分式方程教學(xué)課件

自主學(xué)習(xí)：

一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它以最大航速沿江順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)江水的流速為x千米/時.Svt順流9030+x逆流6030-x定義：此方程的分母中含有未知數(shù)x，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.知識回顧方法總結(jié)：判斷一個方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：π是常數(shù))．你能試著解這個分式方程嗎？類比一元一次方程的解法試試吧！2.分式方程的解法試一試

解得：類比方程兩邊同乘以6，得：去分母解整式方程：解分式方程:解整式方程

得：

解分式方程的基本思路：最關(guān)鍵的是去分母“去分母”即方程兩邊同乘最簡公分母.分式方程整式方程去分母這也是解分式方程的一般方法.解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得x=5.x=5為什么不是原分式方程的解呢？

檢驗：將x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無意義.因此x=5不是原分式方程的解，例2解分式方程：即原分式方程無解.分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時,(x+5)(x-5)=0真相揭秘：檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗．分式方程解的檢驗------必不可少的步驟1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去。4.寫出原方程的根.簡記為：“一化、二解、三檢驗”.解分式方程的一般步驟：勿漏乘整式項！勿忘驗根！

解方程：(1)方程兩邊乘x(x-3),得2x=3x-9.解得x=9.檢驗：當(dāng)x=9時，x(x-3)≠0.所以，原分式方程的解為x=9.(2)方程兩邊乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.檢驗：當(dāng)x=1時，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解.動動手解：2.解分式方程的一般步驟1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗分式方程整式方程

去分母解整式方程檢驗?zāi)繕?biāo)最簡公分母不為0最簡公分母為0課堂小結(jié)A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)1.下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()2.要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同

乘以（）DD課堂練習(xí)3.解分式方程時，去分母后得到的整式

方程是（）4．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為()A.2(x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8A．－1，5

B．1C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5AD課堂練習(xí)

【解析】去分母，得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1.∵關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2.方法總結(jié)：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根據(jù)解的正負(fù)性，列關(guān)于未知字母的不等式求解，特別注意分母不能為0.a＜－1且a≠－2關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是

．例3根據(jù)分式方程解的符號，確