廣東專用高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題專練18 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題

【步步高】(廣東專用）高考物理二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題專練18應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題三、計(jì)算題專練專練定位本專練主要針對(duì)高考題經(jīng)常出現(xiàn)的幾種命題形式進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練．高考高頻命題形式主要有：①應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理多運(yùn)動(dòng)過程問題；②動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用；③帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；④帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；⑤應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題．應(yīng)考策略加強(qiáng)題型的針對(duì)性訓(xùn)練，強(qiáng)化思維和答題的規(guī)范訓(xùn)練，注意挖掘文字或圖象的隱含條件和信息，規(guī)范表述和書寫．并且針對(duì)高考常考的模型，提煉出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)模式，通過強(qiáng)化套用模式的意識(shí)，從而達(dá)到靈活運(yùn)用，全面提高成績(jī)的目的．專練18應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題(限時(shí)：60分鐘)1．(·浙江·23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖1.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開始時(shí)，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零．運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：圖1(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??；(3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小．答案(1)8m/s(2)eq\r(80)m/s(3)216N解析(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2 ①x1＝vmint ②聯(lián)立①②式，得vmin＝8m/s ③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為vC，有(M＋m)gh2＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,C) ④vC＝eq\r(2gh2)＝eq\r(80)m/s ⑤(3)設(shè)拉力為FT，青藤的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)eq\f(v\o\al(2,C),L) ⑥由幾何關(guān)系(L－h(huán)2)2＋xeq\o\al(2,2)＝L2 ⑦得：L＝10m ⑧聯(lián)立⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：FT＝(M＋m)g＋(M＋m)eq\f(v\o\al(2,C),L)＝216N2．如圖2所示，AB段為長(zhǎng)度L1＝5m的粗糙水平地面，其動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，它高出水平地面CD的高度h＝1.25m，EFD為一半徑R＝0.4m的光滑半圓形軌道．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的小球，在恒定的外力F＝4N的作用下，由靜止開始從水平面的A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)．力F作用一段距離后將其撤去，隨后物體從B點(diǎn)飛出，落在水平地面CD上某處并反彈，因?yàn)榕c地面碰撞時(shí)有能量損失，反彈過程水平速度分量不變而豎直速度分量減小，彈起后剛好沿半圓軌道DEF的E點(diǎn)切向進(jìn)入，開始做圓周運(yùn)動(dòng)，且在E點(diǎn)時(shí)與圓弧軌道間的相互作用力恰好為零．取g＝10m/s2，試求：圖2(1)CD間距離L2；(2)外力F作用的距離．答案(1)1.8m(2)3m解析(1)令平拋時(shí)間為t1，水平距離為x1，斜拋時(shí)間為t2，水平距離為x2.在E點(diǎn)時(shí)，小球與圓弧軌道無相互作用力，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)解得v0＝2m/s由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得t1＝0.5sx1＝v0t1＝1m因斜拋可看做逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，所以由2R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝0.4sx2＝v0t2＝0.8m所以L2＝x1＋x2＝1.8m(2)令F作用距離為Δx.由動(dòng)能定理FΔx－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得Δx＝3m3．如圖3所示，是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖．傳送帶長(zhǎng)l＝20m，傾角θ＝37°，麻袋包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑R相等，傳送帶不打滑，主動(dòng)輪頂端與貨車底板間的高度差為h＝1.8m，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v＝2m/s.現(xiàn)在傳送帶底端(傳送帶與從動(dòng)輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量為100kg，麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．如果麻袋包到達(dá)主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí)，恰好水平拋出并落在車箱底板中心，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖3(1)主動(dòng)輪軸與貨車車箱底板中心的水平距離s及主動(dòng)輪的半徑R；(2)麻袋包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能．答案(1)1.2m0.4m(2)12.5s(3)15400J解析(1)設(shè)麻袋包平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有h＝eq\f(1,2)gt2s＝vt解得：s＝1.2m麻袋包在主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí)，有mg＝meq\f(v2,R)解得：R＝0.4m(2)對(duì)麻袋包，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，有μmgcosθ－mgsinθ＝mav＝at1s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)l－s1＝vt2聯(lián)立以上各式解得：t＝t1＋t2＝12.5s(3)設(shè)麻袋包勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)相對(duì)傳送帶的位移為Δs，需額外消耗的電能為ΔE，有Δs＝vt1－s1ΔE＝mglsinθ＋eq\f(1,2)mv2＋μmgcosθ·Δs解得：ΔE＝15400J4．如圖4所示，從A點(diǎn)以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，g＝10m/s2.求：圖4(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大??；(3)長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？答案(1)5m/s方向與水平面的夾角為37°(2)47.3N(3)2.8m解析(1)設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2設(shè)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy：vy＝gt則小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\f(5,4)v0＝5m/s速度方向與水平面的夾角為θ：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,4)，即θ＝37°(2)設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2，從B至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),R)由上式可得v2＝2eq\r(7)m/s，根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3N(3)由題意可知小物塊對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力f＝μ1mg＝5N長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力f′＝μ2(M＋m)g＝10N因f<f′，所以小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)設(shè)小物塊在長(zhǎng)木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，至長(zhǎng)木板最右端時(shí)速度剛好為0則長(zhǎng)木板長(zhǎng)度為l＝eq\f(v\o\al(2,2),2μ1g)＝2.8m所以長(zhǎng)木板至少為2.8m，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板．【必考模型1】直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)組合模型1.模型特點(diǎn)：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)或三種運(yùn)動(dòng)兩兩組合.2.表現(xiàn)形式：1直線運(yùn)動(dòng)：水平面上的直線