新高考物理一輪復習重難點練習難點21 帶電粒子在疊加場和交變電、磁場中的運動（原卷版）

難點21帶電粒子在疊加場和交變電、磁場中的運動一、帶電粒子在疊加場中的運動1．疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．2．帶電粒子在疊加場中常見的幾種運動形式運動性質受力特點方法規(guī)律勻速直線運動粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運動除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓第二定律、圓周運動的規(guī)律較復雜的曲線運動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律【例1】（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，質量為m、帶電荷量為＋q的帶電圓環(huán)套在足夠長的絕緣桿上，桿與環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為μ，桿處于正交的勻強電場和勻強磁場中，電場方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向里，桿與場強方向的夾角為θ，若環(huán)能從靜止開始下滑，則以下說法正確的是（）A．環(huán)在下滑過程中，加速度不斷減小，最后為零B．環(huán)在下滑過程中，加速度先增大后減小，最后為零C．環(huán)在下滑過程中，速度不斷增大D．環(huán)在下滑過程中，速度先增大后減小，最后為零【例2】（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，y軸豎直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限內有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，第Ⅳ象限同時存在方向平行于y軸的勻強電場（圖中未畫出）。一帶電微粒以速度v從x軸上的A點經(jīng)過，恰好從P點垂直于y軸進入第Ⅳ象限，然后做圓周運動，從Q點垂直于x軸進入第Ⅰ象限，Q點距O點的距離為d，重力加速度為g。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．圓周運動的速度是vB．可以求出微粒在第Ⅳ象限運動的時間C．可以求出磁感應強度大小D．可以求出電場強度的大小和方向二、帶電粒子在交變電、磁場中的運動解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問題的基本思路先讀圖看清并且明白場的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時間段內的運動情況找銜接點找出銜接相鄰兩過程的速度大小及方向選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解【例3】（2022·浙江·高三專題練習）如圖（a）所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷SKIPIF1<0的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過時間SKIPIF1<0以后，電荷以SKIPIF1<0的速度通過MN進入其上方的均勻磁場，磁場與紙而垂直，磁感應強度B按圖（b）所示規(guī)律周期性變化，圖（b）中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻。求：（1）勻強電場的電場強度E；（2）圖（b）中SKIPIF1<0時刻電荷與O點的水平距離；（3）如果在O點正右方43.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間?！纠?】(2022·山東日照市高三模擬)如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，間距為d，兩板間存在周期性變化的電場或磁場．P、Q間的電勢差UPQ隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向．t＝0時刻，一質量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量．(1)若僅存在交變電場，要使粒子飛到Q板時，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場周期T；(2)若僅存在勻強磁場，且滿足B0＝eq\f(2mv0,qd)，粒子經(jīng)一段時間恰能垂直打在Q板上(不考慮粒子反彈)，求擊中點到出發(fā)點的水平距離．一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運動B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運動2．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b。不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．小球帶負電B．電場力跟重力平衡C．小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小D．小球在運動過程中機械能守恒3．（2022·北京石景山·高三期末）如圖所示，下端封閉、上端開口、內壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一帶電小球，玻璃管的右側存在有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。從某時刻開始，玻璃管在外力作用下，始終保持不變的速度，沿垂直于磁場方向進入磁場中運動，最終小球從上端管口飛出。在這一過程中，小球所帶電荷量保持不變，下列說法正確的是（）A．帶電小球受到的洛倫茲力做正功B．玻璃管對帶電小球的彈力不做功C．帶電小球在豎直方向做勻加速直線運動D．帶電小球的機械能保持不變4．（2022·全國·高三課時練習）如圖甲所示，在xOy坐標系的一、四象限存在勻強磁場，規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示，t=0時刻，一個比荷SKIPIF1<0的正電荷從(0，SKIPIF1<0)處以v0=1.0×104m/s的速度沿y軸負方向射入磁場，則正電荷從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時間為（）A．SKIPIF1<0s B．SKIPIF1<0sC．SKIPIF1<0s D．SKIPIF1<0s5．（2020·湖南·岳陽市教育科學技術研究院二模）電場強度為SKIPIF1<0的勻強電場水平向右，勻強磁場與勻強電場垂直，磁感應強度大小為SKIPIF1<0，方向如圖所示。一帶電小球SKIPIF1<0斜向右上做勻速直線運動，速度與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，該小球運動的速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·海南·高三階段練習）如圖所示，在真空中豎直平面（紙面）內邊長為a的正方形ABCD區(qū)域，存在方向沿CB（水平）的勻強電場和方向垂直紙面的勻強磁場（圖中未畫出）。一帶電小球以速率SKIPIF1<0（g為重力加速度大小）從A點沿AC方向射入正方形區(qū)域，恰好能沿直線運動。下列說法正確的是（）A．該小球帶負電B．磁場的磁感應強度方向垂直紙面向外C．若該小球從C點沿CA方向以速率SKIPIF1<0射入正方形區(qū)域，則小球將做直線運動D．若電場的電場強度大小不變、方向變?yōu)樨Q直向上，該小球仍從A點沿AC方向以速率SKIPIF1<0射入正方形區(qū)域，則小球將從D點射出7．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，空間中存在正交的勻強電場和勻強磁場（未畫出），勻強電場方向豎直向下，電場強度大小為E，勻強磁場磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶電小球以水平向右、大小為v的初速度從圖示位置拋出，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．若磁場方向水平向右，則小球能做勻變速運動B．若小球先向上偏轉，則一定有SKIPIF1<0C．小球可能在豎直面內做圓周運動D．若小球帶正電，小球一定做變加速曲線運動8．（2021·黑龍江·哈九中高三期末）如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上。兩個相同的帶正電小球（可視為質點）同時分別從軌道的左端最高點由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點，則下列說法正確的是（）A．兩小球到達軌道最低點時的速度相等B．兩小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力FM>FNC．兩小球從釋放到第一次到達軌道最低點的時間tM>tND．兩小球在運動過程中都機械能守恒9．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直。一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓形軌道的最高點M滑下到最右端的過程中，下列說法中正確的是（??）A．滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大B．滑塊經(jīng)過最低點時的加速度比磁場不存在時小C．滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D．滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等10．（2022·安徽·定遠縣育才學校高三階段練習）如圖，長直導線水平固定放置，通有向右的恒定電流，絕緣細線一端系于導線上的SKIPIF1<0點，另一端系一個帶電小球，細線拉直，第一次讓小球在A點由靜止釋放，讓小球繞SKIPIF1<0點沿圓1在豎直面內做圓周運動；第二次讓小球在SKIPIF1<0點由靜止釋放，讓小球繞SKIPIF1<0點沿圓2在豎直面內做圓周運動。圓1與直導線在同一豎直面內，圓2與直導線垂直，A、SKIPIF1<0兩點高度相同，不計空氣阻力，則兩次小球運動到最低點SKIPIF1<0時（）A．速度大小相等，線的拉力相等 B．速度大小不等，線的拉力相等C．速度大小相等，線的拉力不等 D．速度大小不等，線的拉力不等二、多選題11．（2022·四川省瀘縣第二中學模擬預測）如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點，若AB=BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計重力和空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是（）A．電場強度E0和磁感應強度B0的大小之比為3v0：1B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：2C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π：2D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為1：512．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開，并在其間加上垂直紙面向里的勻強磁場；某帶電質點以某一速度從水平平行板中央進入正交的勻強電場和勻強磁場中，剛好做勻速直線運動。下列說法正確的是（）A．該質點一定帶正電B．該質點可能帶負電C．若僅磁場增大，質點將向上偏轉D．若將下極板緩慢向下移動，質點將向下偏轉，速率越來越大13．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質量為m、電荷量為＋q，電場強度為E，磁感應強度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（）A．小球的加速度一直減小B．小球的機械能和電勢能的總和保持不變C．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是SKIPIF1<0D．小球向下運動的穩(wěn)定速度為SKIPIF1<014．（2022·遼寧·模擬預測）如圖所示，粗細均勻的光滑絕緣半圓環(huán)SKIPIF1<0固定在豎直面內，處在垂直于圓環(huán)所在平面向里的勻強磁場中，SKIPIF1<0是圓環(huán)的水平直徑，半徑等于R，一個質量為m，電荷量為q的帶電小球套在半圓環(huán)上，在M點由靜止釋放，小球第一次運動到圓環(huán)最低點P時，圓環(huán)對小球的作用力大小等于mg，g為重力加速度，勻強磁場的磁感應強度大小可能為（??）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2022·湖北·模擬預測）如圖所示，半徑分別為R和2R的同心圓處于同一平面內，O為圓心，兩圓形成的圓環(huán)內有垂直圓面向里的勻強磁場（圓形邊界處也有磁場），磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為SKIPIF1<0的粒子由大圓上的A點以速率SKIPIF1<0沿大圓切線方向進入磁場，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）A．帶電粒子從A點出發(fā)第一次到達小圓邊界上時，粒子運動的路程為SKIPIF1<0B．經(jīng)過時間SKIPIF1<0，粒子第1次回到A點C．運動路程SKIPIF1<0時，粒子第5次回到A點D．粒子不可能回到A點三、解答題16．（2022·青?！ず|市第一中學二模）一除塵裝置的截面圖如圖所示，其原理是通過板間的電場或磁場，使帶電塵埃偏轉并吸附到極板上，以此達到除塵的目的。已知金屬極板M、N長為d，間距也為d。大量均勻分布的塵埃以相同的水平速度v0（未知）進入除塵裝置，每個塵埃顆粒質量為m、電荷量為﹣q。當板間區(qū)域同時加入豎直方向的勻強電場（未畫出）和垂直于紙面向外的勻強磁場（磁感應強度大小為B0）時，塵埃恰好沿直線通過該區(qū)域。若只撤去電場，恰好無塵埃從極板右側射出，收集效率（打在極板上的塵埃占塵?？倲?shù)的百分比）為100%。不計塵埃的重力和塵埃之間的相互作用以及塵埃對板間電場、磁場的影響。（1）求水平速度v0的大小。（2）若撤去