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分層作業(yè)6科學(xué)驗(yàn)證:機(jī)械能守恒定律A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.下列運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉2.(2024江蘇揚(yáng)州高一階段練習(xí))如圖所示,一條不可伸長的輕質(zhì)軟繩跨過定滑輪,繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的a和b兩球,用手按住a球靜止于地面時(shí),b球離地面的高度為h,兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì),a球與定滑輪間距足夠大,不會(huì)相碰,釋放a球后,b球剛要落地前,下列說法正確的是()A.a球機(jī)械能不守恒B.b球機(jī)械能守恒C.小球a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒D.同一時(shí)刻,小球a的速度是小球b的速度的3倍3.一物體從h高處自由下落,當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢能時(shí)(以地面為零勢能面),物體的速度為()A.gh B.2C.2gh D.14.穿在光滑曲桿上的質(zhì)量為m的小環(huán)從A點(diǎn)以初速度v0釋放,沿曲桿運(yùn)動(dòng)最終落地。B點(diǎn)離地高度為h1,C點(diǎn)離地高度為h2,且h1>h2。為使小環(huán)落地動(dòng)能最小,則A點(diǎn)高度的最小值為()A.h1 B.h2C.h1-v022g D.5.如圖所示,質(zhì)量為m的蘋果,從距地面高度為H的樹上由靜止開始落下,樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢能參考平面,則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能為。
6.如圖所示,輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開始擠壓彈簧,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求:(1)彈簧的最大彈性勢能;(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢能。7.如圖所示,某吊車裝置的水平軌道上有一質(zhì)量為M的小車,且O點(diǎn)為鋼絲繩的懸點(diǎn),質(zhì)量為m的重物用鋼絲繩連接,懸掛在小車的正下方,重心到O點(diǎn)的距離為l,從A點(diǎn)到B點(diǎn),重物與小車一起向右做勻速運(yùn)動(dòng),重物到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車突然停止,重物向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)C,上升的高度為h,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,鋼絲繩始終拉直,不計(jì)鋼絲繩質(zhì)量和空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)從B到C過程中,重物克服重力所做的功W。(2)從A到B過程中,重物運(yùn)動(dòng)的速度大小v。B組關(guān)鍵能力提升練8.蹦床運(yùn)動(dòng)是體操運(yùn)動(dòng)的一種,蹦床有“空中芭蕾”之稱。如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中沿豎直方向起跳,圖中虛線PQ是彈性蹦床的初始位置,A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn),B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置,C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)。不考慮空氣阻力,在A、B、C三個(gè)位置上運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦床組成的系統(tǒng)的機(jī)械能分別是EA、EB、EC,則下列判斷正確的是()A.EA=EB=EC B.EA>EB=ECC.EA=EB>EC D.EA>EB>EC9.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長度為2R的輕桿,一端固定有質(zhì)量m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙?,F(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示,由靜止釋放后()A.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí),乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)10.(2024貴州黔東南高一階段練習(xí))如圖所示,質(zhì)量m=1kg的滑塊在傾角為30°的斜面上從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧?;瑝K壓縮彈簧到c點(diǎn)開始反彈,返回到b點(diǎn)時(shí)離開彈簧,最后又回到a點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2,ab=0.8m,bc=0.4m。下列說法正確的是()A.滑塊與斜面間有摩擦B.滑塊動(dòng)能的最大值是4JC.彈簧彈性勢能的最大值是6JD.從b到c,滑塊動(dòng)能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量11.在跳水比賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其比賽過程可簡化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢能;(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)12.如圖所示,mA=2mB,不計(jì)摩擦阻力,物體A自距地面H高處由靜止開始下落,且B物體始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢能面,求當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢能相等時(shí),物體A距地面的高度。
分層作業(yè)6科學(xué)驗(yàn)證:機(jī)械能守恒定律1.C熱氣球緩緩升空過程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽略,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.A解析放手后,對(duì)a和b兩球組成的系統(tǒng)只有重力做功,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,但是由于細(xì)繩分別對(duì)a和b兩球都做功,則a球機(jī)械能不守恒,b球機(jī)械能也不守恒,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;同一時(shí)刻,a球的速度等于b球的速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.A設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過程機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=gh,選項(xiàng)4.C為使小環(huán)落地動(dòng)能最小,則只需小環(huán)能恰好到達(dá)B點(diǎn),則A到B由機(jī)械能守恒定律12mv02+mgH=mgh1,解得H=h1-5.解析以地面為零勢能參考平面,蘋果從高度為H的樹上由靜止開始落下,開始下落時(shí)的機(jī)械能E1=mgH,蘋果下落過程中,若不計(jì)空氣阻力,蘋果只受重力,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可得,當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能為E2=E1=mgH。答案mgH6.答案(1)50J(2)32J解析(1)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有Epm=12mv02=12×4×5(2)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有12mv02=12mv12+E7.解析(1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。(2)從A到C重物機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2,得v=2答案(1)mgh(2)28.A不考慮空氣阻力,運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力和彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以有EA=EB=EC,故選A。9.A環(huán)形槽光滑,甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒,下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能,甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能;甲減少的重力勢能等于乙增加的重力勢能與甲、乙增加的動(dòng)能之和;由于乙的質(zhì)量較大,系統(tǒng)的重心偏向乙一端,由機(jī)械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低點(diǎn),桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)。10.C滑塊從a點(diǎn)由靜止下滑最后又回到a點(diǎn),滑塊機(jī)械能守恒,則滑塊與斜面間無摩擦,故A錯(cuò)誤;滑塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為Ekb=mghab=1×10×0.8×12J=4J,由于滑塊此時(shí)受合外力仍沿斜面向下,動(dòng)能繼續(xù)增加,滑塊動(dòng)能的最大值一定大于4J,故B錯(cuò)誤;滑塊運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí),彈簧彈性勢能最大,根據(jù)機(jī)械能守恒有Epm=mghac=1×10×(0.8+0.4)×12J=6J,故C正確;從b到c,滑塊動(dòng)能的減少量加上重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量,故11.解析(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=12mv解得v=2ghA=2×10×4.5答案(1)1200J(2)310m/
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