新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)變量與函數(shù)課時(shí)練習(xí)

新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)變量與函數(shù)課時(shí)練習(xí)

c=2%「的說法正確的是（）

A.萬.r是變量，2是常量B.C.r是變量，萬.2是常量

C.r是變量，2.乃.C是常量D.C是變量，2.%.r是常量

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：變量和常量

解析：

解答：在變化過程中，某量若保持不變，則稱之為常量；反之，則稱之為變量.乃是常數(shù)，約等于3.14,和2一樣

是不變的常數(shù)，所以它們是常量：c和r是變化的量，故是變量.

分析：一般說的常量多指常數(shù)，或已知的恒定不變量，比如在勻速運(yùn)動(dòng)中的速度就是常量；變量一般多用字母表示，

但要注意不是所有用字母表示的都是變量.

2.當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時(shí)，圓的面積也發(fā)生變化，圓的面積S與半徑r的關(guān)系為S=7/下列說法正確的是（）.

A.S.%都是變量B.只有r是變量C.S.r是變量，乃是常量D.5.萬.「都是常量

答案：C

知識(shí)點(diǎn)：常量與變量

解析：

解答：在變化過程中，某量若保持不變，則稱之為常量；反之，則稱之為變量.乃是常數(shù)，約等于3.14,是不變的

常數(shù)，所以它是常量；S和r是變化的量，故是變量.

分析：一般說的常量多指常數(shù)，或已知的恒定不變量，比如在勻速運(yùn)動(dòng)中的速度就是常量；變量一般多用字母表示，

但要注意不是所有用字母表示的都是變量.

y=5/的自變量的取值范圍是（）

Ax》—2Bx<-2Cx>-2DxW—2

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍

解析：

解答：二次根式有意義的條件是根號(hào)下被開方數(shù)非負(fù)，所以x+220,即x2-2

分析：一般求自變量的范圍要注意“二次根式的被開方數(shù)非負(fù)”，“分式的分母不為0”，以及“0指數(shù)基的底數(shù)不為0”

等常見的考察形式.

Y

4.下列各點(diǎn)：①（0,0）；②（1,一1）；③（一1,-1）；（4）（-1,1）,其中在函數(shù)y=--的圖像上的點(diǎn)（）

x+2

5.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：對(duì)于每一個(gè)x的每一個(gè)確定值，y都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，就稱y是x的函數(shù).將x分別取值0,1,1,代入函

數(shù)表達(dá)式，分別求出函數(shù)值，對(duì)應(yīng)的是0,11,所以在函數(shù)圖像上的有①③

分析：將x取相應(yīng)的值，代入函數(shù)表達(dá)式，若y值與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)一致，則該點(diǎn)在函數(shù)圖像上；反之，則不在函

數(shù)圖像上

5.下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x+l的圖像上的是（）

A.（1,4）B.（0,1）C.（2,7）D.（1,2）

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：當(dāng)戶1時(shí)，代入函數(shù)表達(dá)式產(chǎn)3x+l=3+lE,即時(shí)產(chǎn)4,用坐標(biāo)表示是（1,4）,故A答案正確.

分析：將x取相應(yīng)的值，代入函數(shù)表達(dá)式，若y值與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)一致，則該點(diǎn)在函數(shù)圖像上；反之，則不在函

數(shù)圖像上

6.一家校辦工廠2013年的年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃從2014年開始，每年增加2萬元，則年產(chǎn)值（從2013年開始）y

（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（）.

A.y=2x-15（xNO的整數(shù)）B.y=2x+\5（xNO的整數(shù)）

C.y=15x+2（xNO的整數(shù)）D.j=15x-2（x20的整數(shù)）

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式

解析：

解答：審題可以知道，從2014年開始，每年在2013年的基礎(chǔ)上產(chǎn)值增加2萬元.2013年的產(chǎn)值基數(shù)是15萬元,

故之后的每一年都是在前一年的基礎(chǔ)上增加2萬元.符合題意的答案只有B.

分析：這類型題關(guān)鍵是審清題意，明白增長(zhǎng)基數(shù)是哪一個(gè)，增長(zhǎng)幅度是多少.

7.下列四個(gè)圖象中，表示某一函數(shù)圖象的是（）

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：過X軸上一點(diǎn)作X軸的垂線，若與函數(shù)圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像表示函數(shù)的圖像；若與函數(shù)圖像有

不止一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像不是函數(shù)圖像.在B.C.D三個(gè)圖像中，與y軸平行的直線均與函數(shù)圖像有不止一個(gè)交點(diǎn)，

所以都不是函數(shù)圖像.

分析：這是對(duì)函數(shù)概念的一個(gè)常考型題型，解法比較固定.只要記住方法就可以.

y是x的函數(shù)的是（）.

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：過x軸上一點(diǎn)作無軸的垂線，若與函數(shù)圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像表示函數(shù)的圖像；若與函數(shù)圖像有

不止一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像不是函數(shù)圖像.在C圖像中，與y軸平行的直線均與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，所以不是函數(shù)

圖像.

分析：注意審題，題目要判斷的是“不表示y是X的函數(shù)的是”.

9.小明騎自行車上學(xué)，一開始以某一恒定的速度行駛!，但行駛至途中自行車發(fā)生了故障，只好停下來修車，車修好

后，因怕耽誤了上課，他比修車前加快了騎車的速度，下面四幅圖中最能反映小明這段行程的是（）

答案：c

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：開始的時(shí)候，小明速度不變，也就是直線的傾斜度不變；行駛至途中，車子因?yàn)楣收贤Ｖ骨斑M(jìn)，所以路程不

變，時(shí)間繼續(xù)增加，因此這段過程應(yīng)該是水平線；第三段加快速度，意味著直線傾斜度變大.綜合看三段過程，整

個(gè)過程分為三個(gè)階段，其中還有一段是水平的，所以應(yīng)該選則C答案.

分析：這類函數(shù)圖像問題，要注意橫縱坐標(biāo)的比值表示速度，速度變大直線變陡，速度變小直線變平.若是停止運(yùn)

動(dòng)，則圖像有一段水平直線.

S與半徑r之間的關(guān)系式為SFF,下列說法正確的是（）

A.S.TT.r都是自變量B.S是自變量，r是因變量C.S

答案：C

知識(shí)點(diǎn)：自變量與因變量

解析：

解答：注意題中的條件“當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，它的面積也相應(yīng)的發(fā)生變化“，也就是說面積隨著半徑的變化而變化.所

以半徑是自變量，面積是因?yàn)榘霃降淖兓兓?，即面積是因變量.也即S是因變量，I■是自變量.

分析：自變量和因變量是一個(gè)相對(duì)的概念，主要注意題中的條件，自變量是自己變化的量，因變量是因?yàn)樽宰兞慷?/p>

變化的量.

2

11.下列關(guān)系式：①/3x=4；②S=3.5t；③尸一2"/?;④）=5x3；⑤C=2;tR；?S=vot+yat；⑦2y+V=0,其中不是函

數(shù)關(guān)系的是（）

A.①⑦B.①@③④C.④⑥D(zhuǎn).①②⑦

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的表示方法

解析：

解答：函數(shù)是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系，而①⑦只有一個(gè)變量，故①⑦不是函數(shù)；②③④⑤都有兩個(gè)變量，并且給等

號(hào)右邊的變量一個(gè)確定的值，等號(hào)左邊的變量都只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以②③④⑤都是函數(shù)；⑥是以后將要學(xué)

習(xí)的一個(gè)物理公式，對(duì)于一個(gè)確定的運(yùn)動(dòng)過程而言，vo和a都是不變的，只有S和t兩個(gè)變量，并且滿足一一對(duì)應(yīng),

故⑥也是函數(shù).

分析：函數(shù)要滿足兩個(gè)條件，一是有兩個(gè)變量，二是對(duì)于自變量每取一個(gè)確定的值，因變量有且僅有一個(gè)值與之對(duì)

應(yīng).

12.下列各種圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）

產(chǎn)AY、y

a

__________>—

0x0\x0x0X

ABC））

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念

解析：

解答：過X軸上一點(diǎn)作X軸的垂線，若與函數(shù)圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則該圖像表示函數(shù)的圖像；若與函數(shù)圖像有

不止一個(gè)交點(diǎn)，則該圖像不是函數(shù)圖像.在A.C.D三個(gè)圖像中，與y軸平行的直線均與函數(shù)圖像有只有一個(gè)交點(diǎn)，

所以都是函數(shù)圖像，即y是x的函數(shù)；只有B中有兩個(gè)交點(diǎn)，故B不是函數(shù).

分析：這是對(duì)函數(shù)概念的一個(gè)?？夹皖}型，解法比較固定.只要記住方法就可以.

地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出

下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速

度.

根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有()

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與圖像

解析：

解答：由圖像知甲乙最后的路程都是20km,所以說法①是正確的；乙在0.51h這段時(shí)間里，路程沒有變化，所以可

以說乙在途中停留了0.5h,故②正確；甲在第2h時(shí)行駛了20km,乙在第2.5h時(shí)行駛了20km,故甲比乙先到達(dá)目

的地，所以③錯(cuò)誤；看速度大小就看直線的傾斜率，越陡速度越大，故相遇后甲的速度大些，所以④錯(cuò)誤.綜上所

述，正確的只有①②兩個(gè)，所以選擇B答案.

分析：這是對(duì)函數(shù)概念的一個(gè)?？夹皖}型，解法比較固定.只要記住方法就可以.

14.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面

的圖象能大致表示水的深度〃和放水時(shí)間f之間的關(guān)系的是()

答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析:

解答：首先是放水，深度是隨著時(shí)間的變化而變小，故排除答案C；蓄水池上大下小，所以開始放水的時(shí)候深度減

小得比較慢，后面深度減小得比較快，故可以排除答案B；直線越陡表示減小得越快，故應(yīng)該選擇A答案

分析：這類題要注意分清橫軸和縱軸的表示意義，以及速度用直線的傾斜度表示，直線越陡表示速度越大.

15.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲.乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn)，甲隊(duì)先出

發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24k機(jī)如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，四位同學(xué)觀察此

函數(shù)圖象得出有關(guān)信息，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與圖像

解析：

解答：看兩條折線的交點(diǎn)，交點(diǎn)表示兩隊(duì)相遇，在這個(gè)問題就是后隊(duì)追上前隊(duì)，故第一個(gè)同學(xué)說法正確；乙隊(duì)到達(dá)

小鎮(zhèn)用時(shí)4小時(shí)，路程為24km,故平均速度為6km/h,第二個(gè)同學(xué)說法正確；當(dāng)路程為0時(shí)，乙隊(duì)與甲隊(duì)用時(shí)相差

2h,最后都在第6h到達(dá)，故第三個(gè)同學(xué)說法正確；甲隊(duì)全程用了6h,但是中間有段時(shí)間路程不變，故第四個(gè)同學(xué)

說法正確.

分析：第一個(gè)重點(diǎn)是判斷出甲隊(duì)和乙隊(duì)，根據(jù)題意甲隊(duì)先出發(fā)可以判斷；第二個(gè)重點(diǎn)是看兩隊(duì)到達(dá)時(shí)間是否相同，

相同代表同時(shí)到達(dá)；第三個(gè)重點(diǎn)是相遇時(shí)間，即兩者的交點(diǎn)；第四個(gè)重點(diǎn)是平均速度等于總路程除以總時(shí)間.

二填空

16.函數(shù)的三種表示方法是...

答案：

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的表示方法

解析：

分析：這是一個(gè)概念性問題，是書本上的知識(shí).

__________________（填序號(hào)）

①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；②圓的面積與半徑；

③y二士人；④商場(chǎng)中某種商品的單價(jià)為a元，銷售總額與銷售數(shù)量

答案：①②④

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念

解析：

解答：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量X和必對(duì)于X的每一個(gè)確定值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是X的函

數(shù).在③中，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值有兩個(gè)，故不是函數(shù).

分析：函數(shù)要滿足兩個(gè)條件，一是有兩個(gè)變量，二是對(duì)于自變量每取一個(gè)確定的值，因變量有且僅有一個(gè)值與之對(duì)

應(yīng).

18.某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M(℃)是時(shí)間t(h)的函數(shù)：m=r-5/+100(其中t=0表示中午12時(shí)，

t=l表示上午11時(shí)，t=I表示13時(shí))，則上午10時(shí)此物體的溫度為℃

答案：102

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念

解析：

解答：上午10時(shí)按照題目要求，t=2,將t=2代入可得m=102,故上午10時(shí)此物體的溫度為102c2.

分析：對(duì)于自變量的一個(gè)確定值，y有唯一值與之對(duì)應(yīng)，將表達(dá)式中的自變量用確定值代替，求得函數(shù)值

19..如圖是甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)修建某段高速公路的工程進(jìn)展圖，從圖中可見施工隊(duì)的工作效率更高.

答案：甲

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：甲施工隊(duì)修完1000米，用時(shí)10天，故效率為100米/天；乙施工隊(duì)修完1000米，用時(shí)12.5天，故每天修80

米.所以甲施工隊(duì)的效率更高.

分析:

工作總量

工作效率=

工作時(shí)間

過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)

校回家的平均速度為千米/小時(shí).

答案：6

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像

解析：

解答：小紅家與學(xué)校的距離為6km,從圖像可知她從學(xué)校到家用時(shí)為32=1小時(shí)，故從學(xué)校到家的平均速度等于6/1=6

km/h

分析：平均速度=總路程/總時(shí)間

21.在等腰△A