模糊數(shù)學模型和評價模型

模糊數(shù)學方法的數(shù)學模型和主觀性較強的多屬性評價模型對于非標準化的電子作品難以用精確的百分制來進行評定的問題，可以引入模糊數(shù)學方法的數(shù)學模型與多屬性評價模型進行評價1．模糊數(shù)學方法的數(shù)學模型評價學生成績的因素可劃分為若干類（如課堂平時成績、電子作品集、其中成績和期末考試），每類又有相應的評價權重（如課堂平時成績占30%、電子作品集占20%、期中成績占20%和期末考試占30%）和評價等級（如課堂平時成績—優(yōu)秀、電子作品集—良好、其中成績—中、期末考試—良好），稱為一級評價因素；而每一類一級評價因素（如電子作品集）又可包含若干二級評價因素（如電子作品集好壞的評價標準）和每個評價標準的權重，依次類推。下面的模型只考慮具有二級評價因素的問題如何用模糊數(shù)學的方法來做出科學的評價。假設考慮學生的成績的因素中，一級評價因素有n類，記為U={u1,u2,u3,…,un}，其權重為，其評價等級對應的成績?yōu)?，則該學生的成績?yōu)椋篊J=下面求。假設某個評價因素ui有m個二級評價指標，記為Vi={vi1,vi2,vi3,…,vim}，權重分別為Qi={qi1,qi2,qi3,…,qim}，有t種評價等級，記為P={p1,p2,p3,…,pt}，與各等級對應的分數(shù)是F={f1,f2,f3,…,ft}，有k個評委對每個指標的各個等級的投票人數(shù)為矩陣Wm*t：Wm*t=其中，則Di為各矩陣的乘積：Q1*m*Wm*t*Ft*1=多級評價等級可以多次使用此法求得。舉例假設有六個評估小組評定某個學生的某個電子作品的成績，評價指標為：作品的主題是否清晰、作品的構思是否正確反映了主題、材料運用是否科學（有效性和可靠性）、所用的知識是否表達了作者的思想、作品的創(chuàng)新性如何、作品是否給人以想象力或震撼力、合作精神、分析和解決問題的能力，評價等級有優(yōu)、良、及格、不及格4個等級，具體見下表。權重評價指標評價等級優(yōu)良及格不及格10%作品的思想性221110%作品的色彩構思是否正確反映了主題122110%表現(xiàn)的媒體是否運用恰當032120%作品的主題是否清晰321010%作品的創(chuàng)新性如何123010%作品的框架結構、版面設計是否合理221110%作品的藝術性311120%作品體現(xiàn)出來的分析和解決問題的能力1230所以這個電子作品的成績是：（0.10.10.10.20.10.10.10.2）經(jīng)計算為：73.625分，故該生的電子作品成績?yōu)榧案瘛?．主觀性較強的多屬性評價模型采用模糊數(shù)學法雖然可以計算出多人對某個作品的評價，但不可避免由于評價者對某人的感情問題帶來評價的不公正性，針對這種主觀性較強的情況提出了多屬性評價模型。n個評委G={G1，G2，……，Gn}對m個作品O={O1，O2，……，Om}進行評價，其分數(shù)分別為eij，如果Gj沒有對Oi評價，記e