鎮(zhèn)江市C卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷（專(zhuān)用）（原卷版）A4

2022—2023學(xué)年鎮(zhèn)江市中考金榜預(yù)測(cè)卷C滿分：120分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）計(jì)算：11+（﹣3）的結(jié)果為．2．（2分）當(dāng)x時(shí)，式子2-3．（2分）分解因式：a2+3a＝．4．（2分）如圖，AB∥CD，E是CD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DP，若∠PEF＝∠PEH，EG平分∠DEH，∠B＝152o，∠PEG＝65°，則∠BPD＝．5．（2分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+14-k＝0有兩個(gè)實(shí)根，則k6．（2分）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為．7．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．若CD+EF＝6，則AB的長(zhǎng)是．8．（2分）已知a2=b39．（2分）如果反比例函數(shù)y=m+1x在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m10．（2分）一架直升機(jī)從高度為500米的位置開(kāi)始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時(shí)飛機(jī)所在的高度是米．11．（2分）某校九年級(jí)一班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示：年齡14歲15歲16歲17歲人數(shù)620195則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為；從該班隨機(jī)地抽取一人，抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于．12．（2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝45°，AB＝6，AD＝22，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長(zhǎng)度的最小值是．二．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a(chǎn)3?a4＝a7 D．（a2）4＝a614．（3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+b＜a+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)b＞ac15．（3分）黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×101116．（3分）如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，且MN平分∠AMC．若AN＝2，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．43 C．6 D．6317．（3分）九年級(jí)（1）班和（2）班的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分（1）班50120103122（2）班49121201122根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：①兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平基本一致；②（2）班的兩極分化比較嚴(yán)重；③若考試分?jǐn)?shù)≥120分為優(yōu)秀，則（2）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（1）班優(yōu)秀的人數(shù)．上述結(jié)論正確的（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③18．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O的半徑為1．若⊙O在正方形ABCD內(nèi)平移（⊙O可以與該正方形的邊相切，則點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)的距離的最大值為（）A．42 B．22+1 C．3三．解答題（共10小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）2sin60°+(12)-120．（8分）（1）解方程：x2﹣6x﹣4＝0． （2）解不等式組：4(x21．（6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別在小球上標(biāo)有數(shù)字“1，2，3”．如圖是一個(gè)正五邊形棋盤(pán)，小明和小華準(zhǔn)備通過(guò)用摸球的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：從盒子內(nèi)隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄小球上的數(shù)字后放回，摸到小球上的數(shù)字是幾，棋子就從圖中的點(diǎn)A開(kāi)始沿著逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的規(guī)律跳動(dòng)．比如：“第一次摸到小球上的數(shù)字為2，棋子就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始起跳，逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)頂點(diǎn)，落到點(diǎn)D；若第二次摸到小球上的數(shù)字為1，棋子就從點(diǎn)D開(kāi)始逆時(shí)針連續(xù)跳1個(gè)頂點(diǎn)，落到點(diǎn)C，?”．（1）隨機(jī)摸球一次，則棋子落到點(diǎn)C處的概率是；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求棋子跳動(dòng)兩次最終落到初始位置點(diǎn)A處的概率．22．（6分）某中學(xué)對(duì)本校七年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安排了課外興趣小組，每名學(xué)生都參加，且只能參加一個(gè)項(xiàng)目．小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生參加各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)．項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正25文體正正手工正正正30%合計(jì)5050100%23．（6分）“足球中超聯(lián)賽”2018賽季已經(jīng)結(jié)束，共有16個(gè)隊(duì)伍參加比賽，賽制為雙循環(huán)賽（任意兩隊(duì)之間比賽兩場(chǎng)），比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分．已知“上海上港隊(duì)”的勝場(chǎng)比“上海申花隊(duì)”的2倍還多1場(chǎng)，從而“上港隊(duì)”比“申花隊(duì)”多積30分獲得冠軍．如表顯示了兩隊(duì)的部分比賽數(shù)據(jù)．球隊(duì)勝平負(fù)上海上港4上海申花8（1）求“中超聯(lián)賽”每支隊(duì)伍比賽幾場(chǎng)？（2）列方程解決問(wèn)題：“上海上港隊(duì)”和“上海申花隊(duì)”各勝幾場(chǎng)？24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=10，tan∠AOC=13，點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（6分）如圖，一扇窗戶打開(kāi)后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個(gè)端點(diǎn)A固定在窗戶底邊OE上，且與轉(zhuǎn)軸底端O之間的距離為20cm，窗鉤的另一個(gè)端點(diǎn)B在窗框邊上的滑槽OF上移動(dòng)，滑槽OF的長(zhǎng)度為17cm，AB、BO、AO構(gòu)成一個(gè)三角形．當(dāng)窗鉤端點(diǎn)B與點(diǎn)O之間的距離是7cm的位置時(shí)（如圖2），窗戶打開(kāi)的角∠AOB的度數(shù)為37°．求窗鉤AB的長(zhǎng)度（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）26．（8分）如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，AE、DF交點(diǎn)為點(diǎn)O連接CO，若AB=2，CF＝1，則CO＝27．（10分）定義：點(diǎn)P（m，m）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，將函數(shù)l的圖象位于直線x＝m左側(cè)部分，以直線y＝m為對(duì)稱(chēng)軸翻折，得到新的函數(shù)l′的圖象，我們稱(chēng)函數(shù)l′的函數(shù)是函數(shù)l的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)l′的圖象記作F1，函數(shù)l的圖象未翻折的部分記作F2，圖象F1和F2合起來(lái)記作圖象F．例如：函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣1，當(dāng)m＝1時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為y＝﹣x2+3（x＜1）．（1）如圖，函數(shù)l的解析式為y=-12x+2，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為y（2）函數(shù)l的解析式為y=-3x，當(dāng)m＝0時(shí)，圖象F（3）已知函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣4x+3，①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（6，2），圖象F與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；②若點(diǎn)C（x，n）是圖象F上任意一點(diǎn)，當(dāng)m﹣2≤x≤5時(shí)，n的最小值始終保持不變，求m的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）．28．（12分）【數(shù)學(xué)概念】我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱(chēng)為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．【性質(zhì)初探】（1）雙圓四邊形的對(duì)角的數(shù)量關(guān)系是，依據(jù)是．（2）