天津市濱海新區(qū)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)2024--2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

天津開發(fā)區(qū)第一中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)階段練習(xí)卷一（數(shù)學(xué)）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．1．“垃圾分類，利國(guó)利民”，在2019年7月1日起上海開始正式實(shí)施垃圾分類，到2020年底先行先試的46個(gè)重點(diǎn)城市，要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，以下四類垃圾分類標(biāo)志的圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．可回收物 B．有害垃圾 C．廚余垃圾 D．其他垃圾2．已知點(diǎn)與點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．直徑是最長(zhǎng)的弦 B．在同圓中，所有的半徑都相等C．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D．長(zhǎng)度相等的弧是等弧4．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）?。? B．1 C．2 D．36．不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．7．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）?。? B． C． D．8．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A．4 B． C． D．39．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為（）A． B． C． D．10．若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊AB上，連接．則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．對(duì)稱軸為直線，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤關(guān)于x的方程有一個(gè)根為．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13．不透明袋子中裝有5個(gè)黃球、4個(gè)黑球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，小明從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球，則它是紅球的概率是______14．已知函數(shù)的圖象，它的圖象向______平移______個(gè)單位，可以得到拋物線．15．用一根長(zhǎng)為20米的繩子，圍成一個(gè)矩形，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)x米，則面積______．圍成的矩形的最大面積是______m2．16．如圖，拋物線，則關(guān)于x的方程的解是______．17．如圖，在中，，，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE，連接DE，則DE最大值是______．18．在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1）ABC的面積是______．（2）將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AC所在的網(wǎng)格線上。請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫出DEC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D，E的位置是如何找到的．__________________________________________三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19．（本小題8分）解方程：（1） （2）．20．（本小題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為______，點(diǎn)B坐標(biāo)為______；（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．（3）當(dāng)x滿足______時(shí)，；（4）若二次函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．21．（本小題10分）如圖，AB是的弦，OC垂直于弦AB于點(diǎn)D．（1）若cm，cm，求的半徑．（2）若cm，cm，求的半徑．22．（本小題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．23．（本小題10分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果______千克．（2）當(dāng)每千克水果漲價(jià)x元時(shí)，每千克的利潤(rùn)為______元，銷量為______千克．（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？24．（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足軸時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)______，點(diǎn)D的坐標(biāo)______．（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C恰好落在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25．（本小題10分）如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)m取何值時(shí)，的面積最大？并求出面積