2024武漢六校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷及解析

AAAA武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷★?？荚図樌顰.2iB.—2iC.2BBA.關(guān)于直線對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B高一數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))AB.2C.√5A.√2B.√3A.2B.4部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)10.下面四個(gè)命題中的真命題為(),則lx|=]則下列高一數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))15.(本題滿分13分)16.(本題滿分15分)(I)求角A;,求△ABC的周長(zhǎng).17.(本題滿分15分)高一數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))18.(本題滿分17分)某大型商場(chǎng)為迎接新年的到來(lái)，在自動(dòng)扶梯AC(AC>5米)的C點(diǎn)的上方懸掛豎直高度為5米的廣上點(diǎn)P處(異于點(diǎn)C)觀察廣告牌的視角∠DPE=0.當(dāng)人在A點(diǎn)時(shí)，觀測(cè)到視角∠DAE的正切值19.(本題滿分17分)我們把a(bǔ)?+a?x+azx2+…+a,x”=0(其中a,≠0,n∈N')稱為一元n次多項(xiàng)式方程.代數(shù)基本定理：任何一元n(n∈N·)次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式方程(即ao,a?,az,…,a。為實(shí)數(shù))在復(fù)數(shù)集內(nèi)至根(重根按重?cái)?shù)計(jì)算).那么我們由代數(shù)基本定理可知：任何一元n(n∈N')次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)集內(nèi)一定可以分解因式，轉(zhuǎn)化為n個(gè)一元一次多項(xiàng)式的積.其中k,m∈N*,k?+k?+…+的根.是方程有實(shí)數(shù)根，則多項(xiàng)式ao+a?x+a?x2+…+az”必可分解因式.例如：觀察可知，x=1是方程(2)設(shè)f(x)=ao+a?x+a?x2+a?x3,其中a?,α?,az,a?∈R*,且ao+a?+a?+ag=1.(l)記點(diǎn)P(xo,y?)是y=f(x)的圖象與直線y=x在第一象限內(nèi)離原點(diǎn)最近的交點(diǎn).高一數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))AA武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考高一BBC.在區(qū)|單調(diào)遞減D.函數(shù)f(x)的零點(diǎn)0A=2,=部垮=爪∴T=π∴W=2又5學(xué)=-2,則5n(-+)=1:=:fw=25n(2x+晉):6.函數(shù)y=sinx-cosx+2sinxcosx的最大值為()AB.2C.√5A.√2B.√3C.3,A.2B 作明老師&金朝老師10.下面四個(gè)命題中的真命題為() 作明老師&金朝老師三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,|a-2b|=2,則a·b=,,四、解答題(本大題共6小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本題滿分13分)(1)化簡(jiǎn)f(x);(2)已知f(a)=-2, 作明老師&金朝老師16.(本題滿分15分)(I)求角A; 作明老師8金朝老師17.(本題滿分15分)(1)以AB,AC為基底表示BD;(2)若B?=xAB+yAe,求z,y的值；:方陀+(-h)陀同市=去市=府+庇)則底成=機(jī)應(yīng)+庇)(一2硫+6庇。 18.(本題滿分17分)(1)設(shè)BC的長(zhǎng)為m米，用m表示tan∠DAB; 19.(本題滿分17分)我們把a(bǔ)o+a?x+a?x2+…+aax”=0(其中a,≠0,n∈N')稱為一元n次多項(xiàng)式方程.那么我們由代數(shù)基本定理可知：任何一元n(n∈N')轉(zhuǎn)化為n個(gè)一元一次多項(xiàng)式的積.即ao+a?x+a?x2+…+ax*=a?(x-a?)?(x-a?)…(x-am)^~,其中k,m∈N*,k?+k?+…+km=n,a?>αz……αm為方程ao+a?x+a?x2+…+aax”=0的根.進(jìn)一步可以推出：在實(shí)系數(shù)范圍內(nèi)(即ao,a?,a?……a。為實(shí)數(shù)),方程a?+a?x+a?z2+…+a,x*=0有實(shí)數(shù)根，則多項(xiàng)式ao+a?x+a?x2+…+a?x”必可分解因式.例如：觀察可知，x=1是方程x1-1=0的一個(gè)根，則(x-1)一定是多項(xiàng)式x3-1的一個(gè)因式，即x3-1=(x-1)(ax2+bz+c),由(Ⅱ)記點(diǎn)P(z?,