知識(shí)清單：第二章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第Ⅱ部分（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方主題2機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第Ⅱ部分機(jī)械波1波的形成和傳播一、波的形成和傳播1.波：振動(dòng)的傳播稱為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱波.2.波的形成和傳播(以繩波為例)(1)一條繩子可以分成一個(gè)個(gè)小段，一個(gè)個(gè)小段可以看做一個(gè)個(gè)相連的質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用.(2)當(dāng)手握繩端上下振動(dòng)時(shí)，繩端帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng).這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……繩上的質(zhì)點(diǎn)都跟著振動(dòng)起來(lái)，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開(kāi)始振動(dòng).3.機(jī)械波的形成與傳播4.波的特點(diǎn)(1)振幅：(2)周期(頻率)：各質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動(dòng)，所以各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(頻率)均與波源的振動(dòng)周期(頻率)相同.(3)步調(diào)：離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后.(4)運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同.(5)實(shí)質(zhì)：機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，同時(shí)也可以傳遞能量和信息.二、橫波和縱波定義標(biāo)志性物理量實(shí)物波形橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波(1)波峰：凸起的最高處(2)波谷：凹下的最低處縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波(1)密部：質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置(2)疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位置1.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系不同：橫波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直；縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上.2.傳播介質(zhì)不同：橫波只能在固體介質(zhì)中傳播；縱波在固體、液體和氣體中均能傳播.3.特征不同：橫波中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷；縱波中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部.三、機(jī)械波1.介質(zhì)(1)定義：波借以傳播的物質(zhì).(2)特點(diǎn)：組成介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)之間有相互作用，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)引起相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng).2.機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成了機(jī)械波.3.機(jī)械波的特點(diǎn)(1)介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式.(2)波是傳遞能量的一種方式.(3)波可以傳遞信息.四、振動(dòng)與波的關(guān)系1.區(qū)別(1)研究對(duì)象不同——振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“個(gè)體行為”；波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，是介質(zhì)中彼此相連的大量質(zhì)點(diǎn)將波源的振動(dòng)傳播的“群體行為”.(2)力的來(lái)源不同——產(chǎn)生振動(dòng)的回復(fù)力，可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供；而引起波動(dòng)的力，則總是聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的彈力.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同——振動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)的變加速運(yùn)動(dòng)；而波動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳播距離與時(shí)間成正比.2.聯(lián)系(1)振動(dòng)是波動(dòng)的原因，波動(dòng)是振動(dòng)的結(jié)果；有波動(dòng)必然有振動(dòng)，有振動(dòng)不一定有波動(dòng).(2)波動(dòng)的性質(zhì)、頻率和振幅與振源相同.五、由“帶動(dòng)法”確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P′，P′為先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。圖12波的圖象一、波的圖象的畫(huà)法1.建立坐標(biāo)系用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移.2.描點(diǎn)把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點(diǎn)的位移y1，y2，y3，…畫(huà)在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點(diǎn).3.連線用一條平滑的線把各點(diǎn)連接起來(lái)就是這時(shí)波的圖象，有時(shí)也稱波形圖，簡(jiǎn)稱波形.4.對(duì)波的圖象的理解(1)波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖象比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.(2)簡(jiǎn)諧波的圖象是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).5.由波的圖象獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移.(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長(zhǎng).(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向.6.波的圖象的周期性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖象復(fù)原一次.7.波傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播.二、正弦波如果波形是正弦曲線，這樣的波叫做正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波.三、波形圖與振動(dòng)圖象1.波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在某一時(shí)刻的位移.2.振動(dòng)圖象表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在各個(gè)時(shí)刻的位移.四、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法1.質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法由波的形成原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點(diǎn)距離較近的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，反之該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng).2.上下坡法如圖1所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如A、B、C.圖13.微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移.方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了，如圖2.圖2五、振動(dòng)圖象和波的圖象的比較1.振動(dòng)圖象和波的圖象的比較振動(dòng)圖象波的圖象圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移2.說(shuō)明：(1)簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同.(2)判斷波的圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可根據(jù)帶動(dòng)法、上下坡法、微平移法；判斷振動(dòng)圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位置.3波長(zhǎng)、頻率和波速一、波長(zhǎng)、周期和頻率1.波長(zhǎng)λ(1)定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.(2)特征①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng).②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng).2.周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)叫波的周期(或頻率).(2)周期T和頻率f的關(guān)系：互為倒數(shù)，即f＝eq\f(1,T).(3)波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).二、波速1.定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度.2.3.波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.三、波長(zhǎng)的三種確定方法1.根據(jù)定義確定：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).注意兩個(gè)關(guān)鍵詞：“振動(dòng)相位總是相同”“兩個(gè)相鄰兩質(zhì)點(diǎn)”，振動(dòng)相位相同的兩質(zhì)點(diǎn)，在波的圖象上振動(dòng)位移總是相同，振動(dòng)速度總是相同.2.由波的圖象確定(1)在波的圖象上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng).(2)在波的圖象上，3.根據(jù)公式λ＝vT來(lái)確定.四、波的多解性1.波的傳播方向的雙向性形成多解凡是沒(méi)有指明機(jī)械波沿哪個(gè)方向傳播，就要討論兩個(gè)方向的可能性.2.波的時(shí)間的周期性形成多解機(jī)械波在介質(zhì)中傳播過(guò)程，t時(shí)刻與t＋nT(n＝1，2，…)時(shí)刻的波形完全重合，即同一波形圖可能是不同時(shí)刻形成的.3.波的空間的周期性形成多解將某一波形沿波的傳播方向平移波長(zhǎng)的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形完全重合，這就是波的空間周期性.4.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不明形成多解在波動(dòng)問(wèn)題中，如講到某質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻處于最大位移處，就包含有處于正向最大位移處與負(fù)向最大位移處兩種可能；講到質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，就可能是沿y軸正向或負(fù)向兩個(gè)方向振動(dòng).4波的衍射和干涉一、波的衍射1.定義：波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.3.波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象.4.關(guān)于波的衍射的條件：應(yīng)該說(shuō)衍射是沒(méi)有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射，衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小是產(chǎn)生明顯衍射的條件.5.波的衍射實(shí)質(zhì)分析：波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來(lái)同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向，波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況.二、波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和.1.波的獨(dú)立傳播特性：幾列波相遇時(shí)各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征，不受其他波的影響.2.波的疊加原理：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和.三、波的干涉1.定義頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象.2.穩(wěn)定干涉條件(1)兩列波的頻率必須相同.(2)兩個(gè)波源的相位差必須保持不變.3.干涉的普遍性一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象.4.產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯.5.干涉圖樣及其特點(diǎn)(1)干涉圖樣：如圖5所示.圖5(2)特點(diǎn)①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化).③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.6.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷①條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反.②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn).(4)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終保持與波源同頻率振動(dòng)，其振幅不變(振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅可能為零)，其位移隨時(shí)間變化(處于振動(dòng)減弱點(diǎn)且兩列波的合振幅為零的情況除外).5多普勒效應(yīng)6惠更斯原理一、多普勒效應(yīng)1.多普勒效應(yīng)波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象.2.多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因(1)當(dāng)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，1s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的，觀察到的頻率等于波源振動(dòng)的頻率.(2)當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，1s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加(填“增加”或“減小”)，觀察到的頻率增加(填“增加”或“減小”)；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率減小(填“增加”或“減小”).3.應(yīng)用(1)測(cè)車輛速度.(2)測(cè)星球速度.(3)測(cè)血流速度.4.多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因分析(1)相對(duì)位置變化與頻率的關(guān)系(規(guī)律)相對(duì)位置圖示結(jié)論波源S和觀察者A相對(duì)靜止，如圖所示f觀察者＝f波源音調(diào)不變波源S不動(dòng)，觀察者A運(yùn)動(dòng)，由A→B或A→C，如圖所示若靠近波源，由A→B，則f觀察者>f波源，音調(diào)變高；若遠(yuǎn)離波源，由A→C，則f觀察者<f波源，音調(diào)變低觀察者A不動(dòng)，波源S運(yùn)動(dòng)，由S→S′，如圖所示f觀察者>f波源音調(diào)變高(2)成因歸納根據(jù)以上分析可以知道，發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，一定是由于波源與觀察者之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且兩者間距發(fā)生變化.二、波的反射和折射1.反射現(xiàn)象：波遇到介質(zhì)界面會(huì)返回原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.2.折射現(xiàn)象：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象.3.波向前傳播在兩介質(zhì)的界面上同時(shí)發(fā)生了反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象，如圖1和圖2所示，一些物理量相應(yīng)地發(fā)生變化，比較如下：圖1圖2波現(xiàn)象比較項(xiàng)波的反射波的折射傳播方向改變i＝i′改變r(jià)≠i頻率f不變不變波速v不變改變波長(zhǎng)λ不變改變2.說(shuō)明(1)波的頻率是由波源決定的，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，因此不論是反射還是折射，波的頻率是不改變的.(2)波速是由介質(zhì)決定的，波反射時(shí)是在同一介質(zhì)中傳播，因此波速不變，波折射時(shí)是在不同介質(zhì)中傳播，因此波速改變.(3)由v＝λf知，波長(zhǎng)是由頻率和波速共同決定的，在波的反射中，由于波的頻率和波速均不變，根據(jù)公式λ＝eq\f(v,f)可知波長(zhǎng)不變；在波的折射中，當(dāng)進(jìn)入新的介質(zhì)中波速增大時(shí)，由λ＝eq\f(v,f)可知波長(zhǎng)變大；反