

3.自主學(xué)習(xí)作業(yè)：讓學(xué)生自主查找資料，了解一元一次方程在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并撰寫(xiě)一篇短文。

作業(yè)反饋：

1.書(shū)面作業(yè)反饋：

-教師在批改作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠正確理解一元一次方程的概念，是否掌握了求解方程的基本步驟。

-對(duì)于解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)指出具體錯(cuò)誤所在，如移項(xiàng)錯(cuò)誤、合并同類(lèi)項(xiàng)錯(cuò)誤、系數(shù)化為1的錯(cuò)誤等，并給出正確的解題方法。

-對(duì)于解題思路清晰、步驟完整的學(xué)生，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

2.實(shí)踐作業(yè)反饋：

-教師應(yīng)檢查學(xué)生是否能將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，并正確求解。

-對(duì)于實(shí)踐作業(yè)中的亮點(diǎn)，如創(chuàng)新性、實(shí)用性等，教師應(yīng)給予積極評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享。

-對(duì)于存在的問(wèn)題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何更好地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程模型，并提高解題能力。

3.自主學(xué)習(xí)作業(yè)反饋：

-教師應(yīng)檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確了解一元一次方程的應(yīng)用領(lǐng)域，以及是否能夠用自己的語(yǔ)言描述這些應(yīng)用。

-對(duì)于自主學(xué)習(xí)作業(yè)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，進(jìn)行課堂討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得。

-教師應(yīng)及時(shí)給予反饋，對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成果給予認(rèn)可，并指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)一步拓展知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①一元一次方程的定義與形式

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