人教版九年級(jí)下冊(cè)《相似》教案1

第十六課時(shí)

第二十七章相似27.1圖形的相似（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.

2、了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似圖形的概念與成比例線段的概念.

難點(diǎn)：成比例線段概念.

難點(diǎn)的突破方法

（1）對(duì)于相似圖形的概念，可用大量的實(shí)例引入，但要注意教材中“把

形狀相同的圖形說(shuō)感層相似圖形”，只是對(duì)相似圖形概念的一個(gè)描述，不是

定義；還要強(qiáng)調(diào)：①相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無(wú)

關(guān)（其大小可能一樣，也有可能不一樣，當(dāng)形狀與大小都一樣時(shí)，兩個(gè)圖

形就是全等形，所以全等形是一種特殊的相似形）；②相似形不僅僅指平面

圖形，也包括立體圖形的情況，如飛機(jī)和飛機(jī)模型也是相似形；③兩個(gè)圖

形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一

個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形.

（2）對(duì)于成比例線段：

①我們是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過(guò)數(shù)的比，及比例的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上

來(lái)學(xué)習(xí)成比例線段的；②兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在

計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；③線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；④四條線段

a,b,c,d成比例，記作3=9或a:b=c:d；⑤若四條線段滿足3,，則有ad=bc

bdbd

（為利于今后的學(xué)習(xí)，可適當(dāng)補(bǔ)充：反之，若四條線段滿足ad=bc,則有

-=或其它七種表達(dá)形式）.

bd

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入:

1.（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與

小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫(huà)面，他們的形狀、

大小有什么關(guān)系.（還可以再舉幾個(gè)例子）

（2）教材P36引入.

（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形.（強(qiáng)調(diào)：見(jiàn)前

面）

（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.

（5）講解例1.

2.問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和

CD,那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？

歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比.

3.成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩

條線段的比相等，如色=士（即ad=bc）,我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，

bd

簡(jiǎn)稱比例線段.

【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)

要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d

成比例，記作3,或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足3=工,則有ad=bc.

bdbd

二、例題講解

例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相

似的是（）

ABCD

分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左

圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左

圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°后，再按一定比

例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.

例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m,寬b=0.75m,那么長(zhǎng)與寬的比是

多少？

（1）如果a=125cm,b=75cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少?

（2）如果a=1250mm,b=750mm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？

解：略.心=9）

b3

小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的色的值

b

是相等的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條

線段的長(zhǎng)度單位必須一致.

例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:3000,量得北京到上海的圖

上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?

分析：根據(jù)比例尺吧，可求出北京到上海的實(shí)際距離.

實(shí)際距昌

解：略

答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.

課堂練習(xí)

1.教材P37的觀察.

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.

B.商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的.

C.所有的課本都是相似的.

D.國(guó)旗的五角星都是相似的.

3.如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,

（1）（?。╅L(zhǎng)是cm,寬是cm；（大）長(zhǎng)是cm,寬

是cm；

(2)(小)?=寬

（大）云=

（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？

（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）

4.在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的

距離時(shí)7.5cm,那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？

5.AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,那么這張

平面地圖的比例尺是多少？

四、課后練習(xí)及作業(yè)

1.觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：

。。遜—

ocn0(2)?(3)■(4)■(5)

(6)(7)(8)⑼(10)

(答：相似圖形分別是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7))

2.教材P37練習(xí)1、2.

3.教材P40練習(xí)1與習(xí)題1.

五、課時(shí)小結(jié)，收獲盤(pán)點(diǎn)。

六、教學(xué)后記：

第十七課時(shí)

27.1圖形的相似(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊

的比相等.

2.會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)

進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：相似多邊形的主要特征與識(shí)別.

2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.

3.難點(diǎn)的突破方法

(1)判別兩個(gè)多邊形是否相似，要看這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角是否相等，

且對(duì)應(yīng)邊的比是否也相等，這兩個(gè)條件缺一不可；可以以矩形、菱形為例

說(shuō)明：僅有對(duì)應(yīng)角相等，或僅有對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形不一定相似

（見(jiàn)例1）,

（2）由相似多邊形的特征可知，如果已知兩個(gè)多邊形相似，就等于知道

它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等（對(duì)應(yīng)邊成比例），在計(jì)算時(shí)要能靈活

運(yùn)用.

（3）相似比是一個(gè)很重要的概念，它實(shí)質(zhì)是把一個(gè)圖形放大或縮小的倍

數(shù)（即相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)放大或縮小的倍數(shù)）.

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入，探究相似形的性質(zhì)：

1、學(xué)生活動(dòng)：如圖的左邊

格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟?/p>

邊的格點(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊

形相似的圖形.

2、問(wèn)題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是

否相等.

3、【結(jié)論】:

（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多

邊形相似.

（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比.

問(wèn)題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？

結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的

相似形.

二、例題講解，知識(shí)應(yīng)用范例：

例1（補(bǔ)充）（選擇題）下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似

C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似

分析：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不

一定都相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定

相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比

相等,但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似,故C也錯(cuò)；

D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形

都相似，故D說(shuō)法正確，因此此題應(yīng)選D.

例2（教材P39例題）.

分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多

邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊,

從而列出正確的比例式.

解：略

例3（補(bǔ)充）

已知四邊形ABCD與四邊形AiBiCiDi相似，且

AiBi:BiCi:CiDf|DiAi=7:8:11:14,若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,求四邊形

ABCD的各邊的長(zhǎng).

分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等

來(lái)解題.

解：：四邊形ABCD與四邊形AiBiCiDi相似，

，AB:BC:CD:DA=AiBi:BiCi：CiDi:DiAi.

,ZAiBi:BiCi:CiDiJDiAi=7:8:11:14,

AB:BC:CD:DA=7:8:11:14.

設(shè)AB=7m,貝UBC=8m,CD=llm,DA=14m.

四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,

/.7m+8m+11m+14m=40.

m=l.

/.AB=7,則BC=8,CD=11,DA=14.

三、課堂練習(xí)，鞏固提高：

1.教材P40練習(xí)2、3.

2.教材P41習(xí)題4.

3.（選擇題）^ABC與4DEF相似，且相似比是2,則4DEF與4ABC

3

與的相似比是（）.

2324

A.-B.-C.-D.-

3259

4.（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）

（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）

所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

5.已知四邊形ABCD和四邊形AiBiCiDi相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)

邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm,如果四邊形AiBiCiDi的最短邊的長(zhǎng)

是6cm,那么四邊形AiBiCiDi中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少？

四、課后練習(xí)深化

1、教材P41習(xí)題3、5、6.

2.如圖，AB〃EF〃CD,CD=4,AB=9,若梯形CDEF

與梯形EFAB相似，求EF的長(zhǎng).

X3.如圖，一個(gè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD=acm,寬AB=bAED

cm,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接E、F,所得新矩

形ABFE與原矩形ABCD相似，求a:b的值.（后：1）BFC

五、作業(yè)布置：p40第1、3題

六、教學(xué)后記：

第十八課時(shí)

27.2.1相似三角形的判定（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)

程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.

2.掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)

應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似）一一相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備

定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角

形相似）.

3.會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”

解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理.

2.難點(diǎn)：三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用.

3.難點(diǎn)的突破方法

（1）要注意強(qiáng)調(diào)相似三角形定義的符號(hào)表示方法（判定與性質(zhì)兩方面），應(yīng)

注意兩個(gè)相似三角形中，三邊對(duì)應(yīng)成比例，善=隼=5與每個(gè)比的前項(xiàng)

ARB'C'C'A'

是同一個(gè)三角形的三條邊，而比的后項(xiàng)分別是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，

它們的位置不能寫(xiě)錯(cuò)；

（2）要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關(guān)

系.全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比

為1.兩者在定義、記法、性質(zhì)上稍有不同，但兩者在知識(shí)學(xué)習(xí)上有很多類(lèi)似

之處，在今后學(xué)習(xí)中要注意兩者之間的對(duì)比和類(lèi)比；

（3）要求在用符號(hào)表示相似三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置

上，這樣就會(huì)很快地找到相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；

(4)相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的(這一點(diǎn)也可以在上一節(jié)課中提出)：

如△ABCSAJVB'C的相似比幽=生=9-=卜，那么AA'B'

A'B'B'C'C'A'

C'-AABC的相似比就是包=吧=空=_1,它們的關(guān)系是互為倒

ABBCCAk

數(shù).這一點(diǎn)在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來(lái)讓學(xué)生理解；

(5)“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角

形相似”定理也可以簡(jiǎn)單稱為“三角形相似的預(yù)備定理”.這個(gè)定理揭示了

有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，

常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似.

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)引入

(1)相似多邊形的主要特征是什么？

(2)在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.

在AABC與AA'B'C中，

如果NA=NA',NB=NB'，ZC=ZC/,<—=—=—=k.

AB'BCC'A'

我們就說(shuō)^ABC與AA'B'C相似，記作△ABCS^A'B'C'，k

就是它們的相似比.

反之如果△ABCSAA'B'C,

則有NA=NA'，NB=NB'，ZC=ZC/,且4=匹=旦.

AEBCCA'

(3)問(wèn)題：如果k=l,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？

2.教材P42的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明.

3.猜想：

三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

二、新知探究，例題學(xué)習(xí):

1、平行線分線段成比例原理的探究認(rèn)識(shí)：見(jiàn)

課本，由學(xué)生小組合作通過(guò)測(cè)量計(jì)算從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

后教師引導(dǎo)做出總結(jié)。

2、例題探究：

例1（補(bǔ)充）如圖△ABCS^DCA,AD^BC,ZB=ZDCA.

（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式；

（2）寫(xiě)出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長(zhǎng).

分析：可類(lèi)比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的

對(duì)應(yīng)元素.對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng).

解：略（AD=3,DC=5）A

例2（補(bǔ)充）如圖，在AABC中，DE〃:BC,AD=EC,/、

DB=lcm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).BC

分析：由DE〃:BC,可得△ADES^ABC,再由相似三角形的性質(zhì)，有

—,又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)生=處求出DE的長(zhǎng).

ABACBCAB

解：略（DE=—）.

3

三、課堂練習(xí)，新知應(yīng)用訓(xùn)練：

1.（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）

A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)鈍角三角形A

C.兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等邊三角形DZ-AR

2.（選擇）如圖，DE〃BC,EF〃AB,則圖中相似//\

BFC

三角形一共有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

3.如圖，在。ABCD中，EF〃AB,DE:EA=2:3,EF=4,/

/J--------

求CD的長(zhǎng).（CD=10）

四、課時(shí)小結(jié)，歸納盤(pán)點(diǎn)。

五、作業(yè)布置：p55第4、5題

六、教學(xué)后記：

第十九課時(shí)

27.2.1相似三角形的判定（二）

教學(xué)目標(biāo)

1.初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，

以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方

法.

2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類(lèi)比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸

納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的

經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.

3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相

似.

2.難點(diǎn)：（1）三角形相似的條件歸納、證明；

（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似.

3.難點(diǎn)的突破方法

（1）關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形

相似”，教科書(shū)雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過(guò)教師引導(dǎo)、

講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)

判定方法的理解.

（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，

要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形

到一般相似三角形，以及類(lèi)比認(rèn)識(shí)新事物的方法.

（3）講判定方法1時(shí)，要扣住“對(duì)應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，

最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊.

（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等”的條件，如果對(duì)應(yīng)相等

的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過(guò)

讓學(xué)生聯(lián)想、類(lèi)比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來(lái)達(dá)到加

深理解判定方法2的條件的目的的.

（5）要讓學(xué)生明確，兩個(gè)判定方法說(shuō)明：只要分別具備邊或角的兩個(gè)

獨(dú)立條件一一“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對(duì)應(yīng)成比例”就能

證明兩個(gè)三角形相似.

（6）要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：

這兩種方法無(wú)論哪一個(gè)，首先必需要有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的條件，然后又有

目標(biāo)的去探求另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對(duì)應(yīng)角又是兩組

對(duì)應(yīng)邊的“夾角”時(shí)，則選用判定方法2,若不是“夾角”，則不能去判定

兩個(gè)三角形相似；若能找到第三邊也成比例，則選用判定方法1.

（7）兩對(duì)應(yīng)邊成比例中的比例式既可以寫(xiě)成如呈二的形式，也

A'B'A'C'

可以寫(xiě)成處=”的形式.

ACA'C'

（8）由比例的基本性質(zhì)，“兩邊對(duì)應(yīng)成比例”的條件也可以由等積式提

供.

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

(1)兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？

(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？AA.

(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？/\

(4)如圖，如果要判定4ABC與相似，1_____AcBZ__\c,

是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？

二、相似三角形判定方法的探究：

2.(1)提出問(wèn)題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如

果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定

這兩個(gè)三角形相似呢？

(2)帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖探究;

(3)【歸納】

三角形相似的判定方法1如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那

么這兩個(gè)三角形相似.

(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.

4.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：

(1)提出問(wèn)題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一

個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩

個(gè)三角形相似呢？

(2)讓學(xué)生畫(huà)圖，自主展開(kāi)探究活動(dòng).

(3)【歸納】

三角形相似的判定方法2兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們

的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

三、例題講解，知識(shí)應(yīng)用范例：

例1(教材P46例1)

分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相

似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于(1)由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)

角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊

的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全

是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩

個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊.

解：略

※例2（補(bǔ)充）己知：如圖，在四邊形ABCD中，

ZB=ZACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7-,求AD

2

的長(zhǎng).

分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比

相等且它們的夾角相等”來(lái)證明.計(jì)算得出處=生，結(jié)合NB=NACD,

CDAC

證明△ABCs^DCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式

—,從而求出AD的長(zhǎng).

ACAD

解：略（AD=^）.

4

四、課堂練習(xí)，新知應(yīng)用：

1.教材P47.2.

2.如果在AABC中NB=30°,AB=5cm,AC=4cm,在△ABC,入

中，NB=30°AB，=10cm,A，C=8cm,這兩個(gè)三角形一定相似嗎？QZ--IF

試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？B/Y\（

3.如圖，Z^ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，

求證：△ABCS/XDEF.

A

五、課時(shí)小結(jié)，歸納盤(pán)點(diǎn)。J爐飛

六、作業(yè)布置：p55第1、2（1）

七、教學(xué)后記：BE

第二十課時(shí)

27.2.1相似三角形的判定（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.

2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法.

3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3——“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相

似”

2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用.

3.難點(diǎn)的突破方法

（1）在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相

似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法.

（2）公共角、對(duì)頂角、同角的余角（或補(bǔ)角）、同弧上的圓周角都是相

等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù).

（3）如果兩個(gè)三角形是直角三角形，則只要再找到一對(duì)銳角相等即可

說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似.

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

（1）我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？A

（2）如圖，AABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB,/\

那么4ACD與AABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（3）如（2）題圖，AABC中，點(diǎn)D在AB上，如果

NACD=NB,

那么AACD與AABC相似嗎？引出課題.

二、新知探究：

1、學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究，完成教材P48的探究3.

2、學(xué)生回報(bào)探究結(jié)果，師生形成共識(shí)，做出歸納：

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。

三、新知應(yīng)用范例：例題講解

例1（教材P48例2）.

1、出示例題

2、引導(dǎo)分析：要證PA?PB=PC?PD,需要證空=些，則需要證明這四

PDPB

條線段所在的兩個(gè)三角形相似.由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故

需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”

得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3,可得兩三角形相似.

證明：略（見(jiàn)教材P48例2）.

D

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC

上一點(diǎn)，DFLAE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF

的長(zhǎng).BEC

分析：要求的是線段DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和

DF這四條線段分別在AABE和4AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，

再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的

長(zhǎng).由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)

角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明

這兩個(gè)三角形相似.

解：略（DF=—）.

3

四、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化：

1.教材P49的練習(xí)1、2.

2.已知：如圖，Z1=Z2=Z3,求證：AABC^AADE.

3.下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.

（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；

（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形.A

五、課時(shí)小結(jié)，歸納盤(pán)點(diǎn)。

/4\E

六、作業(yè)布置：p55第2（2）、（3）、3題

BDC

七、教學(xué)后記：

第二十一、二十二課時(shí)

27.2.2相似三角形的應(yīng)用舉例

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).

2、能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度

（如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題、盲區(qū)問(wèn)題）等的一些實(shí)際問(wèn)題.

3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)

建模的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度.

2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如何把實(shí)際問(wèn)題

抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題）.

難點(diǎn)的突破方法：

（1）本節(jié)主要探索的是應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)等知識(shí)去解決某

些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度及盲區(qū)問(wèn)題），學(xué)

生已經(jīng)學(xué)過(guò)了相似三角形的概念、判定方法及性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)本課的

學(xué)習(xí)將對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面應(yīng)用.初三學(xué)生在思維上已具備了初步的應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在心理特點(diǎn)上則更依賴于直觀形象的認(rèn)識(shí).

(2)在實(shí)際生活中，面對(duì)不能直接測(cè)量出長(zhǎng)度和寬度的物體及盲區(qū)問(wèn)題,

我們可以應(yīng)用相似三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量，只要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，

建立相似三角形模型，再利用線段成比例來(lái)求解.在教學(xué)中，要通過(guò)這些知

識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

題。另外，還可以根據(jù)學(xué)生實(shí)情，選擇一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生加以解決，

提高他們應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

(3)課上可以通過(guò)著名的科學(xué)家名句和如何測(cè)量神秘的金字塔的高度來(lái)

激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生積極參與探索，體驗(yàn)成功的喜悅.

(4)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，可以

適當(dāng)增加課時(shí).

教學(xué)過(guò)程：

一、趣題激疑引入：

問(wèn)：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國(guó)家，叫什么金字塔？

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀

之一”.塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230

多米.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間.原高146.59

米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低.

在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯.一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)

他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！"，這

在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測(cè)

量大金字塔的高度的嗎？

二、實(shí)例探究，例題講解：

1、例1(教材P49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)1

（1）學(xué)生探究，討論，試尋求測(cè)量方案，提出設(shè)想。

（2）師生共同分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)

刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利

用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.

解：略（見(jiàn)教材P49）

問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度？（如用身高等）

解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由

入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）.（解法略）

2、例2（教材P50例4——測(cè)量河寬問(wèn)題）

分析：設(shè)河寬PQ長(zhǎng)為xm,由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行

截線，故可得到相似三角形，因此有也=邇，即」^=的.再解x的方

PSSTx+4590

程可求出河寬.

解：略（見(jiàn)教材P50）

問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度？.

解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略）.二

3、例3（教材P50例5——盲區(qū)問(wèn)題）

分析：略（見(jiàn)教材P50）Q

解：略（見(jiàn)教材P51）

三、隨堂練習(xí)，訓(xùn)練強(qiáng)化：

1、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻，有人

測(cè)得一高為L(zhǎng)8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高

樓的高度是多少米？

2、小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到

塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到

積水處C的距離是40米.求塔高？

四、課時(shí)小結(jié)，收獲盤(pán)點(diǎn)：

五、作業(yè)布置：p56—57第10、11題

六、教學(xué)后記：

第二十三課時(shí)

27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相

似比的平方.

2、能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.

2.難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等

于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面

積比求相似比”的理解.

難點(diǎn)的突破方法：

（1）相似三角形的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；②相似三角形

周長(zhǎng)的比等于相似比；③面積的比等于相似比的平方.（還可以補(bǔ)充④相似

三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比）

（3）在應(yīng)用性質(zhì)2“相似三角形面積的比等于相似比的平方”時(shí)，要注

意有相似比求面積必要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過(guò)來(lái)，由面積比求

相似必要開(kāi)方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí).如：

如果兩個(gè)相似三角形面積的比為3：5,那么它們的相似比為,周

長(zhǎng)的比為.

（4）講完性質(zhì)后，可先安排一組簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生鞏固，然后再講例題.

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)提問(wèn):

已知：AABCSAABC，，根據(jù)相似的定義，我們

有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看；從對(duì)應(yīng)角上看：）

問(wèn)：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相B2-----'c

等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論?

2、學(xué)生討論后把討論結(jié)果在班內(nèi)交流，給予肯定后引入課題：相似三

角形的其他性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

二、新知探究：

1.學(xué)生活動(dòng)：思考探究

（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？

（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？

（3）兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？

2、匯報(bào)探究結(jié)果，引導(dǎo)推導(dǎo)（見(jiàn)教材P54.）

結(jié)論一一相似三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.

即：如果4ABCB'C,且相似比為k,

AB+BC+CA,

那么---------------=k.

A'B'+B'C'+C'A'

性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方.

即：如果ZkABCB'C‘，且相似比為k,

S/XABC

那么k2.

^AA'B'C■

拓展：相似多邊形的性質(zhì)L相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.

相似多邊形的性質(zhì)2.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.

三、新知應(yīng)用范例講解

1、例1（補(bǔ)充）已知：如圖：4ABCB'C',它們的周長(zhǎng)

分別是60cm和72cm，且AB=15cm,B'C=24cm,求BC、AB、A'

B'、A'C的長(zhǎng).

分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比可以求出BC等邊的長(zhǎng).

解：略（此題學(xué)生可以讓自己完成）.

2、例2（教材P53例6）

分析：根據(jù)已知可以得到匹=用」，又有夾角ND=NA,由相似三

ABAC2

角形的判定方法2可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比為工，故4DEF

2

的周長(zhǎng)和面積可求出.

解：略（見(jiàn)教材P54）

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化：

1.教材P54.1.

2.填空：（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3：5,那么它們的相

似比為,周長(zhǎng)的比為,面積的比為.

（2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為3：5,那么它們的相似比為

,周長(zhǎng)的比為.

（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角

形的周長(zhǎng)比等于,面積比等于.

（4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm,

若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm,面積是12cm2,則較小三角

形的周長(zhǎng)為cm,面積為cm2.

3.如圖，在正方形網(wǎng)格上有△AiBiCi和AAzB2c2,這

兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出△AiBiCi和AAzB2c2的

（第3題）

面積比.

五、課時(shí)小結(jié)，收獲盤(pán)點(diǎn)：

六、作業(yè)布置：p57第13、14題

七、教學(xué)后記：

第二十四課時(shí)

27.3位似（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位

似圖形的性質(zhì).

2.掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或

縮小.

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.

2.難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.

難點(diǎn)的突破方法：

（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一

點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似

比又稱為位似比.

（2）掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所

以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；

②兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；③兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的

兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比.利用位似圖形的

定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似.

（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì).位似圖

形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)

點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）.

（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)

過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.

（5）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見(jiàn)下面例題.作圖時(shí)

要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形

的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)

位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不

惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)（如例2）,并且同一

個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形（如例2中的圖2與圖3）.

教學(xué)過(guò)程：

一、實(shí)例引入：

1.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類(lèi)相似的圖形，

它們有什么特征？

2.問(wèn)：已知：如圖，多邊形ABCDE,把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖

與原圖的相似比為2.應(yīng)該怎樣做？你能說(shuō)出畫(huà)相似圖形的一種方法嗎？

二、新知探究：

例1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果

是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心.

(1)(2)(3)(4)?

分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形,因此判斷兩個(gè)圖形是否為位

似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一

點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可.

解：圖（1）、（2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似

中心分別是圖（1）中的點(diǎn)A,圖（2）中的點(diǎn)P和圖（4）中的點(diǎn)0.（圖

（3）中的點(diǎn)。不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）

也不是位似圖形）

例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小

到原來(lái)的

2

分析：把原圖形縮小到原來(lái)的工，也就是使新圖形上

2

圖1

各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心

的距離之比為1：2.

作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一

點(diǎn)0;

（2）過(guò)點(diǎn)0分別作射線0A,OB,0C,

0D；

（3）分別在射線0A,OB,0C,0D±

取點(diǎn)A'、B'、C'、D',

/志陽(yáng)OA'OB'0C'0D'1

使得——=——=——=——=一；

OAOBOCOD2

⑷順次連接A'B'、B'C'、CD1、D'A',得到所要畫(huà)的四邊形

A'B'CD',如圖2.

問(wèn)：此題目還可以如何畫(huà)出圖形？

作法二：(1)在四邊形

ABCD外任取一點(diǎn)0；

(2)過(guò)點(diǎn)。分別作射線0A,

OB,0C,0D；

(3)分別在射線0A,0B,￡一二次吟

0C,0D的反向延長(zhǎng)線上圖3

取點(diǎn)A'、B'、C'、D'，

,^zOA'OB'OCOD,1A

使得B——=——=——=——二—；

(4)順次連接A'B'、B‘C‘、C'D'、D'A',得到B(%+9：守

所要畫(huà)的四邊形A'B'CD'，如圖3.

作法三：(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)0；

(2)過(guò)點(diǎn)。分另U作射線OA,OB,OC,OD；

(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D'，

使得些=些=里=也」；

OAOBOCOD2

(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫(huà)的四邊形

A'BzCD',如圖4.

(當(dāng)點(diǎn)0在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上

時(shí)，作法略一一可以讓學(xué)生自己完成)

三、課堂練習(xí)，鞏固深化：

1.教材P61.1、2

2.畫(huà)出所給圖中的位似中心.

(1)5

1、把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來(lái)的2倍.

四、課時(shí)小結(jié)，收獲盤(pán)點(diǎn)：

五、作業(yè)布置：p65第1、2題

第二十五課時(shí)

27.3位似（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.

2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示