小學(xué)數(shù)學(xué)-抽屜原理例3教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

“抽屜原理例3”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問題

背后的“抽屜問題”的一般模型。體會(huì)如何對(duì)一些簡單的實(shí)際問題“模

型化”，用“抽屜原理”加以解決。

2.在經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和

解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法,

在靈活應(yīng)用中，進(jìn)一步理解“抽屜原理”。

教學(xué)準(zhǔn)備

一個(gè)盒子、4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?yàn)橐环?，?zhǔn)備這樣的教、學(xué)具若

干份。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗(yàn)證

1.猜一猜，摸一摸。

（出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）

師：同學(xué)們，猜一猜老師在盒子里放了什么？

（請一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）

師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，如果這位同

學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？

師：如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要

摸出幾個(gè)球?

【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心理，創(chuàng)設(shè)摸物體的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，為他們投入探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)做好情感鋪墊?！?/p>

2.想一想，摸一摸。

請學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動(dòng)手操作試

一試，驗(yàn)證各自的猜想。在這個(gè)過程中，教師要加強(qiáng)巡視，要注意引

導(dǎo)學(xué)生思考本題與前面所講的抽屜原理有沒有聯(lián)系，如果有聯(lián)系，有

什么樣的聯(lián)系，應(yīng)該把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有的可能會(huì)猜測“只摸2個(gè)球能保證這2個(gè)球

同色”；有的由于受到題目中“4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球”這個(gè)條件的干

擾，可能會(huì)猜測要摸的球數(shù)只要比其中一種顏色的個(gè)數(shù)多1就可以了，

即“至少要摸出5個(gè)球才能保證一定有2個(gè)是同色的''…對(duì)于前一種

想法，只要舉出一個(gè)反例就可以推翻這種猜測，如兩個(gè)球正好是一紅

一藍(lán)時(shí)，就不能滿足條件。對(duì)于后一種想法，學(xué)生雖然找錯(cuò)了“抽屜”

和“抽屜”的個(gè)數(shù)，但是教師還是應(yīng)給予一定的鼓勵(lì)。因?yàn)檫@種想法

說明學(xué)生已自覺地把“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來了，這對(duì)

后面找出摸球的規(guī)律以及弄清本題與“抽屜問題”的聯(lián)系非常有幫助?！?/p>

二、觀察比較，分析推理

1.說一說，在比較中初步感知。

請一個(gè)小組派代表概括地匯報(bào)探究的過程與結(jié)果。其他小組有不

同想法可以補(bǔ)充匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)可以借助演示來幫助說明。如果匯報(bào)中

出現(xiàn)不同的想法，師生可以共同梳理，比較各種想法，尋找能保證摸

出2個(gè)同色球的最少次數(shù)，達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。即：本題中，要想摸出的

球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：雖然猜測之初，學(xué)生中可能會(huì)有這樣那樣的想法,

但經(jīng)過動(dòng)手操作及同伴交流，學(xué)生對(duì)于本題“要想摸出的球一定有2

個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球”這個(gè)結(jié)論不難達(dá)成共識(shí)。】

2.想一想，在反思中學(xué)習(xí)推理。

師：同學(xué)們，為什么至少摸出3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有

兩個(gè)是同色的？

請學(xué)生先想一想，再和同桌說一說，最后全班交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：如果學(xué)生在理解時(shí)出現(xiàn)比較大的困難，可以引導(dǎo)他

們這樣思考：球的顏色一共有兩種，如果只取兩個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情

況：兩個(gè)紅球、一個(gè)紅球一個(gè)藍(lán)球、兩個(gè)藍(lán)球。如果再取一個(gè)球，不

管是紅球還是藍(lán)球，都能保證三個(gè)球中一定有兩個(gè)同色的?！?/p>

三、深入探究，溝通聯(lián)系

師：為什么前面有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為在4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球中，要想

一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來？請大家猜一猜，他們是

怎樣想的？

（如果沒人猜出來，可以請先前這樣想的同學(xué)說一說當(dāng)時(shí)的想

法。）

師：這種想法實(shí)際上是把今天學(xué)習(xí)的例題3和我們前面學(xué)過的

“抽屜問題”聯(lián)系起來了，把4看成了“抽屜數(shù)”，也就是把每種顏

色球的個(gè)數(shù)當(dāng)成了“抽屜數(shù)”。這種想法有沒有一點(diǎn)道理？例題3和

“抽屜問題”有聯(lián)系嗎？請學(xué)生先獨(dú)立思考一會(huì)，再在小組內(nèi)討論,

最后全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題和“抽屜問題”之間架起一座橋梁并不

是一件容易的事。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生朝這個(gè)方向思考，

慢慢去感悟。逐步引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”，并找出

這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)。例如，在本題中，“同色”

就意味著“同一抽屜”，一共有紅、藍(lán)兩種顏色的球，就可以把兩種

“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”。]

師：既然例題3和“抽屜問題”有聯(lián)系，那么，解決例題3的問

題，有沒有其它的方法？能否用前面學(xué)過的“抽屜問題”的規(guī)律來幫

忙解決？

請學(xué)生先和同桌討論，再全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。根據(jù)

例1中的結(jié)論“只要分的物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多，就能保證一定有一個(gè)

抽屜至少有2個(gè)球”，就能推斷“要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球,

分的物體個(gè)數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1”?，F(xiàn)在，“抽屜數(shù)”就是“顏

色數(shù)”，結(jié)論就變成了：“要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)

量至少要比顏色種數(shù)多1?！盷

師：請同學(xué)們反過來思考一下，至少摸出5個(gè)球，就一定能保證

摸出的球中有幾個(gè)是同色的？

四、對(duì)比練習(xí)，感悟新知

1.說一說。把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋

子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？（完成課

本第70頁“做一做”第2題。）

教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用例題3的結(jié)論，直接解決“做一做”第2

題的問題。

2.算一算。向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有

49名學(xué)生。請問下面兩人說的對(duì)嗎？為什么？

生1：“六年級(jí)里一定有兩人的生日是同一天。”

生2：“六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的?！?/p>

（完成課本第70頁“做一做”第1題。）

“做一做”第1題是“抽屜原理”的典型例子。其中“370名學(xué)

生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類,

“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。

教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題，，轉(zhuǎn)化成“抽屜問題，，。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?/p>

366天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)

抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們

的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)

抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，4972=4.......1,因此，總有一

個(gè)抽屜里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

六、布置作業(yè)

1.做一做。把棒？保證有2對(duì)同色的小棒呢？（完成課本第72

頁第5題。）

2.試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你

有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

（完成課本第72頁第6題。）

七、拓展練習(xí)（選做）

1、任意給出5個(gè)非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個(gè)數(shù)，讓

這3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？（課本第72頁第7題。）

2、把1?8這8個(gè)數(shù)任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3

個(gè)相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？（課本第72頁思考

題。）

“抽屜原理例3”學(xué)情分析

設(shè)計(jì)理念

本課著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，注重讓學(xué)生充分體驗(yàn)猜測驗(yàn)證

的推理過程，努力提高他們分析和解決問題的能力。通過實(shí)驗(yàn)操作、

假設(shè)推理等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們體驗(yàn)運(yùn)用“抽

屜原理”進(jìn)行逆向思維的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作、

邏輯推理以及語言表達(dá)等能力。讓學(xué)生在應(yīng)用“抽屜原理”的過程中，

感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊

第70頁。

學(xué)情分析

例題3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行

逆向思維的一個(gè)典型例子。應(yīng)該把什么看成抽屜，要分放的東西是什

么。學(xué)生在思考這些問題的時(shí)候，一開始可能會(huì)缺乏思考的方向，很

難找到切入點(diǎn)。而且，題中不同顏色球的個(gè)數(shù)，很容易給學(xué)生造成干

擾。因此教學(xué)時(shí)，教師要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、

驗(yàn)證。并在此基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”，

找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽

屜原理”進(jìn)行反向推理。

“抽屜原理例3”效果分析

修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程目標(biāo)的改動(dòng)非常大，把過去強(qiáng)調(diào)的“雙

基”增加了兩個(gè)，一個(gè)是基本思想，另一個(gè)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，變成了

“四基”。強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技

能，更要獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想方法。以適應(yīng)未

來社會(huì)的生活和進(jìn)一步的發(fā)展。本著這一理念，本課的教學(xué)重在引導(dǎo)

紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，

每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、

實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維,

讓學(xué)生在學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決生活中具體問題的同時(shí)，體會(huì)用數(shù)

學(xué)知識(shí)解決生活中具體問題的趣味與便捷，感悟數(shù)學(xué)的魅力，增進(jìn)對(duì)

數(shù)學(xué)的興趣與理解。

首先，晃動(dòng)盒子讓學(xué)生猜盒子里裝了什么，并請人摸一摸，一下

子就能抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情；接著提出

問題“如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸

出幾個(gè)球？“，引導(dǎo)學(xué)生猜測、實(shí)驗(yàn)、交流、……使學(xué)生逐步理解“至

少摸3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的”，并學(xué)會(huì)推

理這一過程。

其次，利用學(xué)生由于受到“4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球”的干擾，非常

可能出現(xiàn)“要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來”的錯(cuò)

誤,在幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤根源的過程中，引導(dǎo)他們逐步將“摸球問題”

與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出兩者的相通點(diǎn)，弄清例題3中什么是

“待分的東西”,什么是“抽屜”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推

理來解決問題。

總之，本節(jié)課的教學(xué)中，教師努力讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)

化”的過程，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)

生的數(shù)學(xué)思維和能力，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法。需要指

出的是，教學(xué)中要適當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)要求?！俺閷显怼北旧砘蛟S并不

復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)

際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“抽

屜問題”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為

“抽屜”，要用幾個(gè)“抽屜”，因此，教學(xué)時(shí)，不必過于追求學(xué)生“說理”

的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允

許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗(yàn)證，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌

握還是比較好的。

教學(xué)反思

一、是借助形象幫助抽象。抽屜原理的基本形式不太復(fù)雜，但變化多、應(yīng)用

廣，需要到所學(xué)的知識(shí)也不少，所以學(xué)習(xí)例3的變式提高問題，注意創(chuàng)設(shè)問題情

境，把要解決的問題形象化、具體化，在可操作的過程中操作、了解、感受；在

分組活動(dòng)中讓學(xué)生都動(dòng)手實(shí)踐。但因?yàn)槭悄嫠伎紗栴}，對(duì)于想象能力弱的學(xué)生是

比較困難的，學(xué)生出現(xiàn)一些模棱兩可甚至相差甚遠(yuǎn)的想法和做法,所以在匯報(bào)時(shí)，

教師在黑板上借著形象的圖幫助學(xué)生理解，幫助學(xué)生逐步往思維邏輯化方向發(fā)展。

二、在比較中進(jìn)行鑒別。人們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)如果是單向的話，就難于觸類

旁通、融會(huì)貫通，如果是多種近似類型問題的比較，就會(huì)襯托出問題的特征和本

質(zhì)，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)就深刻。抽屜原理問題一般有三個(gè)量：物體數(shù)，抽屜數(shù)和至少

數(shù)，例1、2是知道前兩個(gè)量，而例3是知道后兩個(gè)量求需要的物體數(shù)，而且所

求的量是變化的，中下生學(xué)起來模糊不清，即使得出結(jié)果仍一知半解，造成錯(cuò)誤

的不少。為了解決這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“問題對(duì)比，促進(jìn)內(nèi)化”這樣一個(gè)板塊，用

同一件事而己知和所求都不同的三個(gè)問題，從正、逆、側(cè)去解決，使學(xué)生通過比

較來理解題意、確定解題策略、尋找解題規(guī)律、建立模型，鑒別什么時(shí)候該怎樣

處理問題，對(duì)學(xué)生的分析鑒別能力、邏輯思維能力提高有較大的作用。

三、在拓展中發(fā)現(xiàn)問題。教科書的抽屜原理問題面對(duì)全體學(xué)生，顯然知識(shí)

不能過深，一般都是給出物體數(shù)、抽屜數(shù)或至少數(shù)。這樣學(xué)生易于思維定勢，遇

到抽屜原理問題就拼命從已知條件直接找抽屜，往往解題不全面，為此我在拓展

延伸板塊設(shè)計(jì)了兩道要另外構(gòu)造抽屜的較簡單問題，難度不算大，一般是應(yīng)用排

列組合的知識(shí),這樣適當(dāng)拓展能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)更全面考慮問題，讓學(xué)生有新發(fā)展，

開眼界。這部分可作為選講的題目。

抽屜原理（三）教材分析

教材解析：

一、例3：盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個(gè)。要想摸出的球一

定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？

通過觀察和實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)：如果只摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：2個(gè)

紅球、1個(gè)紅球一個(gè)藍(lán)球、一個(gè)藍(lán)球。因此如果摸出2個(gè)球正好

是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件，所以只摸2個(gè)球是不行的。

若摸出5個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)四種情況：4個(gè)紅球1個(gè)藍(lán)球、3個(gè)紅球一個(gè)

藍(lán)球，個(gè)紅球3個(gè)藍(lán)球、1個(gè)紅球個(gè)藍(lán)球。從這四種情況中

我們發(fā)現(xiàn)，每種情況中至少有一個(gè)球是同色的，由此可見，摸出5

個(gè)球不是最少的。

事實(shí)上，如果我們從最不利的情況開始考慮：從盒子里摸2個(gè)球，可

能會(huì)出現(xiàn)1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的情況，若我們再多摸1個(gè)球，就一定

有2個(gè)球的顏色相同了。我們還可以應(yīng)用“抽屜原理”來分析這類問

題。因?yàn)榍蚴且灶伾珔^(qū)分的，所以我們可以把顏色看作“抽屜”，摸

出的是紅球就放入“紅抽屜”，藍(lán)球就放入“藍(lán)抽屜”。只要摸出3個(gè)

球放入這兩個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，即至少2個(gè)同色球。

由此類推，我們可以發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,

就能保證有兩個(gè)球是同色的。

小結(jié):用“抽屜原理”解題的一般步驟：1.分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)

化為“抽屜問題”即弄清“抽屜”（“抽屜”是什么，有幾個(gè)“抽屜”）

和分放的物體。2.設(shè)計(jì)“抽屜”的具體形式，即“抽屜原理”。3.運(yùn)

用原理，得出在某個(gè)“抽屜”中至少分放物體的個(gè)數(shù)，最終歸到原題

結(jié)論上。

二、把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取出

多少球，才可以保證取到兩個(gè)顏色不同的球？

分析：三種顏色的球共30個(gè)，因?yàn)?0+3=10,根據(jù)“抽屜原理”可

知，至少取出11個(gè)球才可以保證取到兩種顏色不同的球。這里把三

種顏色看作三個(gè)抽屜。

解：因?yàn)槊糠N顏色的球有10個(gè)，10+1=11,所以至少取11個(gè)球才能

保證有兩個(gè)顏色不同的球。

抽屈原理例3評(píng)測練習(xí)

姓名:_____________

一、填空：

1.把7個(gè)草莓放在2個(gè)籃里，一定有一個(gè)籃里至少有（）個(gè)草莓。

2.盒子里有同樣大小的紅、黃、黑、白四種顏色的球各12個(gè)，要想

摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出（）個(gè)球。

3.49個(gè)小朋友在公園游玩，他們中至少（）個(gè)人的生日是在同

一個(gè)月。

4.121只鳥飛進(jìn)20個(gè)鳥棚里，至少有（）只鳥要飛進(jìn)同一個(gè)鳥

棚。

二、選擇。

1.張老師把16塊橡皮泥分給3個(gè)小組，總有一個(gè)小組至少要分（）。

A.4塊B.5塊C.6塊

2.學(xué)校將新做的19個(gè)凳子分給6個(gè)班，總有一個(gè)班至少分（）

個(gè)凳子。

A.3B.4C.5

3.高阿姨給她的孩子每人各買一件衣服，有藍(lán)、白、紅三種顏色，

但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的衣服顏色相同，她至少有（）個(gè)孩

子。

A.2B.3C.4D.5

4.一個(gè)袋子里裝有紅、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一

定有兩個(gè)白色乒乓球，則至少應(yīng)取出（）個(gè)。

A.4B.5C.6D.7

5.張東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點(diǎn)數(shù)至少有兩次相同，他

至少應(yīng)擲骰子()次。

A.6B.7C.8D.10

三、解決問題。

1.在任意4個(gè)整數(shù)中，必存在兩個(gè)數(shù)，它們被3整除的余數(shù)相同。

你能說出其中的道理嗎？

2.一個(gè)盒子里裝著5個(gè)白球和5個(gè)黑球，這10個(gè)球的大小和形狀完

全一樣。請問：

(1)至少要從盒子里取出幾個(gè)球，才能保證其中有兩個(gè)球顏色一樣？

(2)至少要從盒子里取出幾個(gè)球，才能保證其中有兩個(gè)球顏色不同？

3.同一個(gè)班中學(xué)生的的數(shù)學(xué)成績可分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，合

格。那么在一個(gè)班的19名學(xué)生中，至少有多少人的數(shù)學(xué)成績是屬于

同一個(gè)等級(jí)的？

4.一個(gè)口袋中有50個(gè)編著號(hào)碼的相同的牌子，其中編號(hào)為1,2,3,

4,5的各10個(gè)。

(1)至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的牌子？

(2)至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有3個(gè)號(hào)碼相同的牌子？

(3)最小要取多少個(gè)，才能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的牌子。

“抽屜原理例3”課標(biāo)分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程目標(biāo)的改動(dòng)非常大，把過去強(qiáng)調(diào)的“雙基”增

加了兩個(gè)，一個(gè)是基本思想，另一個(gè)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),變成了“四基”。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要獲

得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想方法。以適應(yīng)未來社會(huì)的生

活和進(jìn)一步的發(fā)展。本著這一理念，本課的教學(xué)重在引導(dǎo)紅、黃、藍(lán)

三種顏色的小棒各io根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿

出幾根才能保證一定有2根同色的小學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、

驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)

用“抽屜原理”解決生活中具體問題的同時(shí)，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生

活中具體問題的趣味與便捷，感悟數(shù)學(xué)的魅力，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與

理