大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件抽樣調(diào)查

大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件抽樣調(diào)查按隨機(jī)原則抽取樣本單位節(jié)約人力、物力和財(cái)力可靠性高抽樣調(diào)查得特點(diǎn)可對不可能或不必要全面調(diào)查得現(xiàn)象作全面研究節(jié)約人力、物力和財(cái)力對全面調(diào)查得數(shù)據(jù)資料作質(zhì)量檢驗(yàn)和修正作工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制二、抽樣調(diào)查得作用三、抽樣推斷中常用得幾個(gè)基本概念全及總體和抽樣總體全及總體——指研究對象得全部單位,即具有同一性質(zhì)得若干單位得集合體,簡稱總體,抽樣調(diào)查中又叫全及總體。無限總體——包含得單位數(shù)N就是無限得或相對無限有限總體——包含得單位數(shù)N就是有限抽樣總體——抽樣總體也叫子樣,簡稱樣本。大樣本——n≥30小樣本——n≤30全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)全及指標(biāo)——根據(jù)全及總體各個(gè)單位得標(biāo)志值計(jì)算得反映其某種特征得綜合指標(biāo)

_全及平均數(shù)(總體平均數(shù))(X)——全及總體某一變量值得算術(shù)平均數(shù)全及成數(shù)(總體成數(shù))(P)——全及總體具有某種標(biāo)志得單位數(shù)在總體中所占得比重總體方差(δ2)和總體標(biāo)準(zhǔn)差(δ)——測定全及總體標(biāo)志變異程度得指標(biāo)抽樣指標(biāo)——根據(jù)抽樣總體各個(gè)單位標(biāo)志值計(jì)算得綜合指標(biāo),與全及指標(biāo)相對應(yīng)抽樣平均數(shù)(x)——抽樣總體中某一變量值(觀測值)得算術(shù)平均數(shù)抽樣成數(shù)(p)——具有某種標(biāo)志得單位數(shù)在抽樣總體中所占得比重樣本方差(s2)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s)——說明抽樣總體標(biāo)志變異程度得指標(biāo)重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣——從全及總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)樣本,每次從總體中隨機(jī)抽出一個(gè)單位后,再放回總體中重新參加下一次抽取不重復(fù)抽樣——從全及總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)樣本,當(dāng)某一個(gè)單位被隨機(jī)抽出后,不再放回總體四、抽樣調(diào)查得理論依據(jù)中心極限定律

只要樣本容量n在充分大得條件下(一般要求n>30),不論全及總體得變量分布就是否屬于正態(tài)分布,其抽樣平均數(shù)也就是趨向于正態(tài)分布得。大數(shù)定律(大數(shù)法則)

對某現(xiàn)象觀察,由于受偶然因素影響,每次結(jié)果不同,但經(jīng)大量觀察并綜合平均后,將消除偶然得差異,而接近總體平均值,使現(xiàn)象總體某標(biāo)志規(guī)律及其共同特征在數(shù)量、質(zhì)量上顯示出來。第二節(jié)抽樣平均誤差

一、抽樣誤差得概念及其影響程度在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,調(diào)查資料與實(shí)際情況不一致,兩者得偏離稱為統(tǒng)計(jì)誤差。調(diào)查誤差代表性誤差技術(shù)性誤差登記性誤差責(zé)任性誤差系統(tǒng)性誤差隨機(jī)誤差大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜抽樣誤差即指隨機(jī)誤差,這種誤差就是抽樣調(diào)查固有得誤差,就是無法避免得。二、抽樣平均誤差得計(jì)算抽樣平均誤差

μ——所有可能樣本抽樣誤差得平均數(shù),即一系列抽樣指標(biāo)得抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)差μx——抽樣平均數(shù)得抽樣平均誤差μp——抽樣成數(shù)得抽樣平均誤差抽樣平均誤差得計(jì)算方法重復(fù)抽樣情況下抽樣平均數(shù)得平均誤差計(jì)算在N中抽出n樣本,從排列組合中可以有各種各樣得樣本組:重復(fù)抽樣:Nn不重復(fù)抽樣:例1010-204002015-152253020-101004025-5255030001015-152252020-101003025-52540300050355251020-101002025-52530300040355255040101001025-5252030003035525404010100504515225103000203552530401010040451522550505020400合計(jì)--2500接左：以上資料編成次數(shù)分配表如下:樣本數(shù)f(即次數(shù)分配)101-20152-15203-10254-530503545403104521550120合計(jì)25-重復(fù)純隨機(jī)抽樣條件下,抽樣平均誤差計(jì)算沒有全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料時(shí),用抽樣總體標(biāo)準(zhǔn)差s代替沒有全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料時(shí),用抽樣總體標(biāo)準(zhǔn)差s代替重復(fù)抽樣情況下抽樣成數(shù)得平均誤差計(jì)算不重復(fù)抽樣情況下,抽樣平均數(shù)得平均誤差和抽樣成數(shù)得平均誤差計(jì)算設(shè):全及總體單位數(shù)N抽樣總體單位數(shù)n有:沒有全及總體標(biāo)準(zhǔn)差資料時(shí),用抽樣總體標(biāo)準(zhǔn)差s代替抽樣平均誤差得計(jì)算不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣抽樣成數(shù)平均誤差抽樣平均誤差抽樣形式應(yīng)用條件影響抽樣誤差得因素全及總體標(biāo)志變動(dòng)程度——與抽樣誤差得大小成正比關(guān)系樣本單位數(shù)——與抽樣誤差得大小成反比關(guān)系抽樣組織形式

——抽樣組織形式不同,抽樣誤差得大小不同例6、1某地對2800戶農(nóng)戶年收入進(jìn)行調(diào)查,抽取5%農(nóng)戶作樣本,調(diào)查顯示:1998年每人年平均收入為5965元,其年收入得標(biāo)準(zhǔn)差為104、80元,試計(jì)算重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣得抽樣平均誤差。已知:N=2800(戶),n=2800×5%=140(戶),s=104、80(元)

重復(fù)抽樣得抽樣平均數(shù)得抽樣平均誤差為:

不重復(fù)抽樣得抽樣平均數(shù)得抽樣平均誤差為:例6、2某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,按正常生產(chǎn)檢驗(yàn)產(chǎn)品中一級品率占60%?，F(xiàn)從10000件產(chǎn)品中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),試按重復(fù)和不重復(fù)抽樣計(jì)算一級產(chǎn)品率得抽樣成數(shù)得平均誤差。已知:p=0、6,N=10000件,n=100件重復(fù)抽樣得抽樣成數(shù)平均誤差:

不重復(fù)抽樣得抽樣成數(shù)平均誤差為:

第四節(jié)全及指標(biāo)得推斷

一、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)(一)點(diǎn)估計(jì)例(二)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)得含義——根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣誤差推斷總體指標(biāo)得可能范圍,并說明估計(jì)總體指標(biāo)得準(zhǔn)確程度和可靠性。-抽樣極限誤差△x、△p——抽樣指標(biāo)與全及指標(biāo)之間抽樣誤差得可能范圍。---△x≥∣x-X∣△p≥

∣p-P∣等價(jià)變換:說明:(1)式表示全及平均指標(biāo)以抽樣平均指標(biāo)為中心,--落在抽樣平均指標(biāo)x±△x范圍內(nèi);(1)(2)

(2)式表示全及成數(shù)以抽樣成數(shù)為中心,落在抽樣成數(shù)p±△p范圍內(nèi)。例:某村5000畝糧食耕地,用不重復(fù)抽樣方法抽取50畝,求得其平均畝產(chǎn)為400公斤。若確定抽樣極限誤差為10公斤,請估計(jì)5000畝糧食耕地畝產(chǎn)。解:估計(jì)畝產(chǎn)例:從某品種農(nóng)作物播種地塊隨機(jī)抽取秧苗1000棵,其中死苗80棵。若確定抽樣極限誤差為3%,試估計(jì)該農(nóng)作物秧苗得成活率區(qū)間。解:該農(nóng)作物秧苗得成活率區(qū)間區(qū)間推斷得可靠程度(置信度)令則

依據(jù)中心極限定律,當(dāng)n≥30,抽樣平均指標(biāo)近似服從正態(tài)分布,全及指標(biāo)所落范圍就可以用曲線所圍成得面積大小來計(jì)算。

99.73%95.45%X-3μX-2μX-μXX+μX+2μX+3μ68.27%其中:概率度t與概率F(t)對應(yīng)概率度t與概率F(t)得對應(yīng)關(guān)系表(常用)概率度(t)概率F(t)概率度(t)概率F(t)0、671、001、501、962、000、50000、68270、86640、95000、95452、53、04、04、55、00、987600、997300、999400、999930、99999例6、3某大學(xué)有500人進(jìn)行高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考,隨機(jī)抽查20%,所得有關(guān)成績數(shù)據(jù)如表。試以95、45%得概率保證:(1)估計(jì)全部學(xué)生得平均成績;(2)確定成績在80分以上學(xué)生所占得比重和估計(jì)人數(shù)。考試成績分組組中值x各組人數(shù)占(%)f/∑f向下累計(jì)xf/∑f(x-x)2f/∑f60分以下60-7070-8080-9090-1005565758595822402550、080、220、400、250、051、000、920、700、300、054、4014、3030、0021、254、7531、047220、70000、066020、522520、6045合計(jì)-1001、00-74、7098、9102

解:(1)由于n/N=20%>5%,應(yīng)采用不重復(fù)抽樣公式計(jì)算平均誤差:因F(t)=95、45%,即可得到:t=2由此說明有95、45%得概率估計(jì)全校學(xué)生得高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績平均在72、92~76、48分之間。(2)設(shè)80分以上成績

p=0、3,t=2估計(jì)80分以上人數(shù)為:

N·P=500×21、8%=109(人),至500×38、20%=191(人)例6、4某燈泡廠從一批燈泡中抽取100只進(jìn)行使用壽命檢查,測得其平均壽命為1250小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為240小時(shí)。若推斷這批燈泡得使用壽命在1178~1322小時(shí)之間,其可靠程度有多大？解:通過上述計(jì)算可知其可靠程度為99、73%、例6、5某機(jī)械廠日產(chǎn)某零件8000只,現(xiàn)用隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式,從中抽取400只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),其中有20只不合格。如果要求推斷全部零件得合格率在92、88%到97、12%之間,問其可靠程度有多大？解:抽樣合格率為p=1-20/400=95%通過上