專題15相似三角形單元測(cè)試卷（原卷版）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練

20212022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)相似三角形單元測(cè)試卷第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題1．若△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)中線比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：162．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小后得到，已知，則與的面積的比為A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：93．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中畫出的三角形中，與圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．下列命題正確的是（）A．相似三角形的面積比等于相似比B．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形C．若直線經(jīng)過一、二、四象限，則D．二次函數(shù)的最小值是6．若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)的中線之比為（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：167．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度得到△AB'C'，連接BB'、CC'，則BB'：CC'等于（）A．AB：AC B．BC：ACC．AB：BC D．AC：AB8．如圖，是的直徑，是的切線，與交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，若則等于（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足AB＝EF，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，連接AF、PE，若AB＝8，則當(dāng)AF+PE最小值時(shí)，線段AF的長(zhǎng)度為()A．6 B． C．2 D．310．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．11．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，則∠C′=（）A．30° B．60° C．50° D．75°12．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③，④，⑤AC2＝AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有（）A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題13．已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=______㎝．14．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形（圖中陰影部分）的面積分別是S1=1，S2=4，S3=9，則△ABC的面積是___________15．如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，．若，的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為___________．16．如圖，l1//l2//l3，直線a、b與l1、l2、l3分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，則BE的長(zhǎng)為_____．17．大唐芙蓉園位于古都西安大雁塔東側(cè)，是中國(guó)第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公園．該園占地面積約為800000m2，小明按比例尺1∶2000縮小后畫出該園示意圖，其面積大約為____________m2．18．如圖所示，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是______，△ABC與△A′B′C′的相似比為______．19．如圖，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，那么的值為_____（用n表示）．20．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．21．正方形CEDF的頂點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊AB、BC、AC上．（1）如圖，若，則的值為___________；（2）將△繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△，連接、．若，則的值為___________．G是△DEF的重心，若EF過點(diǎn)G且EF//BC，交AB、AC于E、F，若BC=2，則EF=______．評(píng)卷人得分三、解答題23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，．（1）求直線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，連接交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為d，求d與t的函數(shù)解析式；（3）如圖，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)H，點(diǎn)N在的延長(zhǎng)線上，連接、、，為鈍角，若，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．24．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．（1）平移△AOB，使得點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，畫出平移后的三角形（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請(qǐng)給予證明．25．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)、猜想與證明問題情境（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，作射線MN，連接MD，MC，請(qǐng)直接寫出線段MD與MC之間的數(shù)量關(guān)系．解決問題（2）小彬受此問題啟發(fā)，將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅危渲小螦為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD交射線AD于點(diǎn)E，交射線MN于點(diǎn)F，連接ME，MC，則ME=MC，請(qǐng)你證明小彬的結(jié)論；（3）