探索三角形全等的條件（第1課時）

第四章三角形探索三角形全等的條件（第1課時）【教學目標】知識與技能了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.過程與方法使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.情感態(tài)度培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.教學重點三角形“邊邊邊”的全等條件.教學難點用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理.【教學過程】一、情景導入，初步認知1.出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學生找出其中相等的邊和角，復習全等三角形所具有的性質(zhì).2.要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是更多的條件？【教學說明】通過復習，使學生回憶起所學的和三角形全等相關的一些性質(zhì)和概念.并通過問題的提出引導學生思考，鼓勵學生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論.二、思考探究，獲取新知做一做：1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的兩條邊分別為6cm，8cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為60°和80°；（3）三角形的一條邊為8cm,一個內(nèi)角為70°.【歸納結論】只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.議一議：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？做一做：1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，40°和110°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？【教學說明】以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結論.【歸納結論】ABC三邊分別對應相等的兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語言：在△ABC和△DEF中，ABCD AB=DEDEF BC=EFEF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）探究：取三根長度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？【歸納結論】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.【教學說明】讓學生感受實例，直觀、生動、便于理解.在此基礎上，向?qū)W生提出：（1）你能舉出一些生活中應用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動，也具有穩(wěn)定性？從理論上升到實踐，將知識延伸開去，應用到生活實踐，才能真正作到學有所用.三、運用新知，深化理解1.如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中A點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．ACDBCDBAADBA2.如圖，AB=AD，BC=CD，求證：DBADB（1）△ABC≌△ADC；DB（2）∠B=∠D．CCCCDA3.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請說明ΔABC≌ΔDEF.DA FCEBFCEB【教學說明】鞏固練習，對課上的探索結論有更深一步的認識.四、師生互動,課堂小結1.通過本節(jié)課的學習，你學會什么知識？2.通過本節(jié)課的學習，你有什么體驗？3.通過本節(jié)課的學習，你掌握了什么方法？板書設計探索三角形全等的條件A結論：三邊分別相等的兩個三角形全等ABC幾何語言：在△ABC和△BCD AB=DEDEF BC=EFEF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）教學反思在課堂上要給予學生充分的時間去思考.動手實踐，而不是使合作流于形式.要把合作交流的空間真正的還給學生.教師在課堂中還要照顧到每一名學生，讓全體的學生都動起來.在把他們的