財會經濟-統(tǒng)計師-統(tǒng)計基礎理論及相關知識-統(tǒng)計學基礎知識-參數(shù)估計

財會經濟-統(tǒng)計師-統(tǒng)計基礎理論及相關知識-統(tǒng)計學基礎知識-新版-參數(shù)估計

［單選題］L按重置抽樣方式從總體隨機抽取樣本量為n的樣本。假設總體標準

差。二2,如果樣本量n=16增加到n=64,則樣本均值的標準差（）。

A.減少4倍

B.增加4倍

C.減少一半

D.增加一半

正確答案：C

當樣本量n=16時,樣本場值的標準差為；（7-=^=-^==0.5：當樣本色

3時,樣秘值咻隹為：氣琮*=0?25.因此當樣本量從-16

,增加到n=64時，樣本均侑的標隼翻少一半-一

參考解析：

［單選題］2.在重置抽樣時，假設總體比例為0.2,從此總體中抽取容量為100的

樣本，則樣本比例的標準差為（）。

A.0.2

B.0.02

C.0.04

D.0.16

正確答案：C

儀1-TT)0.2x(1-0.20八八4

-------=J---------------=0.04o

參考解析：在重置抽樣時，樣本比例的標準差二100

［單選題］3.從抽樣理論上講，（）是其他各種抽樣方法的基礎。

A.分層抽樣

B.等距抽樣

C.簡單隨機抽樣

D.多階段抽樣

正確答案：C

參考解析：簡單隨機抽樣是從包括總體每個單位的抽樣框中隨機地、一個一個

地抽取n個單位作為樣本，每個單位入樣的概率相等。簡單隨機抽樣是最基本

的抽樣形式，是其他抽樣方法的基礎。

［單選題］4.從服從正態(tài)分布的無限總體中分別抽取容量為13,32,45的樣本,

當樣本容量增大時，樣本均值的數(shù)學期望標準差—o0

A.保持不變；增加

B.保持不變；減小

C.增加；保持不變

D.減小；保持不變

正確答案：B

由于總體IR從正杰什布，所以樣本均他的名樣介布仍為正態(tài)介布，數(shù)學嶷M不變J方爰為

林管差為指，敵當譯本容樊n蠟大時，每準差即、」

參考解析："亞

［單選題］5.從一般意義上講，抽樣分布的含義是指()。

A.一個樣本中各觀察值的分布

B.總體中各元素的觀察值所形成的分布

C.抽樣推斷中假設的分布

D.樣本統(tǒng)計量的概率分布

正確答案：D

參考解析：由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布就是抽樣分布，如樣本均值的分

布，樣本比例的分布等。

［單選題］6.根據(jù)隨機抽樣調查資料，某企業(yè)工人生產定額平均完成103%標準

誤為1%,置信度為95.45%,可以推斷該企業(yè)工人的生產定額平均完成百分比

Oo

A.小于101%

B.大于105%

C.在102%?104%之間

D.在101%?105%之間

正確答案：D

當總體方差。'己處時，總體1箱N在i?a罡值水平下的M信因岫d吩勺數(shù)值X7的低冠

演爰，：吩位勁值x；的標通次爰》，日期目知，標準誤為1%,幽浣成百分比的范勘

公女力工廠(即為】。入，之間一

參考W解析：13*-2X1%13%+2X1%),111?

［單選題］7.從均值為口，方差為。2(有限)的任意一個總體中抽取樣本容量為

n的樣本，下列說法正確的是()。

A.當n充分大時，樣本均值圖的分布近似服從正態(tài)分布

B.只有當n小于30時，樣本均值圖的分布近似服從正態(tài)分布

C.樣本均值圖的分布與H無關

D.無論n多大，樣本均值圖的分布都為非正態(tài)分布

正確答案：A

參考解析：根據(jù)中心極限定理，設從均值為方差為。2的任意一個總體中抽

取樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為

U,方差為生的正態(tài)分布。

［單選題］8.滿足下面()條件時，可以認為抽樣成數(shù)的概率分布近似正態(tài)分布。

A.n230,np25,n(l-p)25

B.n230,npW5,n(l~p)W5

C.n230,np25,n(l-p)<5

D.n230,npW5,n(l-p)N5

正確答案：A

參考解析：滿足n230,np25,n(l-p)25時，可以認為抽樣成數(shù)的概率分布近

似正態(tài)分布。

［單選題］9.某地區(qū)2017年居民的月平均收入為5200元，標準差為2000元，則

該地區(qū)居民收入的離散系數(shù)為()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

正確答案：B

參考解析：離散系數(shù)=標準差/平均數(shù)=2000/5200=0.385

［單選題］10.由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)時，要求估計量的方差盡可能的小，

則方差是用來評價估計量標準的()。

A.無偏性

B.一致性

C.同質性

D.有效性

正確答案：D

參考解析:由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)時，要求估計量的方差盡可能的小，

則方差是用來評價估計量標準的()。

［單選題］11.甲、乙兩村糧食平均畝產量分別為1000千克和1250千克，標準差

分別為45千克和49千克，可以判斷()。

A.甲村的平均畝產量有較大的代表性

B.乙村的平均畝產量有較大的代表性

C.兩個村的平均畝產量有相同代表性

D.無法判斷

正確答案：B

參考解析：由于兩村糧食平均畝產的平均數(shù)不同，因此不能直接用標準差比較

兩者的離散程度。此時需采用離散系數(shù)研究變異程度。由已知資料可計算兩村

的離散系數(shù)分別為：甲村=45/1000=0.045,乙村=49/1250=0.0392,計算結

果表明，甲村的平均畝產量的離散系數(shù)大于乙村的平均畝產量的離散系數(shù)，說

明乙村的平均畝產量有較大的代表性。

［單選題］12,調查了某企業(yè)10名員工上半年的出勤情況：其中有3人缺勤0

天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，則缺勤天數(shù)的()。

A.中位數(shù)為2

B.平均數(shù)為2.5

C.中位數(shù)為2.5

D.眾數(shù)為4

正確答案：C

參考解析：10名員工的缺勤天數(shù)從小到大排列如下：0,0,0,2,2,3,3,

3,3,4o中位數(shù)為第5、6兩個數(shù)的平均值，即(2+3)/2=2,5。眾數(shù)為出現(xiàn)次

數(shù)最多的數(shù)，即3；平均數(shù)為(13*0+2*2+3*4+4*1)/10=2o

［單選題］13.某區(qū)1000名學生高考成績的平均分數(shù)為560分，標準差為6分,

其中1名考生的分數(shù)為620分，其在該區(qū)1000名學生考分中的相對位置得分是

()o

A,-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

正確答案：B

參考解析：需準分數(shù)計算公式為原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離差除以標準差，用以測

定某一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。

［單選題］14,抽樣估計的有效性，是指作為優(yōu)良估計量的方差，應該比其他估計

量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.無關

正確答案：B

參考解析：有效性是指估計量的方差盡可能小。一個無偏的估計量并不意味著

它就非常接近被估計的總體參數(shù)，估計量與參數(shù)的接近程度是用估計量的方差

(或標準誤差)來度量的。對同一個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差

的估計量更有效。

［單選題］15.在其他條件不變的情況下，當總體方差。2已知時，要使總體均值

的置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應增加()。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

正確答案：C

當總體方差盯2。2已知時，總體均值的置信區(qū)間為

他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，則樣本里應該為

4~原來的4倍，即樣本里應增加3倍。

參考解析：

［單選題］16.其他條件相同時，要使樣本均值的標準差減少1/4,樣本量必須增

加()。

A.1/4

B.4倍

C.7/9

D.3倍

正確答案：C

參考解析:樣本均值的標準誤差的計算公式為要使標準誤差減少1/4,即

為原來的3/4,則樣本量應為原來的16/9倍，即增加7/9。

［單選題］17.在抽樣推斷中，需要推斷的總體參數(shù)是一個()。

A.統(tǒng)計量

B.已知的量

C.隨機變量

D.未知的量

正確答案：口

參考解析：5數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要了解

的總體的某種特征值。由于總體數(shù)據(jù)通常是不知道的，所以參數(shù)是一個未知的

常數(shù)。

［單選題］18.某智能手機公司為了解消費者對某款手機的認可度，在商場門口隨

機攔截消費者進行調查。這種抽樣調查方式屬于()。

A.簡單隨機抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.方便抽樣

正確答案：D

參考解析：在調查過程中，調查員依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本，該種

抽樣方式是方便抽樣，屬于非概率抽樣。

L單選題」19.總體均值為50,標準差為8,從此總體中隨機抽取容量為64的樣

本，則樣本均值的抽樣分布的均值和標準差分別為()。

A.50;8

B.50;1

C.50;4

D.8;8

正確答案：B

參考解析：n=64230,根據(jù)中心極限定理，當總體均值為口，標準差為。時，

從該任意總體中抽取樣本量為n的樣本，n充分大時，樣本均值的抽樣分布的均

。83

標準差7r而口

值為:u=50,

［單選題］20.假設總體比例為0.3,采取重置抽樣的方法從此總體中抽取一個容

量為100的簡單隨機樣本，則樣本比例的期望是()。

A.0.3

B.0.8

C.1.6

D.2

正確答案：A

參考解析：當樣本容量比較大(*100230)時，樣本比率p近似服從正態(tài)分布，

且有P的數(shù)學期望就是總體比率冗，即：E(p)=n=0.3o

［單選題］21,當正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，構造總體均值的置信

區(qū)間使用的分布是()。

A.正態(tài)分布

B.t分布

C.x2分布

D.F分布

正確答案：B

參考解析：如果總體方差未知，且為小樣本條件下，需要用樣本方差代替總體

方差，樣本均值經過標準化以后的隨機變量服從自由度為(n-l)的t分布，需要

采用t分布來建立總體均值的置信區(qū)間。

［單選題］22.假定一個擁有一億人口的大國和五百萬人口的小國居民年齡差異程

度相同，采用抽樣方法各自抽取本國的1%人口計算平均年齡，則樣本平均年齡

的標準差()。

A.兩者相等

B.前者比后者大

C.前者比后者小

D.不能確定

正確答案：C

。-差

參考解析：在大樣本條件下，樣本平均數(shù)的標準差的計算公式為：X赤據(jù)此可

知，樣本容量越大，樣本平均數(shù)的標準差越小。因此，樣本平均年齡的標準差

前者比后者小。

［單選題］23.某企業(yè)生產一批袋裝食品，共2000袋，按簡單隨機不重復抽樣方

式，抽取100袋檢查其凈重量是否合格，結果發(fā)現(xiàn)不合格率為5胎不合格率的

抽樣平均誤差是()。

A.2.18%

B.2.12%

C.0.5%

D.0.48%

正確答案：B

參考解析：在不重置抽樣條件下，抽樣成數(shù)的平均誤差的計算公式為:

_In(l-ir)N-n

昨,nff-1

黯獨比例的方差未知時，可先樣本比匆的方爰p(l-p)代音。愚中，己如N?

2000,n=100,戶5%,那么不合格笳的施擇平均混差為:，

回育恒區(qū)2.12V

P<1002000-1

［單選題］24,下列關于數(shù)據(jù)分組的說法，不正確的是()。

A.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)一般與數(shù)據(jù)本身的特點及數(shù)據(jù)的多少有關

B.一般情況下，一組數(shù)據(jù)所分的組數(shù)不應少于5組且不多于15組

C一般情況下，對于數(shù)據(jù)分組的組數(shù)并沒有嚴格要求，可以靈活分組

D.如果組數(shù)太少，數(shù)據(jù)的分布就會過于集中

正確答案：C

參考解析：一般情況下，分組數(shù)據(jù)的多少要根據(jù)數(shù)據(jù)本身特點及數(shù)據(jù)的多少來

確定，以能夠適當觀察數(shù)據(jù)的分布特征，可采用分組經驗公式進行確定，一般

分組個數(shù)在5?15組之間。

［單選題］25,設一個總體共有5個元素，從中隨機抽取一個容量為2的樣本，在

重復抽樣情況下，共有()種可能的樣本。

A.25

B.5

C.10

D.50

正確答案：A

參考解析：設總體共有N個元素，從中隨機抽取一個容量為n的樣本，在重復

抽樣過程中總體單位總數(shù)始終不變時，共有Nn種抽法，即可以組成Nn個不同

的樣本，在不重復抽樣過程中總體單位總數(shù)始終在減少時，共有CNn=砒‘一”個

可能的樣本。本題共有52二25種抽法。

［單選題］26.從一個服從正態(tài)分布的總體中隨機抽取樣本容量為n的樣本，在

95%的置信度下對總體均值進行估計的結果為20±0.08o如果其他條件不變，

樣本容量擴大到原來的4倍，總體均值的置信區(qū)間應該是()。

A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

正確答案：B

參考解析：在正態(tài)分布下，總體均值區(qū)間估計為京'故樣本容量擴大到原

來的4倍，誤差項變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

［單選題］27.對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調查，調查的

工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍,

則抽樣平均誤差()。

A.甲廠比乙廠大

B.乙廠比甲廠大

C.兩個工廠一樣大

D.無法確定

正確答案：A

在不重置抽樣時，樣本均值的方差為：a2/N-n、其中

=一?(——)

nN-1

N甲一n2N

三為修正系數(shù)。由于N甲二2N乙，豳:

N甲一1

甲廠工人的樣本均值的方差大于乙廠工人。

參考解析:

［單選題］28.隨著樣本容量的增大，點估計量的值越來越接近被估計總體參數(shù)的

真實值，這種性質是估計量的0。

A.無偏性

B.穩(wěn)健性

C.有效性

D.一致性

正確答案：D

參考解析："估計的評估標準有以下三個：①無偏性，是指估計量抽樣分布的

期望值等于被估計的總體參數(shù)；②有效性，是指估計量的方差盡可能小；③一

致性，是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估計總體的參數(shù)。

［單選題］29.統(tǒng)計分析中研究如何用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的統(tǒng)計方法是()o

A.描述統(tǒng)計

B.推斷統(tǒng)計

C.理論統(tǒng)計

D.數(shù)理統(tǒng)計

正確答案：B

參考解析:推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學方法，

內容包括參數(shù)估計和假設檢驗兩大類。描述統(tǒng)計計是數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的

統(tǒng)計學方法，內容包括如何取得研究所需要的數(shù)據(jù)，如何用圖表形式對數(shù)據(jù)進

行處理和展示，如何對數(shù)據(jù)進行綜合、概括與分析，得出所關心的數(shù)據(jù)特征。

［單選題］30.設總體X?N(u,o2)，基于來自總體X的容量為16的簡單隨機樣

本，測得樣本均值圖'=31645樣本方差S2=o.09,則總體均值口的置信度為

0.98的置信區(qū)間為()。

A.(30.88,32.63)

B.(31.45,31.84)

C.(31.62,31.97)

D.(30.45,31.74)

正確答案：B

這是J未知的小樣本情形，總體均值卜的i-a的民信區(qū)間為(二士情,三)，代人教

X2V"/

公上A7J4*L據(jù)可?？?均值”的總化度為0.98的日盾區(qū)間為⑶.45,31.84).+

參考解析：

［單選題］31.對一部賀歲片收視率進行調查，隨機抽取100人，其中有20人沒

有看過這部賀歲片，則看過這部賀歲片人數(shù)比率的點估計值為()。

A.20%

B.20

C.80

D.80%

正確答案：D

參考解析：點估計就是用樣本統(tǒng)計量的實現(xiàn)值來近似相應的總體參數(shù)。本題

中，樣本為隨機抽取的100人，有20人沒有看過該部賀歲片，則看過這部賀歲

片的人數(shù)有80人，因此看過這部賀歲片人數(shù)比率的點估計值為80/100=80%。

［單選題］32.按照同齡人舒張血壓的均值和標準差計算得到某人收縮血壓的標準

分數(shù)為1.50,下面說法正確的是()。

A.這個人的舒張血壓是150

B.這個人的舒張血壓比同齡人平均舒張血壓高1.5個標準差

C.這個人的舒張血壓是他同齡人舒張血壓平均值的1.5倍

D.這個人的舒張血壓比他同齡人舒張血壓平均值高1.5

正確答案：B

參考解析：標準分數(shù)計算公式為原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離差除以標準差，用以測

定某一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。因此，標準分數(shù)為L5說明舒張血壓

比同齡人平均舒張血壓高1.5個標準差。

［單選題］33.抽取一個容量為100的隨機樣本，其均值為x.png=81,標準差

s=12?？傮w均值u的95%的置信區(qū)間為0。

A.81±1.97

B.81±2.35

C.81±3.10

D.81±3.52

正確答案：B

在大樣本的情況下一總體為勺的置信區(qū)間為(I+zfl/2-),a=o.o5,所以總體均

值N的95、的置溥區(qū)間為(81±1.96X福)，即

參考解析：

［單選題］34.下面幾個關于集中趨勢測量方法的陳述中，不正確的是()。

A.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

B.中位數(shù)可用來反映分類數(shù)據(jù)的集中趨勢

C.均值提供的信息比中位數(shù)和眾數(shù)多

D.中位數(shù)和眾數(shù)具有統(tǒng)計上的穩(wěn)健性

正確答案：B

參考解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。平均數(shù)的使用

場合很多，但其主要缺點是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響。中位數(shù)和眾數(shù)提供

的信息不像平均數(shù)那樣多，但它們也有優(yōu)點，比如不受極端值的影響，具有統(tǒng)

計上的穩(wěn)健性。

［單選題］35.聯(lián)系一定的概率作參數(shù)區(qū)間估計時，概率表明的是要求估計的()。

A.精確度

B.可靠程度

C.準確性

D.有效性

正確答案：B

參考解析：區(qū)間估計就是根據(jù)估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統(tǒng)

計量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計方法,概率越大，估計的

可靠程度越高，置信區(qū)間就越寬；概率越小，估計的可靠程度越低，置信區(qū)間

就越窄。

［單選題］36.某企業(yè)生產大米，包裝標準是每包大米100斤。假定每包大米的重

量服從正態(tài)分布，且標準差為2,則在95.45%的包裝中大米重量的取值范圍是

Oo

A.(100-4,100+4)

B.(100-2,100+2)

C.(100-6,100+6)

D.(100-8,100+8)

正確答案：A

:以95.行的曾信水平帳總看冊N的貿15回旬時，如有西個標準差的因反會包括卜。期

參考解析.包裝中林重射取戰(zhàn)毗(12。，X-20),他逢解：(1007,1007)..

序言題］37.某學生對其全班同學的學習成績(保留小數(shù))采用如下分組，正確的

是()。

A.30分以下，31-60分，61-80分，80分以上

B.50分以下，50-70分，70-90分，90分以上

C.60分以下，60-70分，70-80分，80分以上

D.40分以下，41-59分，60?79分，80分以上

正確答案：C

參考解析：在分組時，應遵循不重不漏的原則，按照這一原則，選項A和D不

能涵蓋所有數(shù)據(jù)；同時要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內部各組成部分的性

質差別，按照這一原則，選項B無法體現(xiàn)不及格的成績。

［單選題］38.在其他條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣

本量()。

A.越大

B.越小

C.可能大也可能小

D.不變

正確答案：A

參考解析：根據(jù)公式可知，在其他條件不變的情況下，樣本量n與總

體數(shù)據(jù)的方差。2成正比，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量越大。

［單選題］39.下述關于確定樣本量的幾種說法中，正確的是()。

A.樣本量與置信水平成反比

B.樣本量與總體方差成反比

C.樣本量與允許的估計誤差成反比

D.樣本量與允許的估計誤差的平方成反比

正確答案：D

22

_(za/2)?：

參考解析：樣本量的計算公式為：口一^―?其中E代表在給定的置信水平下允

許的估計誤差?？梢钥闯觯瑯颖玖颗c置信水平成正比，與總體方差成正比，與

允許的估計誤差的平方成反比。

［單選題］40.小區(qū)的寫字樓月租金的標準差為80元，要估計總體均值95%的置信

區(qū)間，希望的允許誤差為15元，應抽取的樣本量為()。

A.100

B.110

C.120

D.130

正確答案：B

已知。=80,E=15,Za"="MA所以應抽取的樣本量為：

n=(Z^=196W^11()p

參考解析：屈15

［單選題］41.企業(yè)生產環(huán)保垃圾袋，包裝標準是每包平均裝100個垃圾袋。假定

每包的垃圾袋數(shù)量服從正態(tài)分布，且標準差為3,則95.45%的包裝中垃圾袋數(shù)

量的取值范圍是()。

A.(100-3,100+3)

B.(100-6,100+6)

C.(100-9,100+9)

D.(100-18,100+18)

正確答案：B

參考解析：以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為

［單選題］42.企業(yè)要提出一項改革措施，為估計職工中贊成該項改革的人數(shù)比

例，要求允許誤差不超過0.03,置信水平為90%,應抽取的樣本量為()。

A.552

B.652

C.757

D.852

正確答案：C

參考解析：因為總體比例兀未知，取兀=0.5,za/2=z0.1/2=1.65,E=0.03,

(Zf)兀(X-兀)1.652XO.SX(1-O.S)?7匚7

―=------訴--------=757.

所以應抽取的樣本容量為：

［多選題］1.重復抽樣的特點是()。

A.各次抽選互不影響

B.各次抽選相互影響

C.每次抽選時，總體單位數(shù)逐漸減少

D.每次抽選時，總體單位數(shù)始終不變

E.各單位被抽中的機會在各次抽選中相等

正確答案：ADE

參考解析:基復抽樣是指在抽取樣本單位的時候每次只抽取一個樣本單位，觀

察記錄之后再放回到總體中參加下一次的抽樣，這樣在抽樣的過程中總體單位

總數(shù)始終不變。BC兩項屬于不重復抽樣的特點。

［多選題］2.下列關于統(tǒng)計量的表述中，正確的有()。

A.統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)

B.估計同一總體參數(shù)可以用多個不同統(tǒng)計量

C.統(tǒng)計量是隨機變量

D.統(tǒng)計量不能含有任何總體參數(shù)

E.統(tǒng)計量不能含有未知的參數(shù)

正確答案：ABCE

參考解析：在樣本抽取出來以后，樣本值就是已經觀察到的值，這個樣本的統(tǒng)

計量就是已知的，構成統(tǒng)計量的函數(shù)中不能包含未知因素。

［多選題］3.在重置抽樣中，()。

A.每個單位在每次抽樣都有相同被抽中的概率

B.每個單位都有可能在樣本中出現(xiàn)1次

C.每抽1次，總體單位減少1個

D.n次抽樣之間相互獨立

E.可以形成Nn個可能樣本

正確答案：ABDE

參考解析：1項，每抽取1次，總體單位減少1個，這是不重置抽樣的特點；在

重置抽樣中，由于抽取樣本后放回，所以總體單位數(shù)是不變的。

［多選題］4.下列有關抽樣分布的說法中，正確的有()。

A.由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布

B.是一種理論分布

C.是一種經驗分布

D.是推斷總體參數(shù)的理論基礎

E.與總體分布一致

正確答案：ABD

參考解析:由樣本數(shù)據(jù)計算出的統(tǒng)計量是一個隨機變量，由樣本統(tǒng)計量所形成

的概率分布為抽樣分布，一個樣本的統(tǒng)計量可以觀察到，但我們不能觀察到所

有可能的樣本統(tǒng)計量值，因此抽樣分布僅僅是一種理論分布，與總體分布不完

全相同。抽樣分布提供了統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，它構成了推斷總體參數(shù)的

理論基礎。

［多選題］5.下列表述中，錯誤的是()。

A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計誤差得到

B.在小樣本情況下，對總體均值的估計都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條

件下

C.當樣本量n充分大時，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

D.當總體服從正態(tài)分布時，樣本均值不服從正態(tài)分布

E.對總體均值進行區(qū)間估計時，不需要考慮總體方差是否已知

正確答案：DE

參考解析：當總體服從正態(tài)分布時，樣本均值也服從正態(tài)分布。對總體均值進

行區(qū)間估計時，需要分兩種情況：方差已知和方差未知。

［多選題］6.區(qū)間估計中總體指標所在范圍()。

A.是一個可能范圍

B.是絕對可靠的范圍

C.不是絕對可靠的范圍

D.是有一定把握程度的范圍

E.是毫無把握的范圍

正確答案：ACD

參考解析：區(qū)間估計就是根據(jù)估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統(tǒng)

計量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計方法。它是包括樣本統(tǒng)計

量在內(有時是以統(tǒng)計量為中心)的一個區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加

減估計標準誤差得到的。

［多選題］7.下列說法中正確的有()。

A.樣本均值是總體均值的無偏估計量

B.樣本比例是總體比例的無偏估計量

C.樣本均值是總體均值的一致估計量

D.樣本標準差是總體標準差的無偏估計量

E.樣本方差是總體方差的無偏估計量

正確答案：ABCE

參考解析：i項，樣本標準差不是總體標準差的無偏估計

［多選題］8.一盒中裝有大量的紅、藍兩色的彈子，但比例未知，現(xiàn)隨機摸出100

粒彈子，發(fā)現(xiàn)53顆是紅的，盒子中紅彈子的百分比估計為53%,估計標準誤差

為5%,下列陳述正確的有()。

A.53%是盒中紅彈子比例的點估計

B.5%度量了抽樣誤差的可能大小

C.可能偏離盒子中紅彈子的百分數(shù)5%左右

D.盒子中紅彈子百分數(shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

E.樣本中紅彈子百分數(shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

正確答案：ABCD

D項，盒子中紅彈子百分比的置信區(qū)間是

代入數(shù)據(jù)可得，其95附置信區(qū)間是［43%，6*］；E項，樣本中紅彈子百

分數(shù)是53%,是個確定的數(shù)。

參考解析：

［多選題］9.下列說法正確是有()。

A.極差容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能準確地反映數(shù)據(jù)的分散程度

B.標準差的大小會受到數(shù)據(jù)本身數(shù)值大小的影響

C.組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)除以均值即為標準差

D.標準差和離散系數(shù)具有相同的量綱

E.差相同的兩組數(shù)據(jù)的差異程度可能不同

正確答案：ABE

參考解析：選項C,標準差除以均值為離散系數(shù)；選項D,離散系數(shù)是無量綱

的，而標準差是有量綱的。

［多選題］10.若一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則下列判斷正確的有()。

A.正態(tài)隨機變量落入其均值左右各1個標準差內的概率是68.27%

B.正態(tài)隨機變量落入其均值左右各2個標準差內的概率是68.27%

C.正態(tài)隨機變量落入其均值左右各2個標準差內的概率是95.45%

D.正態(tài)隨機變量落人其均值左右各3個標準差內的概率是99.73%

E.正態(tài)隨機變量落人其均值左右各4個標準差內的概率是99.73%

正確答案：ACD

參考解析：B項，正態(tài)隨機變量落入其均值左右各2個標準差內的概率是

95.45%E項，正態(tài)隨機變量落人其均值左右各3個標準差內的概率是99.73%

［多選題］1L評價估計量的標準為()。

A.一致性

B.無偏性

C.顯著性

D.有效性

E.綜合性

正確答案：ABD

參考解析：評價估計量的標準包括：①無偏性，是指估計量抽樣分布的期望值

等于被估計的總體參數(shù)；②有效性，是指估計量的方差盡可能??；③一致性，

是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估計總體的參數(shù)。

［多選題］12.抽樣調查中，樣本量的多少會影響()。

A.樣本代表性的大小

B.標準誤差的大小

C.系統(tǒng)誤差的大小

D.總體差異的大小

E.置信度的大小

正確答案：BDE

參考解析：設E代表允許的估計誤差，則所需的樣本量計算公式為：

n.”由此可知，樣本量的多少會影響標準誤差的大小、總體差異的大

小，置信度的大小。

［多選題］13.下列有關樣本統(tǒng)計量的說法中正確是有()。

A.估計同一總體參數(shù)的統(tǒng)計量可以有多個

B.統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)

C.統(tǒng)計量不含有任何未知參數(shù)

D.統(tǒng)計量是隨機變量

E.樣本抽取出來后，統(tǒng)計量的值是確定的

正確答案：ABCDE

［多選題］14.一項研究中要對貧困戶的比例進行推斷。在95%的置信度下要求誤

差不超過±3機采用重置簡單隨機抽樣中，已知zO.025=1.96,則以下說法正確

的有0。

A.如果總體中貧困戶的比例估計為30%,則必要樣本容量為896人

B.如果總體中貧困戶的比例估計為30%,則必要樣本容量為897人

C.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量為1068人

D.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量為1067人

E.如果缺乏關于總體中貧困戶比例的信息，則必要樣本容量無法計算

正確答案：BC

n=Za025=196

參考解析：AB兩項，貧困生比例已知時，"E2，-EW士3%,

n=30%,計算得n2896.4,n^897人；CDE三項，貧困生比例信息缺失時，按

照最大方差原則應假定貧困戶的比例為50%,此時按照公式計算得到樣本容量

n=1067.1,為控制誤差大小，必要樣本容量為1068人。

［不定項選擇題］L某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品。現(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

,口口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案中

選出正確答案。產品抗拉力數(shù)據(jù)是0。

A.觀測數(shù)據(jù)

B.實驗數(shù)據(jù)

C.定性數(shù)據(jù)

D.定量數(shù)據(jù)

正確答案：AD

參考解析：從每種材料生產的產品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗

拉力“數(shù)據(jù)”，因此為觀測數(shù)據(jù)，且是數(shù)值型數(shù)據(jù)。

［不定項選擇題］2.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品。現(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案中

選出正確答案。采用材料A生產的產品，其抗拉強度(kg)的()。

A.平均數(shù)為44.4

B.中位數(shù)為43

C.眾數(shù)為50

D.異眾比率為0.6

正確答案：ABCD

參考解析：材料A的觀測數(shù)據(jù)從小到大排列為39、40、43、50、50,故平均數(shù)

為44.4,中位數(shù)為43,眾數(shù)為50,異眾比率為0.6。

［不定項選擇題］3.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品?，F(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

戶口口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案中

選出正確答案。若要用抽取的樣本的抗拉強度去推斷所有產品的抗拉力，關于

推斷誤差的說法正確的是()。

A.由于隨機抽取樣本造成的誤差屬于抽樣誤差

B.抽樣誤差無法避免

C.可以通過擴大樣本量，降低非抽樣誤差

D.可以通過擴大樣本量，降低抽樣誤差

正確答案：ABD

參考解析：選項C錯誤，非抽樣誤差既存在于抽樣調查，也存在于全面調查和

非全面調查中。非抽樣誤差不隨樣本量的增大而變小。

［不定項選擇題".表3-1是2006年中國31個主要城市年平均相對濕度的數(shù)據(jù)

城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度

拉薩35長春59

廣州71

呼和浩特47天津59

臺肥72

銀川51鄭州62

福州72

北京53西安67

長沙72

烏魯木弁54沈陽68

重慶75

石家莊55昆明69

南寧76

蘭州56上海70

曷江77

西寧56南京71

著口78

哈爾濱57杭州71

貴陽79

太原58南昌71

齊南58武漢71

(單位：%)o表3-1根據(jù)

表中數(shù)據(jù)對年平均相對濕度進行分組時，適合的組數(shù)為()

A.2組

B.6組

C.3組

D.16組

正確答案：B

參考解析：一般情況下，要根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特點及數(shù)據(jù)的多少進行分組，分組

的目的是為了觀察數(shù)據(jù)分布特征。因此組數(shù)的多少應以能夠適當觀察數(shù)據(jù)的分

布特征為準，一般分組個數(shù)在5?15之間。本題中數(shù)據(jù)共有31個，所以分成6

組即可。

［不定項選擇題］5.表3-1是2006年中國31個主要城市年平均相對濕度的數(shù)據(jù)

城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度

拉薩35長春59

廣州71

呼和浩特47天津59

臺肥72

銀川51鄭州62

福州72

北京53西安67

長沙72

烏魯木弁54沈陽68

重慶75

石家莊55昆明69

南寧76

蘭州56上海70

曷江77

西寧56南京71

著口78

哈爾濱57杭州71

貴陽79

太原58南昌71

齊南58武漢71

（單位：%）o表3-131

個城市年平均相對濕度的中位數(shù)為（）。

A.35

B.79

C.68

D.71

正確答案：C

參考解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)按照大小順序排列之后位于中間的那個數(shù)（如果樣本

量為奇數(shù)），或者中間兩個數(shù)的平均（如果樣本量為偶數(shù)）。因此31個城市年

平均相對濕度的中位數(shù)為68o

［不定項選擇題］6.表3-1是2006年中國31個主要城市年平均相對濕度的數(shù)據(jù)

城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度

拉薩35長春59

廣州71

呼和浩特47天津59

臺肥72

銀川51鄭州62

福州72

北京53西安67

長沙72

烏魯木弁54沈陽68

重慶75

石家莊55昆明69

南寧76

蘭州56上海70

曷江77

西寧56南京71

著口78

哈爾濱57杭州71

貴陽79

太原58南昌71

齊南58武漢71

(單位：%)o表3-131

個城市年平均相對濕度的眾數(shù)為Oo

A.35

B.79

C.68

D.71

正確答案：D

參考解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值，因此31個城市年平

均相對濕度的眾數(shù)為71。

［不定項選擇題］7.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品?，F(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

廣a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案

中選出正確答案。產品抗拉力數(shù)據(jù)是()。

A.觀測數(shù)據(jù)

B.實驗數(shù)據(jù)

C.定性數(shù)據(jù)

D.定量數(shù)據(jù)

正確答案：AD

參考解析：從每種材料生產的產品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗

拉力“數(shù)據(jù)”，因此為觀測數(shù)據(jù)，且是數(shù)值型數(shù)據(jù)。

［不定項選擇題］8.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品?，F(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

廣a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案

中選出正確答案。采用材料A生產的產品，其抗拉強度(kg)的()。

A.平均數(shù)為44.4

B.中位數(shù)為43

C.眾數(shù)為50

D.異眾比率為0.6

正確答案：ABCD

參考解析：材料A的觀測數(shù)據(jù)從小到大排列為39、40、43、50、50,故平均數(shù)

為44.4,中位數(shù)為43,眾數(shù)為50,異眾比率為0.6。

［不定項選擇題］9.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品。現(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

廣a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案

中選出正確答案。若要用抽取的樣本的抗拉強度去推斷所有產品的抗拉力，關

于推斷誤差的說法正確的是()。

A.由于隨機抽取樣本造成的誤差屬于抽樣誤差

B.抽樣誤差無法避免

C.可以通過擴大樣本量，降低非抽樣誤差

D.可以通過擴大樣本量，降低抽樣誤差

正確答案：ABD

參考解析：選項C錯誤，非抽樣誤差既存在于抽樣調查，也存在于全面調查和

非全面調查中。非抽樣誤差不隨樣本量的增大而變小。

［不定項選擇題］10.從全班60名學生中按學號隨機抽取6名學生調查其上網情

況。6名學生的上網時間(小時/周)分別是：16、12、5、5、10和18。請根據(jù)

上述資料從下列備選答案中選出正確答案。本例中學生上網時間數(shù)據(jù)是()。

A.通過概率抽樣的方法取得的

B.通過非概率抽樣的方法取得的

C.通過簡單隨機抽樣的方法取得的

D.通過整群抽樣的方法取得的

正確答案：AC

參考解析:八項，概率抽樣是根據(jù)一個已知的概率隨機選取被調查者。C項，簡

單隨機抽樣是概率抽樣最基本的形式，是完全隨機地選擇樣本。本例屬于簡單

隨機抽樣，故也屬于概率抽樣。

［不定項選擇題］11.從全班60名學生中按學號隨機抽取6名學生調查其上網情

況。6名學生的上網時間(小時/周)分別是：16、12、5、5、10和18。請根據(jù)

上述資料從下列備選答案中選出正確答案?？梢圆捎?)來反映學生上網時間的

差異程度。

A.極差

B.眾數(shù)

C.方差

D.標準差

正確答案：ACD

參考解析：藪據(jù)的差異程度反映的是各變量值遠離其中心值的程度。差異的度

量可采用的量：①極差，即一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差；②方差和標準

差，方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，方差的平方很即為標準

差；③離散系數(shù)，也稱變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的平均數(shù)之

比；④標準分數(shù)，即變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差后的值。

［不定項選擇題］12.如果用x表示樣本均值，m表示總體均值，當E(x)二田時。，表

示()。

A.x是m的有效估計量

B.用x估計m是沒有誤差的

C.x是m的無偏估計量

D.x是m的一致估計量

正確答案：C

參考解析：無偏性是指估計量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數(shù)。

［不定項選擇題］13.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品。現(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案

中選出正確答案。產品抗拉力數(shù)據(jù)是()。

A.觀測數(shù)據(jù)

B.實驗數(shù)據(jù)

C.定性數(shù)據(jù)

D.定量數(shù)據(jù)

正確答案：AD

參考解析：從每種材料生產的產品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗

拉力“數(shù)據(jù)”，因此為觀測數(shù)據(jù)，且是數(shù)值型數(shù)據(jù)。

［不定項選擇題］14.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品?，F(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

請根據(jù)上述資料從下列備選答案

中選出正確答案。采用材料A生產的產品，其抗拉強度(kg)的0。

A.平均數(shù)為44.4

B.中位數(shù)為43

C.眾數(shù)為50

D.異眾比率為0.6

正確答案：ABCD

參考解析：材料A的觀測數(shù)據(jù)從小到大排列為39、40、43、50、50,故平均數(shù)

為44.4,中位數(shù)為43,眾數(shù)為50,異眾比率為0.6。

［不定項選擇題］15.某企業(yè)試驗用兩種新材料生產產品?，F(xiàn)從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，測得產品的抗拉力(kg)數(shù)據(jù)如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926