第1章數(shù)學(xué)與我們同行全章復(fù)習(xí)與檢測卷（4個知識點2種題型）

第1章數(shù)學(xué)與我們同行全章復(fù)習(xí)攻略與檢測卷【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1生活與數(shù)學(xué)知識點2圖形與生活知識點3圖表與生活知識點4思考與生活【方法二】實例探索法題型1生活數(shù)學(xué)題型2活動思考【方法三】成果評定法【方法四】單元檢測【學(xué)習(xí)目標】通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)重難點：能運用數(shù)學(xué)知識，對圖形、表格中所提取信息，準確地作出判斷?！颈端賹W(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1數(shù)字與生活（1）請你說出自己的身份證號碼，并談一談該號碼提供給我們哪些信息你知道平時常見的商品的條形碼又包含了哪些信息嗎？翻到書的背面，查看定價、出版時間、書號、書的大小等（5）你能給自己編一個學(xué)籍號嗎？試試看，說出你的設(shè)計意圖?！纠?】測量1張紙大約有多厚，出現(xiàn)了以下四種觀點，A．直接用三角尺測量1張紙的厚度；B．先用三角尺測量同類型的2張紙的厚度；C．先用三角尺測量同類型的50張紙的厚度；D．先用三角尺測量同類型的100000張紙的厚度你認為最合理且可行的觀點是．【解析】A、一張紙的厚度不易測出，錯誤；B、2張紙的厚度不易測出，錯誤；C、正確；D、100000張數(shù)據(jù)太大，錯誤．【變式1】寸是電視機常用規(guī)格之一,1寸約為拇指上面一節(jié)的長,則7寸長相當(dāng)于()A．課本的寬度B．粉筆的長度C．課桌的寬度D．黑板的高度【答案】A【解析】本題考查了基本的計算能力和估算的能力，解答時可聯(lián)系生活實際去解．1吋約為大拇指第一節(jié)的長大約有34厘米，7吋長是它的7倍．解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有34厘米，所以7吋長相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度．【變式2】生活中常見的數(shù)字：（1）郵政編碼是位數(shù)，你家所在地的是，你家所在地的長途區(qū)號是；（2）報警是，火警是，120是，121是．【答案】（1）郵政編碼是6位數(shù)，你家所在地的是273314，你家所在地的長途區(qū)號是0539；（2）報警是110，火警是119，120是急救，121是天氣預(yù)報，故答案為：6，273314，0539；110，119，急救，天氣預(yù)報．【變式3】猜謎語：（1）對癥下藥（打一數(shù)學(xué)名詞）；（2）01256789（打一成語）；（3）你等著我，我等著你（打一數(shù)學(xué)名詞）．【解析】（1）開方；（2）丟三落四；（3）相等．【變式4】一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛km．【解析】∵前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，∴前輪位置每千米磨損1/6000，后輪位置每千米磨損1/4000，∵若在行駛中合理交換前后胎，盡量滿足前后輪同時損壞，即兩個輪胎在前后位置行駛的千米數(shù)完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2＝1/4800，∴交換前后兩個車胎的平均磨損率為1/4800，即共行駛4800千米，兩個輪胎同時損壞，∴最多可以行駛4800千米．故答案為4800．【變式5】假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個城市的發(fā)展水平哪個更高嗎？【解析】∵在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新，∴在甲城市中，面值50元和100元的三種人民幣的使用程度多，∴甲城市的發(fā)展水平更高．知識點2圖形與生活（1）自行車的車輪為什么是圓的？（2）我們走在人行道上，常見到如下圖那樣的圖案的地面，它們分別是同樣大小的正方形、正六邊形的地磚鋪成的。這樣形狀的地磚能鋪成平整、無孔隙的地面。你會發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面．【例2】假定有一排蜂房,形狀如圖,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受傷,只能爬,不能飛,而且只能永遠向右方(包括右上、右下)爬行,從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去.則從最初位置爬到4號蜂房中,不同的爬法有()A．4種 B．6種 C．8種 D．10種【答案】C【解析】解本題需要羅列符合條件的全部情況，列舉時要按一定的順序，做到不重不漏．根據(jù)題意，結(jié)合圖形，依次羅列符合條件的情況，即可得答案．解：根據(jù)題意，符合題意要求的路線為134，124，1234，0134，0124，01234，024，0234共8條；【變式】如圖，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?試一試，畫出拼成的圖形．解：可以拼成如圖的6種不同形狀的圖形．知識點3圖表與生活（1）國務(wù)院總理溫家寶在2004年3月5日第十屆全國人民代表大會第二次會議上所作的政府工作報告指出：一年來，國內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長9.1%，達到11.67萬億元；按現(xiàn)行匯率計算，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值突破1000美元，跨上一個重要臺階；國家財力明顯增強，全國財政收入達到2.17萬億元，比上年增加2787億元；對外貿(mào)易大幅增長，進出口總額比上年增長37.1%，達到8512億美我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明．【例3】數(shù)學(xué)是從實際生活中來的，又應(yīng)用于生活．請將下列事件與對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理連接起來．事件數(shù)學(xué)原理教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短飛機從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的經(jīng)過兩點有且只有一條直線測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直兩點之間線段最短【完整解答】事件數(shù)學(xué)原理教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)﹣﹣﹣＞經(jīng)過兩點有且只有一條直線飛機從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的﹣﹣﹣＞兩點之間線段最短測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直﹣﹣﹣＞直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短【變式】一輛轎車在高速公路上勻速行駛．它在經(jīng)過如圖的標志牌下時，速度已達40m/s，并仍以此速度在向前開行．（1）標志牌告訴我們的信息是.（2）這輛車是否違反了交通法規(guī)？為什么？解：（1）離臨沂還有40km遠，限速100km/h.這輛車違反了交通規(guī)則．理由如下：因為40m/s=144km/h＞100km/h，所以這輛車超速，違反了交通法規(guī)．知識點4思考與生活創(chuàng)設(shè)情境，開展活動：活動一：用一張長方形紙片按Ｐ８的方法折疊、裁剪、展開，你會得到什么圖形？試說明理由．活動二：按下圖方式，用火柴棒搭三角形……搭1個三角形需要火柴棒根；搭2個三角形需要火柴棒根；搭3個三角形需要火柴棒根；搭10個三角形需要火柴棒根；搭100個三角形需要火柴棒根；活動三：觀察月歷(1)月歷中右上角22方框中的四個數(shù)之間有什么關(guān)系？任意一個這樣的方框都存在這樣的規(guī)律嗎？(2)月歷中中間33方框中的9個數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20．你能說出小明幾號回家？【例4】某月中有三個星期一的日期都是偶數(shù)，則該月的18日一定是（）A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日【解析】∵某月中有三個星期一的日期都是偶數(shù)，∴知此月一定有5個星期一，∴第一個星期一和最后一個星期一相差28天，又∵星期一的日期都是偶數(shù)，∴第一個星期一是2號，最后一個星期一是30號，∴可推知，該月的18日一定是星期三．【變式1】.在某月的日歷表中，豎列取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和可能是()A．18 B．38 C．75 D．33【答案】D試題分析：設(shè)第一個數(shù)字為x，則第二個數(shù)字為x＋7，第3個數(shù)字為x＋14，所以3個數(shù)的和為x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21，由圖中可以看出，最小的3個數(shù)相加得24，最大的3個數(shù)相加為72，剩下選項中，只有33減去21后，能被3整除，【變式2】按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48．我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，請你探索：（1）第四次得到的結(jié)果是____；（2）第九次得到的結(jié)果是____；（3）第2019次得到的結(jié)果是．【答案】（1）3；（2）；（3）．【詳解】解：（1）第三次：×12＝6，第四次：×6＝3，故填：3；（2）第五次：3＋5＝8，第六次：×8＝4，第七次：×4＝2，第八次：×2＝1，第九次：1＋5＝6，故填：6；（3）根據(jù)計算，從第三次開始，每六次為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵（2019－2）÷6＝2017÷6＝，

∴第2019次得到的結(jié)果與第3次的結(jié)果相同，為6．【方法二】實例探索法題型1生活數(shù)學(xué)一、選擇題1.寸是電視機常用規(guī)格之一，1寸約為拇指上面一節(jié)的長，則7寸長相當(dāng)于（）.A.課本的寬度B.粉筆的長度C.課桌的寬度D.黑板的高度【答案】A2.謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn)．打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為（）.A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圓規(guī)【答案】D3.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水1瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）.A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶【答案】B二、填空題4.本學(xué)期，我們做過“搶30”的游戲，如果將游戲規(guī)則中“不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30誰就獲勝”改為“每次可以連說三個數(shù)，誰先搶到33誰就獲勝”，那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果者勝.【答案】先說數(shù)5.將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個圓點，涂上白色或紅色，然后在這三個圓點處把繩子剪斷，這樣所得到的各小段兩端都有顏色，則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是（填奇數(shù)或偶數(shù)）.【答案】奇數(shù)6．用一個平底鍋烙餅（每次只能放兩張餅），烙熱一張餅2分鐘（正反面各需一分鐘），問烙熱3張餅至少需分鐘．【解析】開始時可以先放A、B兩個餅，一分鐘后可以翻轉(zhuǎn)B，拿出A，放入C；一分鐘以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻轉(zhuǎn)C，再一分鐘即可．故烙熱3張餅至少需3分鐘．三、解答題7．希望小學(xué)學(xué)生王晶和他的爸爸、媽媽準備在“元旦”期間外出旅游．陽光旅行社的收費標準為：大人全價，小孩半價；而藍天旅行社不管大人小孩，一律八折．這兩家旅行社的基本費一樣，都是300元，你認為應(yīng)該去哪家旅行社較為合算？為什么？【解析】陽光旅行社的收費為：2×300+150＝750（元）；藍天旅行社的收費為：300×0.8×3＝720（元）．∵720＜750，∴應(yīng)該去藍天旅行社較為合算．8．如圖是某商品包裝盒上的一個標簽，你能從這個標簽上看出這個商品的包裝盒有多重、體積有多大嗎？【解析】包裝盒重6.0﹣5.5＝0.5kg，體積：70×60×150＝630000（cm3），答：包裝盒有0.5kg，體積有630000cm3．9．假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個城市的發(fā)展水平哪個更高嗎？【解析】∵在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新，∴在甲城市中，面值50元和100元的三種人民幣的使用程度多，∴甲城市的發(fā)展水平更高．題型2活動思考1.將厚0．1毫米的一張紙對折，再對折，這樣折4次，其厚度為（）毫米．A．0．4B．0．8C．0．32D．1．6【答案】D2.某小組5名學(xué)生一次測試的平均成績?yōu)?0分，已知其中4名學(xué)生的成績分別為82分、78分、90分、5分，則另一名學(xué)生的成績是（）.A．72分B．75分C．80分D．86分【答案】B3.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式，符合這一規(guī)律的是（）.A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31．【答案】C4.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖Al多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）.A．28B．56C．60D．124【答案】C5.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（）.A．31B．46C．51D．66【答案】B二、填空題6.如圖是一串珠子，其中黑珠、白球共106個，這串珠子的最后一個珠子是顏色的，這種顏色的珠子共有個．●○●●●○●●●○●●●○…【答案】白277.如圖是七年級（4）班周青同學(xué)一次旅游時在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，則第9個小房子用了塊石子．【答案】117三、解答題8.在如圖的一排方格中，每個方格中除9，7外，其余的字母各表示一個數(shù)，并且方格中任意3個連續(xù)的數(shù)的和都是19，求A+B+C+D的值．解：A+B+C+D=26.9.將11，12，13，14，15，16，17，18，19這9個數(shù)分別填入如圖的9個空格中，使得每行、每列和每條對角線的三個數(shù)的和相等．解：如圖.181116131517141912【方法三】成果評定法一．選擇題（共20小題）1．（2022秋?灌云縣月考）2022年3月14日是第3屆國際數(shù)學(xué)日，采用這個日期是因為數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)（）≈3.14．A．圓周率π B．自然常數(shù)e C．黃金比例 D．虛數(shù)單位i【解答】解：π≈3.14，故選：A．2．（2022秋?鹽都區(qū)月考）一只長滿羽毛的鴨子大約重（）A．50g B．2kg C．20kg D．50kg【解答】解：一只雞蛋約重50g，一只長滿羽毛的鴨子約重：2kg，故選：B．3．（2021秋?梁溪區(qū)校級期中）同學(xué)們，請估計一下，（）接近你自己的年齡．A．600分 B．600時 C．600日 D．600周【解答】解：A.600分等于10小時，為嬰兒期，故A選項不符合題意；B.600時等于25天，為嬰兒期，故A選項不符合題意；C.600日約等于2歲，為嬰幼兒期，故C選項不符合題意；D.600周÷52≈11.5歲，為少年時期，故D選項符合題意．故選：D．4．（2021秋?邗江區(qū)期中）請在下列數(shù)據(jù)中選擇你可能的一步的長（）A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米【解答】解：用排除法，A太短，還沒腳長；C為五米，比兩條腿還長；D就更長了．故選：B．5．（2021秋?秦淮區(qū)期中）設(shè)想有一根鐵絲套在地球的赤道上，剛好拉緊后，又放長了10米，并使得鐵絲均勻地離開地面．則下面說法中比較合理的是（）A．你只能塞過一張紙 B．只能伸進你的拳頭 C．能鉆過一只小羊 D．能駛過一艘萬噸巨輪【解答】解：設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，由圓的周長公式有：2π（R+h）＝2πR+102πR+2πh＝2πR+10∴2πh＝10h＝≈1.6米．根據(jù)紙的厚度，進行分析，應(yīng)選：C．6．（2021秋?泉山區(qū)校級月考）現(xiàn)行人教版數(shù)學(xué)課本七年級（上）封面的面積大約為（）A．480cm2 B．200cm2 C．48cm2 D．20cm2【解答】解：數(shù)學(xué)課本的寬度大約為10cm，長大約為20cm，則面積約為：20×10＝200cm2．故選：B．7．（2021秋?濱湖區(qū)期中）火車票上的車次號有兩個意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京．根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（）A．200 B．119 C．120 D．319【解答】解：根據(jù)題意，雙數(shù)表示開往北京，101～198次為直快列車，由此可以確定答案為101﹣198中的一個偶數(shù)，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是120．故選：C．8．（2022秋?蘇州期末）如圖，“吋”是電視機常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長，則7吋長相當(dāng)于（）A．教室的長度 B．課桌的長度 C．黑板的寬度 D．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度【解答】解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有3﹣﹣4厘米，所以7吋長相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度．故選：D．9．（2022秋?江都區(qū)期中）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【解答】解：如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示收入80元．故選：B．10．（2022秋?蘇州期中）下面對生活中數(shù)據(jù)的估計，最合適的是（）A．一瓶礦泉水約為100升 B．六年級學(xué)生50米跑合格成績?yōu)?0秒 C．一張數(shù)學(xué)試卷的面積約為20平方米 D．一本七年級數(shù)學(xué)教科書的質(zhì)量約為350克【解答】解：A、一瓶礦泉水約為100毫升，故不符合題意；B、六年級學(xué)生50米跑合格成績?yōu)?0秒，故不符合題意；C、一張數(shù)學(xué)試卷的面積約為20平方厘米，故不符合題意；D、一本七年級數(shù)學(xué)教科書的質(zhì)量約為350克，故符合題意；故選：D．11．（2021秋?泰州期末）下列所給數(shù)據(jù)中，能反映出一瓶礦泉水重量的是（）A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500噸【解答】解：能反映出一瓶礦泉水重量的是500克．故選：B．12．（2021秋?淮安區(qū)校級月考）下面年份中，不是閏年的是（）A．1942 B．2000 C．2012 D．2020【解答】解：A、1942不是4的倍數(shù)，1942年不是閏年，故A符合題意；B、2000是400的倍數(shù)，2000年是閏年，故B不符合題意；C、2012是4的倍數(shù)，2012年是閏年，故C不符合題意；D、2020是4的倍數(shù)，2020年是閏年，故D不符合題意．故選：A．13．（2021秋?漣水縣期中）下列各數(shù)中，與25%相等的是（）A．2.5 B．0.75 C． D．【解答】解：25%＝0.25＝．故選：C．14．（2022秋?射陽縣月考）一本數(shù)學(xué)書的面積大約是450（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米【解答】解：一本數(shù)學(xué)書的面積大約是450平方厘米．故選：B．15．（2022秋?虎丘區(qū)校級月考）小明運用所學(xué)知識解決以下問題：已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c．這道題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想 B．方程思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．統(tǒng)計思想【解答】解：根據(jù)數(shù)軸來判斷a+b，b﹣c的正負，進而去絕對值進行化簡，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．故選：C．16．（2021秋?惠山區(qū)期末）下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生 C．5000個雞蛋 D．10輛家用轎車【解答】解：1噸＝1000千克，A、1元硬幣1個大約6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此選項不符合題意；B、六年級的學(xué)生體重大約40kg，25×40kg＝1000kg，故此選項符合題意；C、1個雞蛋大約50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此選項不符合題意；D、1輛家用轎車大約2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此選項不符合題意．故選：B．17．（2021秋?泰興市期末）俗話說“春捂秋凍”，嘉琪每天晚上都會關(guān)注第二天的天氣情況，及時增減衣物，一天，在看過天氣預(yù)報之后，嘉琪說：“明天的氣溫是今天的兩倍．”請問明天嘉琪應(yīng)該（）A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用調(diào)整 D．都有可能【解答】解：氣溫可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)，氣溫是正數(shù)時，2倍后的溫度更高，應(yīng)少穿衣，是負數(shù)時，2倍后的溫度更低，應(yīng)多穿衣，所以明天嘉琪也可能多穿一些，也可能少穿一些、也有可能不用調(diào)整，這些都有可能．故選：D．18．（2021秋?宜興市月考）英寸是電視機常用的規(guī)格之一，1英寸約為拇指上面一節(jié)的長，則7英寸長大約相當(dāng)于（）A．課本的寬度 B．粉筆的長度 C．課桌的寬度 D．黑板的高度【解答】解：拇指上面一節(jié)的長約為3cm左右，則7英寸長約為21cm左右，相當(dāng)于課本的寬度．故選：A．19．（2022秋?大豐區(qū)月考）根據(jù)我國古代一部數(shù)學(xué)著作記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，這本數(shù)學(xué)著作是（）A．《周髀算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》 C．《幾何原本》 D．《海島算經(jīng)》【解答】解：勾股定理記載于《周髀算經(jīng)》中，故選：A．20．（2021秋?洪澤區(qū)校級月考）對于圓周率π的研究，我國古代數(shù)學(xué)家們也做出了巨大貢獻，如東漢初年的一本著作中就有“徑一周三”的古率記載，這本著作是（）A．《九章算術(shù)》 B．《海島算經(jīng)》 C．《周髀算經(jīng)》 D．《孫子算經(jīng)》【解答】解：根據(jù)數(shù)學(xué)常識知：這本數(shù)學(xué)著作是《周髀算經(jīng)》．故選：C．二．填空題（共6小題）21．（2022秋?大豐區(qū)月考）小明的媽媽為了獎勵小明在學(xué)習(xí)中取得的進步，給小明新買了一個漢語詞典，你估計這個詞典的厚度為6（填上合適的長度單位）．【解答】解：這個詞典的厚度為6厘米．故答案為：厘米．22．（2022秋?姜堰區(qū)校級月考）已知某人的身份證號是：，那么他出生的月份是月．【解答】解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月．23．（2023春?鼓樓區(qū)期末）如圖，觀察月歷，2023年的國慶節(jié)是星期．【解答】解：由題意知，2023年六月的月歷知7月1日為星期六，到國慶節(jié)還有93天，∵93÷7＝13……2，∴2023年國慶節(jié)是星期日，故答案為：日．24．（2022秋?鹽城期中）請用一個詞語或一句話來評價初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際的聯(lián)系：．【解答】解：初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際的聯(lián)系：數(shù)學(xué)來源于生活（答案不唯一）．故答案為：數(shù)學(xué)來源于生活（答案不唯一）．25．（2022秋?邗江區(qū)期中）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負數(shù)”，如果電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應(yīng)記為．【解答】解：電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應(yīng)記為﹣5，故答案為：﹣5．26．（2022秋?東?？h期中）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x＝﹣2時，多項式f（x）＝x2+5x﹣6的值記為f（﹣2），那么f（﹣2）等于．【解答】解：當(dāng)x＝﹣2時，f（x）＝x2+5x﹣6＝（﹣2）2+5×（﹣2）﹣6＝4﹣10﹣6＝﹣12故答案為：﹣12．三．解答題（共1小題）27．（2022秋?灌云縣月考）生活與數(shù)學(xué)（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32，那么第一個數(shù)是；（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42，則它們分別是；（3）莉莉也在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是；（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是號；（5）若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖：①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是；③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為252，則斜框的中間一個數(shù)是．【解答】解：（1）設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，則x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+6，x+7，則x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）設(shè)中間的數(shù)是x，則5x＝50，解得x＝10；（4）設(shè)最后一個星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，則x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中間的數(shù)的9倍．②根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設(shè)中間的數(shù)是x，則9x＝360，解得x＝40．③設(shè)中間的數(shù)是x，則9x＝252，解得x＝28．【檢測卷】一、選擇題（共10小題，共30分）1．身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是××××××（市、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1997，04，01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼是××××××200608224522的人的生日是（）.A．5月22日B．6月08日C．8月22日D．2月24日2．將如圖的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）.3．如圖，有一個棱長是4cm的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）.A．變大了B．變小了C．沒變D．無法確定變化4．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖），此時，它所看到的全身像是（）.5．若把面值為1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法的種數(shù)為（）.A．4B．3C．2D．16．在下邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)之和不可能為（）.A．60B．40C．36D．277．挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可以把它往上拿走．如圖，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走⑨號棒，第2次應(yīng)拿走⑤號棒，…，第6次應(yīng)拿走（）.A．②號棒B．⑦號棒C．⑧號棒D．⑩號棒8．用火柴棒按如圖的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數(shù)是（）.（第8題圖）A．48B．50C．52D．549．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標在（）.（第9題圖）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左上角 D．第505個正方形的右下角10．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）.（第10題圖）A．671B．672C．673D．674二、填空題（共10題，共30分）11．若電影票上“4排5號”記作（4，5），則（8，11）對應(yīng)的座位是．12．春秋時代，人們用算籌擺放圖形來表示1，2，3，4，5，6，7．你認為他們用來表示“8”的圖是，表示“9”的圖是．13．小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2min；②洗菜3min；③準備面條及佐料2min；④用鍋把水燒開7min；⑤用燒開的水煮面條和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能進行一道工序．小敏要將面條煮好，最少需要min．14．已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水1瓶，現(xiàn)有12個礦泉水空瓶，若不另外付錢，則最多可以換礦泉水瓶．15．“井底之蛙”要爬出井來，它每小時爬上5m，休息一小時又下滑3m，若井深11m，則它爬出井來需h．16．已知一根長80cm、底面積是30cm2的圓柱形鋼材，若把它截成相等的兩段，則表面積增加了cm2．17．用48m長的竹籬笆在空地上圍成一個綠化場地，若現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形場地，另一種是圍成圓形場地，則圍成場地面積較大．（填“圓形”或“正方形”）18．下圖中每個小玻璃球的體積是cm3，大玻璃球的體積是cm3．（第18題圖）19．有一種“搶30”的游戲，規(guī)則是：甲先說“1”或“1，2”，當(dāng)甲先說“1”時，乙接著說“2”或“2，3”；當(dāng)甲先說“1，2”時，乙接著說“3”或“3，4”，然后甲再接著按次序往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩個人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝．那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是勝．（填“甲”或“乙”）20．觀察下列等式：（第20題