備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】河南大學(xué)附屬中學(xué)中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】河南大學(xué)附屬中學(xué)中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.四個實數(shù)0，-1，12，2A.0B.-1C.12D.2.右圖所示是一個圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是3.港珠澳大橋是連接香港，珠海和澳門的超大型跨海通道，總長55公里，數(shù)據(jù)55公里用科學(xué)計數(shù)法表示為A.5.5×104米B.5.5×103米C.0.55×104.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是5.某小組6人在一次中華好詩詞比賽中的成績是85,90,85,95,80,85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.80B.85C.90D.956.化簡x2-1A.x-1xB.x+1xC.x7.如圖1，已知a∥b，將一塊等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別放在直線a,b上，若∠1=23°，則∠2的度數(shù)為A.68B.112C.127D.1328.如圖2，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樹AB的高度，他們在與樹的底端B同一水平線上的C處，測得樹頂A處的仰角為α，且B，C之間的水平距離為a米，則樹高AB為A.a?tanα米B.atanα米C.a?sinα米9.下列命題中，是真命題的是A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等B.連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形C.方程2-xD.若5x=310.從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km，高鐵行駛的平均速度比客車在高速公路行駛的平均速度多120km/h,從A城到B城乘坐高鐵比客車少用4小時，設(shè)客車在高速公路行駛的平均速度為xkm/h,依題意可列方程為A.480x-400C.480x-400x11.如圖3，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-1A.當(dāng)小球到達(dá)最高處時，它離斜坡的豎直距離是6mB.當(dāng)小球落在斜坡上時，它離O點(diǎn)的水平距離是7mC.小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是6mD.該斜坡的坡度是1:212.如圖4，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E是CD上一動點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，DF的延長線交BC于點(diǎn)G，EF的延長線交BC于點(diǎn)H，AE與DG交于點(diǎn)O，連接OC，則下列結(jié)論中：①AE=DG；②EH=DE+BH；③OC的最小值為25-2；④當(dāng)點(diǎn)H為BC中點(diǎn)時，∠CFG=A.1個B.2個C.3個D.4個第二部分（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)13.分解因式：4x答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)14.圖5是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被平均分成6個扇形，隨機(jī)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向詞所在扇形的概率是答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)15.如圖6，菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，DE交AC于點(diǎn)F，則△CEF的面積是答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為圓心，半徑為10的圓O與雙曲線y=kx答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.計算：318.解不等式組x-19.某校組織學(xué)生到如下四個地點(diǎn)之一進(jìn)行春游活動：A.南頭古城，B.大鵬古城，C.蓮花山公園，D.觀瀾版圖博物館，為了了解學(xué)生興趣，該校對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：地點(diǎn)頻數(shù)頻率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，x=,y=（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請估計該校2000名學(xué)生中，選擇到南頭古城春游的學(xué)生有人20.如圖8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C為圓心，CB的長度為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，分別以B，D為圓心，大于二分之一BD的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)M，分別以A，C為圓心，CM，AM的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，連接AN，CN。（1）求值：AN⊥CN；（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積；21.某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元，按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等。（1）該商品進(jìn)價，定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進(jìn)該商品，并在五一期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻(xiàn)m元給社會福利事業(yè)，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求m的最大值.22.如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D.（1）圓O的半徑為（2）求證：CD是圓O的切線；（3）如圖，作圓O的直徑AE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，求AF的長.23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=33-3與x軸交于點(diǎn)B，與Y軸交于點(diǎn)C，拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)D為線段OB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作PD∥AC，交拋物線于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)E，①連接OE，記△ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BQ交PD于點(diǎn)N，延長PD交Y軸于點(diǎn)M，連接AM，請直接寫出△ADM與△BDN相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)，九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）BBACBDBACACD二、填空題（每小題3分，共12分）13．；14．；15．；16．3三、解答題17．解：原式=………4分（每個點(diǎn)得1分，共4分．）==1……………5分18．解：解不等式①得：x≥–1………………2分解不等式②得：x<3…………………4分在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得00123456–1–2–3–4………………5分∴原不等式組的解集為–1≤x<3．……6分（表示解集時，中間的陰影部分可以不畫出來。）19．（1）150，0.4，0.12……3分（每空1分，共3分）條形統(tǒng)計圖人數(shù)（2）如右圖所示條形統(tǒng)計圖人數(shù)607560607560454545452718302718301515DB0DB0地點(diǎn)地點(diǎn)………5分（每個圖形得1分，共2分）（3）800．………………7分ACEACEM圖8BDNCE⊥AB，AN=CM，CN=AM………………1分∵AC=AC∴△ACN≌△CAM……………2分∴∠ANC=∠AMC=90°………3分∴AN⊥CN．……4分（2）解：∵AN=CM，CN=AM∴四邊形AMCN是平行四邊形∵AN⊥CN∴平行四邊形AMCN是矩形………5分∵∴設(shè)BM=x，則CM=3x，AM=5–x在Rt△ACM中，∵AC2=AM2+CM2∴52=(5–x)2+(3x)2解得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）∴AM=4，CM=3……………………7分∴S四邊形AMCN=AM·CN=12．………………8分（其它解法請參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分．若沒證明四邊形AMCN是矩形，卻直接用AM·CN表示四邊形AMCN的面積，則扣2分．）21．（1）解法一：設(shè)該商品定價為x元/件，進(jìn)價為y元/件，由題意得…………1分………………2分解得：…………………3分答：該商品進(jìn)價為200元/件，進(jìn)價為100元/件．……………4分解法二：設(shè)該商品進(jìn)價為x元/件，則定價為x元/件，由題意得………1分………………2分解得：x=100……………………3分當(dāng)x=100時，x+100=200答：該商品進(jìn)價為200元/件，進(jìn)價為100元/件．……………4分（2）解：由題意得………6分解得：……………………7分∴m的最大值為10．………………8分22．（1）4………………3分（2）證法一：連接OA、OCACACBD圖9-1O∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o，∠DAC=∠B+∠ACB=60o∴△AOC是等邊三角形∴∠OCA=60o∴∠OCA=∠DAC∴OC//AB………5分∵CD⊥AB∴OC⊥CDACBDACBD圖9-1O（2）證法二：連接OA、OC∵AB=AC，∠BAC=120o∴OA⊥BC，∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o∴∠OCB=90o–∠AOC=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥ABACACBD圖9-1OM∴CD是⊙O的切線．……………6分（2）證法三：作直徑CM，連接BM∴∠CBM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠OCB=90o–∠M=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥AB∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線．……………6分ACACBD圖9-1OM∴∠BCM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠MBC=90o–∠M=30o∴∠DBM=60o∵CD⊥AB∴∠DCM=360o–∠MBC–∠D–∠M=150o……………5分∵OC=OM∴∠OCM=∠M=60o∴∠OCD=∠DCM–∠OCM=90o∴OC⊥CDA圖9-2ODA圖9-2ODCBEF（3）解法一：連接BE∵AE是直徑∴∠ABE=90o∵∠AEB=∠ACB=30o，AB=AC=4∴BE=AB=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=，…………7分∴CD//BE，∴∠CBE=∠BCD，∠BEF=∠CDF∴△CDF∽△BEF∴∴，而∴…………8分∵∠ABF=∠CAD∴△BAF∽△BDC∴∴．………………9分解法二：連接OC交DE于點(diǎn)GA圖9-2A圖9-2ODCBEFG∵OA=OE∴EG=GD，即OG為△ADE的中位線∴OG=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=∴OG=1……………………7分∵∠AOC=2∠ABC=60o，OA=OC∴△AOC是等邊三角形∴OC=AC=4∴CG=OC–OG=3∵OC//BD中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.四個實數(shù)0，-1，12，2A.0B.-1C.12D.2.右圖所示是一個圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是3.港珠澳大橋是連接香港，珠海和澳門的超大型跨海通道，總長55公里，數(shù)據(jù)55公里用科學(xué)計數(shù)法表示為A.5.5×104米B.5.5×103米C.0.55×104.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是5.某小組6人在一次中華好詩詞比賽中的成績是85,90,85,95,80,85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.80B.85C.90D.956.化簡x2-1A.x-1xB.x+1xC.x7.如圖1，已知a∥b，將一塊等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別放在直線a,b上，若∠1=23°，則∠2的度數(shù)為A.68B.112C.127D.1328.如圖2，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樹AB的高度，他們在與樹的底端B同一水平線上的C處，測得樹頂A處的仰角為α，且B，C之間的水平距離為a米，則樹高AB為A.a?tanα米B.atanα米C.a?sinα米9.下列命題中，是真命題的是A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等B.連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形C.方程2-xD.若5x=310.從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km，高鐵行駛的平均速度比客車在高速公路行駛的平均速度多120km/h,從A城到B城乘坐高鐵比客車少用4小時，設(shè)客車在高速公路行駛的平均速度為xkm/h,依題意可列方程為A.480x-400C.480x-400x11.如圖3，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-1A.當(dāng)小球到達(dá)最高處時，它離斜坡的豎直距離是6mB.當(dāng)小球落在斜坡上時，它離O點(diǎn)的水平距離是7mC.小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是6mD.該斜坡的坡度是1:212.如圖4，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E是CD上一動點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，DF的延長線交BC于點(diǎn)G，EF的延長線交BC于點(diǎn)H，AE與DG交于點(diǎn)O，連接OC，則下列結(jié)論中：①AE=DG；②EH=DE+BH；③OC的最小值為25-2；④當(dāng)點(diǎn)H為BC中點(diǎn)時，∠CFG=A.1個B.2個C.3個D.4個第二部分（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)13.分解因式：4x答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)14.圖5是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被平均分成6個扇形，隨機(jī)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向詞所在扇形的概率是答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)15.如圖6，菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，DE交AC于點(diǎn)F，則△CEF的面積是答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為圓心，半徑為10的圓O與雙曲線y=kx答案請?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.計算：318.解不等式組x-19.某校組織學(xué)生到如下四個地點(diǎn)之一進(jìn)行春游活動：A.南頭古城，B.大鵬古城，C.蓮花山公園，D.觀瀾版圖博物館，為了了解學(xué)生興趣，該校對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：地點(diǎn)頻數(shù)頻率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，x=,y=（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請估計該校2000名學(xué)生中，選擇到南頭古城春游的學(xué)生有人20.如圖8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C為圓心，CB的長度為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，分別以B，D為圓心，大于二分之一BD的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)M，分別以A，C為圓心，CM，AM的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，連接AN，CN。（1）求值：AN⊥CN；（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積；21.某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元，按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等。（1）該商品進(jìn)價，定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進(jìn)該商品，并在五一期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻(xiàn)m元給社會福利事業(yè)，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求m的最大值.22.如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D.（1）圓O的半徑為（2）求證：CD是圓O的切線；（3）如圖，作圓O的直徑AE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，求AF的長.23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=33-3與x軸交于點(diǎn)B，與Y軸交于點(diǎn)C，拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)D為線段OB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作PD∥AC，交拋物線于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)E，①連接OE，記△ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BQ交PD于點(diǎn)N，延長PD交Y軸于點(diǎn)M，連接AM，請直接寫出△ADM與△BDN相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)，九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）BBACBDBACACD二、填空題（每小題3分，共12分）13．；14．；15．；16．3三、解答題17．解：原式=………4分（每個點(diǎn)得1分，共4分．）==1……………5分18．解：解不等式①得：x≥–1………………2分解不等式②得：x<3…………………4分在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得00123456–1–2–3–4………………5分∴原不等式組的解集為–1≤x<3．……6分（表示解集時，中間的陰影部分可以不畫出來。）19．（1）150，0.4，0.12……3分（每空1分，共3分）條形統(tǒng)計圖人數(shù)（2）如右圖所示條形統(tǒng)計圖人數(shù)607560607560454545452718302718301515DB0DB0地點(diǎn)地點(diǎn)………5分（每個圖形得1分，共2分）（3）800．………………7分ACEACEM圖8BDNCE⊥AB，AN=CM，CN=AM………………1分∵AC=AC∴△ACN≌△CAM……………2分∴∠ANC=∠AMC=90°………3分∴AN⊥CN．……4分（2）解：∵AN=CM，CN=AM∴四邊形AMCN是平行四邊形∵AN⊥CN∴平行四邊形AMCN是矩形………5分∵∴設(shè)BM=x，則CM=3x，AM=5–x在Rt△ACM中，∵AC2=AM2+CM2∴52=(5–x)2+(3x)2解得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）∴AM=4，CM=3……………………7分∴S四邊形AMCN=AM·CN=12．………………8分（其它解法請參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分．若沒證明四邊形AMCN是矩形，卻直接用AM·CN表示四邊形AMCN的面積，則扣2分．）21．（1）解法一：設(shè)該商品定價為x元/件，進(jìn)價為y元/件，由題意得…………1分………………2分解得：…………………3分答：該商品進(jìn)價為200元/件，進(jìn)價為100元/件．……………4分解法二：設(shè)該商品進(jìn)價為x元/件，則定價為x元/件，由題意得………1分………………2分解得：x=100……………………3分當(dāng)x=100時，x+100=200答：該商品進(jìn)價為200元/件，進(jìn)價為100元/件．……………4分（2）解：由題意得………6分解得：……………………7分∴m的最大值為10．………………8分22．（1）4………………3分（2）證法一：連接OA、OCACACBD圖9-1O∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o，∠DAC=∠B+∠ACB=60o∴△AOC是等邊三角形∴∠OCA=60o∴∠OCA=∠DAC∴OC//AB………5分∵CD⊥AB∴OC⊥CDACBDACBD圖9-1O（2）證法二：連接OA、OC∵AB=AC，∠BAC=120o∴OA⊥BC，∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o∴∠OCB=90o–∠AOC=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥ABACACBD圖9-1OM∴CD是⊙O的切線．……………6分（2）證法三：作直徑CM，連接BM∴∠CBM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠OCB=90o–∠M=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥AB∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線．……………6分ACACBD圖9-1OM∴∠BCM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠MBC=90o–∠M=30o∴∠DBM=60o∵CD⊥AB∴∠DCM=360o–∠MBC–∠D–∠M=150o……………5分∵OC=OM∴∠OCM=∠M=60o∴∠OCD=∠DCM–∠OCM=90o∴OC⊥CDA圖9-2ODA圖9-2ODCBEF（3）解法一：連接BE∵AE是直徑∴∠ABE=90o∵∠AEB=∠ACB=30o，AB=AC=4∴BE=AB=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=，…………7分∴CD//BE，∴∠CBE=∠BCD，∠BEF=∠CDF∴△CDF∽△BEF∴∴，而∴…………8分∵∠ABF=∠CAD∴△BAF∽△BDC∴∴．………………9分解法二：連接OC交DE于點(diǎn)GA圖9-2A圖9-2ODCBEFG∵OA=OE∴EG=GD，即OG為△ADE的中位線∴OG=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=∴OG=1……………………7分∵∠AOC=2∠ABC=60o，OA=OC∴△AOC是等邊三角形∴OC=AC=4∴CG=OC–OG=3∵OC//BD中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．實數(shù)2019的相反數(shù)是（）A．2019B．-2019C．D．?2．下面幾個平面圖形中為左側(cè)給出圓錐俯視圖的是（）A．B．C．D．3．將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×1044．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞5B．x＜5C．x≥5D．x≤55．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．（2a3）2=2a6C．a(chǎn)3?a4=a12D．a(chǎn)5÷a3=a27．有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，6，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2.5B．3C．3.5D．48．兩個相似多邊形的周長比是2：3，其中較小多邊形的面積為4cm2，則較大多邊形的面積為（）A．9cm2B．16cm2C．56cm2D．24cm29．某件商品原價為1000元，連續(xù)兩次都降價x%后該件商品售價為640元，則下列所列方程正確的是（）A．1000（1-x%）2=640B．1000（1-x%）2=360C．1000（1-2x%）=640D．1000（1-2x%）=36010．下列關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）2-1的說法，正確的是（）A．對稱軸是直線x=-3B．當(dāng)x=3時，y有最小值是-1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）D．當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而減小二、填空題（每小題4分，共16分）11．一元二次方程x2+3x=0的解是12．如圖，AB∥CD，射線CF交AB于E，∠C=50°，則∠AEF的度數(shù)為130°．13．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是14．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E．若DE=3，CE=5，則該矩形的周長為.三、解答題（共54分）15．（1）計算：；（2）解不等式組：16．解方程：17．某商場為了方便顧客使用購物車，將自動扶梯由坡角30°的坡面改為坡度為1：3的坡面．如圖，BD表示水平面，AD表示電梯的鉛直高度，如果改動后電梯的坡面AC長為6米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）18．某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)査得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）（1）這次調(diào)查中，樣本容量為80，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個路口，每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到三種信號燈的可能性相同，求小明在兩個路口都遇到綠燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）19．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于A（-1，-4）和點(diǎn)B（4，m）（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）已知直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（n，0）在x軸的負(fù)半軸上，若△BCP為等腰三角形，求n的值．20．如圖1，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，作弦DF交BC于點(diǎn)E．（1）求證：∠A=∠F；（2）如圖2，連接CF，若∠FCB=2∠CBA，求證：DF=DB；（3）如圖3，在（2）的條件下，H為線段CF上一點(diǎn)，且，連接BH，恰有BH⊥DF，若AD=1，求△BFE的面積．一、填空題（每小題4分，共20分）21．已知x=-1，則x2+2x=22．點(diǎn)P（2，17）為二次函數(shù)y=ax2+4ax+5圖象上一點(diǎn)，其對稱軸為l，則點(diǎn)P關(guān)于l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為23．如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A為圓心，以AB為半徑作弧BEC，以BC為直徑作半圓BFC，則圖案（陰影部分）的面積是．（結(jié)果保留π）24．將背面完全相同，正面分別寫有1、2、3、4、5的五張卡片背面朝上混合后，從中隨機(jī)抽取一張，將其正面數(shù)字記為m，使關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的概率為.25．如圖，點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)A、C分別為函數(shù)y=（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，射線PA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B，且P0過點(diǎn)C，，PC=CO，若△PAC的面積為，則k=.二、解答題（共30分）26．某種蔬菜每千克售價y1（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本y2（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．（1）求出y1與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；（2）求出y2與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，w將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）27．（1）模型探究：如圖1，D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且∠B=∠C=∠EDF=a．△BDE與△CFD相似嗎？請說明理由；（2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，其邊長為8，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線AC上一點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折，使A點(diǎn)落在射線CB上的點(diǎn)D處，且BD=2．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求的值；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D落在線段CB的延長線上時，求△BDE與△CFD的周長之比．28．如圖1，以點(diǎn)A（-1，2）、C（1，0）為頂點(diǎn)作Rt△ABC，且∠ACB=90°，tanA=3，點(diǎn)B位于第三象限（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）以A為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)C的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）是否經(jīng)過點(diǎn)B，并說明理由；（3）在（2）的條件下（如圖2），AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，直線FF分別交y軸、AB于點(diǎn)G、H，若以點(diǎn)B、G、H為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案及試題解析1.【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：實數(shù)2019的相反數(shù)是：-2009．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：實數(shù)2019的相反數(shù)是：-2009．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6120000=6.12×106．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x-5≥0解得：x≥5故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．5.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6.【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、（2a3）2=4a6，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項錯誤；D、a5÷a3=a2，故此選項正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7.【分析】先求平均數(shù)，再代入公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，計算即可．【解答】解：=（1+2+3+6）÷4=3，S2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=3.5．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．8.【分析】根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計算即可．【解答】解：∵兩個相似多邊形的周長比是2：3，∴兩個相似多邊形的相似比是2：3，∴兩個相似多邊形的面積比是4：9，∵較小多邊形的面積為4cm2，∴較大多邊形的面積為9cm2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．9.【分析】等量關(guān)系為：原價×（1-下降率）2=640，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵第一次降價后的價格為1000×（1-x%），第二次降價后的價格為1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2，∴方程為1000（1-x%）2=640．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．10.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x-3）2-1可知：開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)x=3時有最小值是-1；對稱軸為x=3，當(dāng)x≥3時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小，故A、C、D錯誤，B正確，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸以及二次函數(shù)的增減性．11.【分析】提公因式后直接解答即可．【解答】解：提公因式得，x（x+3）=0，解得x1=0，x2=-3．故答案為0，-3．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程--因式分解法，要根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法．12.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠FEB=∠C=50°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角角相等．13.【分析】直接利用一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)得出y＞0時x的取值范圍．【解答】解：如圖所示：y＞0，則x的取值范圍是：x＜-2．故答案為：x＜-2．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．14.【分析】連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC=5，然后利用勾股定理計算出AD，從而得到矩形的周長．【解答】解：連接EA，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD==4，所以該矩形的周長=4×2+8×2=24．故答案為24．【點(diǎn)評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了矩形的性質(zhì)．15.【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（2）分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：（1）原式==1（2）解①得：x＞1解②得：x＜3∴不等式組的解集為：1＜x＜3【點(diǎn)評】此題考查解一元一次不等式組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16.【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論求解可得．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得：2+（x+1）（x-1）=x（x+1），解得：x=1，檢驗：x=1時，（x+1）（x-1）=0，則x=1是分式方程的增根，所以分式方程無解．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．17.【分析】根據(jù)題意可得：AD：CD=1：3，然后根據(jù)AC=6米，求出AD、CD的長度，然后在△ABD中求出BD的長度，最后BC=CD-BD即可求解．【解答】解：由題意得，AD：CD=1：3，設(shè)AD=x，CD=3x，則，解得：x=6，則AD=6，CD=18，在△ABD中，∵∠ABD=30°，∴BD=6，則BC=CD-BD=18-6≈8（m）．答：改動后電梯水平寬度增加部分BC的長約為8米．【點(diǎn)評】本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．18.【分析】（1）根據(jù)自行車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以步行所占的百分比求出步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果和小明在兩個路口都遇到綠燈的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算可得．【解答】解：（1）被抽到的學(xué)生中，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有24人，占整個被抽到學(xué)生總數(shù)的30%，∴抽取學(xué)生的總數(shù)為24÷30%=80（人），則樣本容量為80；步行的人數(shù)有80×20%=16（人），補(bǔ)圖如下：故答案為：80；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個路口都遇到綠燈的結(jié)果數(shù)為1，所以兩個路口都遇到綠燈的概率為．【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.【分析】（1）先將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k2，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，即可得出結(jié)論；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出BC2=32，CP2=n2+9，BP2=（n-4）2+1，再分三種情況利用兩腰相等建立方程求解即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（-1，4）在反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象上，∴k2=-1×（-4）=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)B（4，m）代入反比例函數(shù)y=中，得m=1，∴B（4，1），將點(diǎn)A（-1，-4），B（4，1）代入一次函數(shù)y=k1x+b中，得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=x-3；（2）由（1）知，直線AB解析式為y=x-3，∴C（0，-3），∵B（4，1），P（n，0），∴BC2=32，CP2=n2+9，BP2=（n-4）2+1，∵△BCP為等腰三角形，∴①當(dāng)BC=CP時，∴32=n2+9，∴n=（舍）或n=-，②當(dāng)BC=BP時，32=（n-4）2+1，∴n=4+（舍）或n=4-，③當(dāng)CP=BP時，n2+9=（n-4）2+1，∴n=1（舍），即：滿足條件的n為-或（4-）．【點(diǎn)評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）連接CD，由BC為直徑可知CD⊥AB，根據(jù)同角余角相等可知∠A=∠BCD，根據(jù)，可得∠F=∠BC