專題3.10圓的基本性質(zhì)章末拔尖卷（浙教版）（原卷版）

第3章圓的基本性質(zhì)章末拔尖卷【浙教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023秋·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期末）若⊙O的半徑r=10cm，圓心到直線l的距離OM=8cm，在直線l上有一點P，且PM=6cm，則點PA．在⊙O內(nèi) B．在⊙O外C．在⊙O上 D．可能在⊙O內(nèi)，也可能在⊙O外2．（3分）（2023秋·九年級課時練習(xí)）如圖，在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中選取9個格點（格線的交點稱為格點）．若以點A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）

A．22<r<17 B．17<r≤32 3．（3分）（2023秋·福建龍巖·九年級?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點P是△ABC內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度數(shù)（

）

A．90° B．120° C．135° D．150°4．（3分）（2023秋·九年級課時練習(xí)）如圖，CD為⊙O的一條弦，直徑AB⊥CD于點E，連接OC、BC，若∠OCD=30°，CD=43，則BC的長為（

A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·九年級?？计谀┤鐖D，AB為⊙O的直徑，點D是AC的中點，過點D作DE⊥AB于點E，延長DE交⊙O于點F．若AC=43，AEA．83 B．8 C．10 D．6．（3分）（2023春·陜西榆林·九年級?？计谥校┤鐖D，⊙O是△ABC的外接圓，且AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接OD、BD，且BD=BC，若∠BOD=50°，則∠ABC的度數(shù)為（

）

A．65° B．50° C．30° D．25°7．（3分）（2023秋·河北邢臺·九年級校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過A，B，O，C四點，∠ACO＝120°，AB＝

A．3，1 B．?3，1 8．（3分）（2023春·湖南株洲·九年級統(tǒng)考期末）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM的度數(shù)是（

A．36°B．45°C．48°D．60°9．（3分）（2023秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知直線l的表達(dá)式為y=?x，過點A1（?1，0），A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1為半徑畫弧，交x軸于A2，再作A2A．2n-2π4 B．2n-110．（3分）（2023秋·山東濱州·九年級濱州市濱城區(qū)第三中學(xué)?？计谀┤鐖D，等腰Rt△ABC內(nèi)接于圓O，直徑AB=22，D是圓上一動點，連接AD，CD，BD，且CD交AB于點G．下列結(jié)論：①DC平分∠ADB；②∠DAC=∠AGC；③當(dāng)DB=2時，四邊形ADBC的周長最大；④當(dāng)AD=CD，四邊形A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·浙江·九年級期中）如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8,AB=123,∠A=∠B=30°，則BC的長為12．（3分）（2023春·湖南懷化·九年級溆浦縣第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在等腰直角ABC中，∠ABC=90°，M為△ABC內(nèi)一點；且MC=7，MA=3，MB=1，則∠BMC的度數(shù)為

13．（3分）（2023秋·江蘇揚州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點F在劣弧AB上，則∠CFE的度數(shù)為°．14．（3分）（2023秋·山東濟(jì)寧·九年級校考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點．且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點E，F(xiàn)．若⊙O的半徑為5，∠DOA=80°，點P是線段AB上任意一點，則15．（3分）（2023秋·江蘇泰州·九年級泰州市第二中學(xué)附屬初中?？计谥校┤鐖D，在圓內(nèi)接四邊形在ABCD中，弦AB=AD，∠C=120°，連接對角線BD，E、F分別是BD和AD上的兩點，且BE=DF，連接AE、BF相交于點G，已知AE=6，EG=2，則△ABF的面積為．16．（3分）（2023春·福建寧德·九年級統(tǒng)考期中）如圖所示，點A在半徑為20的圓O上，以O(shè)A為一條對角線作矩形OBAC，設(shè)直線BC交圓O于D，E兩點，若OC=12，則線段CE，BD的長度差是．

三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，OA=OB，AB交⊙O于點C，D，OE是半徑，且OE⊥AB于點F．

(1)求證：AC=BD．(2)若CD=8，EF=2，求⊙O的半徑．18．（6分）（2023秋·江蘇淮安·九年級?？计谀┤鐖D，在12×12正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點A0,2，B3,5，

(1)將△ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△AB1C1，點B、C的對應(yīng)點分別是點B1(2)將△ABC平移至△A2B2C2，其中點A、B、C的對應(yīng)點分別為點A2、B2、(3)在第（1）、（2）小題基礎(chǔ)上，若將△AB1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A19．（8分）（2023秋·江蘇·九年級期中）如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形．(1)求證：在六邊形ABCDEF中，過頂點A的三條對角線四等分∠BAF．(2)設(shè)⊙O的面積為S1，六邊形ABCDEF的面積為S2，求S1S220．（8分）（2023秋·浙江杭州·九年級期末）根據(jù)題意求各圖中陰影部分的面積．（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A為頂點，AB為半徑畫弧，交AC于D（2）如圖2，已知扇形的圓心角為60°，半徑為2．（3）如圖3，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2．（4）如圖4，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中、分別以O(shè)A、OB21．（8分）（2023秋·天津和平·九年級校考期中）已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接BC，過點O作OD⊥BC于D，交弧BC于點E，連接AE，交BC于F．

(1)如圖1，求證：∠BAC=2∠E．(2)如圖2，連接OF，若OF⊥AB,DF=1，求AE的長．22．（8分）（2023秋·江蘇連云港·九年級統(tǒng)考期中）【特例感知】（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，∠BAC是⊙O的圓周角，AD平分∠BAC交⊙O于點D，連接CD、BD．已知BD=3，∠BAD=30°，則∠BDC的度數(shù)為______°，點D到直線AC的距離為______；【類比遷移】（2）如圖②，∠BAC是⊙O的圓周角，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DM⊥AB，垂足為M，探索線段AB、AC、AM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【問題解決】（3）如圖③，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BAD=90°，AC平分∠BAD，AB=5，AD+AC=15，求線段

23．（8分）（2023秋·河南周口·九年級?？计谀﹩栴}呈現(xiàn)：阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是弦⊙O的一條折弦），BC>AB，M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD，下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG.∵M(jìn)是弧ABC的中點，∴MA=MC，……(1)請