天津市濱海新區(qū)經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學2024--2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(無答案)

天津開發(fā)區(qū)第一中學2024—2025學年度第一學期九年級階段練習卷一（數(shù)學）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．1．“垃圾分類，利國利民”，在2019年7月1日起上海開始正式實施垃圾分類，到2020年底先行先試的46個重點城市，要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，以下四類垃圾分類標志的圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．可回收物 B．有害垃圾 C．廚余垃圾 D．其他垃圾2．已知點與點是關(guān)于原點O的對稱點，則（）A． B． C． D．3．下列說法中，不正確的是（）A．直徑是最長的弦 B．在同圓中，所有的半徑都相等C．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．長度相等的弧是等弧4．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（）?。? B．1 C．2 D．36．不透明的袋子中裝有1個紅球、1個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．7．拋物線的頂點坐標是（）?。? B． C． D．8．已知，是一元二次方程的兩個根，則的值為（）A．4 B． C． D．39．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象為（）A． B． C． D．10．若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點落在邊AB上，連接．則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C．對稱軸為直線，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤關(guān)于x的方程有一個根為．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13．不透明袋子中裝有5個黃球、4個黑球和3個紅球，這些球除顏色外無其它差別，小明從袋子中隨機取出1個小球，則它是紅球的概率是______14．已知函數(shù)的圖象，它的圖象向______平移______個單位，可以得到拋物線．15．用一根長為20米的繩子，圍成一個矩形，設(shè)矩形一邊長x米，則面積______．圍成的矩形的最大面積是______m2．16．如圖，拋物線，則關(guān)于x的方程的解是______．17．如圖，在中，，，點D為線段AB的中點，將線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE，連接DE，則DE最大值是______．18．在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均為格點．（1）ABC的面積是______．（2）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得DEC，點B的對應(yīng)點E落在AC所在的網(wǎng)格線上。請用無刻度直尺畫出DEC，并簡要說明點D，E的位置是如何找到的．__________________________________________三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（本小題8分）解方程：（1） （2）．20．（本小題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點．（1）點A坐標為______，點B坐標為______；（2）拋物線頂點坐標為______．（3）當x滿足______時，；（4）若二次函數(shù)的圖像與直線有兩個交點，則k的取值范圍是______．21．（本小題10分）如圖，AB是的弦，OC垂直于弦AB于點D．（1）若cm，cm，求的半徑．（2）若cm，cm，求的半徑．22．（本小題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且，將繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：；（2）當時，求的長．23．（本小題10分）某水果商店銷售一種進價為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克．當售價為55元/千克時，每月銷售水果______千克．（2）當每千克水果漲價x元時，每千克的利潤為______元，銷量為______千克．（3）當每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？24．（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得．（Ⅰ）如圖①，當旋轉(zhuǎn)后滿足軸時，則點C的坐標______，點D的坐標______．（Ⅱ）如圖②，當旋轉(zhuǎn)后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標。（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，當取得最小值時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）25．（本小題10分）如圖，拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點在拋物線上，當m取何值時，的面積最大？并求出面積