無上第三單元第11課《問題的抽象》 教學(xué)設(shè)計

無上第三單元第11課《問題的抽象》教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容

《無上》第三單元第11課《問題的抽象》教學(xué)設(shè)計

本節(jié)課主要圍繞教材第三章第三單元第11課《問題的抽象》展開。教學(xué)內(nèi)容包括：

1.問題抽象的概念及意義；

2.抽象問題的方法與步驟；

3.抽象問題在實際生活中的應(yīng)用；

4.抽象問題的解決策略。

具體內(nèi)容包括：

-介紹問題抽象的定義和作用，讓學(xué)生理解抽象問題的意義；

-通過實例講解抽象問題的方法和步驟，使學(xué)生掌握抽象問題的基本方法；

-分析抽象問題在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力；

-討論抽象問題的解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并運用問題抽象的方法，提升數(shù)學(xué)抽象思維能力；

2.通過分析實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力；

3.在解決抽象問題的過程中，發(fā)展批判性思維和創(chuàng)新意識；

4.能夠?qū)⒊橄笏季S應(yīng)用于實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和社會責(zé)任感。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①理解問題抽象的概念和意義，能夠識別并描述問題中的關(guān)鍵要素；

②掌握抽象問題的方法和步驟，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為抽象模型；

③學(xué)會運用抽象思維解決實際問題，提高問題解決能力。

2.教學(xué)難點

①確定問題中哪些信息是關(guān)鍵的，哪些是次要的，進行有效抽象；

②將復(fù)雜問題簡化，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，并在模型中找到解決問題的策略；

③在實際問題解決中，靈活運用抽象思維，將理論知識與實踐相結(jié)合。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先講解問題抽象的基本理論和方法，然后引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，分享各自的理解和疑問；

2.設(shè)計案例研究活動，讓學(xué)生通過分析具體案例來實踐抽象問題的解決過程，增強實際操作能力；

3.利用項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生參與到一個模擬的問題解決項目中，通過團隊合作完成項目，提升合作和創(chuàng)新能力；

4.整合多媒體資源，如視頻、動畫和在線工具，輔助教學(xué)，增強學(xué)生的直觀理解和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細內(nèi)容：通過提出一個與學(xué)生生活相關(guān)的實際問題，如“如何在有限的預(yù)算內(nèi)規(guī)劃一次旅行？”來引起學(xué)生的興趣。接著引出問題抽象的概念，讓學(xué)生思考如何將這個問題轉(zhuǎn)化為一個更簡單的數(shù)學(xué)模型。

2.新課講授（15分鐘）

詳細內(nèi)容：

-首先，講解問題抽象的定義和重要性，讓學(xué)生明白抽象思維在解決問題中的作用；

-其次，通過具體的例子（如簡化版的旅行規(guī)劃問題），演示如何識別關(guān)鍵信息，忽略次要信息，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；

-最后，介紹幾種常用的抽象問題的方法和步驟，如歸納法、模型構(gòu)建法等。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

-分發(fā)含有不同問題的練習(xí)單，要求學(xué)生獨立完成，將實際問題抽象化；

-安排學(xué)生進行快速思維訓(xùn)練，如“30秒內(nèi)盡可能多抽象出一個問題的不同模型”；

-利用多媒體展示一些經(jīng)典的抽象問題案例，讓學(xué)生嘗試識別并討論其中的抽象過程。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

-讓學(xué)生分成小組，討論以下三個方面的問題：

①在抽象問題的過程中，哪些信息是最關(guān)鍵的？

②如何判斷一個抽象模型是否合理？

③在解決具體問題時，抽象思維是如何幫助簡化和解決問題的？

-每個小組選取代表分享討論結(jié)果，其他小組成員可進行補充或提出疑問。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，如問題抽象的方法和步驟，以及如何在實際問題中應(yīng)用抽象思維。同時，教師總結(jié)學(xué)生在討論中的亮點和需要改進的地方，強調(diào)抽象思維在學(xué)習(xí)和生活中的重要性。

本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計旨在讓學(xué)生通過實際操作和討論，深刻理解和掌握問題抽象的方法，能夠在實際問題中運用所學(xué)知識，達到教學(xué)重難點的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-《問題的抽象與建?！罚航榻B問題抽象在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過實例分析如何將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并探討模型的有效性和局限性。

-《抽象思維在科學(xué)研究中的應(yīng)用》：探討抽象思維在物理學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)研究領(lǐng)域的作用，以及如何通過抽象思維提出科學(xué)假說。

-《邏輯思維與抽象問題解決》：深入分析邏輯思維在抽象問題解決中的重要性，提供一系列邏輯訓(xùn)練題目，幫助學(xué)生提高邏輯推理能力。

-《生活中的抽象思維》：通過生活中的實例，展示抽象思維在決策、規(guī)劃等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生認識到抽象思維在日常生活中的實用價值。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)書籍和文章，如《數(shù)學(xué)建?！?、《邏輯學(xué)導(dǎo)論》等，以加深對問題抽象和邏輯思維的理解。

-實踐拓展：安排學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽或項目，如“高中生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽”，讓學(xué)生在實際操作中運用抽象思維解決問題。

-交流拓展：組織學(xué)生進行小組討論或辯論，圍繞問題抽象的主題展開深入探討，促進學(xué)生之間的思維碰撞和知識共享。

-研究拓展：鼓勵學(xué)生選擇一個感興趣的實際問題，嘗試運用抽象思維和數(shù)學(xué)建模方法進行研究，撰寫研究報告，并在班級中進行分享。

-多媒體拓展：利用多媒體資源，如教育視頻、在線課程等，為學(xué)生提供更多元化的學(xué)習(xí)材料，幫助他們從不同角度理解抽象思維的應(yīng)用。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)抽象思維訓(xùn)練》一書中的相關(guān)章節(jié)，深入理解抽象思維的概念、方法和應(yīng)用。

-視頻資源：觀看“抽象問題解決技巧”系列視頻，通過實際案例學(xué)習(xí)如何將復(fù)雜問題抽象化，并找到解決方案。

2.拓展要求

-學(xué)生在課后自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，加深對課堂所學(xué)內(nèi)容的理解。

-鼓勵學(xué)生做筆記，記錄下重要的概念、方法和案例，以便于復(fù)習(xí)和回顧。

-學(xué)生嘗試將閱讀或視頻中學(xué)到的知識應(yīng)用到實際問題中，如家庭預(yù)算規(guī)劃、時間管理等。

-教師在下一節(jié)課開始時，預(yù)留時間讓學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)心得和實際應(yīng)用案例。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如推薦額外的閱讀材料、解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題等。

-學(xué)生完成一篇短文，總結(jié)課后拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及如何將這些內(nèi)容應(yīng)用到解決實際問題中。

-教師對學(xué)生的短文進行批改，給予反饋，幫助學(xué)生進一步完善他們的理解和應(yīng)用能力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.練習(xí)題：根據(jù)課堂所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一系列問題抽象的練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。這些問題應(yīng)涵蓋以下幾個方面：

-識別關(guān)鍵信息：提供一段描述復(fù)雜問題的文字，要求學(xué)生標(biāo)出關(guān)鍵信息，忽略次要信息。

-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：給出一個實際問題，要求學(xué)生嘗試構(gòu)建一個或多個數(shù)學(xué)模型，并解釋其合理性。

-解決問題：提供一些抽象問題的案例，要求學(xué)生運用所學(xué)方法解決問題，并寫出解題過程。

2.案例分析：選擇一個與課堂內(nèi)容相關(guān)的實際案例，要求學(xué)生分析案例中的抽象思維過程，并撰寫一篇短文，內(nèi)容包括：

-案例描述：簡要介紹案例背景和問題。

-抽象過程：分析案例中如何進行問題抽象，包括關(guān)鍵信息的識別和模型的構(gòu)建。

-解決方案：探討案例中的解決方案，以及抽象思維如何幫助解決問題。

3.反思日記：要求學(xué)生撰寫一篇反思日記，思考以下問題：

-本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識？這些知識如何幫助你更好地理解和解決問題？

-在練習(xí)題和案例分析中，你遇到了哪些困難？你是如何克服這些困難的？

-你認為抽象思維在日常生活和學(xué)習(xí)中有哪些應(yīng)用？你如何計劃將所學(xué)應(yīng)用到實際中？

作業(yè)反饋：

1.教師應(yīng)及時批改學(xué)生的作業(yè)，提供詳細的反饋。反饋應(yīng)包括以下方面：

-對學(xué)生正確解答的認可和鼓勵。

-指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，如對關(guān)鍵信息識別不準(zhǔn)確、模型構(gòu)建不合理等。

-給出具體的改進建議，如如何更準(zhǔn)確地識